基于信息熵的建設項目全生命周期確定

□文/侯小斌

一、熵概念

“熵”一詞源自希臘語“變化”，表示變化的容量。1824年，為了討論熱機效率，薩迪卡諾提出了有名的卡諾循環；1856年，為了將熱力學第二定律格式化，德國物理學家克勞修斯在《熱之唯動說》一書中引入熵的概念，創立了熵。申農把信息量作為信息論的中心概念，給出了信息熵公式：

其中，H為信息源，即事件整體的信息源；Pi是事件的概率分布。由于0≤Pi≤1，在此范圍內的對數是負值，所以公式在求和符號“∑”之前加負號，這樣H永遠是非負的。

熵與信息緊密聯系，熵是一個系統失去了信息的度量，系統有序性越高，熵越小，此時含的信息量越大；相反，系統越混亂，有序度差，熵越大，含的信息量越小。

二、基于信息熵的建筑工程全生命周期工期確定

1、邀請專家針對建設單位計劃建設項目全生命周期每階段完成的時間進行概率估計。

2、對各專家估計的全生命周期每階段完成時間的概率進行熵值計算。由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發生事件，即出現的概率也越大。

3、根據熵值最大的估計值，計算建筑工程全生命周期完成所需時間：

T＝t1÷p1＋t2÷p2＋t3÷p3＋t4÷p4＋……

其中，T是全生命周期完成所需工期，t是全生命周期每階段完成所需時間，p是每階段完成可能的概率。

三、案例分析

已知某建筑工程全生命周期各階段任務包括：項目建議書、項目可行性研究、項目初步設計、項目施工圖設計、項目招投標、項目施工、項目竣工驗收，建設單位根據以往經驗，對本工程全生命周期每個階段需要時間進行了估計，要求在計劃工期36個月內完成；并邀請三位專家分別對生命周期內每個階段的完成時間概率進行估計，如表1所示。（表1）

根據信息熵公式分別計算出三個信息系統的熵值，如下：

表1 項目全生命周期每階段完成時間估計

H1＝-（0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+0.8×ln0.8+1×ln1+1×ln1+0.75×ln0.75+0.95×ln0.95）=0.633

H2＝-（0.8×ln0.8+0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+1×ln1+0.8×ln0.8+0.9×ln0.9）=0.736

H3＝-（0.9×ln0.9+0.95×ln0.95+0.85×ln0.85+0.85×ln0.85+0.9×ln0.9+0.9×ln0.9+1×ln1）=0.609

通過分析比較，可以看出：H3＜H1＜H2，由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發生事件；因此專家2估計的某建筑工程全生命周期所需時間出現的概率比較大。

利用全生命周期完成所需時間公式計算可得，某建筑工程全生命周期完成所需時間：

T＝2÷0.8＋3÷0.9＋5÷0.9＋6÷0.9＋3÷1+15÷0.8+2÷0.9＝42 個月

四、結語

由于建筑工程的單一性、復雜性，以及項目實施過程中存在著大量不可預見的風險因素，致使無法對建設項目全生命周期完成所需時間進行準確估計，從而導致項目建設過程出現工期無法按計劃目標完成，項目投資超出計劃目標。本文利用信息熵原理，對所收集的專家估計樣本進行有效的熵值計算，由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也最容易發生事件，即出現的概率比較大；最終以熵值最大的專家估計概率來確定建筑工程的全生命周期。

[1]黃崇福.自然災害風險評價理論與實踐[M].北京：科學出版社，2004.

[2]朱亮亮.基于信息熵擴散技術的網絡計劃工期研究.合作經濟與科技，2009.