城市交通緊急疏散路徑優(yōu)化

鄭長(zhǎng)江，盧為杰

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

面對(duì)城市突發(fā)性災(zāi)難事件，及時(shí)快速的交通疏散是防止和減少人員傷亡最根本的方法［1］.應(yīng)急交通疏散的深入研究已被列為我國(guó)“十一五”科技攻關(guān)計(jì)劃重點(diǎn)實(shí)施項(xiàng)目之一，由于當(dāng)前國(guó)內(nèi)應(yīng)急機(jī)制和體系的建立尚處于探索階段，應(yīng)急疏散時(shí)主要依靠行政命令，采取良好的路徑選擇策略有助于提高疏散決策的科學(xué)性.因此，為提高疏散效率，緩解因緊急疏散時(shí)大量車流擁擠到疏散路網(wǎng)上，造成車速急劇下降、道路阻塞嚴(yán)重等情況，迫切需要對(duì)應(yīng)急疏散路徑方案進(jìn)行優(yōu)化分析，進(jìn)而確定適合我國(guó)國(guó)情和符合城市交通運(yùn)輸環(huán)境的疏散路徑研究方向，建立相應(yīng)的方法體系.

劉小明［2］等在“應(yīng)急交通疏散研究現(xiàn)狀與展望”中指出國(guó)內(nèi)外應(yīng)急疏散理論與技術(shù)研究關(guān)鍵之一是解決疏散路徑選擇問(wèn)題，即如何在有效的時(shí)間內(nèi)，將事故發(fā)生地點(diǎn)集結(jié)的待疏散車輛盡快疏散到安全區(qū)域.高明霞，賀國(guó)光［3］等研究采用合理規(guī)定源點(diǎn)車輛的分批次出發(fā)時(shí)間和路線安排的方法保證區(qū)域性疏散大批車輛集體性出行時(shí)安全、有序.安實(shí)、崔建勛［4］等基于CTM元胞傳輸模型理論，采用最優(yōu)化與仿真結(jié)合的區(qū)域疏散交通管理模式，以疏散車輛數(shù)最大化和疏散出行總時(shí)間最短為目標(biāo)對(duì)疏散交通規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化.陳岳明，蕭德云［5］在描述路網(wǎng)疏散問(wèn)題的基礎(chǔ)上，研究疏散路線的構(gòu)建和各疏散路口的路網(wǎng)分配問(wèn)題，構(gòu)建以總疏散時(shí)間最小化為目標(biāo)的疏散模型.Thomas J.Cova［6］探討了基于道路的最短行程疏散路徑，Yamada［7］運(yùn)用最小成本流問(wèn)題進(jìn)行疏散交通分配，提出了最短路撤退規(guī)劃(SEP)方法，即全部疏散者撤離至所選避難所的行程總和的最小化.所構(gòu)建的疏散目標(biāo)函數(shù)只考慮行程時(shí)間和繞行距離中的某一方面，這種單一目標(biāo)的設(shè)定在復(fù)雜路網(wǎng)應(yīng)用當(dāng)中容易引起嚴(yán)重的交織和擁堵［8］.圖1為典型區(qū)域性疏散路網(wǎng)示意圖.

圖1 典型區(qū)域疏散路網(wǎng)

1 研究目標(biāo)

在實(shí)際疏散過(guò)程中，我們需要在時(shí)間t內(nèi)安全地將影響區(qū)Si的交通量Pi通過(guò)路網(wǎng)G(N，A)引導(dǎo)并轉(zhuǎn)移到目的地Dj，對(duì)于每個(gè)Pi應(yīng)當(dāng)分配到對(duì)應(yīng)一條疏散路徑上.要實(shí)現(xiàn)安全轉(zhuǎn)移目標(biāo)就要使得出行者總的行程距離DT與疏散路網(wǎng)清空時(shí)間TC道路擁堵最小化.文章構(gòu)建關(guān)于交通出行者總行程DT與疏散路網(wǎng)清空時(shí)間TC的線形組合最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)Z，求解并找尋最優(yōu)疏散路徑向量集X，實(shí)現(xiàn)疏散路徑的優(yōu)化.決策者根據(jù)突發(fā)事件的屬性和交通小區(qū)受到威脅的嚴(yán)重程度決定權(quán)值w的大小，構(gòu)造從事疏散源與目的地之間的快速疏散路徑模型，用于控制疏散區(qū)域的疏散車輛安全迅速地疏散到安全區(qū)域.

約束條件:

目標(biāo)函數(shù)Z是出行者總的行程距離DT與疏散路網(wǎng)清空時(shí)間TC的線形組合函數(shù)，問(wèn)題的關(guān)鍵是產(chǎn)生最優(yōu)疏散路徑向量X.其中:

符號(hào)說(shuō)明:i為疏散源 Si編號(hào)，i=1，2，3…;j為疏散目的地 Dj編號(hào)，j=1，2，3…;k為第k條最短路編號(hào);l為疏散道路連接線集A編號(hào);xijk為若分配到第k條連接i與j最短路徑為1，否則為0;w為權(quán)重，由決策者定;為當(dāng)所有出行者分配至第1最短路的出行總行程;為所有出行者按照用戶最優(yōu)疏散路徑以最大車速行駛路網(wǎng)清空時(shí)間(無(wú)阻塞情況);dijk為路徑xijk的總長(zhǎng)度;Pi為疏散源Si的出行車輛總數(shù);λi為疏散源Si的車輛到達(dá)率;為進(jìn)入路段l的到達(dá)率總和;為路段l的最大允許到達(dá)率，其中∈是路段阻塞概率峰值;為路段l的最小可能通過(guò)時(shí)間;為給定到達(dá)率情況下通過(guò)路段的可能通過(guò)時(shí)間;αlijk為若疏散路徑xijk包含路段l為1，否則為0;Cj為疏散目的地Dj的容量.

2 算法設(shè)計(jì)

步驟1 路網(wǎng)描述步驟:給出區(qū)域疏散路網(wǎng)G(NT，AT)，其中 NT為節(jié)點(diǎn)數(shù)，AT為邊線條數(shù)，使用 k 最短路算法［9］確定 1st，2nd，3rd，…，kth 最短路集，對(duì)應(yīng)于輸入節(jié)點(diǎn)i.

步驟2 分析步驟:

步驟3 計(jì)算所有道路連接a1其中a1∈A的上游車輛到達(dá)率，保證低于道路阻塞密度.

步驟4 計(jì)算a1∈A的相應(yīng)道路最大出行時(shí)間值對(duì)于路段最大疏散交通流密度，并由給出所有路弧a1的線形通過(guò)時(shí)間函數(shù)

步驟5 綜合步驟:

步驟6 根據(jù)公式構(gòu)造并求解系統(tǒng)最優(yōu)路徑模式，產(chǎn)生路徑分配向量X.

步驟7 用M/G/c/c模擬軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在獲得路網(wǎng)總清空時(shí)間TC、所有車輛總行程時(shí)間DT和道路擁堵程度的基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)路網(wǎng)G(NT，AT)疏散路徑規(guī)劃效果.

3 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)將通過(guò)實(shí)例對(duì)上述優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)任務(wù)是設(shè)計(jì)最優(yōu)疏散方案，并從路網(wǎng)清空時(shí)間、出行距離、阻塞概率等方面的表現(xiàn)檢驗(yàn)疏散方案的有效性.因此假定需要從S1，S2，S3疏散4500輛車到達(dá)疏散目的地D1，各疏散源點(diǎn)的車輛到達(dá)服從泊松分布，λ1=λ2=λ3=1200輛/h，路網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)和道路連線長(zhǎng)度如圖2、表1所示，設(shè)定車道數(shù)W1=1車道，最大車流密度Kmax=200輛/km/車道，自由流車速=55 km/h，采用M/G/c/c軟件得到表2所示的各路段在不同車輛到達(dá)率下的行程時(shí)間特征值.

圖2 疏散路網(wǎng)

表1 路網(wǎng)幾何特征

表2 路段行程時(shí)間特征

3.1 用戶最優(yōu)路徑策略仿真分析

用戶最優(yōu)策略是一個(gè)較為直觀的疏散方案，出行者認(rèn)為選擇最短路徑可以最快捷地駛離危險(xiǎn)區(qū)域，因而所有疏散車輛都被分配到一條最短疏散路徑上，如圖 3 所示，最短路徑 EP1={RS1，1，RS2，1，RS3，1}=36，對(duì)應(yīng)各疏散源點(diǎn)的疏散路徑為:

圖3 用戶最優(yōu)路徑分配

采用M/G/c/c模擬軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在路段a5及a19呈現(xiàn)了顯著阻塞.例如從a1，a2，a3出發(fā)行駛至a5的路段形成了超出38%的阻塞概率，造成車輛阻滯，須排隊(duì)等待通過(guò);在a19路段中，通行能力僅為600輛/h，而來(lái)車率卻為2 720輛/h;a12的通行能力為1 600，高峰時(shí)有2 870輛/h的來(lái)車率，顯然此策略不能確保快速疏散.

表3 用戶最優(yōu)疏散路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2 系統(tǒng)最優(yōu)疏散策略

考慮延誤的總成本最小，通過(guò)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)Z的求解得到疏散路徑最優(yōu)決策向量為X={x1，1，1=1，x2，1，10=1，x3，1，11=1}，即 s1的交通量沿著第1條最短路徑疏散，s2沿第10條最短路徑，第11條最短路承擔(dān)s3的疏散車流，如圖4所示.其中 :

圖4 系統(tǒng)最優(yōu)路徑分配表

同樣采用M/G/c/c仿真軟件模擬，表4顯示盡管 a5，a12，a19，a22的期望出行時(shí)間 E(Ts)是自由流通過(guò)時(shí)間E(T1)的兩倍多，但是與阻塞概率相比還是適宜的.再者，系統(tǒng)最優(yōu)策略疏散總時(shí)間為 TSPC=2.30 h，行駛距離總計(jì) DSPT=183，260 km，由于道路利用更均衡并未形成道路阻塞，系統(tǒng)優(yōu)化策略可以確保疏散過(guò)程的安全.

表4 系統(tǒng)最優(yōu)疏散路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

盡管采用系統(tǒng)最優(yōu)疏散路徑策略時(shí)會(huì)相對(duì)增加出行總距離，但它使得路網(wǎng)阻塞概率、擁堵水平和路網(wǎng)清空時(shí)間等顯著下降，災(zāi)害對(duì)疏散者危害所體現(xiàn)的時(shí)間成本得到控制.表5顯示，采用系統(tǒng)最優(yōu)路徑策略可使疏散時(shí)間減少22%，最大阻塞概率下降38%.

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究疏散路徑優(yōu)化問(wèn)題，將k最短路算法融合到系統(tǒng)最優(yōu)疏散路徑的求解當(dāng)中，有助于更好利用道路網(wǎng)絡(luò)資源.從實(shí)驗(yàn)分析得到，M/G/c/c獨(dú)立分布排隊(duì)模型可以較好地模擬分析疏散規(guī)劃時(shí)路網(wǎng)延誤、阻塞問(wèn)題.展望未來(lái)，仍需進(jìn)一步考慮不同出行方式和不同的疏散流量加載方式對(duì)疏散效果的影響，當(dāng)出現(xiàn)不確定因素如路網(wǎng)設(shè)施存在瓶頸制約時(shí)，算法有效性也需要提高和改進(jìn)，以期能適應(yīng)更大規(guī)模路網(wǎng)的應(yīng)用需求.

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