空氣動力學效應作用下高速鐵路隧道細觀力學數值模擬

馬云東，李博，范斌

(大連交通大學 遼寧省隧道與地下建筑工程研究中心，遼寧 大連 116028)

0 引言

隧道開挖后，隧道支護結構與圍巖共同組成有機的地下結構體系，其載荷可分為主要載荷、附加載荷和特殊載荷三類，主要載荷指長期作用的載荷，它包括地層壓力、圍巖彈性抗力、結構自重力、回填巖土重力、地下靜水壓力以及使用載荷.附加載荷指非經常作用的載荷，它包括施工載荷、灌漿壓力、局部落石以及溫度變化或混凝土收縮所引起的溫度應力和收縮力等.特殊載荷包括一些偶然發生的載荷，如炮彈的沖擊力和爆炸時產生的激波壓力、地震產生的地震力、發生車禍時汽車對隧道結構的沖撞力等.對于高速鐵路隧道，在原有的低速條件下，列車的運行速度不到 100 km/h，隧道中的氣體被擠壓的速度非常的慢，同時低速條件下車尾處所產生的負壓也非常的小，因此在隧道中所產生的壓力波擾動較小，相對于隧道結構所受的其他載荷是可以忽略的.但是在列車高速運行條件下，由于隧道內的空氣流動受隧道壁面的限制及空氣的可壓縮性，會產生相當大的壓力瞬變(簡稱壓力波)，從而引起行車空氣阻力增大、空氣動力學噪聲、乘客舒適性等一系列問題［1］.每當高速列車急馳過隧道時，就會在隧道內產生空氣壓力波，這種壓力波動相當于氣動荷載作用在隧道襯砌結構和隧道內各種設備上，本文在已獲得的隧道襯砌壓力變化規律的基礎上［2］，從混凝土細觀力學的角度出發，研究探討了空氣動力學效應對隧道襯砌結構的細觀力學性能及耐久性的影響.

1 高速鐵路隧道細觀力學數值模擬模型的建立

1.1 細觀力學模型參數選取

根據鐵路隧道設計規范，本文選用單線圓形鐵路隧道襯砌結構，其幾何參數如下:內徑為4 900mm，外徑為5 400mm，襯砌厚為500mm.選取隧道中間截面作為分析面，并且為了節省計算資源，同時也為了更準確地進行細觀分析，本文選取了隧道中間截面拱頂6°范圍的襯砌混凝土，作為細觀力學分析研究對象，分析對象部位如圖1.

圖1 分析體部位圖

1.2 襯砌材料物理參數選取

從細觀力學的角度分析，混凝土可以看作是由骨料、砂漿和砂漿界面層及初始孔隙組成的不均質復合材料，各個材料的材料屬性是不相同的，其對于分析結果也是很重要的［3-5］.本文選取的材料屬性見附表.

附表 混凝土各組分材料參數

1.3 襯砌骨料數的確定

根據鐵路隧道混凝土設計規范，本文采用的鐵路隧道襯砌混凝土等級為C30，骨料最大粒徑為80mm，最小粒徑為16mm.在進行細觀力學建模時，骨料粒徑分別取 60、30、16mm.按文獻［6］的計算過程，計算結果為:60mm粒徑的骨料數是18個，30mm粒徑的骨料數是61個，16mm粒徑的骨料數是58個.

1.4 單元的選取與劃分

在應用ANSYS建模時，首先要針對所研究對象選擇能夠準確反映其結構特性的單元類型.PLANE42用于建立2D實體結構模型，設定選項可分別用作平面單元(平面應變或平面應力)和軸對稱單元.該單元具有塑性、蠕變、膨脹、大變形和大應變的功能［7］.根據混凝土及其組分的力學特性與PLANE42單元的特點，本文水泥砂漿和骨料皆選用PLANE42(軸對稱)四節點單元進行模擬.

在ANSYS的有限元分析中單元劃分質量的好壞直接影響著計算結果的準確性，也影響到計算的收斂與否和計算的時間長短.本文運用基于有限元APDL參數化語言自主開發的網格剖分程序，選取最小骨料半徑的一半作為基本單元尺寸，很好的反映了砂漿界面層的物理性能.同時為了充分地考慮混凝土的初始孔隙，在網格剖分后，運用自主開發的隨機孔隙生成程序，很好的反映了混凝土的實際特性，選取混凝土孔隙率為1%，得到如圖2所示的隧道襯砌細觀力學模型和圖3所示的隧道襯砌孔隙細觀結構.

圖2 含孔隙的細觀力學模型

圖3 孔隙細觀結構

2 數值模擬過程實現

2.1 邊界條件

邊界條件設置的準確性對結果有很大的影響，為了能較好地反映截取的隧道模型的約束情況，根據隧道襯砌結構變形的協調性，本文將細觀模型兩端約束看作是鉸約束，即允許其轉動，但是不允許其在x、y方向的平動.

高速列車選用三維拋物面車頭，車頭弧度變化長度為 6.1 m，選取車長為25 m，車高為3.7 m，車寬為3.38 m;邊界尺寸為長200 m，高50 m，寬120 m;高速列車離隧道底板高度為1.64 m，在隧道長度方向上高速列車對稱面與隧道對稱面重合，列車運行速度為200 km/h;選取隧道中部截面即離隧道進口與出口200 m的位置為壓力取值點.

2.2 載荷設置

瞬態動力分析是指計算結構在隨時間任意變化的載荷作用下的響應，并且可以計及所有的非線性因素.高速列車空氣動力學效應是隨著列車的運行而不斷變化的，每一時刻的載荷值都是不同的，文獻［2］給出了隧道中截面在高速列車運行全過程中空氣動力學載荷變化情況，見圖4.

本文選用ANSYS瞬態動力學分析方法，將已得出的空氣動力學載荷，定義為TABLE表載荷AIREFORCE，以0.5 s為一個計算步，計算從列車進入隧道到列車完全離開隧道的8 s過程中，隧道中部截面拱頂細觀混凝土的瞬態響應.

圖4 隧道中截面空氣動力學載荷變化時程曲線

3 瞬態數值計算結果分析

3.1 AIREFORCE作用下x方向應力圖

圖5～8給出了不同時間點AIREFORCE作用下x方向應力圖.

圖5 0.5 s時AIRFORCE作用下x方向應力圖

圖6 3.5 s時AIRFORCE作用下x方向應力圖

圖7 4 s時AIRFORCE作用下x方向應力圖

圖8 6.5 s時AIRFORCE作用下x方向應力圖

從圖中可以看出，當高速列車進入隧道時產生的壓縮波對隧道中截面拱頂襯砌結構產生向上的壓應力，細觀應力圖清晰的顯示此時襯砌拱頂底邊緣受到壓應力作用，襯砌拱頂上邊緣受到拉應力作用.隨著高速列車的完全進入隧道，拱頂襯砌結構的上下邊緣的應力方向沒有改變，而應力值在增加.當高速列車快經過中截面時，此時在中截面處產生膨脹波，細觀應力圖清晰的顯示，此時，拱頂的下邊緣受拉應力作用，而拱頂上邊緣受壓應力作用.當高速列車經過隧道中截面一段時間后，在中截面處又將形成壓縮波，由細觀應力圖可以清晰的看到此時的拱頂襯砌的受力狀況與高速列車進入隧道時是一樣的.從圖中還可以看出在砂漿界面層及初始孔隙處的應力比較大，這也是混凝土的薄弱環節.從整個分析過程中我們可以看出，伴隨著高速列車在隧道中行駛的全過程，隧道襯砌拱頂所受的載荷也隨之變化，這種變化相當于一個“壓—拉—壓”的受力過程.在高速列車正常運行時，隧道襯砌結構的受力狀況是可以看作是“壓—拉”疲勞載荷作用下的狀態.

3.2 AIRFORCE作用下第一主應力圖

圖9～12給出了AIRFORCE作用下第一主應力圖.

從圖9～12可以看出，從列車進入隧道到列車到達隧道中截面之前，隧道襯砌拱頂的拉應力比較小，隨著列車的進入拉應力的值在增加，拉應力分布在兩側外邊緣下端很小的范圍，這對混凝土的力學性能是有影響的.而當列車經過中截面時，隧道襯砌拱頂的下邊緣受拉，拉應力的分布范圍擴大，并且其拉應力值也在增加，這樣每當列車通過隧道時就會產生拉應力的變化，這對隧道襯砌混凝土耐久性的影響是不可忽略的，因此在高速鐵路隧道的設計與使用維護過程中必須科學地考慮隧道空氣動力學效應的影響.

圖9 0.5 s時AIRFORCE作用下第一主應力圖

圖10 3.5 s時AIRFORCE作用下第一主應力圖

圖11 4.0 s時AIRFORCE作用下第一主應力圖

圖12 6.5 s時AIRFORCE作用下第一主應力圖

4 結論

本文選取隧道截面襯砌拱頂6°范圍內的襯砌混凝土作為研究對象，建立了含初始孔隙的混凝土細觀力學模型，選用ANSYS瞬態分析模式，對在高速列車運行條件下隧道中截面襯砌拱頂混凝土的力學特性進行了模擬計算，通過對x方向應力圖和第一主應力圖的分析，可以看出:高速列車運行產生的氣動載荷即壓縮波與膨脹波，對高速鐵路隧道襯砌的力學特性有重要影響，進而影響到隧道襯砌混凝土的耐久性，這種影響可以看作是隧道襯砌混凝土結構在壓－拉重復載荷作用下的疲勞損傷.

［1］趙文成，高波，駱建軍.高速列車通過隧道的三維數值模擬［J］.中國鐵道科學，2003(5):96-100.

［2］范斌.高速鐵路隧道空氣動力學效應及其對支護結構耐久性影響［D］.大連:大連交通大學，2010.

［3］張德海，邢紀波，朱浮生，等.混凝土破壞過程的數值模擬［［J］.東北大學學報，2004，25(2):175-178.

［4］朱萬成，唐春安，趙文，等.混凝土試樣在靜態荷載作用下斷裂過程的數值模擬研究［J］.工程力學，2002，19(6):148-153.

［5］孫立國.三級配混凝土骨料形狀數值模擬及應用［D］.南京:河海大學，2005:12-34.

［6］馬云東，范斌.基于ANSYS參數化語言的隧道混凝土細觀力學模型實現［J］.科技情報開發與經濟，2010(7):160-162.

［7］懷發，陳厚群，黎保琨.應變率效應對混凝土動彎拉強度的影響［J］.水利學報，2005，36(1):69-76.