基于Malmquist指數的北京三級醫院全要素生產率分析*

◆王吉善 張振偉 董四平

1 中國醫院協會評價與評估部 北京 100034

2 衛生部醫院管理研究所 北京 100191

醫院作為具有一定生產性質的部門，其生產率的提高對于提高服務效率具有舉足輕重的作用。現階段我國醫療服務“看病貴、看病難”問題在一定范圍內還廣泛存在［1］。在醫療資源投入有限的情況下，如何提高醫院運營效率成為提高醫療服務數量的有效手段。20世紀50年代瑞典經濟學家 Sten Malmquist提出了全要素生產率(Total Factor Productivity，TFP)的概念，后來被 Caves等人發展用來衡量生產效率［2］。它是指生產活動在一定時期內的效率，主要是指來源于效率改善、技術進步和規模效應的生產率改進。本研究應用數據包絡分析 (DEA)的Malmquist模型，對北京地區部分三甲綜合醫院全要素生產率進行測量，初步了解三級綜合醫院全要素生產率的變化狀況，為提高醫院運營效率提供決策依據和參考。

1 資料與方法

1.1 Malmquist模型

DEA方法應用于相對效率測量常用的模型有CCR、BCC和Malmquist模型3種［3］。前兩種模型一般用于同一時期(靜態)生產前沿面下的生產要素配置效率分析;在動態條件下，當生產資源配置效率水平和技術水平同時發生變化時，則可以使用Malmquist模型描述生產資源配置效率與技術水平的綜合變化。

1.2 投入、產出指標

對醫院生產率進行測量的一個關鍵環節是選取合適的投入、產出變量。本研究采取文獻優選法［4］，即全面查閱同類研究文獻資料的投入、產出指標選取情況，采取文獻計量學，選取4項投入指標和5項產出指標［5］。指標分類、名稱及指標含義見表1。

1.3 數據來源

以北京市12所三級醫院為研究對象，收集每所醫院2007～2009年3年的面板數據(Panel)數據，包括上述4項投入指標和5項產出指標，總計形成15個決策單元(DMU)。使用倒數法對平均住院日進行指標正向化處理，應用DEAP(V2.1)Malmquist模型進行分析。

2 結果

2.1 樣本醫院跨年度總體全要素生產率變化

表2列出了2007～2009年12所醫院全要素生產率Malmquist指數及其分解結果。

表2數據顯示:在2008～2007年度，樣本醫院Malmquist全要素生產率有較大增長，增長幅度為46.4%，主要貢獻來源于技術進步指數(1.473)，而同期醫院平均技術效率指數和純技術效率指數有極為細微的退步(均＜1)。

在2009～2008年度，Malmquist全要素生產率有一定增長，增長幅度為22.1%，主要貢獻仍然來源于技術進步指數(1.208)，同期醫院平均技術效率指數和純技術效率略有增長(均為1%)。

從總體上看，3年間北京市三甲綜合醫院全要素生產率的平均增長率為33.7%，增長幅度較大。將全要素生產率進一步分解可以發現:全要素生產率的高速增長主要得益于技術水平的提高，其年均增長率達到33.4%。同期技術效率和純技術效率略有增長，平均增長率分別為0.2%，而規模效率則沒有變化。因此可以初步判定，北京地區大型綜合三級醫院全要素生產率增長較為顯著，其增長貢獻主要來源于技術進步。

2.2 樣本醫院個體全要素生產率變化

各醫院2007～2009年全要素生產率平均變化及其分解結果見表3。

表2 樣本醫院全要素生產率Malmquist年度指數

表3 樣本醫院全要素生產率Malmquist指數變化

從全要素生產率指數來看，2007～2009年期間，2家醫院生產率增長幅度超過40%，5家介于30%～40%之間，5家介于20% ～30%之間。其中醫院SG生產率幅度增長最為顯著，年均增長53.7%。

從技術進步指數來看，所有醫院技術進步指數基本與全要素生產率指數相當。這表明所有醫院Malmquist全要素生產率指數的增長主要源于技術進步。

從技術效率變化指數和純技術效率變化指數來看，除醫院OB和CN均略有增長外，其它10所醫院技術效率、純技術效率和規模效率較為穩定。

從規模效率變化指數來看，所有醫院均較為穩定。

3 討論

3.1 Malmquist指數測量醫院動態生產率的優點

應用Malmquist指數測量醫院動態生產率具有2方面的優點:一方面，它不需要相關的價格信息。在實際研究過程中，生產要素的分配比例和價格信息不易獲得，而相關投入和產出的數據相對容易獲得。另一方面，Malmquist指數已分解為生產效率和技術進步兩部分，可以同時測算出生產效率和技術進步的變動情況。

3.2 北京市綜合三甲醫院生產率增長較為顯著

本研究結果顯示，從總體上看，3年間北京市所有樣本三甲綜合醫院全要素生產率均提高，平均增長率為 33.7%，增長幅度較大，其增長貢獻幾乎全部來源于技術進步。本研究結果與部分研究結果差異較大。龐慧敏、王小萬對9省市22所大學附屬綜合性三甲醫院2006～2007年度的Malmquist指數分析顯示，僅有45.5%的醫院全要素生產率提高，40.9%的醫院存在技術衰退［6］。產生差異的原因可能是樣本醫院選擇的不同，本研究樣本醫院具有較強的同質性，即在醫院等級、醫院規模、醫療技術水平、投入和產出質量、社會經濟宏觀環境等方面具有較強的相似性(這也是DEA分析的基本要求)。而龐慧敏、王小萬的研究選擇的樣本來源于不同省市，樣本醫院之間仍然存在較大差異，Malmquist指數變異較大。由于DEA分析是樣本醫院之間內部相對效率的測量，因此兩項研究結果并不矛盾。

3.3 注重多個要素共同提高醫院生產率

從上述研究結果可以發現，北京市綜合三甲醫院生產率的增長主要依靠技術進步，而技術效率、純技術效率和規模效率貢獻甚微。然而單獨依靠技術進步的貢獻，全要素生產率的增長將是有限的。因此醫院應該采取有效措施，提高管理水平，優化投入資源配置，適當界定醫院發展規模，激發技術效率和規模效率，使三者共同促進醫院全要素生產率的提高。

3.4 進一步優化醫院效率評價指標體系

一方面，從醫院發展和運營的角度來看，技術進步無疑是提高效率的有效手段。另一方面，從社會負擔和患者角度來考量，醫院的醫療技術進步必須依靠大量的設備和資金投入，這必然會增加醫療費用的支出，這也許就是造成“看病難、看病貴”的原因之一。因此，從社會發展的全局角度來看，醫院發展必須在技術進步、資源消耗和患者負擔方面取得均衡。這也同時提示研究者在測量和評價醫院運營效率時，應該適當引進社會和患者維度的投入、產出指標，客觀、公正地進行醫院生產率的測量。

4 結論

(1)2007～2009年間北京市三級綜合醫院全要素生產率整體水平顯著提高，年平均增長率為33.7%，其增長貢獻幾乎全部來源于技術進步。

(2)北京地區三級綜合醫院基本不存在技術衰退，技術進步在今后一段時間內仍然是促進醫院生產率提高的主要因素。為最大限度提高醫院生產率，應加強醫院內部管理，同時激發醫院的技術效率和規模效率。

(3)在醫院生產率測量和效率評價研究中，宜采用社會和患者利益維度的評價指標。

［1］劉國華，劉 俐.2 000床醫院在中心城市的生存與發展 政府規劃與適宜規模［J］.中國醫院，2008，12(1):14－18.

［2］Caves D W，Christensen L R，Diewert W E.Multilateral Comparisons of Output，Input，and Productivity Using Superlative Index Numbers［J］.Economic Journal，1982，92(365):73－86.

［3］Coellit T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［R］.Armidale:University of New England，1996.

［4］孫振球主編.醫學統計學［M］.3版.北京:人民衛生出版社，2007.

［5］董四平.縣級綜合醫院規模經濟效率及其影響因素研究［D］.武漢:華中科技大學，2010.

［6］龐慧敏，王小萬.基于 DEA的Malmquist指數的我國大型綜合醫院跨期效率研究［J］.中國醫院管理，2010，30(3):35－37.