創意擴散的自由碰撞統計模型

孫光磊，鞠曉峰

(哈爾濱工業大學管理學院，黑龍江哈爾濱150001)

一、引言

創意產業目前已經實現了大規模的長足發展，大量的創意產品開發對社會經濟發展起到了重要推動作用。2009年北京市創意產業實現產業增加值1497.7億元，占GDP比重為12.6%，現價增速達11.2%，2010年北京市創意產業實現增加值1692.2億元，比2009年增長13.6%;而2010年上海市創意產業增加值已占全市生產總值的比重約為9.6%，據了解，上海文化創意產業在“十二五”的發展目標是:到2015年文化創意產業增加值力爭占全市生產總值的比重達到12%左右。

文化創意和科技創意(創新)作為知識經濟的核心，已經成為提升產業附加值和競爭力的兩大引擎，是經濟增長的“車之雙輪，鳥之雙翼”［1］。目前，關于創意產業的概念性研究已經日臻成熟，特里·弗魯總結了創意產業不同于原有文化產業的重要區別［2］;理查德·弗羅里達分析了創意經濟的階級基礎［3］;理查德·E·凱夫斯描述和總結了當代文化創意產業的特征［4］;約翰·哈特里研究了創意產業與新媒體技術的相互關系，暗示了涉及創意擴散的一些相關因素［5］。關于創意擴散的理論研究目前尚處于起步階段，相關研究罕見發表，雖然部分定性分析創意擴散影響因素，并對其中部分因素進行實地調查和回歸分析的研究已有一定成果發表［6］，但尚未見到系統建立數學模型，抽象地、普適地描述創意擴散總趨勢的模型化理論研究。

因此在本文研究中，主要關注創意擴散的抽象過程和普遍趨勢，創意被抽象為全同的創意點，社會系統中對創意產品有獨立支配能力的組織或個人均被抽象為統一的社會個體，進而抽象地研究創意在社會個體中傳播的一般性規律和總的趨勢，并建立模型。創意擴散抽象理論模型的建立將會對創意產業的宏觀認識起到重要的推動作用，具有重要的理論意義。基于創意擴散過程的現實情況，可以設定一系列基本假設，這些基本假設使創意擴散過程可以利用自由碰撞理論進行描述。可以認為，創意在社會系統中的傳播可以視為連續地進行隨機行走，行作過程中接觸到部分社會個體，即與之發生作用，或被拒斥，或被接受而進一步傳播，這一過程可以利用自由碰撞理論進行描述，并利用隨機抽樣原理建立近似迭代過程。通過該理論設計的迭代過程，可以根據具體創意產品及其具體的擴散過程代入實際數據，從而對實際的創意擴散趨勢進行整體把握，對創意產品的開發具有現實的指導意義。

二、創意擴散的自由碰撞模型基本假設的現實性分析

創意擴散與技術創新擴散存在重要差異，使得描述兩者的理論模型建立在完全不同的基礎上。技術創新產品一般存在明確的技術指標來標明其創新優勢，因此，對這種明確的創新優勢理論上對特定的需求群體都具有普遍性的吸引力，亦即技術創新的傳播基本保持特定的方向，問題只是特定的需求群體能否、何時、以及如何獲得技術創新產品的明確信息。而創意產品作為一種精神文化產品，其創作、接受和評價過程都具有明顯的主觀性，難以確定特定的需求群體及吸引力，因而其傳播過程很難在整體上保持特定的方向。

創意擴散的自由碰撞統計模型以下列假設為基礎:

(1)單純考慮抽象意義上的單一創意在社會系統中的傳播，忽略性質和受眾極端近似的其他創意的干擾和競爭關系。創意產品與技術創新產品的一個重要區別是，創意產品一般來說主要是精神文化產品，缺乏明確客觀的衡量指標，因此不同創意產品之間缺乏客觀可比性而不具備強烈的相互干擾和競爭關系;而不同的技術創新產品則通常可以用比較確定的指標進行評價，因此相同方向的創新產品因為存在客觀可比性而存在較為明顯的相互干擾和競爭關系。

(2)創意在個體之間的傳播具有相對完整性，即轉述創意的社會個體在傳播創意的過程中基本保持創意不失真。創意產品一般會固化為確定的具體事物作為其表現形式，且由于創意本身的特性，創意產品的主要創作內涵都體現于該產品的表現形式之中，而該表現形式要盡可能便于受眾的接受。因此受眾在接受創意產品并通過轉述而使之在社會系統內傳播的過程中，一般能夠借助各種媒介工具較為完整切實地對創意產品進行描述，而新的創意受體也能過通過這種描述獲得較為完整的創意產品的相關信息。而與此不同的是，技術創新產品的傳播過程不能完全依賴于其表現形式，其復雜的技術內涵一般需要專業化的傳播路徑，而不能由受眾的普遍性傳播方式來實現。

(3)創意產品不因市場的反饋意見而做出修正。同樣由于創意產品主要作為精神文化產品的性質，受眾對其反饋意見一般為主觀性評價，所謂智者見智，仁者見仁，因此創意產品本身通常不會依賴這些反饋意見進行修改。而技術創新產品由于存在客觀的性能及指標，對其評價也一般具有客觀性，所以會很快根據市場的反饋意見而進行調整。雖然部分商業利益比較直接的文化創意產品會根據市場的反饋意見做出修正，但只能是該創意已經在相當數量的受眾中有了充分擴散之后才可能獲得值得采納的受眾意見，因此作為創意擴散的模型研究，可以先針對創意擴散的單次發生過程建立模型。

(4)創意產品受體進一步傳播該創意到其自認為會對該創意產生共鳴的人群中，這一過程與受體獲得該創意的途徑以及該受體進一步傳播該創意的途徑無關。同樣由于創意產品的主要性質教完整地體現于其形式，所謂“所見即真”，所以各種傳播渠道都能較為理想地傳播創意產品，而且不會受到真實性質疑，不同傳播渠道均能實現向特定的、其思想背景能夠對該創意產生共鳴的人群中傳播創意產品。而技術創新產品一般存在較為復雜的真偽辨別問題，不同傳播方式很難抽象等效。

(5)設定ua為創意拒斥系數，定義為社會系統中絕對拒斥該創意產品的社會個體所占比例，描述了社會個體對新創意的拒斥程度;設定us為轉播系數，定義為社會系統中接受并進一步向其他社會個體傳播該創意產品的社會個體所占比例，描述了社會系統對創意擴散的貢獻程度;設定n為社會信息擴散的遲滯系數，定義為信息在特定社會系統中的傳播速度，與在當前理想社會系統中傳播速度的比值，描述了不同社會系統的信息傳播能力，與社會的整體技術水平、主流生活方式有關;設定g為交際異性系數，描述了社會系統中接受并傳播某一創意產品的社會個體對其自身的不同交際人群傳播該創意的能力與力度差異，與相關人群不同的人際關系和不同的思想、知識背景有關。上述各參量可以通過問卷調查評分及相應的回歸分析近似獲得并驗證，在模型構建中視為已知。

由分析可知，上述假設基本符合創意在社會體系中擴散的實際過程，而且一定程度上體現了創意擴散與技術創新擴散的一系列基本異同。

三、創意在社會系統內的連續自由碰撞過程

建立上述5條基本建設后，創意在社會系統中的擴散過程即可采用自由碰撞理論進行描述。設定某一抽象意義上的創意，在特定社會系統中產生并傳播，可以視為該創意作為一個抽象點，在特定社會系統中的連續自由碰撞過程。在其行走過程中，接觸到一個抽象的社會個體，可能遭受完全拒斥而消失，可能被接受并被該個體向特定的人際方向傳播，即增加了一個創意點繼續傳播，根據自由碰撞理論可以設計一近似的迭代過程，對社會系統內一段時間之后總的創意接受個體數量進行統計，從而給出創意在社會系統中擴散的基本趨勢。

1.創意擴散范圍

創意點總數的變化系數ut由創意擴散一定范圍內創意點與受體單元發生不同作用的幾率決定，基于以上假設，該過程可采用物理學經典的粒子連續自由碰撞模型來描述，根據粒子自由程的表達式，創意點在社會系統內自由行走范圍步長大于的l1幾率可以寫成:

在步長(0，l1)，之間發生拒斥和接受傳播的幾率為

由隨機抽樣可得，創意點與受體單元兩次交互作用之間的自由行程l的隨機產生公式為:

其中R1為［0，1］內均勻分布的獨立隨機數。

2.創意與社會個體的接受關系判定

在相互作用點上，根據局部特性，創意點的接受傳播幾率為Ps=us/ut，拒斥幾率為Ps=ua/ut，于是可以用另一個［0，1］內均勻分布的獨立隨機數R2作為創意與社會個體相互作用方式的判定，即若R2＜Ps，創意點被接受，重新產生一個創意點并繼續傳播;否則，創意點被拒斥而徹底消失，以上過程不斷重復。

3.創意傳播方向

計算過程中，當創意點被接受并繼續傳播時，需要確定其繼續傳播方向與原傳播方向的方向角(φ，θ)，傳播方向的現實意義可以認為是創意接受者在接受某創意后會向與自身有特定社會關系且有特定知識背景的群體傳播該創意，傳播方向存在交際異性，即創意接受者會向其自認為會對該創意感興趣的個體傳播該創意。根據自由碰撞理論的相位關系和隨機抽樣，可得創意傳播方向角為:

其中，R3，R4均為［0，1］內均勻分布的獨立隨機數，g為交際異性系數。創意點被接受并繼續傳播到的下一個個體的位置坐標可由下式確定:

其中，(x，y，z)為相互作用點坐標，(x'，y'，z')為創意點經過l步長，與個體間發生接受關系并繼續傳播的新位置坐標。

4.邊界處理

創意點通過上述過程可能達到模型邊界，邊界的現實意義可以理解為創意所針對的潛在接受者全體，社會系統中不具備特定知識背景的個體則不能接受特定的創意，邊界亦即特定創意擴散的研究觀察范圍，可根據具體問題設定為R5。

四、自由碰撞統計模型的模擬仿真

(一)模擬算法流程

實際應用中，創意擴散的現實過程通常不具有大規模的調查統計數據，而上述模型雖然相對精確地描述了創意點傳播的真實過程，屬于無偏估計，方差最大，但由于其要求大量調查數據，在處理具體某種創意擴散的過程中，難以滿足其要求。因此，在設計該模型模擬算法的迭代流程中，采用近似處理，將擴散點處理成具有一定初始權值的W0的點包，每次與創意受體發生交互時，該創意點包按拒斥幾率和接受傳播幾率被分為兩部分，即權值修改為:

權值更新后的創意點包繼續傳播并與受體發生作用，當創意點權值小于一給定閾值Wth時(由不同實際情況確定)，該創意點的繼續傳播對整體的創意擴散貢獻可以忽略不計，但為了避免程序簡單中斷帶來的分布不連續性，通常采用俄羅斯輪盤賭中斷技術，給予創意點包1/m的mW權值存在機會，即若R2≤1/m，Wk+1=mWk，創意點包繼續傳播;否則，Wk+1=0，創意點包消失。該過程所需計算數據極少，但因與真實過程有一定差距，其估計存在下偏，但運算流程保證了其方差最小，該模擬過程的流程圖如圖1。

圖1 創意擴散的自由碰撞模型模擬過程流程圖

(二)模擬結果

根據上述計算流程，輸入黑龍江省電視臺近年來創意性欄目播出后的部分實測數據，數據來源于權威媒體研究機構CSM媒介研究，計算中各參數均由回歸分析以及實際的常規經驗設入。表1給出了黑龍江電視臺衛星頻道“新聞夜航”在35中心城市的時段競爭情況數據，數據為2009年1～8月的統計結果，統計關系完全依照傳媒學領域的基本概念進行。其中收視率反映的是在特定時段收看某一頻道或某一節目的人數在總體推及人口中的百分比，可以認為收視觀眾為接受該節目創意的受眾，收視率即為描述創意接受情況的傳播系數us=0.110;其他各臺在相同時段的收視率則表示觀眾沒有接受該節目的創意，而接受了有競爭關系的其他創意，其統計期望即為拒斥系數ua=0.175;遲滯系數n按回歸分析所得的經驗平均水平估計為n=1.4;交際異性系數代表創意接受者的興趣取向與其再傳播者的興趣取向差異，多數情況下創意接受者會認為與自身有相同興趣取向的群體會對同一創意產生興趣，因此可認為g=1，但這不是絕對的，根據實際的常規經驗，CSM媒介研究通常設置為g=0.9;市場份額為收看某一節目的人數占當時所有收看電視的人數，初始創意點包量按35中心城市由市場份額所表征的當前收視人口量代入。

輸入上述初始數據及參數，經過迭代運算得到模擬結果如圖2、3，其中圖2縱坐標表示了創意點數量，平面坐標為時空坐標，時間坐標表示了創意傳播的時間，空間坐標為輔助參量，抽象描述了創意點在受眾人群空間里傳播的距離，不具明確的現實意義。圖3是圖2在時間坐標截面的截圖，縱坐標為創意點數量，橫坐標為創意傳播的時間，更能說明創意擴散的實際趨勢。

表1 “新聞夜航”在35中心城市的時段競爭情況

圖2 黑龍江省電視臺創意產品擴散的自由碰撞統計模擬

圖3 黑龍江省電視臺創意產品擴散的自由碰撞統計模擬(坐標截面圖)

圖3 反映了社會系統中接受創意的個體總數隨時間的變化情況，即反映了創意在社會系統中擴散的總趨勢，其中時間坐標負值部分無實際意義。從圖3中可見，創意的擴散過程是一個不斷加劇直至頂峰，繼而開始衰減的過程，其上升過程代表了新的創意在不斷吸引潛在受體的過程中發生的擴散，潛在受體不斷通過各種渠道獲知該創意，接受并繼續傳播，該過程的飽和則反應了多數潛在受體基本已經獲知并接受該創意，創意受體數量趨于穩定;此后，創意的新穎逐漸喪失，創意成為既有的、受眾相對熟悉的普通精神文化產品，其擴散趨于衰減，直至其成為夕陽產品而被一代人淘汰或全面更新。另由圖3得，創意擴散的上升速率高于衰退速率，這是因為創意喪失新穎性后，一般來說人們的對創意產品的懷舊心態將對創意擴散發揮一定的積極的、挽回性作用。

五、結論

創意擴散的自由碰撞統計模型實現了對創意擴散過程總趨勢的理論描述，具有重要理論意義。具體創意產品的擴散可由具體的調查數據和經驗數據代入其模擬算法流程獲得而進一步指導實踐。從創意擴散的總趨勢可見，創意產品在其擴散趨于穩定后出現衰減，在實際的創意產品開發的經濟活動中，當其受體數量的衰減到達一定的具體數值，則該產品將停止盈利，根據該模型可以相應地大致確定創意產品的淘汰時機，適時地停止相關投入并考慮轉型，這將為創意產品的開發企業節省、創造巨大財富。因此，該模型對創意產業的發展具有重要的現實指導意義。

［1］厲無畏.創意產業導論［M］.上海:學林出版社，2006:15-31.

［2］Fogg B J.Persuasive Technology:Using Computers To Change What We Think and Do［J］.Ubiquity，2002(3):17-23.

［3］Florida L.America’s Looming Creativity Crisis［J］.Harvard Business Review，2004，82(10):122-130.

［4］理查德·凱夫斯著.創意產業經濟學［M］.孫菲等，譯.北京:新華出版社，2004:1-3.

［5］John Anonymous.Creative Industries 2005［J］.Americans for the Arts，2005，3(l):l-20.

［6］陳勁，魏詩洋.創意產業中企業創意擴散的影響因素分析［J］.技術經濟，2008(3):37-45.