滾動軸承極限轉速與額定熱轉速的對比分析

郭寶霞，白如冰

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.萊蕪鋼鐵股份有限公司，山東 萊蕪 271104)

滾動軸承的轉速性能是軸承最基本的使用性能之一，是軸承選型時確定其速度參數的一個重要依據。軸承的最大允許轉速受到各種不同限制準則的約束。一直以來，軸承行業及用戶一般使用極限轉速來表示軸承的轉速性能；但對于大多數標準部件而言，最高轉速由許用溫度確定，整個部件的熱量由軸承產生。GB/T 24609—2009《滾動軸承 額定熱轉速 計算方法和系數》于2010年4月1日實施，其等同采用ISO 15312：2003。在該標準中，將軸承溫度作為限制準則來判定軸承的轉速能力，即用額定熱轉速來表示軸承的轉速性能。

極限轉速和額定熱轉速都是軸承最大允許轉速的限制準則，現從以下幾個方面比較它們之間的異同。

1 定義

極限轉速是滾動軸承的重要性能指標之一，世界各主要軸承公司的樣本上都列出了軸承在脂潤滑和油潤滑時的極限轉速的數值，但到目前為止，國際標準化組織也沒有一個確切的定義。世界各主要軸承公司樣本中所列的數值也幾乎完全相同，但各公司給出的定義卻不太一致。

SKF：對應于150 000 hL10h壽命的載荷作用下，由軸、軸承箱及潤滑劑所散發的熱量與在一定環境溫差下，軸承摩擦所產生的熱量相平衡時的轉速[1]。

FAG：對應于30 000 hL10 h壽命的載荷作用下，標準精度和標準結構的軸承在正確的安裝條件下，所能夠達到的最高轉速[2]。

NSK：極限轉速是能夠不產生燒結、過熱、持續運轉的經驗速度的允許值[3]。

我國樣本：極限轉速是軸承在一定的工作條件下，所能承受的最高溫度達到熱平衡時的轉速[4]。

額定熱轉速即為熱參考轉速。ISO 15312：2003中給出的額定熱轉速的定義為：在參照條件下由軸承摩擦產生的熱量與通過軸承座(軸或座孔)散熱量達到平衡時的轉速。

粗略地看以上字面的含義，SKF和我國樣本對極限轉速的定義與ISO 15312：2003對額定熱轉速的定義相差不大，但仔細分析，極限轉速與額定熱轉速的假設條件不同。極限轉速是在給定的結構條件下，力平衡的轉速；額定熱轉速是在給定的潤滑條件下，熱平衡的轉速。

2 假設條件

軸承的極限轉速與額定熱轉速都是在一定的假設條件下確定的，都與軸承的類型、結構、尺寸、載荷、精度、游隙、潤滑劑種類和潤滑方式、冷卻條件及保持架結構等諸多因素有關。極限轉速和額定熱轉速的適用條件見表1。

從表1可以看出，在假設條件中，有相同的條件，也有不同的條件，比如極限轉速是以額定動載荷作為軸承載荷，額定熱轉速是以額定靜載荷作為軸承載荷。對于所有類型及尺寸的軸承額定熱轉速采用統一的參照條件進行計算，與迄今為止常用的、源于不同參照條件及限制標準的極限轉速相比，在某些范圍中有較大的差異。

表1 極限轉速和額定熱轉速的適用條件

3 計算方法

3.1 極限轉速

軸承的極限轉速是在一定載荷、潤滑條件下允許的最高轉速。軸承的極限轉速與軸承的類型、結構、尺寸、載荷、精度、游隙、潤滑、冷卻及保持架等諸多因素有關。由于問題的復雜性，迄今還沒有精確和具體的計算方法來計算各類軸承的極限轉速，只能根據國內、外使用經驗提出極限轉速的近似計算方法。在符合以上假設條件下，軸承的極限轉速可由下式計算

向心軸承，

(1)

推力軸承，

(2)

圖1 尺寸系數f1

表2 結構系數A

3.2 額定熱轉速

額定熱轉速的計算比較復雜，其計算的依據是在參照條件下，軸承系統的能量達到平衡。即軸承所產生的摩擦熱與其所散發的總熱量相等，即

Nr=Φr，

(3)

式中：Nr為在參照條件及額定熱轉速下軸承功率損耗，W；Φr為參照熱流量，W。

3.2.1 軸承散熱量計算

軸承散發的總熱量為

Φr=qrAr，

(4)

式中：qr為參照熱流密度，W/mm2；Ar為散熱參照表面面積，mm2。

軸承的散熱量分為兩部分：一部分是通過軸承座散發的熱量；另一部分是通過潤滑劑散發的熱量。其他所有影響能量平衡的外部熱源或散熱件也應考慮在內。對使用循環油潤滑的推力軸承，需要再加上由潤滑劑帶走的熱量，但在本計算中未考慮推力軸承通過潤滑劑散發的熱量。

3.2.2 散熱參照表面面積的計算

各類軸承Ar的計算見表3。

表3 各類軸承的Ar計算

3.2.3 參照熱流密度的計算

向心軸承(圖2)，

qr=0.016 W/mm2， (Ar≤50 000 mm2)；

推力軸承(圖2)，

圖2 qr 的計算曲線

qr=0.020 W/mm2，(Ar≤50 000 mm2)；

mm2)。

3.2.4 軸承摩擦熱Nr的計算

軸承運轉產生的摩擦熱為

(5)

(6)

M1r=f1rP1rdm，

(7)

式中：nθr為額定熱轉速;M0r為在參照條件及額定熱轉速下與載荷無關的摩擦力矩；M1r為在參照條件及額定熱轉速下與載荷有關的摩擦力矩；f0r為參照條件下與載荷無關的摩擦力矩的系數；f1r為參照條件下與載荷有關的摩擦力矩的系數；P1r為參照載荷；νr為在軸承的參照溫度下潤滑劑的運動黏度，向心軸承νr=12 mm2/s(ISO VG 32)，推力滾子軸承νr=24 mm2/s(ISO VG 68)。

3.2.5 額定熱轉速nθr的計算

聯立(3)～(7)式可得出額定熱轉速nθr的計算公式為

(8)

該計算方法雖然是為油潤滑制定的，但符合以下條件對脂潤滑同樣有效。潤滑脂為含有礦物基油的常規鋰皂油脂，在40 ℃時黏度為100 ～200 mm2/s(ISO VG 150)，填脂量大約是軸承內部自由空間的30%，運轉10～20 h后可達到正常運行溫度，此時脂潤滑的額定熱轉速與油潤滑的相等。

由此可以看出，極限轉速和額定熱轉速都是近似計算。極限轉速的計算相對簡單，主要與軸承的結構有關；額定熱轉速的計算相對復雜，需將軸承的載荷、摩擦力矩、散熱量、散熱面積以及潤滑劑的運動黏度等都考慮在內。

4 計算方法的修正

4.1 極限轉速[5]

當軸承在P>0.1C載荷條件下運轉時，滾動體與滾道接觸面的接觸應力增大，溫升增高，影響潤滑劑的性能。因此，應將樣本中極限轉速的數值乘以載荷系數f2(圖3)。

圖3 載荷系數f2

對于承受聯合載荷作用的向心軸承，由于承受載荷的滾動體數量增加，摩擦發熱大，潤滑條件變差。因此，應根據軸承類型和載荷角大小，將樣本中極限轉速的數值乘以載荷系數f3(圖4)。

圖4 載荷分布系數f3

樣本中所列極限轉速適用于一般潤滑狀態，對于循環油潤滑、噴射潤滑和油氣潤滑等，軸承的極限轉速可提高1.5～2倍。

4.2 額定熱轉速[6]

當載荷和黏度高于額定熱轉速的特定工作條件時，軸承內的摩擦阻力將增大。除非允許軸承有更高的工作溫度，否則將無法達到樣本中的轉速。反之，在黏度較低的情況下，有可能達到較高的轉速。

4.2.1 修正計算公式

在油潤滑的情況下，如果70 ℃的參考溫度保持不變，可以用(9)式估算軸承的允許轉速

np=nθrfPfv，

(9)

式中：np為軸承的允許轉速；fP為軸承載荷調整系數；fv為油黏度調整系數。系數fP和fv是P/C0和dm的函數，可以從圖5和圖6得到。圖中的黏度值用ISO代號表示，如ISO VG 32，表示在40 ℃時油黏度為32 mm2/s。

圖5 向心球軸承的調整系數fP及fv

圖6 向心滾子軸承的調整系數fP及fv

脂潤滑的額定熱轉速是基于ISO黏度VG 150，但也適用于ISO VG 100～ISO VG 200黏度的情況。對于其他黏度，可由下式計算

np=nθrfPfv實際基油黏度/fvISO VG150的基油黏度。

(10)

4.2.2 舉例

例1：油浴潤滑的深溝球軸承6210，當量動載荷P=0.24C0，在40 ℃時潤滑油的黏度為68 mm2/s。計算其允許轉速。

6210軸承的平均直徑dm=70 mm；由圖5查得fP=0.63，fv=0.85；由樣本查得nθr=15 000 r/min。

在工作溫度為70 ℃時，由(10)式可得軸承的允許速度為np≈8 030 r/min。

例2：脂潤滑的調心滾子軸承22222E，當量動載荷P=0.15C0，基油黏度在40 ℃時為220 mm2/s，計算其允許轉速。

22222E軸承的平均直徑dm=155 mm;由圖6查得fP=0.53，fv實際=0.83；在P/C0=0.15和ISO VG150時，fvISOVG150=0.87；由樣本可以查得nθr=

3 000 r/min。

在工作溫度為70 ℃時，由(10)式可得軸承的允許速度為np≈1 515 r/min。

影響軸承轉速的因素很多，極限轉速和額定熱轉速的修正都是從載荷和潤滑方式考慮，極限轉速是以額定動載荷作為軸承載荷，并考慮了潤滑方式對轉速的影響。額定熱轉速是以額定靜載荷作為軸承載荷，并考慮了潤滑油黏度對轉速的影響。

5 實際應用中極限轉速與額定熱轉速的選擇

軸承樣本中所列的動力學極限轉速和熱力學額定熱轉速均為軸承的最大允許轉速，只是所參照的條件不同，兩個轉速的數值取決于所考慮的標準。

軸承在工作過程中的溫度維持在允許的范圍中，如通過增加散熱途徑，那么額定熱轉速就不再是允許的工作速度的極限標準。這時其他判斷標準如保持架運轉狀態、由離心力以及其他因素所產生的應力更重要一些。

軸承樣本中所列的極限轉速僅適用于標準保持架設計的軸承，若需要軸承高于極限轉速運行，則必須考慮旋轉精度、保持架材料和結構以及潤滑條件和散熱方式等。

極限轉速的決定因素是力學的限制，即軸承零件的強度或接觸式密封的滑動速度。極限轉速可能高于或低于額定熱轉速，如果極限轉速高于額定熱轉速，則表明它是一極限值，在這種情況下，一般不能使用高于極限轉速的轉速；如果額定熱轉速高于極限轉速，則一定不可采用較高的轉速。但在絕大多數情況下，極限轉速高于額定熱轉速。