基于功率譜法分析場地效應對大跨度連續剛構橋的影響

熊 歡，張 犇，魏陸垚，王子健

（1.中鐵二院武漢勘察設計研究院有限責任公司，湖北武漢 430071;2.重慶市市政設施管理局，重慶 401147;3.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074）

基于功率譜法分析場地效應對大跨度連續剛構橋的影響

熊 歡1，張 犇2，魏陸垚3，王子健3

（1.中鐵二院武漢勘察設計研究院有限責任公司，湖北武漢 430071;2.重慶市市政設施管理局，重慶 401147;3.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074）

以一座全長為346 m的預應力混凝土連續剛構橋為基礎，建立全橋計算模型，采用由規范反應譜生成的相應的功率譜，分6種工況對橋梁進行激勵;通過多點激勵與一致激勵的對比，分析了場地效應對連續剛構橋的影響。結果表明:對于高墩大跨度連續剛構橋，場地效應主要對跨中截面不利，并使橋墩墩底內力產生突變。

反應譜;功率譜;場地效應;多點激勵

近年來，大跨徑橋梁被廣泛建造，并做為重要的公眾設施而存在，其在地震中的安全性始終是工程界和學術界十分關注的問題。由于地震發生的不確定性和傳播機理的復雜性，傳統的抗震分析方法很難應付［1-3］。合理的抗震設計必須對地震動的隨機性和空間變化性給于充分的認識，導致地震動空間變化的因素主要包括:行波效應、場地效應、衰減效應和相干效應［4］。隨著計算機技術的發展和人們對地震動認識的逐漸加深，多點激勵成為國內外學者研究的熱點［5-7］。范立礎，等通過分析大跨度斜拉橋在非一致地震激勵下的響應特征，指出局部土場地條件對斜拉橋的地震反應有重要影響，當各塔、墩處的土質差異較大時需進行詳細的抗震分析［5］。項海帆和陳幼平分別以天津永和橋為例，分析了行波效應對連續剛構橋的影響，得出得研究結論卻相差很大［6］。筆者以一座全長346 m的高墩大跨度連續剛構橋為基礎，建立全橋模型，采用由反應譜生成的功率譜對該橋進行多點激勵，分析了場地效應對連續剛構橋的影響。

1 功率譜與反應譜的轉換公式

我國地震工程界經過多年努力，建立一套適合我國的地震加速度反應譜的規定，制訂《公路橋梁抗震設計細則》，規定中采用場地系數考慮了場地類型對反應譜最大值的影響。但反應譜法難以處理地震動的空間效應對橋梁的影響，用功率譜法處理更為直接。然而，我國卻并未建立一套合適的功率譜規定，面對量大面廣的橋梁抗震設計，不可能請專業人員一一勘測確定。所以使用由地面加速度反應譜生成相應的地面加速度功率譜是比較現實的方法［8］。

1978 年，Kaul假定地面加速度為零均值高斯平穩隨機過程，并假定單質點彈性體系的加速度反應的峰值超過一定界限的次數為泊松過程，得到其最大絕對值在［0，T］時間內的概率分布函數為［9-10］:

最大絕對值的概率密度為:

假定功率譜在p=ω附近變化緩慢，做如下轉化:

最后可得到:

式（8）比較簡單，且在一定的頻率范圍內具有較高的精度，但由于推導過程中采用了一些假設，因而其適用范圍受到了限制。Kaul建議取p=0.85，但在實際應用中，發現其精度并不能令人滿意，林家浩，等［9］建議將p取0.5，實際也證明計算精度得到極大的改善?！稑蛄嚎拐鸺殑t》將該公式納入規范，其中p=0.5，將式（8）稍做修改得:

2 工程實例

某橋橋跨布置為（90+166+90）m預應力混凝土連續剛構橋，該橋立面如圖1。場地屬中軟場地類型，即III類場地，抗震設防烈度為7度。利用ANSYS有限元軟件建立全橋計算模型，采用solid65單元模擬混凝土，link 8單元模擬預應力束。有限元模型見圖2，自振頻率見表1。

表1 自振頻率Tab.1 Natural frequency /Hz

3 地震功率譜分析

采用功率譜法對連續剛構進行場地效應的分析，參照文獻［11］，取 I、II、III類場地的反應譜并依據式（10）計算相應的功率譜，其中III類場地的反應譜和相應的功率譜曲線如圖3、圖4。考慮地震動的場地效應，對連續剛構進行多點激勵分析和一致激勵分析，分別考慮以下6種工況:

工況A:一致激勵分析，1#墩和2#墩的場地類別為I類;

工況B:一致激勵分析，1#墩和2#墩的場地類別為II類;

工況C:一致激勵分析，1#墩和2#墩的場地類別為III類;

工況D:考慮場地效應的多點激勵，1#墩和2#墩的場地類別分別為III類和I類;

工況E:考慮場地效應的多點激勵，1#墩和2#墩的場地類別分別為III類和II類;

工況F:考慮場地效應的多點激勵，1#墩和2#墩的場地類別分別為II類和I類。位移峰值出現中跨跨中，而且相對一致激勵放大2.3 ～5.6 倍。

4 計算結果及分析

4.1 場地效應對連續剛構橋主梁位移的影響

連續剛構橋主梁在6種工況中的縱向位移和豎向位移如圖5、圖6。

1）一致激勵下，通過工況A、B、C相比較，當結構基礎的場地條件從軟土（工況C）換到基巖（工況A）時，主梁結構在縱向和豎向的位移減小。

2）通過工況D與工況A和工況C對比，多點激勵作用下主梁縱向的位移大于場地條件為基巖時的一致激勵下的位移，而小于場地條件為軟土時的一致激勵下的位移。

3）通過工況E與工況B、工況C對比、工況F與工況A、工況B對比，多點激勵作用下主梁縱向位移小于一致激勵下的位移。

4）一致激勵下，連續剛構橋中跨跨中位移相對邊跨跨中位移比較小，在多點激勵作用下，橋梁豎向

4.2 場地效應對連續剛構橋橋墩位移的影響

橋墩在6種工況中的的縱向位移和豎向位移如圖7、圖8。

1）一致激勵下，通過工況A、工況 B、工況C相比較，當結構基礎的場地條件縱軟土（工況C）換為基巖（工況A）時，橋墩縱向位移和豎向位移減小。

2）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點激勵作用下橋墩縱向位移和豎向位移均小于一致激勵下的位移。

圖7 橋墩縱向位移Fig.7 Longitudinal displacement of piers

圖8 橋墩豎向位移Fig.8 Vertical displacement of piers

4.3 場地效應對連續剛構橋主梁內力的影響

對連續剛構橋進行多點激勵和一致激勵，分別提取圖9中連續剛構橋的15個截面的彎矩和軸力，如表2。

圖9 主梁截面Fig.9 Cross-section of the girder

表2 主梁彎矩和軸力Tab.2 The bending moment and axial force of the cross-sections

1）一致激勵下，通過工況A、工況B、工況C相比較，當結構基礎的場地條件從軟土（工況C）換為基巖后（工況A）時，主梁各截面的彎矩減小。

2）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點激勵下，跨中彎矩為一致激勵下的14.6～32倍，場地效應對跨中彎距有放大作用。

3）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點激勵下主梁在邊跨各截面的剪力小于一致激勵下的截面剪力

4）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點激勵下，跨中軸力為一致激勵下4.04 ～6.22 倍。

4.4 場地效應對連續剛構橋橋墩內力的影響

1號橋墩在6種工況中的的彎矩值和軸力值如表3。

表3 1號橋墩彎矩和軸力值Tab.3 The bending moment and axial force of the No.1 pier

1）一致激勵下，當場地條件為軟土時，橋墩各截面內力（彎矩、剪力、軸力）最大，當場地條件為基巖時，橋墩各截面內力（彎矩、剪力、軸力）最小。

2）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點激勵作用下橋墩的內力均小于一致激勵下橋墩的內力。

3）通過工況D與工況A和工況C相比較，多點激勵下，1號墩的響應相對較接近工況A的響應，這是因為連續剛構橋連接剛度較大，由2號墩傳來的地震動激勵作用，不可忽視。

4）多點激勵下橋墩底部截面的內力（彎矩、剪力、軸力）產生突變，為一致激勵下橋墩內力2～4倍。

5 結論

1）通種6種工況對比，連續剛構橋在場地條件為軟土時一致激勵下的位移和內力反應均為最大。

2）多點激勵下，全橋的縱向位移和豎向位移相對于一致激勵減小，但場地效應對主梁跨中的豎向位移放大2.3 ～5.6倍。

3）多點激勵下，主梁的內力相對一致激勵會減小，但場地效應會使主梁跨中的彎矩和軸力分別放大14.6～32倍和4.04～6.22倍，所以場地效應主要對跨中截面不利。

4）多點激勵作用下橋墩的內力（彎矩、剪力、軸力）均小于一致激勵下的內力，但在墩底內力產生突變，約為一致激勵下橋墩內力（彎矩、剪力、軸力）2～4倍。

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［9］ 林家浩，張亞輝.隨機振動的虛擬激勵法［M］.北京:科學出版社，2004.

［10］張亞輝，陳艷，李麗媛，等.橋梁抗震隨機響應分析及輸入功率譜研究［J］.大連理工大學學報，2007，47（6）:786-792.

ZHANG Ya-hui，CHEN Yan，LI Li-yuan，et al.Seismic random vibration of bridges and input power spectrum analysis［J］.Journal of Dalian University of Technology，2007，47（6）:786-792.

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Influence on Long-span Continuous Rigid Framed Bridge of Site Effect Based on Power Spectrum Method

XIONG Huan1，ZHANG Ben2，WEI Lu-yao3，WANG Zi-jian3
（1.Wuhan Survey and Design Institute Co.，Ltd.of CREEC，Wuhan 430071，Hubei，China;
2.Chongqing Municipal Inprastructure Administrafion Bureau，Chongqing 401147，China;
3.School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

A computing model of the entire bridge was established based on a prestressed concrete continuous rigid framed bridge，which was 346m.The bridge was to be excited under six working conditions respectively using the power spectrum generated from standard response spectrum.By compared multi-support excitation with uniform excitation，this essay analyses the influence of site effect on continuous rigid framed bridge.The research result indicates that for continuous rigid framed bridge of high piers and long span，site effect is mainly disadvantageous to the mid-span cross-section of girders，and can cause a abrupt change of internal force of the bottom of piers.

response spectrum;power spectrum;site effect;multi-support excitation

U448

A

1674-0696-（2011）04-0712-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.04.002

2011-04-26;

2011-05-09

國家自然科學基金項目（50879097）

熊 歡（1986-），男，湖北荊州人，碩士，主要從事橋梁抗震方面的研究工作。E-mail:xionghuan000@163.com。