基于分離式共結點模型的鋼筋混凝土結構爆破拆除數值模擬*

余德運，楊 軍，陳大勇，楊忠華

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

對鋼筋混凝土結構拆除爆破問題采用動力有限元方法［1-5］進行模擬，計算模型可按照鋼筋和混凝土的不同材料性能和相互關系分為整體式、組合式和分離式。整體式模型將鋼筋混凝土看作一個整體，考慮2種材料對單元剛度矩陣的貢獻，把鋼筋等效到混凝土單元中，按照單一材料計算單元剛度矩陣，不分別計算混凝土單元剛度矩陣KC和鋼筋單元剛度矩陣KS。組合式模型包含鋼筋、混凝土2種材料，假定鋼筋和混凝土兩者之間的相互黏結很好，沒有相對滑移，在單元分析時，把鋼筋和混凝土包含在一個單元中，組合成一個復合的單元剛度矩陣K=eKC+eKS。分離式模型是把鋼筋和混凝土分開考慮，對鋼筋和混凝土2種材料采用不同的單元分別建立有限元模型，分別計算混凝土單元剛度矩陣KC、鋼筋單元剛度矩陣KS，然后統一集成到整體剛度矩陣K中。分離式模型又分為界面單元式和共節點式［5］。以上模型中，分離式共結點模型更能客觀地反映鋼筋混凝土結構中鋼筋單元與混凝土單元之間的關系。

1 分離式共結點模型

分離式共結點模型中鋼筋和混凝土單元采用共用結點，單獨考慮鋼筋和混凝土單元的承載貢獻，體現了2種材料力學性能的差異。當混凝土單元達到其極限抗拉（壓）強度時失效刪除，鋼筋單元仍然承擔拉（壓）應力直至達到失效強度。

為了建模方便，提高建模效率和計算速度，在不嚴重影響結果精度的前提下，提出以下簡化和假設:（1）不考慮箍筋的作用;（2）不考慮梁、柱鋼筋的混凝土保護層厚度;（3）不考慮炸藥爆炸對切口的形成以及爆炸后切口斷面的影響;（4）地面為剛體，不發生變形。鋼筋混凝土梁、柱實體模型如圖1～2所示。

圖1 立柱及橫梁單元劃分Fig.1 Element division of pillar and beam

圖2 鋼筋單元和混凝土單元共節點模型Fig.2 Common node model of steel and concrete elements coresponding to Figure 1

2 數值模擬

2.1 爆破拆除對象結構特征

爆破拆除對象為核心筒—框架結構建筑物，長32.7 m，寬32.6 m，總建筑面積為14 916 m2，總高57.95 m，地面以上共15層，1～2層層高4.5 m，3～15層層高3.05 m。立柱斷面尺寸為0.8 m×0.8 m和0.6 m ×0.6 m，梁斷面尺寸為0.4 m ×0.4 m，樓板厚 0.2 m。核心筒為剪力墻結構，厚度為0.4 m，磚墻厚0.12 m。

2.2 爆破拆除方案

采用沿對角線方向傾倒的爆破方案。共設計2個爆破切口，沿建筑物傾倒方向，從南到北劃分5個爆區，第Ⅰ ～ Ⅴ爆區起爆時差依次為:0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 s，爆區劃分如圖 3 所示。各爆區立柱爆高分布如圖4所示。

圖3 爆區平面劃分Fig.3 Blasting area distribution

圖4 立柱各層爆高設計Fig.4 Designing of blasting height of each floor

2.3 建立模型

混凝土采用Solid 164單元，材料為塑性隨動硬化材料，網格劃分采用六面體映射網格，單元尺寸為0.2 m。鋼筋采用Beam 161單元，材料為塑性隨動硬化，單元尺寸也為0.2 m。混凝土單元與鋼筋單元共結點。結構實體與模型對比如圖5所示。

3 模擬結果分析

3.1 倒塌過程

圖6給出了結構倒塌的模擬過程。可以看出整個倒塌模擬過程歷時8.0 s，倒塌過程分為爆破切口形成階段、大偏心受壓階段、沖擊觸地階段和轉動坍落階段。爆破切口形成后，支撐部在大偏心受壓下發生脆性破壞，形成“塑性鉸”，傾倒力矩大于支撐部破壞截面的抵抗彎矩，支撐立柱第1層和第2層連接處產生應力集中現象［7］而首先發生破壞，隨后第1層支撐立柱被“壓倒”，上部結構下落直至觸地。整個過程中，上部結構的運動狀態可分解為圍繞“塑性鉸”的轉動和平動。上部結構觸地后，即進入沖擊觸地階段，上部結構的質心下降速度減小，轉動角速度也減小，由于慣性作用，支撐部位逐漸擴大和前移，導致翻轉倒塌。當上部結構質心的下降速度和圍繞質心的轉動速度達到最小值時，觸地支撐部位已經前移，與地面接觸面積增大，地面的約束加強，上部結構質心越過支撐部位的中性軸，加上地面的摩擦阻力的約束作用，上部結構發生轉動坍落。在此過程中，梁、柱破壞過程較復雜。

圖5 結構實體與模型Fig.5 The actual body and the model

圖6 模型結構倒塌過程Fig.6 Dumping process of model

3.2 支撐區立柱受力

圖7、8分別為結構第1層、第2層保留支承區立柱內、外側鋼筋、混凝土單元的應力時程曲線。從圖中可以看出，在t=1.0 s前，第1層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受壓，外側混凝土單元和鋼筋單元也受壓;第2層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受壓，外側混凝土單元和鋼筋單元受拉。原因是此時，第Ⅰ爆區（t=1.0 s）已起爆，上部結構重心在支撐區域內，所有立柱都受壓，但上部結構有傾倒的趨勢，產生傾覆力矩。

在t=1.5 s后，第1層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受拉，外側混凝土單元和鋼筋單元受壓;第2層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受壓，外側混凝土單元和鋼筋單元受拉。原因是在t=1.5 s后，第Ⅲ爆區起爆，上部結構重心移出支撐區域，第Ⅳ爆區支撐立柱受壓，第Ⅴ爆區支撐立柱由受壓變為受拉，傾覆力矩增大。

在t=2.0 s后，第1層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受拉，外側混凝土單元和鋼筋單元仍受壓;第2層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受壓，外側混凝土單元和鋼筋單元受拉。原因是此時第Ⅳ爆區起爆，傾覆力矩進一步增大。

圖7 第1層立柱鋼筋及混凝土單元應力-時間曲線Fig.7 Stress-time curve of concrete and steel elements of pillar on the first floor

圖8 第2層立柱鋼筋及混凝土單元應力-時間曲線Fig.8 Stress-time curve of concrete and steel elements of pillar on the second floor

在t=2.5 s后，第1層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受拉，外側混凝土單元和鋼筋單元受壓;第2層立柱內側混凝土單元和鋼筋單元受壓，外側混凝土單元和鋼筋單元由受拉變為受壓。這是因為t=2.5 s后，第Ⅴ爆區起爆，上部結構整體下落，支撐立柱受沖擊反作用力，第1層和第2層立柱連接處應力集中，形成“塑性鉸”，如圖9所示。在此階段，第1層的支撐立柱有向設計傾倒方向反向傾倒的趨勢，即第1層支撐立柱被“壓倒”;第2層支撐立柱由于上、下兩端與梁相連，保持整體性，因上部結構下落而受壓。由于鋼筋單元的抗壓（拉）強度遠大于混凝土的［8］，混凝土單元受壓（拉）破壞時，鋼筋單元還沒有破壞，但與鋼筋單元共結點的混凝土單元破壞刪除后，鋼筋單元要支撐上部結構，從而由受拉變為受壓，又由于鋼筋與地面的約束以及梁、柱間鋼筋的連接，在隨上部結構下落和傾倒過程中，鋼筋單元又由受壓變為受拉，在達到失效強度前一直往復變化。這就是圖中鋼筋單元一時受拉一時受壓的原因。

圖9 “塑性鉸”形成過程Fig.9 Forming process of plastic hinge

3.3 倒塌范圍與爆堆高度

圖10～11展示了爆破后倒塌形狀及范圍的實際效果與模擬效果，統計結果見表1。由表1可知，模擬計算與實際情況較吻合。除了倒塌長度l誤差較大（大于10%）外，倒塌寬度d和爆堆高度h的誤差都在10%以內。倒塌長度誤差較大的原因是為了減少數值模擬時的計算量而對地面進行的剛性假設，致使結構倒塌后前沖較嚴重。而實際爆破時，地面為柔性地面，且結構整體性強，并沒有前沖現象。

圖10 結構爆破實際效果圖Fig.10 Actual final state

圖11 模型模擬效果圖Fig.11 Simulation final state

表1 實際效果與模型結果對比Table 1 Comparison of final state with simulation

4 結論

用分離式共節點方法對鋼筋混凝土結構進行建模計算，通過對預留支撐立柱內、外側的受力分析可知:（1）在支撐立柱根部沒有弱化處理的情況下，切口形成后，上部結構不是繞支撐立柱根部做純粹的定點轉動，而是在第1層與第2層連接處形成“塑性鉸”，隨后上部結構繞鉸點轉動和平動。（2）隨著各爆區的依次起爆，支撐區域后移，在傾覆力矩的作用下，最后的支撐立柱經歷受壓階段、受拉階段、受拉加強階段和沖擊受壓階段。最后，第1層支撐立柱向設計傾倒方向的反方向傾倒，第2層支撐立柱沿設計傾倒方向傾倒。傾倒方向決定立柱內側和外側單元受力情況。（3）鋼筋的失效強度比混凝土的高得多，混凝土失效時，鋼筋不一定失效。與鋼筋單元共結點的混凝土單元失效刪除后，鋼筋單元要支撐上部結構，從而由受拉變為受壓，但因鋼筋與地面的約束以及梁、柱間鋼筋的連接，在隨上部結構下落和傾倒過程中，鋼筋單元又由受壓變為受拉，只要沒有達到鋼筋的失效強度，鋼筋就會反復受力，直到達到失效強度而失效。這與實際相符，能夠有效地反映鋼筋混凝土結構中鋼筋和混凝土的特性和破壞過程。

［1］ 陸新征，江見鯨.世界貿易中心飛機撞擊后倒塌過程的仿真分析［J］.土木工程學報，2001，34（6）:8-10.

LU Xin-zheng，JIANG Jian-jing.Dynamic finite element simulation for the collapse of world trade center［J］.China Civil Engineering Journal，2001，34（6）:8-10.

［2］ 程緯，孫利民，范立礎.ANSYS二次開發功能及其在雙層高架橋墩地震倒塌仿真分析中的應用［J］.計算機工程與應用，2002（13）:208-209.

CHENG Wei，SUN Li-min，FAN Li-chu.UPFs of ANSYS and its application to the simulations of collapses of doubledeck viaduct piers due to earthquakes［J］.Computer Engineering and Applications，2002（13）:208-209.

［3］ Luccioni B M，Ambrosini R D，Danesi R F.Analysis of building collapse under blast loads［J］.Engineering Structures，2004，26（1）:63-71.

［4］ 劉偉，劉立雷.框架結構樓房爆破拆除倒塌過程模擬［J］.工程爆破，2008，14（1）:12-15.

LIU Wei，LIU Li-lei.Collapse simulation of building in frame structure in controlled blasting demolition［J］.Engineering Blasting，2008，14（1）:12-15.

［5］ 許沛.鋼筋混凝土結構爆破拆除過程有限元模擬研究［D］.北京:北京理工大學，2006.

［6］ 謝春明，楊軍，張光雄.鋼筋混凝土觀光塔爆破拆除及數值模擬［J］.爆破，2009，26（4）:8-12.

XIE Chun-ming，YANG Jun，ZHANC Guang-xiong.Numerical simulation of reinforced concrete tour tower explosive demolition［J］.Blasting，2009，26（4）:8-12

［7］ 趙紅宇，何洋揚，王守祥，等.高層樓房控制爆破倒塌過程中豎向斷裂的力學分析［J］.爆破器材，2008，38（1）:18-22.

ZHAO Hong-yu，HE Yang-yang，WANG Shou-xiang，et al.The mechanical analysis of the rupture at vertical of high-rise building during the demolition by controlled blasting［J］.Explosive Materials，2008，38（1）:18-22.

［8］ 過鎮海.混凝土的強度和變形［M］.北京:清華大學出版社，1997:26-49.