關于幾組物理圖像的比較研究

蔣 杰

(江蘇省前黃高級中學國際分校,江蘇常州 213161)

物理圖像具有直觀、形象、醒目明了的特點.應用圖像解題簡便快捷,可以使復雜的問題變得淺顯易懂.認真理解、分析圖像可以幫助弄清物理過程、認識物理規律.中學物理中涉及到十幾種物理圖像,這些圖像中有一些相似的圖像,弄清這些圖像的區別與聯系,有助于理解圖像的意義,快速解決相關問題.為此,本文將中學物理中出現的幾組典型的圖像加以歸類比較,以供大家參考.

1 v-t圖像與x-t圖像的比較

質點運動的位移與時間圖像(x-t)反映的是位移隨時間的變化關系,速度時間(v-t)圖像則反映質點運動的速度隨時間的變化關系.兩者既有區別,又有聯系.它們的異同點見表1所示.

表1

圖1

通過以上比較可以搞清兩種圖像的意義,以便于用來解題.

例1.一質點的 x-t圖像如圖1所示,能正確表示該質點的 v-t圖像是圖2中的哪一個?

解析:從圖2中可以看出,在0～t1時間內,質點 x-t圖像中斜率為負,表明質點沿負方向作勻速直線運動,故速度為負;在t1～t2時間內,質點運動位移不變,說明質點靜止,故速度為零;在 t2～t3時間內 x-t圖像中斜率為正,表明質點沿正方向作勻速直線運動,故速度為正;在 t3～t4時間內,位移不變,速度為零.可見正確選項為(A)圖.

圖2

2 簡諧振動圖像(x-t)與機械波圖像(y-x)的比較(見表2)

例2.如圖3所示,為一列簡諧橫波在 t=20 s時的波形圖和這列波中P質點的振動圖像,那么該波的傳播速度和傳播方向為

圖3

(A)波速為 1 m/s,方向向左.

(B)波速為4 m/s,方向向左.

(C)波速為 1 m/s,方向向右.

(D)波速為 4 m/s,方向向右.

3 分子力與分子間距關系F-r和分子勢能與分子間距關系Ep-r圖像的比較

兩圖像如圖4所示,通過比較可以看出:分子間引力與斥力同時存在,但斥力變化率大,即斥力變化快.當分子間距r=r0=10-10m時,兩力平衡,分子力為零;當r＜r0時,分子間作用力表現為斥力,r越大,分子力越小,r越小,分子力越大;當r＞r0時,分子間作用力表現為引力,r越大,分子力越小,r越小,分子力越大.當 r＞10-9m時,分子力近似為零.

圖4

當r＜r0時,分子勢能隨 r的增大而減小,r=r0時最小;當 r＞r0時,分子勢能隨 r的增大而增大,r→∞時,分子勢能為零.

表2

4 伏安特性曲線(U-I)與閉合電路的路端電壓與電流關系(U-I)的比較(見表3)

表3

例3.如圖 5所示,直線 A為電源的U-I圖線,直線B為電阻R的U-I圖線,用該電源和電阻組成閉合電路時,電源的輸出功率和電路的總功率各是多少?

解析:由圖可知,電源電動勢為:E=3 V,電阻R兩端電壓為2 V,通過電阻的電流為 I=2 A,故 P出=UI=4 W,P總=EI=6 W.

圖5

通過以上比較可以看出,電源輸出功率隨外電阻 R、電路中電流I及電路兩端電壓U的變化關系.從不同角度理解電源輸出功率最大值所對應的工作狀態.

5 電源輸出功率與 I、U、R三者關系圖線比較(見表4)

表4

圖6

例4.某電源的 U-I圖像如圖6所示,則當把多大的電阻接在此電源上時,電源的輸出功率最大?此時電路中電流及路端電壓各是多大?

解析:由圖可知,此電源的電動勢 E=9 V,短路電流I=6 A,內阻 r=1.5 Ω.從表中圖像可知,當 R=r=1.5 Ω時,電源輸出功率最大,此時,I=3 A,路端電壓U=4.5 V.

6 振蕩電路中 q～t與i～t圖像的比較

在振蕩電路中(如圖7所示),當當開關2扳到1上后,電路中電流及電容器極板上所帶電量隨時間的變化關系圖像表5.

表5

通過以上比較,可以明確振蕩過程中各段時間內電量、電流的變化關系,便于理解振蕩過程.

例5.在LC振蕩電路中,某一時刻電容器C兩極板間的電場線和穿過閉合線圈L的磁感線方向如圖8所示,這時有

(A)電容器正在放電.

(B)電路中電流在減小.

(C)磁場能正向電場能轉化.

(D)線圈中自感電動勢在增加.

圖7

圖8

圖9

解析:由圖可知,C上極板帶正電,電流如圖9所示,即在給電容器充電,其對應 i～t圖像為圖9所示(規定順時針方向 i為正),則題中狀態對應圖9中的 A點.

由圖9可知:i減小,磁場能轉化為電場能,電流變化率在增加,故自感電動勢在增加,綜上所述,(B)、(C)、(D)正確.