電動自行車永磁同步電機矢量控制調速策略的設計

2011-06-02 09:54:36江劍峰曹中圣楊喜軍雷淮剛

電機與控制應用 2011年6期

江劍峰，曹中圣，楊喜軍，雷淮剛

(1.上海交通大學電氣工程系，上海 200240;2.上海大學自動化系，上海 200072)

0 引言

作為一種清潔環保的交通工具，電動自行車(E-Bike)因其生產和使用方面具有許多優點，市場前景非常廣闊。目前為止，E-Bike的電動機大都采用永磁無刷直流電動機(Brushless DC Motor，BLDCM)，這種電動機的反饋裝置和控制結構都比較簡單，生產成本也較低。但是定子電流和氣隙磁通為方波或梯形波，帶來了轉矩脈動大的固有不足，特別是低速時，脈動更加明顯，靜音效果差。E-Bike量大面廣，由蓄電池供電，要求其傳動系統具有更高的效率。基于以上考慮，可以采用基于矢量控制的永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)代替 BLDCM，可以克服以上問題。因為PMSM的定子電流和氣隙磁通都接近正弦波，轉矩波動和系統噪聲都有較大改善。新型PMSM的效率可以高達92%。本文基于控制器μPD78F1213實現了上述系統，采用了傳統的轉子磁鏈定向PMSM矢量控制調速策略，重點放在了單零矢量開關損耗最小空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)算法、三相定子電流重構等方面，目的是減少損耗和降低成本。

1 E-Bike驅動器組成與PMSM矢量控制原理

1.1 E-Bike驅動器組成

E-Bike調速控制系統如圖1所示。驅動器分為控制電路和功率電路兩部分。功率電路由48 V蓄電池電源、分立逆變電路、開關電源組成。控制電路包括MCU μPD78F1213及其外圍器件、6路分立絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)驅動電路、直流回路電流檢測電路、編碼器脈沖整形以及速度給定、剎車和倒車等電路。

圖1 控制系統框圖

在E-Bike控制中，速度信號通過轉把給定的模擬信號，經過濾波后傳送到MCU的A/D轉換輸入口。剎車信號直接由模擬電路轉換成高低電平傳送到MCU的外部中斷口。倒車信號直接由模擬電路轉換成高低電平傳送到MCU的外部輸入口。

控制器 μPD78F1213的內部已經集成了PMSM電動機控制的全部資源，大大降低了系統的復雜性。利用它完成以下主要功能:(1)矢量控制運算，包括速度環與電流環控制算法、單零矢量開關損耗最小SVPWM和轉速計算;(2)輔助程序，包括A/D轉換與濾波、外中斷服務與PWM波形發生等;(3)各種輔助功能，包括電力輔助剎車、速度給定錯誤保護、限速、電機鎖定保護等。

1.2 PMSM的數學模型

對PMSM作如下假設:(1)忽略鐵心磁飽和;(2)不計鐵心渦流和磁滯損耗;(3)永磁材料的電導率為零;(4)相繞組中感應電動勢波形為純正弦波，可以得到PMSM在d-q坐標系下的數學模型如下:

式中:ud、uq——d、q 軸定子電壓分量;

id，iq——d、q 軸定子電流分量;

R，L——定子相電阻和相電感;

p——轉子極對數;

ω——轉子角速度;

φf——轉子磁鏈;

Te——電磁轉矩;

Tl——負載轉矩;

J——轉子側轉動慣量;

B——阻尼系數。

由式(3)可知，如果id=0，當轉子永磁體磁鏈確定后，電機的轉矩便取決于定子電流的iq分量。矢量控制實際上就是對電動機定子電流矢量的相位與幅值進行控制，以達到控制電機轉矩的目的。

1.3 矢量控制基本原理

PMSM矢量控制的基本原理是:將同步電動機在三相坐標系下的定子電流Ia、Ib和Ic，通過三相-兩相變換(Clarke變換)，等效成兩相靜止坐標系下的交流電流Iα和Iβ，再通過按轉子磁場定向旋轉變換(Park變換)，等效成同步旋轉坐標系下的直流電流Id和Iq。Id相當于直流電動機的勵磁電流，Iq相當于與轉矩成正比的電樞電流。然后采用直流電動機的控制方法，求得PMSM控制量，經過上述坐標逆變換，實現對PMSM的控制。其實質是將PMSM等效為直流電動機，分別對速度、磁場兩個分量進行獨立控制。E-bike PMSM矢量控制系統原理如圖2所示。

圖2 E-Bike PMSM矢量控制系統原理

根據霍爾元件發送來的三路PWM信號，MCU計算出轉速信號和轉角信號。轉速信號與轉速給定比較，通過PI控制器算出定子電流q軸參考值。再由電路檢測出的直流母線電流重構出定子三相電流，根據磁勢和功率不變的原則進行正交變換，將其從三相靜止坐標ABC變到兩相靜止坐標αβ，即Clark變換，再將兩相靜止坐標變為兩相旋轉坐標dq，即Park變換。這樣三相定子電流就分解為兩個分量。再分別與它們的參考值相比較，經過PI調節器可獲得控制量Ud和Uq。這兩個量經Park逆變換后即得到Uα和Uβ，再根據單零矢量開關損耗最小SVPWM合成方法合成所需的控制矢量，達到矢量控制的目的。實際上外環速度環負責產生定子參考電流，內環電流環負責得到實際控制信號，從而形成了一個完整的速度矢量控制系統。

2 單零矢量SVPWM與定子電流重構

2.1 單零矢量SVPWM算法

SVPWM控制的目的是把電壓源逆變器和交流電動機視為一體，按照跟蹤圓形旋轉磁場來控制逆變器工作狀態，實質就是一種在三相正弦波中注入了零序分量的調制波進行規則采樣的變型正弦脈寬調制(Sin_Wave Pulse Width Modulation，SPWM)。與直接的SPWM相比，SVPWM在輸出電壓和電機線圈中的電流都將產生更少的諧波，開關次數少、功耗小、直流母線電壓利用率高。

在不同的導通狀態下，三相逆變橋的6個開關管可以產生不同的電壓基本矢量。SVPWM算法就是通過一個周期內切換這些電壓矢量，改變開關管導通時間來合成所需要的電壓矢量。電壓空間矢量合成圖如圖3所示。

圖3 電壓空間矢量圖

參考圖1中的逆變器功率回路，S1～S6表示6個開關，它們可以形成8種開關狀態，代表著8個電壓矢量。1表示上管開通，下管關斷。0表示下管開通，上管關斷。8個電壓矢量可分別表示為 U(000)、U(100)、U(110)、U(010)、U(011)、U(001)、U(101)和 U(111)，其中 U(000)和U(111)為零矢量，表示電動機三相定子被短路。以這8種不同工作矢量形成的實際磁鏈來追蹤三相對稱正弦波供電時定子的理想磁鏈圓，即可得到PWM時的等效基準磁鏈圓。

如圖3所示，整個空間被劃分為6個扇區，要合成輸出電壓矢量，首先要確定參考矢量在哪個扇區。假設合成矢量在第一扇區，則其計算公式為

其他扇區確定方法與此類似。

當Ux旋轉到某扇區時，例如扇區1。記Ua=U(100);Ub=U(110)。tα、tβ分別為其作用時間。t0為零矢量U(000)或U(111)作用時間。可得:

通過計算可以得出調制驅動波形。由圖3可知，任意相鄰的三個矢量都有且僅有一位相同(為1或0)。所以最多只有一相橋臂不工作，從而最多可將開關總次數減少1/3。該系統采用單一零矢量調制方式，屬于非對稱調制，即在矢量圖的所有區域中都使用同一零矢量U(000)。這樣可以有效降低調制過程中的開關損耗。

2.2 PMSM定子電流重構

矢量控制法需要對電機的相電流進行閉環控制。這就需要對相電流進行檢測，該設計采用直流母線電流檢測獲得相電流的方法，不僅減少傳感器數量、降低成本，還可以消除由于電動機線路電流傳感器增益不相等造成的壓降不均衡問題。

母線電流可以通過開關狀態與網側交流電流聯系起來。反過來，若母線電流已知，且三相橋的開關狀態確定，則網側某相電流可以構造出來。對于不同的電壓空間矢量，相電流與直流母線電流的對應關系如表1所示。

表1 各開關狀態下母線電流與相電流關系

任何時刻只能重構出一相電流，若能在一個開關周期中分時重構出兩相電流，則第三相可根據三相電流和為0原則算出。但是考慮到死區時間、器件開通時間以及A/D轉換時間，該方法并不能可靠地實現電流重構。因此，對SVPWM波形進行了簡單修正，對PWM波形平移。采用這種非對稱的方法提高了采樣精度，但同時也給系統的動態性能帶來一定的影響。

3 試驗結果與分析

基于以上調制算法和調速策略，搭建實際電路進行試驗。E-Bike傳動系統的主要電氣指標如下:額定輸入直流電壓為48 V，額定輸出功率為350 W，PMSM的額定轉速為300 r/min。估算整機效率為 75%，選擇 IGBT RJH60F7ADPK，600 V，100°C時通態電流為50 A。驅動器件采用分立器件。蓄電池并聯電容為470 μF。

系統軟件包括以下幾個部分:主函數、霍爾中斷、速度計算、轉速回路、電流回路、定時器中斷、空間矢量計算和過電流保護功能等。

PMSM轉子位置與電壓空間矢量間有著確定的位置關系，因此對霍爾傳感器輸出轉子位置信號進行角度細分，得到準確的電壓空間矢量位置。角度細分的基本原理是:對電動機位置信號采用了鎖相分頻技術，將由霍爾元件檢測輸出的位置信號進行倍頻，倍頻后的輸出信號每個周期脈沖就代表著更小的電角度，從而可獲得更豐富的轉子位置信息。該系統采用軟件方法進行角度細分，在細分的過程中必然會有一定誤差，故通過霍爾輸出信號每隔60°電角度對轉子位置進行一次校正。

改變速度給定時，可以觀測到電機速度也在跟隨變化，改變電動機負載時，電機速度可以保持恒定。圖4給出了同步電機運行時兩相反電動勢對應的線電壓波形。