潮流計算在地區電網中的應用

常智華

（寧夏石嘴山供電局，寧夏石嘴山753000）

1 引言

潮流計算是電力系統中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。潮流計算是電力系統安全經濟運行和規劃設計的基礎。它的任務是根據給定的運行條件和網路結構確定整個系統的運行狀態，電力系統潮流計算的結果是電力系統穩定計算和故障分析的基礎。在系統規劃設計和安排系統的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統運行狀態的實時監控中，則采用在線潮流計算。

2 潮流計算應用于電磁環網的意義

電磁環網是指兩條或兩條以上不同電壓等級的輸電線路通過變壓器的磁回路或電與磁的回路連接構成的環網。為保證供電線路連續、可靠供電，需瞬間合環倒負荷，因此對合環運行時相關線路的潮流和母線電壓進行潮流計算對地區電網尤為重要。隨著電網的不斷建設和改造，地區電網已基本實現了一主一備供電方式，形成了多電壓等級的電磁環網，但電磁環網會對電網運行產生以下弊端。

（1）易造成系統熱穩定破壞。如果在主要的受端負荷中心，用高低壓電磁環網供電而又帶重負荷時，當高一級電壓線路斷開后，所有原來帶的全部負荷將通過低一級電壓線路（雖然可能不止一回）送出，容易出現超過導線熱穩定電流的問題。

（2）易造成系統動穩定破壞。正常情況下，兩側系統間的聯絡阻抗將略小于高壓線路的阻抗。而一旦高壓線路因故障斷開，系統間的聯絡阻抗將突然顯著地增大，因而極易超過該聯絡線的暫態穩定極限，可能發生系統振蕩。

（3）不利于經濟運行。

（4）需要裝設高壓線路因故障停運后聯鎖切機、切負荷等安全自動裝置。但實踐說明，若安全自動裝置本身拒動、誤動將影響電網的安全運行。

一般情況中，往往在高一級電壓線路投入運行初期，由于高一級電壓網絡尚未形成或網絡尚不完善，需要保證輸電能力或為保重要負荷而又不得不電磁環網運行，在相位正確的情況下，能否實現電磁環網操作，通過對地區電網電磁環網進行潮流計算，可以校驗在合環狀態過程中是否有大的合環功率或者出現系統穩定破壞、事故擴大等問題，確定電磁環網操作的可行性及條件。

3 潮流計算的概述

在潮流計算的各種計算方法中，牛頓法和PQ分解法是應用最廣的兩種方法，在這兩種算法中，牛頓法是基礎，而PQ分解法則是針對大型輸電網的一些特點（主要是輸電網的X＞＞R），對牛頓法進行改進后得到的。兩種算法各有所長，構成了目前潮流計算領域的兩種主流算法。

3.1 牛頓法簡介

牛頓法是解非線性方程式的有效方法。這個方法把非線性方程式的求解過程變成反復對相應的線性方程式的求解過程，通常稱為逐次線性化過程，這是牛頓法的核心。以如下非線性方程式的求解過程為例：

設x（0）為該方程的初值，而真正解就在它的附近：

將式

按泰勒級數展開并將高次項略去后，可以得到：

其中x（t）是第t次迭代后得到的x的值。

同樣的，把牛頓法推廣到多變量非線性方程組的情況，可以得到這樣的等式：

其中：

稱為第t次迭代時函數的誤差向量；

稱為第t次迭代時的雅可比矩陣；

稱為第t次迭代時的修正量向量；

牛頓法潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和求解。通常潮流計算可以采取極坐標的數學模型和直角坐標的數學模型，兩者在本質上并無太大區別。僅以極坐標模型為例：

根據極坐標下的潮流方程，有下面的方程式：

通常寫成如下形式：

各個子塊的計算公式此處不再贅述。

極坐標形式的牛頓法潮流計算過程如下：

（1）給定各節點電壓初值 U（0），θ（0）；

（2）根據電壓初值求修正方程式的常數項△P，△Q；

（3）將電壓初值代入式（10），求出雅可比矩陣各元素；

（4）解修正方程式（9），求出修正量△U（0），△θ（0）；

（5）修正各節點電壓向量

（6）根據 U（1），θ（1）求出△P（1），△Q（1）；

（7）校驗是否收斂，如果收斂，進而求出支路潮流結果；否則再以 U（1），θ（1）為初值，返回第（3）步進行下一次迭代。

3.2 P-Q 分解法簡介

P-Q分解法是對牛頓法的改進和簡化，它抓住電力系統的主要矛盾，將有功功率和無功功率的迭代分開來進行，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據，以無功功率的誤差作為修正電壓幅值的依據。

P-Q分解法潮流計算時的修正方程式是計及電力系統的特點后對牛頓法的修正。先將牛頓法的修正方程式重排如下：

計及電力網絡中各元件的電抗一般遠大于電阻，可將式（12）中的N、J略去，則修正方程式簡化為：

也就是說各節點電壓相位角的改變主要影響有功功率潮流，而各節點電壓大小的改變主要影響各元件中的無功功率潮流。

另外根據實際電力系統的特點，線路兩端電壓的相角差一般是不大的，故可以認為：

這樣系數矩陣中的元素可以簡化為：

最后可以得到簡化的修正方程式：

式（17）、式（18）中等號左側列向量中為有功、無功的不平衡量△Pi、△Qi；等號右側的系數矩陣B′中去除了與有功功率、電壓相位關系較小的因素；系數矩陣B′′中去除了與無功功率、電壓大小關系較小的因素。這樣一來就使得兩個矩陣不僅階數不同，它們相應的元素的數值也不完全相等。

用P-Q分解法計算潮流的基本步驟是：

（1）不考慮接地支路（包括變壓器非標準變比）的影響，形成第一個因子表B′；

（2）追加對地電容支路和考慮變壓器非標準變比的影響，形成第二因子表B′′；

（5）解修正方程式式（17），求得各節點電壓相位角的變化△δi；

將得到的電壓新值代入第（4）步進入下一次迭代，直到滿足收斂條件。

4 潮流計算在地區電網電磁環網中的應用

（1）某地區電網兩電源聯絡線接線示意圖如圖1所示。

圖1 某地區電網兩電源聯絡線接線示意圖

（2）正常方式下，110kV鎮東變由220kV陶樂變供電。經過潮流計算得出，各母線電壓及聯絡線潮流正常，陶樂變-鎮東變線路帶鎮東變12.1＋j5.6MVA負荷，電網正常運行，如圖2所示。

圖2 12.1＋j5.6MVA 負荷時，電網接線示意圖

（3）電磁環網時電網潮流發生變化，220kV陶樂變帶110kV鎮東變負荷及220kV平西變部分負荷供電，陶樂變-鎮東變線路帶 33.5＋j2.3MVA 負荷，但此計算條件下，各母線電壓及聯絡線潮流正常，能夠正常運行，如圖3所示。

圖3 33.5＋j2.3MVA 負荷時，電網接線示意圖

（4）通過以上分析計算結果，220kV陶樂變-110kV鎮東變-220kV平西變正常運行方式下可以瞬間合環運行，但合環前，必須校核陶鎮線-平鎮線環路中的相關保護定值；應考慮將陶鎮線的保護進行計算和校驗；應考慮將220kV陶樂變和220kV平西變兩側的110kV電壓調整至規定的范圍?；谝陨铣绷饔嬎憬Y果可知，因電磁環網時潮流發生變化，220kV陶樂變不僅帶110kV鎮東變全部負荷，而且帶220kV平西變部分負荷，這種情況容易造成陶樂變-鎮東變的聯絡線發生過載，如遇特殊方式合環必須重新進行計算校驗，防止因地區電網潮流或負荷發生變化使陶樂變-鎮東變線路的潮流超過線路載流量而引發電網事故。

5 結論

目前地區電網已全面開展潮流計算工作，特別是地區電網已發展為各電壓等級變電站大多為一主一備供電方式，實際運行中經常要進行倒負荷操作，需安排瞬間電磁環網操作。潮流計算是保證地區電網進行電磁環網操作的最有效手段，通過潮流計算不僅為電磁環網操作的可行性提供了理論依據，而且給出具備電磁環網操作的聯絡線環網的條件，為地區電網在電磁環網時安全、可靠運行提供保證。

［1］電力系統計算及應用.2005.

［2］2011年度地區電網運行方式.2011.

［3］地區電網調度規程.2007.