受電弓試驗臺垂向激振系統設計

胡繼勝，關吉瑞，馮慶勝

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連116028)

0 引言

受電弓靠滑動接觸而受流，是車輛與固定供電裝置之間的連接環節，其性能優劣直接影響電動車輛工作的可靠性［1］.為準確地評價受電弓性能，需要建立一套能模擬受電弓實際運行狀態的綜合性能試驗系統，該系統應具有模擬弓網間縱向運動、弓網間垂向振動、弓網間之字形運動和受電弓底座垂向振動的功能.由于受電弓底座直接安裝在電動車輛頂部，車輛在運行過程中的任何振動將通過車頂直接傳遞給受電弓，進而影響弓網動態相互作用.當軌道存在幾何不平順時，車輛與軌道的耦合振動增強，而在中高速運行條件下，這種耦合振動則更為劇烈.相應地，由車頂傳至弓網系統的振動干擾也將加大［2］.這些振動是影響受電弓工作性能的重要因素，因此受電弓綜合性能試驗系統應能對受電弓底座垂向振動進行模擬，采用的激振系統能模擬出車輛運行時受電弓底座在不同運行狀態下的振動工況.

在綜合性能試驗系統中，受電弓作為被試設備具有較大的質量，因此垂向激振系統振動部分的質量也較大，同時該激振系統還具有系統工作頻帶較窄(0.5～3 Hz)，振動幅值較大(0～0.02 m)，并要求頻率、幅值連續可調的特點.在激振設計時沒有采用傳統的結構復雜、成本較高的通用振動試驗系統的設計思路，而是采用伺服電動機和旋轉—直線位移轉換裝置組成的激振器作為本振動系統的激振裝置，這樣在滿足系統要求的同時，使結構簡化，成本大為降低，實現了對受電弓底座垂向振動幅值、頻率的連續控制，使得系統能夠以較低成本可靠低運行.

1 受電弓試驗臺垂向激振系統的原理及結構設計

本文設計的受電弓垂向激振系統的結構如圖1所示，主要由受電弓振動平臺、伺服電機與旋轉—直線位移轉換裝置構成的激振器、主振彈簧、導柱和底座等組成，受電弓與振動平臺連成一體同步運動.

伺服電機安裝在底座上，在伺服電機的軸端安裝有轉盤，鋼索固定在轉盤上，而另一端與受電弓振動平臺相連.在受電弓振動平臺與底座之間還對稱的安裝了四根導柱，四根主振彈簧分別套在導柱上.導柱不僅在受電弓振動平臺振動過程中起到導向的作用;同時作為主振彈簧的導桿，在彈簧軸向載荷過大而失穩時，可以起到保護作用.受電弓垂向激振系統是通過控制伺服電機轉軸按一定幅度、頻率連續擺動，并在彈簧及旋轉—直線位移轉換裝置的作用下，將電機轉軸的擺動轉換為振動平臺的振動.通過對伺服電機擺動角度幅值及頻率的控制即可實現對振動平臺振動幅值、頻率的控制.

圖1 受電弓垂向激振系統三維圖

2 激振系統動力學分析及參數的確定

2.1 激振系統動力學分析

根據圖1所示的受電弓垂向激振系統可建立其動力學模型，如圖2所示.

圖2 受電弓垂向激振系統動力學模型

從此模型可以看出整個振動系統受到的是非簡諧激振力，并且此激振力是周期性變化的.但在設計中，將振動系統看作是簡諧激勵作用下的系統，由此可以列出動力學方程:

強迫振動的振幅為:

穩態時的激振力為:

式中，m為振動部分的質量，kg;φ為相位差角;ω為強迫振動圓頻率，ω =2πf，f為振動頻率;z為振動頻率比為振動系統的固有頻率=ω0;K為激振彈簧的剛度，N/m.

由于近亞共振頻率點工作的振動系統在穩態振動時所需的激振力較小，并且激振力與振動方向同向，因此本振動系統工作在近亞共振頻率點附近［3］.

本激振系統振動部分的質量包括受電弓質量M1與受電弓底座質量M2，合計203 kg，振動幅值設定為0.02 m，頻率設定為3 Hz.

2.2 主振彈簧的參數選擇

本試驗臺的受電弓垂向振動系統的頻率比選擇在0.95，在強迫振動頻率最大為3 Hz的情況下，可計算出系統的固有頻率ω0=19.84 rad/s.主振彈簧的剛度按式(4)確定:

由于彈簧系統采用4個彈簧并聯的結構形式，因此，單個彈簧的剛度為K=19 980 N/m.

2.3 伺服電機的選型

伺服電機的選取應以滿足系統動態特性為前提，在選取時，應充分考慮振動物體的當量轉動慣量及振動頻率的要求:

(1)伺服電機轉動慣量的確定

本系統通過伺服電機對受電弓平臺振動的幅值、頻率進行連續控制，伺服電機應具有良好的動態特性.在伺服系統設計中，通常依據負載慣量的計算結果預選使用的伺服電機規格.選用原則是伺服電機轉動慣量大于負載慣量的1/10，以確保本系統具有良好的動態特性［4］.之所以選用轉動慣量較大的伺服電機，原因是伺服系統運動定位頻率較高時需要較短的加速時間來配合，而轉動慣量較大的伺服電機通常有較大的輸出轉矩，可更快地加速，使得伺服系統具有較好的隨動特性.

式中，JL為伺服電機轉軸換算負載慣量(kg·cm2);M為負載的當量質量(kg);D為電機軸的直徑(cm)，已知為5 cm.

在本系統中，伺服電機拉動負載的力F為:

則 M=319.70 kg.

本試驗臺選用的是北京首科凱奇的186NYSL212型伺服電機，其轉動慣量為214 kg·cm2，最大轉矩為175 N·m，額定轉矩為55.6 N·m，電機轉動慣量約為負載慣量的1/10.

(2)伺服電機負載轉矩的確定

伺服電機的負載轉矩按照伺服電機驅動彈簧在平衡位置時壓縮0.04 m所施加的力來計算:

(3)伺服電機加速轉矩的確定

式中，負載慣量為 JL=1 998.10 kg·cm2，電機慣量為214 kg·cm2，電機轉速為 N0=144 r/min，加速度時間為tpsa=1/12 s，則:

伺服電機的轉動慣量、負載轉矩及加速轉矩應能滿足以上的要求，本系統選用的186NYSL212型伺服電機的最大轉矩為175 N·m，上述參數中，加速轉矩 Ta與負載轉矩 TL之和為119.96 N·m，其值小于最大轉矩175 N·m，因此所選伺服電機滿足要求.

3 激振系統的控制策略及程序設計

3.1 激振裝置控制與驅動系統

本受電弓垂向激振系統采用伺服電機及旋轉—直線位移轉換裝置作為激振器，該激振裝置的控制及驅動系統由工業控制機、PCI-6229多功能數據采集卡和CSD-DH-30型伺服電機驅動器組成.工業控制機通過PCI-6229的D/A轉換器輸出端口，經低通濾波器向伺服電機驅動器輸送轉速擬控制信號，此模擬量信號的范圍是－10～+10 V，對應于伺服電機的速度為－1 440～+1 440 r/min.因此伺服電機轉速模擬控制信號作為速度指令可以控制伺服電機的工作狀態，從而實現對伺服電機擺動幅度、頻率的連續控制，進而實現對振動平臺振幅、頻率的連續控制.

3.2 振動控制策略的確定

本振動系統利用旋轉—直線位移轉換裝置給振動平臺施加激振力，但如果以靜態時彈簧被壓縮后的平衡位置為零位控制伺服電機擺動，由能量守恒定理可知，在頻率較低(與振動系統固有頻率相比)的情況下，振動幅值將遠低于預設的振動幅值.

式中，P(t)為上升階段，電機驅動鋼索阻礙負載上升所做的功;P'(t)為負載過平衡位置后，電機驅動鋼索阻礙負載上升所做的功;h為負載過平衡位置后上升的高度.

負載過平衡位置后上升的高度為:

當振動頻率低于系統固有頻率的前提下，受電弓振動平臺向上運動時，由于彈簧受到伺服電機擺動速度的限制，彈簧所儲能量一部分用于克服伺服電機對振動平臺上升產生的阻力.因此頻率越低，彈簧過平衡位置后繼續上升的高度就越低.

可見，若要達到預想的振動效果，振動時零位必須位于振動平臺平衡位置之下，即振動平臺應圍繞其靜態平衡位置之下的某一位置振動，如圖3所示.具體的控制方法如下:

將受電弓安裝于振動平臺之上，整個彈簧系統處于平衡狀態時，控制伺服電機旋轉，旋轉—直線位移轉換裝置拉動振動平臺向下運動，振動平臺一旦達到預定的振動零位后，對應的光電行程開關輸出平臺到達零位的脈沖信號，控制系統控制伺服電機擺動，從而使平臺圍繞零位振動.

圖3 加入光電行程開關后的系統

由于本系統固有頻率是按照3 Hz設計的，因此在0.5～3 Hz的頻帶內，主振彈簧的作用可以保證振動系統的振動速度與伺服電機的擺動速度是對應的.對本試驗系統，我們還希望振動系統能夠以正弦規律運動，那么就必須對伺服電機的擺動按正弦規律進行控制.

假設振動系統已經按正弦規律在振動，那么其速度同樣也是一個正弦規律變化的量，其表達式為:

理論上，此速度表達式與伺服電機的擺動速度相對應.利用這樣的關系，對伺服電機施加按式(13)關系變化的轉速控制電壓，伺服電機便按此電壓變化規律對應的速度變化規律擺動.

伺服控制系統轉速控制電壓按以下方法確定:

式中，x為程序的循環次數.

在每個采樣點處，按u*變化規律確定控制電壓，此電壓經低通濾波后輸出給伺服驅動器，伺服驅動器即可控制伺服電機按照預期規律進行擺動，進而通過旋轉—直線位移轉換裝置驅動受電弓平臺振動.

利用以上方法可以控制振動系統的振動頻率，盡管伺服電機動態響應較快，但伺服電機系統作為一個慣性環節，速度的變化不可能完全跟隨控制電壓的變化規律，因此振動幅值控制則需要引入閉環控制.幅值閉環控制方法如圖4所示:

圖4 正弦模擬量控制下的運動過程

(1)在振動系統開始工作時，控制伺服電機以低速旋轉，振動平臺自靜態平衡位置下移，系統接受到光電行程開關發出的零位信號，即可確定振動系統的工作零位.

(2)當振動系統尋找到零位后，控制振動平臺上行，達到要求的振幅A時，采集此刻伺服電機的角度θmin，以此確定平臺振幅，令A*=A并按式(14)確定伺服電機驅動器轉速控制電壓.進而控制伺服電機以零位為中心作正弦規律變化的擺動，振動系統也隨之按正弦規律振動.

(3)在振動平臺下行過程中，當振動系統的速度再次為零時，采集此時的伺服電機位置θmax，如與振幅要求不符，則必須調整正弦模擬電壓信號的幅值2πfA*，在頻率一定時按PI調節規律調整A*值的大小就能實現對振幅的修正，確保平臺按設定的振幅振動.同時在控制過程中，每隔數個周期便接收一次光電行程開關所放出的零位開關量信號，這樣做的目的是為了消除伺服電機轉軸在旋轉過程中所產生的位置漂移.

3.3 受電弓垂向激振系統控制程序設計

按計算機控制理論，對于具有慣性規律的受控對象，計算機控制的采樣頻率在滿足fs≥10fmax時，其控制效果基本與模擬控制等價［4］.在編寫本垂向激振系統的程序時，將振動周期的時間分為50份，那么每一份所分配的時間為，控制程序每完成一次循環，亦即fs=50fmax，這滿足控制過程對采樣頻率的要求.本激振系統的振動頻率最高為3 Hz，要求控制程序在7 ms內必須完成所有的控制算法并產生輸出信號.對于微機控制的激振系統而言，控制算法無繁雜計算，系統可輕易地在一個Ts(Ts≥7 ms)內完成所有算法.由于多功能DAQ設備上的模擬輸入、模擬輸出、數字I/O和計數器功能可同時運行［6］，因此，可以選擇圖形化編程軟件LabVIEW編寫振動實時控制程序.分別用DAQmx Create Channel(DI－Digital Input).vi、DAQmx Create Channel(CI－ Position －Angular Encoder).vi、DAQmx Create Channel(AO －Voltage－Basic).vi等控件驅動PCI-6229的各類端口，進而分別通過DAQmx Read(Digital Bool 1Line 1Point).vi、DAQmx Read(Counter DBL 1Chan 1Samp).vi控件對光電行程開關信號和伺服電機編碼器的位置信號進行采集.并依據采集到的數據按以上控制策略確定轉速控制電壓u*，利用 DAQmx Write(Analog DBL 1Chan 1Samp).vi控件通過D/A轉換器經低通濾波器將控制電壓輸出給伺服電機驅動器，進而實時控制伺服電機的擺動.

4 試驗結果

為檢驗本文提出的方法，對受電弓垂向激振系統進行了振動幅值為0.005～0.02 m，振動頻率為0.5～3 Hz之間多工況的試驗.在實驗時，對振動平臺的加速度、伺服電機的控制電壓以及振動平臺位移進行了采集.

以振動幅值為0.01 m，振動頻率1、2、3 Hz這三種工況的試驗結果說明本系統的運行特性.實驗結果如圖5～7所示:

圖5 頻率1 Hz時的試驗特性

圖6 頻率2 Hz時的試驗特性

圖7 頻率3 Hz時的試驗特性

通過實驗表明，本激振系統及控制方法能滿足受模擬電弓垂向振動的要求.

5 結論

本文提出的受電弓垂向激振系統采用伺服電機與旋轉—直線位移轉換裝置組成的激振器在微機伺服控制系統驅動下，按照這一方法進行控制時，可以滿足受電弓垂向振動試驗對激振系統的要求，可以確保振動幅值和頻率分別在0～0.02 m、0.5～3 Hz之間連續可調.提出的激振方式及其控制方法應用于質量較大的激振系統時與傳統的振動試驗系統相比，可以較準確地以較低的成本實現對振動頻率、幅值的連續調節.

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