上海地鐵6－8號線吸能結構的抗撞性優化

陳秉智，車全偉，謝素明，兆文忠

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

提高列車安全保護，盡可能避免碰撞事故發生的同時，進一步改進車輛自身結構，使其在碰撞事故發生時造成的損失降到最小，對提高列車運營安全性具有重要意義.要實現車輛結構被動安全保護，對車體結構提出了“耐撞性”這一新的要求［1-3］.如何快速有效地進行機車車輛大變形碰撞仿真模擬是進行機車車輛耐撞性設計、提高機車車輛碰撞安全性的技術關鍵.國外對鐵路及城市軌道車輛被動安全防護技術的研究已有了長足的進展，耐撞擊結構設計思想已在新型車輛設計中得到了普遍采納［4-7］.在國內，對鐵路車輛頭部耐碰撞設計的研究尚屬起步階段.本文結合實際的工程項目，以上海地鐵6－8號線車體作為模型，在PAM-CARSH平臺上對其車體進行被動安全性及耐撞性優化分析.本文在對上海地鐵6－8號線車體碰撞仿真分析的基礎上，用優化分析的方法和理論，利用多學科協同優化軟件iSIGHT與碰撞仿真分析軟件PAM-CRASH的集成，基于序列線性規劃法SLP和混合整型法MOST兩種優化算法，在盡可能降低車體質量并保證人員安全的前提下，對上海地鐵6－8號線車體的吸能結構進行吸能優化，確定合理的吸能結構參數，以吸收足夠的撞擊能量，保證人員的安全，為企業提供了重要的理論依據，具有非常重要的現實意義和工程應用價值.

1 碰撞有限元仿真理論基礎

機車車輛的結構碰撞是一個瞬態的復雜的物理過程.它包含以大位移、大轉動和大應變為特征的幾何非線性，以材料彈塑性變形為特征的材料非線性和以接觸摩擦為特性的邊界非線性.正因為機車車輛碰撞涉及到結構大變形、大應變和材料的彈塑變形為特征的材料非線性和以接觸摩擦為特征的狀態非線性等因素，其求解過程非常復雜.盡管如此，任何結構的運動與變形是有一定的規律的，這碰撞過程中，任何結構都要滿足質量守恒、能量守恒定律以及物體的運動方程.對此類問題的分析求解要求解一個給定初始條件和初始邊界條件的偏微分方程.對于此類動態接觸問題，目前，在國外廣泛地用于大變形碰撞問題的主要應用軟件，其算法都是基于以下方程:

式中，σij為柯西應力;fi為單位質量體積力;為加速度.

式中，γ為相對體積;ρ為當前質量密度;ρ0為初始質量密度.

車輛大變形碰撞問題是顯式動力分析，最大的困難是耗費機時過多，顯式積分的每一時步，單元計算的機時占總機時的主要部分.通常為提高計算效率而采用單點高斯積分進行單元計算，但是單點積分單元容易產生零能模式(采用縮減積分導致的使應變能為零、而自身有別于剛體運動的位移模式稱為零能模式)，又稱沙漏模式，它的存在將使解答失真，甚至求解無法進行，因此，在實際分析中必須防止沙漏模式的出現.

2 上海地鐵車吸能結構的優化與分析

2.1 優化模型

在碰撞過程中，承載區的許多零件都參與碰撞變形，但是保證結構耐撞性的關鍵是能夠控制主要吸能件的變形.在不同的車型中，雖然主要吸能部件的幾何形狀有所不同，但是普遍認為薄壁構件的塑性屈曲變形，可以充分發揮材料的特性，耗散非常多的碰撞能量.因此現有對吸能的研究都從形狀相對簡單的薄壁管件開始.

本文主要是采用上海地鐵車6－8號線車體的前端吸能結構進行優化.考慮到此次優化結構主要是車體前端吸能結構，同時為了減少計算時間，增加計算效率，因此在模型的建立過程中對上海地鐵車體結構進行了主要的簡化工作，車體結構主要以單元尺寸大小為300mm的六面體網格為主.車體前端吸能結構不進行任何簡化，主要是采用單元尺寸為30mm的四邊形單元.上海地鐵的優化模型如圖1所示.

圖1 簡化的計算模型模型

帶有吸能結構的車體在碰撞過程中，其前端吸能部件作為主要的吸能結構是撞擊過程中主要的吸能區域，同時車體前端地板也是主要吸能部件.

上海地鐵的車體總重量為35.978 t，其中包括車體質量，設備質量及車內滿員質量.在優化計算中，參考上海地鐵6－8號線的模擬撞擊速度，設定該車以15 km/h的運行速度撞擊剛性墻，在地鐵車撞擊剛性墻前，車體的動能與車體的總能量是相等的，其值為312 809 J.

該簡化模型在以15 km/h的速度撞擊剛性墻時，位于車體前端的吸能結構是本次撞擊過程的主要吸能部件，其次是車體前端地板區域.在本次優化計算中，以車體吸能結構至少吸收碰撞總能量的75%為依據［8］，通過對吸能結構各部分的板厚h進行調整優化，撞擊結束后，在保證吸能結構吸收總能量的75%這個數值的前提下，以吸能結構各部分的筋板及薄壁厚度最薄，即得到的吸能結構質量最小作為本次優化的目標函數，從而實現吸能結構輕量化的目的.

考慮到在工程結構優化中常常使用到得兩種常用優化算法:混合整型優化法MOST(Mixed Integer Optimization)和序列線性規劃法SLP(Sequential Linear Programming)，故本文通過對比兩種算法的計算結構來考察其對吸能結構輕量化程度.

在簡化的計算模型中，車體的端部吸能結構主要由6個PART組成，其中起到吸能作用的主要有3 個 PART，分別為 PART162，PART163，PART164，分別是車體的吸能結構的外部薄壁以及內部筋板部件，本次優化，主要考慮把這3個PART的厚度作為本次優化過程的設計變量，分別為A123456789，B123456789，C123456789，并賦予一定的初值進行計算.其中，H為三個變量總和:

H=A123456789+B123456789+C123456789

在優化計算前，給定如下條件:

式中，E吸假定是車體前端吸能結構吸收的最小能量，為碰撞總能量的75%.

約束條件:E≥E吸

目標函數:H↓(最小)

本次上海地鐵6－8號線車體端部優化的初始參數見表1所示.

表1 初始參數匯總表

2.2 結構優化流程

圖2是對車體吸能結構的優化流程圖.主要過程是iSIGHT優化軟件不斷的調用PAMCRASH求解器，利用不同的優化方法，通過改變三個變量的數值來實現對車體吸能結構優化的過程.通過不用優化算法的結果數據與原始結果數據的比較，包括計算效率，輕量化，總吸能量等參考標準，來確定哪種方法更適宜對車體前端進行優化.

由圖2看出，優化流程需要四類文件，包括模型文件、后處理錄像文件、輸出文件以及批處理文件.

圖2 iSIGHT優化流程圖

*.pc與*.template是模型文件，文件中包含模型的節點，單元，載荷等全部信息，*.template文件是臨時模型文件，在迭代過程中通過改變該文件中的變量值來達到繼續進行計算的目的.

在變量設置界面中，主要包括設計變量，約束條件及目標函數三類參數的設置.在本次計算中，需對三個設計變量設定范圍，同時提供約束條件，即吸能結構在撞擊結束時吸收的能量不低于車體運行總能量的75%.最后對目標函數進行選定，從圖3中可以看到，目標函數H↓.

圖3 變量參數設置界面

2.3 優化分析結果

初 始 設 計 變 量 A123456789 =4mm，B123456789=5mm，C123456789=6mm 時，在初始設計變量數值基礎上，模型的總能量為312 808 J，吸能裝置總吸能為261 011 J.

比較兩種優化算法:混合整型優化法MOST與序列線性規劃法SLP，設計變量隨迭代次數的變化值如下，圖4是序列線性規劃法SLP優化變量圖，圖5是混合整型優化法MOST優化變量圖，兩種方法的目標函數迭代折線對比圖如圖6所示.

圖4 設計變量迭代折線圖(序列線性規劃法)

圖5 設計變量迭代折線圖(混合整型法)

圖6 序列規劃法(左)與混合整型法(右)的目標函數迭代折線圖對比圖

具體的優化結果如表2所示.

表2 優化結果對比

從以上的iSIGHT優化結果對比圖可以看到，序列線性規劃的值在后期迭代過程中，目標函數值與設計變量更加趨于穩定.從表2可以看出，計算模型在序列線性規劃法下的目標函數值6.91，減輕了53.93%，該目標函數值比混合整型優化目標值小.同時，模型采用序列線性規劃法計算的模型運行總時間為78.92 h，總循環次數為134次，其中有效循環次數為82，比采用混合整型法計算的模型的有效循環次數高.綜上所述，線性規劃法在解決此類問題時要好于混合整型法.

3 結論

本文在大變形碰撞數值仿真的基礎上提出了吸能優化的數學模型，將上海地鐵6-8號線車體模型簡化，利用PAM-CRASH和iSIGHT的集成，采用序列線性規劃法SLP和混合整型法MOST兩種優化算法對吸能結構進行吸能單目標優化，以及考慮輕量化和吸能的多目標優化，為吸能部件的再生產和研發提供必要的理論依據.

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