動(dòng)態(tài)無(wú)功電壓優(yōu)化控制研究

鹽城供電公司鹽都營(yíng)業(yè)部 徐永進(jìn)

1.引言

隨著社會(huì)的發(fā)展與經(jīng)濟(jì)的騰飛，促進(jìn)了我國(guó)電力事業(yè)的發(fā)展，同時(shí)客戶對(duì)電能質(zhì)量的要求也日益提高。采取有效手段降低網(wǎng)損、改善系統(tǒng)電壓水平，提高電壓穩(wěn)定性和可靠性已經(jīng)成為直接關(guān)系電力企業(yè)自身經(jīng)濟(jì)效益的課題。另一方面，電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、復(fù)雜程度也不斷提高，電壓失穩(wěn)造成經(jīng)濟(jì)損失及社會(huì)影響有擴(kuò)大的趨勢(shì)，電壓無(wú)功優(yōu)化控制問(wèn)題更加突出。因此，研究電壓無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題具有十分重要的意義。

2.電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化

2.1 無(wú)功優(yōu)化控制的內(nèi)容

電力系統(tǒng)電壓無(wú)功優(yōu)化是指在保證滿足各種運(yùn)行約束的同時(shí)，用盡量少的無(wú)功投入最大限度地改善電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)損。電力系統(tǒng)電壓無(wú)功優(yōu)化控制主要是通過(guò)調(diào)整發(fā)電機(jī)的端電壓、變壓器分接頭位置和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備等手段來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

2.2 無(wú)功優(yōu)化控制的特點(diǎn)

電力系統(tǒng)無(wú)功電壓優(yōu)化問(wèn)題有如下特點(diǎn)：①離散性；②非線性；③大規(guī)模；④收斂性依賴于初值。

2.3 電力系統(tǒng)無(wú)功平衡與電壓的關(guān)系

一臺(tái)隱極發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)一段線路向負(fù)荷供電，當(dāng)有功功率一定時(shí)，發(fā)電機(jī)送到負(fù)荷的無(wú)功功率為：

當(dāng)電勢(shì)E為定值時(shí)，Q與V的關(guān)系如圖1中的曲線1所示，負(fù)荷的無(wú)功電壓特性如曲線2所示。兩條曲線的交點(diǎn)a（圖上標(biāo)的位置不符）確定了負(fù)荷的運(yùn)行電壓Va。當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，其無(wú)功電壓特性如曲線2'所示。若系統(tǒng)無(wú)功電源沒(méi)有增加，則其特性依然為曲線1，則1與2'的交點(diǎn)為新的運(yùn)行點(diǎn)，Va'為負(fù)荷的電壓，可見(jiàn)由于無(wú)功功率的缺乏，導(dǎo)致負(fù)荷的運(yùn)行電壓下降。若系統(tǒng)無(wú)功功率備用充足，發(fā)電機(jī)電勢(shì)E增加，無(wú)功特性為曲線1'，則有可能滿足負(fù)荷的無(wú)功增加，從而保證了負(fù)荷的電壓水平。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)的無(wú)功電源充足時(shí)，能滿足較高電壓水平下的無(wú)功平衡要求，系統(tǒng)就有較高的運(yùn)行電壓水平；反之，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功功率電源不足時(shí)，運(yùn)行電壓水平就會(huì)偏低。

2.4 無(wú)功補(bǔ)償與功率因數(shù)的關(guān)系

無(wú)功電源是保證電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、降低網(wǎng)損及安全運(yùn)行所不可缺少的部分，對(duì)網(wǎng)絡(luò)降損節(jié)能有著極為重要的意義。

線路電壓損失的計(jì)算公式為：

式中：P、Q——線路傳送的有、無(wú)功功率；R、X——線路的電阻和電抗：UQ——額定電壓。

當(dāng)線路加裝補(bǔ)償電容后，其電壓損失減少值為：

電壓損失率的減少值為：

可見(jiàn)，無(wú)功補(bǔ)償對(duì)電壓損失和電壓損失率的影響。當(dāng)系統(tǒng)中增加補(bǔ)償容量時(shí)，電壓損失減少值△α和電壓損失率減少值△α%與補(bǔ)償容量Qc成正比。

無(wú)功補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)當(dāng)量：線路補(bǔ)償前的有功功率損耗為：

加裝補(bǔ)償容量Qc之后，有功功率損耗為：

有功網(wǎng)損的減小值：

無(wú)功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量的意義是線路投入單位補(bǔ)償容量時(shí)，有功網(wǎng)損的減小值，即：

式中：PQ— —單位無(wú)功功率通過(guò)線路時(shí)，由線路電阻R所

引起的損耗（kW）；

Qc— —單位無(wú)功功率通過(guò)線路時(shí)，由線路電抗X引起的損耗（kW）；

從式（8）不難看出：（1）當(dāng)補(bǔ)償度很低時(shí)，

圖1 按無(wú)功功率確定電壓

圖2 九區(qū)圖控制界面

表1 調(diào)整控制策略和責(zé)任歸屬表

（2）當(dāng)補(bǔ)償容量很大時(shí)，

（1）因此，補(bǔ)償容量越大，其對(duì)減小有功功率損耗的作用變小，

這就說(shuō)明：并非補(bǔ)償容量越大越經(jīng)濟(jì)，補(bǔ)償容量到底投入多少，功率因數(shù)到底提高到什么程度最有利，則需通過(guò)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較來(lái)確定。

3.無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

無(wú)功優(yōu)化從改善電壓質(zhì)量和降低網(wǎng)絡(luò)功率損耗考慮，應(yīng)該盡量避免通過(guò)線路和變壓器等電氣元件在電網(wǎng)中大量傳送無(wú)功功率。因此，無(wú)功功率平衡應(yīng)該分地區(qū)分電壓等級(jí)進(jìn)行，即解決在不同的運(yùn)行方式下，調(diào)整設(shè)備的控制狀態(tài)，優(yōu)化系統(tǒng)中的無(wú)功分布，實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行。建立無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型應(yīng)包含以下三個(gè)方面的內(nèi)容。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

無(wú)功電壓優(yōu)化控制是指在滿足系統(tǒng)各種運(yùn)行約束的條件下，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算確定發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓、有載調(diào)壓變壓器的分接頭檔位和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投入量等，以實(shí)現(xiàn)有功網(wǎng)損最小和節(jié)點(diǎn)電壓的優(yōu)化。無(wú)功電壓優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

3.2 節(jié)點(diǎn)功率方程約束

（1）節(jié)點(diǎn)有功功率約束：（2）節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率約束

3.3 變量約束

上述各式中，

PGi、PDi、Vi分別表示節(jié)點(diǎn)i有功出力、有功負(fù)荷和節(jié)點(diǎn)電壓；QCi、QDi、QRi、QCi分別表示節(jié)點(diǎn)i無(wú)功出力、無(wú)功負(fù)荷、感性無(wú)功補(bǔ)償容量、容性無(wú)功補(bǔ)償容量；

Gij、Bij、θij分別表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)、電納和節(jié)點(diǎn)電壓相角差；N、n、NB分別表示系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集、除平衡節(jié)點(diǎn)外的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集和網(wǎng)絡(luò)支路集；

ND、NG、NR、NC、NT分別表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集、感性無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集、容性無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集和可調(diào)變壓器的節(jié)點(diǎn)集；

VGi分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的端電壓；

VDi分別表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓；

QRj分別表示節(jié)點(diǎn)j的感性無(wú)功補(bǔ)償容量；

QCk分別表示節(jié)點(diǎn)k的容性無(wú)功補(bǔ)償容量；

Tl分別表示可調(diào)變壓器l的分接頭位置；

qBl分別表示支路l的無(wú)功潮流。

由上述電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化基本數(shù)學(xué)模型可以看出，電力負(fù)荷的時(shí)變隨機(jī)性和突變性使無(wú)功優(yōu)化成為一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)非線性的整體規(guī)劃問(wèn)題。

4.無(wú)功電壓優(yōu)化控制的主要手段策略

電力系統(tǒng)中調(diào)節(jié)具有無(wú)功補(bǔ)償能力的設(shè)備是無(wú)功電壓優(yōu)化最根本的控制手段。無(wú)功補(bǔ)償裝置對(duì)無(wú)功電壓的控制應(yīng)按照就地平衡、就近補(bǔ)償?shù)脑瓌t。明確了對(duì)電壓調(diào)整的要求，即可研究為達(dá)到這些要求而采用的手段。無(wú)功電壓優(yōu)化控制主要包括以下幾種手段：

4.1 調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓

首先應(yīng)考慮調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，因?yàn)檫@是一種不需要消耗投資而且最直接的調(diào)壓手段。在發(fā)電機(jī)不經(jīng)常升壓直接用發(fā)電機(jī)電壓向用戶供電的簡(jiǎn)單系統(tǒng)中，一般就借調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁、改變其母線電壓，使之實(shí)現(xiàn)逆調(diào)壓以滿足負(fù)荷對(duì)電壓質(zhì)量的要求；當(dāng)發(fā)電機(jī)經(jīng)多級(jí)變壓器向負(fù)荷供電時(shí)，僅借發(fā)電機(jī)調(diào)壓往往不能滿足負(fù)荷對(duì)電壓質(zhì)量的要求。

4.2 調(diào)節(jié)變壓器的變比

調(diào)節(jié)變壓器變比有調(diào)節(jié)次數(shù)的限制。雙繞組變壓器的高壓繞組和三繞組變壓器的高、中壓繞組往往有若干分接頭可供選擇。使用變壓器的變比調(diào)壓時(shí)，只允許電力系統(tǒng)無(wú)功功率水平比較高，局部電壓較低時(shí)。

4.3 投切無(wú)功補(bǔ)償裝置

無(wú)功補(bǔ)償裝置有投切次數(shù)的限制。在需要附加設(shè)備的調(diào)壓措施中，對(duì)無(wú)功功率不足的系統(tǒng)，首要問(wèn)題是增加無(wú)功功率電源，因此采用并聯(lián)電容器、調(diào)相機(jī)或靜止無(wú)功補(bǔ)償器為宜。

4.4 動(dòng)態(tài)九區(qū)圖控制策略

根據(jù)動(dòng)態(tài)九區(qū)圖控制界面的電壓和無(wú)功運(yùn)行位置（如圖2所示），對(duì)變電站，右側(cè)是由電網(wǎng)吸收無(wú)功，左側(cè)相反。因Q優(yōu)，Q1，Q2為實(shí)時(shí)計(jì)算值，運(yùn)行位置為實(shí)時(shí)電壓和無(wú)功的交點(diǎn)，所以是動(dòng)態(tài)九區(qū)圖。圖中，U1、U2為電壓約束上及下限，由調(diào)度中心給出，Q1、Q2為無(wú)功控制下及上限。

九區(qū)圖的控制策略原則：電壓越上限減小變壓器變比；電壓越下限增大變壓器變比；無(wú)功功率越限相應(yīng)的加減無(wú)功出力。由電網(wǎng)吸收無(wú)功時(shí)九區(qū)圖裝置的調(diào)整控制策略及責(zé)任歸屬可參照表1。

4.5 優(yōu)化電氣設(shè)備投切次數(shù)的控制策略

電壓無(wú)功控制策略的選擇應(yīng)避免進(jìn)入循環(huán)振蕩調(diào)節(jié)，即在不同區(qū)域由于采取不適合的調(diào)節(jié)控制策略而導(dǎo)致在兩個(gè)不合格區(qū)域內(nèi)振蕩調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響同時(shí)對(duì)變電站內(nèi)有載調(diào)壓分接頭和電容器組的頻繁升降和投切會(huì)造成設(shè)備損壞。因此要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化控制需要考慮控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)限制等約束條件。如果要把優(yōu)化的結(jié)果應(yīng)用于實(shí)時(shí)控制，還必須額外考慮一些其他的約束和要求，如：變壓器分接頭連續(xù)調(diào)整應(yīng)該在3檔內(nèi)；電容器投退有時(shí)間間隔限制等。