懸置剛度對動力總成懸置系統解耦率的影響分析

李 楠，簡曉春，張 超，周志偉

(1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶400074;2.重慶鐵馬工業集團有限公司，重慶400050;3.比亞迪股份有限公司，廣東深圳518118)

減少發動機振動向乘客的傳遞是提高NVH性能的重要手段［1］，良好的動力總成懸置系統是提高車輛NVH性能的前提之一［2］。已有較多的研究通過對懸置系統的優化來降低振動的傳遞［3］。但是目前仍存在很多尚待探索的領域［4］。

動力總成懸置系統主振動方向的能量解耦率直接影響到系統的匹配性能。它受懸置安裝位置、懸置的阻尼和剛度等多因素影響［5］。如果系統中有嚴重的耦合振動，如何快速在眾多的影響因素中進行選擇及合理調試，成為工程師們面臨的難題。筆者以常見的3點式動力總成懸置系統為研究對象，用主振動方向的能量解耦率作為評價指標，先用正交試驗的方法，結合人們面對問題時，先進行部分分析，然后進行綜合分析的層次規律［6］，分別針對懸置系統的3個懸置元件，設計3個正交試驗。然后用極差分析法對試驗仿真結果進行分析，并找出對系統各主振動方向解耦率影響最重要的因素。

1 正交試驗

影響系統匹配性能的因素較多，需借助試驗設計的方法來了解指標與因素和各因素之間的作用關系。正交試驗設計是利用正交表安排與分析的多因素試驗方法。其高效性在于它可以用較少的試驗次數來反映較全面的情況［7］，并可用相應的極差分析方法、方差分析方法等對試驗結果進行分析。

2 試驗指標

一般以能量解耦率、力和位移傳遞率、振動傳遞率、車廂的振動響應最小等作為動力總成懸置系統的性能評價指標［8］。而目前在動力總成懸置系統匹配分析，仿真和優化中最為常用的是系統主振動方向的能量解耦率。

耦合現象會導致沿懸置系統廣義坐標的任一激勵都將激起系統的多個模態的振動，難以單獨對某一模態進行優化而不影響其它自由度方向的性能，各個模態方向的振動相互影響而不利于整個系統的隔振［9］。因此對動力總成懸置系統進行振動耦合分析已被廣泛用于它的設計和優化中［10］。

當懸置系統做第i階主振動時，其最大動能為:

式中:ωi(i=1，2，…，6)為系統的第 i階固有頻率;{Φi}為第i階固有振型向量。將上式展開為:

對于6自由度的動力總成懸置系統，系統的全部動能分配在這6個廣義坐標上。在第k個廣義坐標上分配到的動能為:

當系統做第i階主振動時，在第k個廣義坐標上的能量百分比為:

通過計算Pki值，可求出系統以第i階固有頻率振動時，在第k個廣義坐標方向所占有的能量百分比。如Pki=100%，表示系統做第i階模態振動時的能量全部集中在第k個廣義坐標上，此時系統實現了完全解耦而最有利于振動的控制。

動力總成懸置系統的解耦率有6個，將多指標通過加權轉化為單指標。加權評分值Ji的計算公式為:

式中:Ji為第i次試驗時系統響應的綜合指標。

垂直方向的解耦率最重要，所以相應的權重值應較大。取加權系數分別為:W1=0.133 3;W2=0.133 3;W3=0.333;W4=0.133 3;W5=0.133 3;W6=0.133 3。

3 因素水平表

3.1 動力總成懸置系統參數

懸置的坐標系各個主軸剛度方向與懸置系統的定坐標系坐標軸方向一致，坐標原點在懸置的中心位置。其坐標系如圖1，G0-xyz是定坐標系，原點在動力總成靜平衡時的質心位置;x軸平行于曲軸指向發動機前端;y軸平行于車架上平面并指向汽車左側;z軸由右手定則確定。所研究的動力總成懸置系統參數如表1。

圖1 動力總成懸置系統模型Fig.1 Model of powertrain mounting system

表1 動力總成懸置系統參數Tab.1 Parameters of powertrain mounting system

3.2 因素水平表分析

表2 左、右、后懸置的因素水平Tab.2 Level of the factors of the left，right and back mount

取懸置剛度因素的水平數為3，3個水平分別為懸置系統最優化的剛度參數及其上下偏差的20%。分別列出3個懸置各主軸方向的剛度水平如表2，其中，A、B、C 因素分別表示懸置的 x、y、z向的剛度。并將各水平進行隨機化排序。

4 正交表選擇與表頭設計

根據因素數量和水平數目來選擇正交表。結合試驗工作量的大小，選用L9(34)做正交試驗表，選好正交表后，把各因素放在正交表頭各列上，見表3。表中的每一行表示試驗操作的條件，9行表示要進行9次試驗，例如:

第1號試驗，A1B1C1——表示前懸置的各向剛度分別取值228，88，127.3 N/mm 時候，對懸置系統的解耦率進行計算。

表3 左懸置試驗方案及結果Tab.3 Test scheme and result of left mount

5 仿真試驗和結果分析

嚴格按照表3，編制MATLAB系統能量分布仿真試驗程序，求出在不同因素水平組合下的系統解耦率，并將結果填入該表中。然后根據試驗結果，分別求出各列下的和 T，R 為K1，中最大數減去最小數之差——極差，T為所有試驗結果之和。將試驗和計算的結果填入表3中。第4列為空列，不放置因素。在進行極差分析中，有時空列的極差比其他所有因素的極差還大，這說明因素間交互作用較明顯。

5.1 直接分析

從表3中可以看出，第3號試驗，即A1，B3，C3的試驗結果最好，綜合評分為86.7%，是這9次試驗中最好的。

5.2 計算分析

通過對正交試驗數據的簡單計算，能找出最佳條件，也能求出各個因素影響的重要程度。在表4中，每一列下面列出了該因子各水平試驗結果之和K1，K2，K3，平均值和極差R，極差越大的因子對指標的影響越大，反之，影響越小。用因素水平做橫坐標，指標值作為縱坐標，畫出因素與綜合指標的關系趨勢圖，如圖2。

圖2 右懸置剛度因素與綜合指標的關系Fig.2 Relationship between left mount factors and the synthetical index

為了解懸置的各向剛度對單向指標(x、y、z、α、β、γ方向能量解耦率)的影響，按類似于綜合評分的方法，結合表3，分別得出左懸置在以各主振動方向解耦率為指標時的極差，見表5。

表4 各列極差Tab.4 Extreme difference of each row

表5 左懸置極差Tab.5 Extreme difference of left mount

由圖2和表5，在左懸置的各向剛度中，對懸置系統綜合指標影響最明顯的因素是A，其次是C和B。對 x，y，z，α，β，γ 方向的解耦率影響最明顯的因素分別是 C，B，C，A，C，A，即左懸置的 z，y，z，x，z，x向剛度的影響最為明顯。

5.3 右、后懸置的極差

類似于左懸置正交試驗的方法，分別對右懸置、后懸置進行試驗和極差分析，結果見表6。右懸置、后懸置的因素與綜合指標的關系分別如圖3和圖4。

由表6和圖3，在右懸置的各向剛度中，對系統綜合指標影響最明顯的因素是A，其次是C和B。對x，y，z，α，β，γ 方向的解耦率影響最明顯的因素都是A。結合圖4，在后懸置的各向剛度中，對懸置系統綜合指標影響最明顯的因素是C，其次是A和B。對x，y，z，α方向的解耦率影響最明顯的因素是C;對β，γ方向的解耦率影響最明顯的因素是A。在表6中，右懸置和后懸置在在y方向的極差為0，這是因為在該方向的解耦率已經達到了99.9%以上，計算時由于舍入誤差造成的。而對左、右、后懸置，空列的極差沒有超過所在行其他因素極差的最大值，這說明，懸置各個主軸方向的剛度的單獨作用對系統解耦率的影響更明顯。

表6 右懸置和后懸置極差Tab.6 Extreme difference of right mount and back mount

6 結論

1)在該動力總成懸置系統的左懸置和右懸置各向剛度中，對系統解耦率影響最明顯是它們的x向剛度;而對于后懸置的z向剛度印象最明顯。

2)對于該懸置系統的懸置各個主軸方向的剛度的單獨作用對系統解耦率的影響更明顯。

3)對該懸置系統 x、y、z、α、β、γ 方向的解耦率影響最明顯的因素分別為:左懸置的 z、y、z、x、z、x 向剛度;右懸置的x向剛度;后懸置的z向剛度對x、y、z、α方向的解耦率影響最明顯，x向剛度對β、γ方向的解耦率影響最明顯。

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