高強鋼管的極限承載力研究

楊 美，李正良，劉紅軍

(重慶大學土木工程學院，重慶400045)

由于經濟的快速發展，我國的電網建設也進入了一個前所未有的局面，一大批高壓、超高壓、長距離線路正在逐步延伸形成覆蓋范圍遼闊的聯合電網。隨著電網的不斷發展升級，輸電塔正在向大型化、鋼結構化、規模化方向發展。輸電塔的用鋼量不斷增大，需要的單根構件承載力越來越高，對型材的需求也越來越廣。在型材材料的選用上，荷載較小的輸電塔用單角鋼或組合角鋼則可滿足要求，而對于特高壓線路、同塔多回線路、大截面導線線路、大跨越工程的鐵塔，其荷載明顯增大，僅用角鋼已不能滿足需求，這時就需要選用具有更高承載能力的鋼管構件[1]。

鋼管構件截面剛度大，材料各向同性、穩定性好、抗過載能力強。與大荷載角鋼塔相比，它增加了鐵塔的整體安全度，而且鋼管塔結構簡潔、風阻效應小、傳力清晰且桿件較少，便于施工。我國目前尚無高強鋼管在工程上應用的先例，但已圓滿完成了。Q460/Q420高強鋼管塔真型試驗。試驗表明采用Q420和Q460高強鋼管作為主要受力構件，較Q345鋼管直線塔可降低塔重6% ～10%，轉角塔降低6% ～10%[2]，較之角鋼構件塔重則可降低 22% ～24%[3]。這些都標志著高強鋼管塔具有良好的技術、經濟和社會效益，必將成為輸電塔建設的趨勢。

現行《鋼結構設計規范》(GB 50017－2003)[4]對高強鋼材只提到Q390、Q420，缺少Q460高強鋼設計的必要參數。另外現行規范的柱子曲線都是早期根據較低強度鋼材的試驗結果得出的，這些都會造成高強鋼管設計的不確定性。隨著鋼管塔逐漸成為輸電塔建設中的趨勢，有必要對高強鋼管進行更深入的研究以充分發揮其優勢。本文將通過理論分析、試驗及有限元分析相結合的方法探索現行規范曲線的適用性問題。

1 逆算單元長度法

1.1 算法及程序介紹

我國規范GB 50017[4]關于軸心受壓構件的穩定系數是李開禧、肖允徽按照柱的最大強度理論用逆算單元長度法算出大量ψ－λ曲線后，選擇其中常用的96條曲線，將承載能力相近的截面及其彎曲失穩對應軸合為一類進行分類歸納確定的。在進行數值計算時，考慮了截面的不同形式和尺寸、不同的加工條件及相應的殘余應力分布模式(圖1)，并考慮了1/1000桿長的初彎曲，其詳細介紹可參見文獻[5]及文獻[6]。本文將按照逆算單元長度法的思路利用FORTRAN95語言編制程序以實現柱子曲線的計算，關于程序采用的基本假定及流程介紹均參見文獻[7]。本文對鋼管主要考慮其縱向殘余應力的影響，采用的殘余應力模式見圖1[8]，σr為鋼管的縱向殘余應力值。σy為鋼材的屈服應力值，對Q420為420 N/mm2，對Q460為460 N/mm2，x/R=測點距焊縫圓周距離/鋼管半徑。鋼管單元的劃分見圖2。

圖1 鋼管的縱向殘余應力分布模式

圖2 鋼管截面的單元劃分

1.2 計算結果

根據上述方法，本文分別計算了71組不同規格的Q420、Q460高強鋼管柱子曲線，鋼管規格按照文獻[9]選用。參照文獻[4]的做法，取柱子曲線的平均值(即50%分位值)作為代表曲線，得到了兩組數據點。

參照文獻[4]，對每組數據點采用非線性函數的最小二乘法將理論φ值擬合為perry公式形式的表達式:

對 Q420，由最小二乘法計算得出:α2=0.977，α3=0.251。再根據λn=0.215時，

計算得出:α1=0.679

同理，對 Q460，可計算得出:α1=0.417，α2=0.965，α3=0.250。

這樣就可得到Q420、Q460高強鋼管軸心受壓構件的穩定系數計算表達式，由該表達式計算出的柱子曲線如圖3所示。

表1 Q420高強鋼管柱子曲線數據點

表2 Q460高強鋼管柱子曲線數據點

圖3 Q420、Q460高強鋼管的柱子曲線

2 高強鋼管柱子曲線適用性分析

2.1 與試驗及有限元分析結果對比

在文獻[10]及文獻[11]中，曾對20組不同材料和幾何尺寸的高強鋼管進行兩端鉸支軸壓試驗，并用有限元程序ANSYS進行了數值模擬。為驗證計算分析結果的正確性與適用性，下面將與試驗結果及有限元分析結果進行對比。

圖4 Q21系列柱子曲線

從圖4～圖8可看出，雖然部分試驗值低于理論值甚至b類曲線值，但有可能是構件本身加工存在的缺陷或試驗過程中安裝、加載的不確定性所造成，試驗值、有限元值整體還是大于規范b類曲線值及理論值，說明程序計算結果與試驗值、有限元值符合的較好，計算結果可信。

圖5 Q22系列柱子曲線

圖6 Q23系列柱子曲線

2.2 與現行規范相比

由圖3可看出，Q420、Q460高強鋼管柱子曲線與現行鋼結構設計規范[4]中的b類曲線較為接近，而在規范中焊接鋼管也是被劃分為b類截面，說明高強鋼管與低強度鋼材性質上具有一定程度的相似性。另外，Q420要比Q460更接近規范b類曲線，說明隨著鋼材強度的提高，穩定系數也要隨著增大，鋼管的受壓承載力也更高。而由表3可知，相同換算長細比下由程序算得的Q420、Q460軸心壓桿承載力與應用文獻[4]計算的值差別很小，不超過5%。而不同鋼種間因強度的不同在長細比小于140時承載力會有10%以上的差別。因此b類曲線對高強鋼管來說基本是承載力的下限值。

圖7 G61系列柱子曲線

圖8 Q62系列柱子曲線

2.3 不同徑厚比影響下的柱子曲線

為防止圓形鋼管受壓構件發生局部失穩，文獻[4]規定其外徑與壁厚之比D/t≤100(235/fy);文獻[12]規定D/t≤24100/f，其中fy為鋼材屈服強度，f為鋼材抗壓設計強度，對Q420(鋼材厚度小于16 mm)為380 N/mm2，對Q460參照文獻[13]取為415 N/mm2。按照文獻[4]的規定，Q420的徑厚比限值為55.6，Q460則為51.1。按照文獻[12]的規定，Q420的徑厚比限值為63.4，Q460則為58.1。當D/t超過限值后，文獻[12]規定需對鋼管強度進行折減。本文分析所選的構件徑厚比范圍分布見圖9，由圖可知，有60%以上的構件徑厚比滿足文獻[4]和文獻[12]的要求，50%的構件徑厚比集中在40～55。由于特高壓鋼管塔主材的徑厚比多為30～55，為便于比較，分別選取不同鋼種、徑厚比分別在30～35、40～45、50～55、55～60范圍內的高強鋼管的柱子曲線與規范現行b類曲線以及理論值曲線進行比較。

表3 不同鋼種的軸心壓桿承載力理論值與文獻[4]計算值比較

續表3

圖9 所選高強鋼管的徑厚比分布范圍圖

圖10 不同徑厚比的Q420高強鋼管柱子曲線

圖11 不同徑厚比的Q460高強鋼管柱子曲線

根據文獻[10]，當λ≤40時，管中大部分接近屈服，鋼管承載力主要由強度控制，高強鋼的優勢發揮比較明顯。由圖10和圖11比較可看出，對Q420高強鋼，當D/t≥55后，在λ≤40時其柱子曲線將低于規范b類曲線，試驗中也反映了這一點，而Q460高強鋼則還是在b類曲線上。因此文獻[12]的徑厚比限制對Q420相對寬松之下，在對Q420高強鋼管進行設計時，如果長細比小于40時，應對鋼材強度進行一定的折減后方可用于設計。

3 結論

(1)通過與Q420、Q460高強鋼管的試驗、有限元分析結果可知，程序計算結果與試驗值、有限元分析值符合的較好，計算結果可信。

(2)程序計算分析出的Q420、Q460高強鋼管軸心受壓柱子曲線介于《鋼結構設計規范》(GB 50017－2003)[4]a類曲線和b類曲線之間，與b類曲線較為接近。Q460高強鋼管柱子曲線略高于Q420，在長細比小于140時承載力會有10%以上的差別。現有規范b類柱子曲線適用于高強鋼管的設計，但對Q420高強鋼管進行設計時，長細比小于40且D/t≥55時，應對鋼材強度進行一定的折減后方可用于設計。

[1]何長華.輸電線路鐵塔用鋼的發展趨勢[J].電力建設，2010，31(1):45－48

[2]孫竹森，程永鋒，張強，等.輸電線路鋼管塔的推廣與應用[J].電網技術，2010，34(6):186－192

[3]楊靖波，李茂華，楊風利，等.我國輸電線路桿塔結構研究新進展[J].電網技術，2008，32(22):77－83

[4]GB 50017－2003鋼結構設計規范[S]

[5]李開禧，肖允徽.逆算單元長度法計算單軸失穩時鋼壓桿的臨界力[J].重慶建筑大學學報，1982(4):26－45

[6]李開禧，肖允徽，饒曉峰，等.鋼壓桿的柱子曲線[J].重慶建筑大學學報，1985(1):24－33

[7]史世倫，李正良，張東英，等.Q460等邊角鋼的柱子曲線[J].電網技術，2010，34(9):185－189

[8]潘漢明，孫大海.用鉆孔法測定焊接薄壁鋼管縱向殘余應力[J].四川建筑，2005，25(6):91－93

[9]GB/T 21835－2008焊接鋼管尺寸及單位長度重量[S]

[10]高強鋼管軸心受壓試驗研究報告[R]

[11]楊隆宇，李正良，劉紅軍.鉸支軸心受壓高強鋼管的局部穩定強度折減系數[J].四川大學學報(工程科學版)，2010，42(4)

[12]DL/T5154－2002架空送電線路桿塔結構設計技術規定[S]

[13]郭日彩，何長華，李喜來，等.輸電線路鐵塔采用高強鋼的應用研究[J].電網技術，2006，30(23)

[14]陳驥.鋼結構穩定理論與設計[M].北京:科學出版社，2008

[15]譚世語，范幸義.FORTRAN程序設計[M].重慶大學出版社，2002