科技期刊論文寫(xiě)作系列講座：XⅢ.試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析

張久權(quán)

（中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院煙草研究所，青島 266101）

試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析所涉及的內(nèi)容較多，有些需要掌握比較高深的統(tǒng)計(jì)理論和數(shù)學(xué)方面的知識(shí)。國(guó)外許多研究機(jī)構(gòu)（包括醫(yī)學(xué)和農(nóng)業(yè)等）都有專(zhuān)門(mén)的統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)家負(fù)責(zé)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)設(shè)計(jì)正確與否，統(tǒng)計(jì)分析是否合理，對(duì)結(jié)論的正確性至關(guān)重要。如果在這方面出了問(wèn)題，所得結(jié)論往往不合理，甚至是錯(cuò)誤的。從來(lái)稿看，試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方面的問(wèn)題較多，有些問(wèn)題比較嚴(yán)重。作者辛辛苦苦做了幾年的試驗(yàn)，最后才發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)不合理，統(tǒng)計(jì)方法存在問(wèn)題，導(dǎo)致退稿，造成損失和遺憾。下面，我列舉一些常見(jiàn)問(wèn)題以及解決方法，供大家參考。

1 對(duì)“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”的描述不完整、準(zhǔn)確

對(duì)于“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”部分的內(nèi)容，作者應(yīng)該說(shuō)明該試驗(yàn)包括哪幾個(gè)因子，各因子的水平，因子之間的關(guān)系（如因子處理結(jié)構(gòu)），試驗(yàn)單元（如小區(qū)），處理如何分配到試驗(yàn)單元，重復(fù)數(shù)，田間排列方法（隨機(jī)區(qū)組，完全隨機(jī)，裂區(qū)等）。如果是正交試驗(yàn)，還需要對(duì)因子處理用表格進(jìn)行說(shuō)明。如果是室內(nèi)試驗(yàn)，也應(yīng)該注意對(duì)試驗(yàn)單元的排列方式進(jìn)行描述。試驗(yàn)地點(diǎn)和年份，是否是多點(diǎn)多年試驗(yàn)？觀察記載項(xiàng)目和操作，取樣時(shí)間和操作等都應(yīng)該交待清楚。如果論文中包括多個(gè)試驗(yàn)，應(yīng)該分別對(duì)每一個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行描述。

例：

試驗(yàn)設(shè)3種土壤：紫色土（Z）、牛肝土田（N）、砂泥田（S）。5個(gè)施氮量水平：N1、N2、N3、N4、N5分別為0.0、67.5、135.0（當(dāng)?shù)亓?xí)慣施氮量）、202.5、270.0 kg/hm2，土柱施氮量按其橫截面積折算。試驗(yàn)共15個(gè)處理，3次重復(fù)。

試驗(yàn)共2個(gè)因子（土壤、氮肥），土壤因子包括3個(gè)水平，氮肥因子5個(gè)水平，共15個(gè)處理組合。遺憾的是，作者沒(méi)有說(shuō)明這15個(gè)處理組合是如何分配到各小區(qū)的，田間排列方法是什么？這2項(xiàng)內(nèi)容對(duì)后面的統(tǒng)計(jì)分析至關(guān)重要。

2 處理之間沒(méi)有遵循“唯一差異”原則，缺乏可比性

我們先來(lái)看一個(gè)煙草葉面噴施鉀肥試驗(yàn)的例子：

試驗(yàn)設(shè)噴硫酸鉀與不噴（CK）2個(gè)處理，3次重復(fù)，小區(qū)面積50 m×50 m，小區(qū)排列方式為完全隨機(jī)。

存在的問(wèn)題是在噴硫酸鉀的同時(shí)，也噴施了一定量的水。如果噴施時(shí)天氣很干旱，就很難判斷到底是鉀肥還是水，或者是二者一起產(chǎn)生的效果。如果我們將CK改為噴施等量的水，問(wèn)題就解決了。

因此，我們?cè)谶M(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要堅(jiān)持“唯一差異”原則，在進(jìn)行處理間比較時(shí)，除了試驗(yàn)處理不同外，其他所有條件應(yīng)當(dāng)保持相同或盡量一致，才能使處理間的結(jié)果具有可比性。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中沒(méi)有貫徹“隨機(jī)化”原則

我們所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析，都是依賴(lài)于各種統(tǒng)計(jì)分布（如正態(tài)分布），而許多分布函數(shù)最基本的假設(shè)條件就是變量是隨機(jī)的。如果我們做試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)試驗(yàn)單元不進(jìn)行隨機(jī)化，就違背了統(tǒng)計(jì)分布的基本條件，所得結(jié)果就會(huì)缺乏理論根據(jù)。隨機(jī)化的另一個(gè)重要目的是獲得無(wú)偏的誤差估計(jì)量，從而進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)推斷。

個(gè)別學(xué)者對(duì)隨機(jī)化原則不理解，或者雖然知道但因怕麻煩不認(rèn)真執(zhí)行，甚至為了提高論文的刊用率，隨便冠以隨機(jī)化的字眼，這樣就失去了科學(xué)研究的真正目的。因此，在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)該從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度認(rèn)真做好隨機(jī)化的工作。比如，采用合理的排列方式（完全隨機(jī)、隨機(jī)區(qū)組、拉丁方等），將處理組合指定到某個(gè)試驗(yàn)單元（如小區(qū)）時(shí)，采用隨機(jī)數(shù)字表等。

4 缺乏統(tǒng)計(jì)分析

有些學(xué)者對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的認(rèn)識(shí)不足，或者因?yàn)閷?duì)統(tǒng)計(jì)分析了解不多，也為了省事，做試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，很少考慮以后的統(tǒng)計(jì)分析，不進(jìn)行隨機(jī)化處理，采用簡(jiǎn)單的排列方式（如，順序排列，對(duì)比法試驗(yàn)等）。這樣，雖然進(jìn)行了大量的試驗(yàn)操作，但所得結(jié)果的可靠性和科學(xué)性會(huì)大打折扣。

有的學(xué)者試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行得很好，操作時(shí)也進(jìn)行了隨機(jī)化處理，但沒(méi)有進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。撰寫(xiě)論文時(shí)對(duì)結(jié)果只是進(jìn)行簡(jiǎn)單地定性描述，單憑數(shù)值的大小主觀判斷結(jié)果是否具有差異，有的甚至用“顯著”、“極顯著”等統(tǒng)計(jì)專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)。這些都是不可取的，會(huì)大大降低稿件的錄用率。因此，建議作者在撰寫(xiě)論文的“結(jié)果”部分之前，認(rèn)真做好統(tǒng)計(jì)分析。如果你自己不會(huì)，完全可以請(qǐng)同事幫忙完成。

5 做了統(tǒng)計(jì)分析，但結(jié)果描述時(shí)卻忽視了統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

我們?cè)趯徃逯邪l(fā)現(xiàn)的另一個(gè)較普遍的問(wèn)題是：試驗(yàn)設(shè)計(jì)合理，統(tǒng)計(jì)分析方法正確，但作者在進(jìn)行結(jié)果描述時(shí)，卻完全拋開(kāi)了統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，按自己的思路說(shuō)處理A比處理B效果好，雖然他們之間沒(méi)有顯著差異。當(dāng)然，統(tǒng)計(jì)分析只是一個(gè)數(shù)學(xué)推斷的分析手段，存在I類(lèi)或II類(lèi)誤差，對(duì)最終結(jié)果的解釋?zhuān)€是要靠學(xué)者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。但誤差只是個(gè)別情況，但在沒(méi)有充足的理由否定統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)，我們還是要盡量參考統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

6 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)前提條件不滿(mǎn)足，誤用統(tǒng)計(jì)分析方法

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)依賴(lài)于統(tǒng)計(jì)模型，每種分布模型的隨機(jī)變量都對(duì)數(shù)據(jù)有一定的要求，如樣本的獨(dú)立性、數(shù)據(jù)的分布型（如，正態(tài)分布）、數(shù)據(jù)的類(lèi)型等。目前，由于統(tǒng)計(jì)軟件的使用比較方便，學(xué)者往往對(duì)應(yīng)該如何選用合適的統(tǒng)計(jì)方法考慮甚少，直接將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，幾秒種后出來(lái)一大堆結(jié)果，這些結(jié)果很容易造成誤導(dǎo)。為了防止不懂統(tǒng)計(jì)的人員誤用，國(guó)外著名統(tǒng)計(jì)軟件SAS，故意將界面做的很差，只給一些簡(jiǎn)單的分析提供界面，其他許多功能強(qiáng)大或復(fù)雜的分析都需要分析人員理解統(tǒng)計(jì)原理后自己編程進(jìn)行分析的。

選擇正確的統(tǒng)計(jì)方法，有時(shí)需要咨詢(xún)專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)人員，也可以參考相關(guān)書(shū)目。筆者在此僅舉幾個(gè)例子：

對(duì)于獨(dú)立的雙樣本，當(dāng)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時(shí)，可以做t檢驗(yàn)，否則就要進(jìn)行非參數(shù)Mann Whitney U 檢驗(yàn)；對(duì)于非獨(dú)立雙樣本呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)；當(dāng)數(shù)據(jù)為非正態(tài)時(shí)，應(yīng)采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的2個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)方法進(jìn)行。當(dāng)分組在3組或3組以上時(shí)就必須采用方差分析法。對(duì)于獨(dú)立的多組樣本，采用單方向ANOVA分析，當(dāng)結(jié)果差異顯著時(shí)，還需要進(jìn)一步進(jìn)行多重比較分析。

值得一提的是，對(duì)于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，它們中的許多方法假設(shè)條件簡(jiǎn)單，不需要正態(tài)分布。可以用其進(jìn)行序數(shù)、計(jì)數(shù)、比例、比率、分類(lèi)等數(shù)據(jù)類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)分析。

7 多點(diǎn)試驗(yàn)或多年試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析不合理

有些試驗(yàn)，尤其是農(nóng)業(yè)試驗(yàn)，常常需要進(jìn)行多點(diǎn)或多年試驗(yàn)。在進(jìn)行這樣的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，有些學(xué)者只是按各地點(diǎn)或年份進(jìn)行單獨(dú)分析，或者取平均數(shù)進(jìn)行分析，這都是不可取的。

多年或多點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間有可能存在相關(guān)性，許多統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)此進(jìn)行檢測(cè)。如果這些數(shù)據(jù)在空間或時(shí)間上相互獨(dú)立，我們可以采用一些參數(shù)或非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)其進(jìn)行分析；如果數(shù)據(jù)在空間或時(shí)間上相關(guān)，可以采用區(qū)域化變量分析（regionalized variable analysis）和時(shí)間序列分析方法進(jìn)行分析。

8 統(tǒng)計(jì)結(jié)論的描述不確切

統(tǒng)計(jì)分析固然重要，但我們不能過(guò)分依賴(lài)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。有的人把5%或1%水準(zhǔn)當(dāng)作圣典，這是不可取的。其實(shí)，當(dāng)初Fisher選用5%、1%這2個(gè)水準(zhǔn)完全是出于對(duì)5、1這2個(gè)數(shù)據(jù)尺度方便的考慮。由于某種原因，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就通過(guò)教科書(shū)沿用下來(lái)并成為“固定的標(biāo)準(zhǔn)水準(zhǔn)”了。根據(jù)具體情況，把顯著水準(zhǔn)定在 6%或4%也無(wú)可厚非。

統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)是概率論，而統(tǒng)計(jì)結(jié)論的理論依據(jù)是小概率事件。如果得出的概率為 4%，就表明該個(gè)體屬于該總體的可能性只有4%，也就是說(shuō)96%的可能性不屬于該總體。由此推斷他們之間存在顯著差異。一般來(lái)說(shuō)，P值越小，就越有理由認(rèn)為差異越顯著，但并不是說(shuō)小概率事件就不發(fā)生。因此，下結(jié)論時(shí)就不能絕對(duì)化。

統(tǒng)計(jì)分析得出結(jié)論，兩組間數(shù)據(jù)達(dá)5%顯著或1%極顯著差異，但差異有多大，這要由它們之間實(shí)際相差大小，再結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)才能確定，并不能由P＜ 0.05或P＜ 0.01來(lái)決定。統(tǒng)計(jì)上說(shuō)的差異顯著(P＜ 0.05)，差異極顯著(P＜ 0.01)是統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，不能說(shuō)P值越小，處理間的差異就越大。例如，2個(gè)烤煙品種紅花大金元和K326，紅花大金元的產(chǎn)量比K236的高，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明差異達(dá)極顯著水準(zhǔn)，此并不表示紅花大金元在產(chǎn)量方面比K326高很多，只是表示紅花大金元比K326的產(chǎn)量高的可能性非常大。紅花大金元的產(chǎn)量是否比K326的高很多，要由其具體的產(chǎn)量數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話(huà)。為了避免歧義，建議用“差異有極顯著意義”、“差異有顯著意義”代替以前的“差異極顯著”、“差異顯著”。

9 對(duì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程的中間結(jié)果進(jìn)行過(guò)多表述

有的作者在投稿時(shí)，將方差分析等統(tǒng)計(jì)分析的中間結(jié)果詳細(xì)用表列出，這是完全不必要的。如果前面已經(jīng)交待清楚了試驗(yàn)設(shè)計(jì)，包括小區(qū)排列方式和重復(fù)數(shù)，采用的統(tǒng)計(jì)方法，方差分析結(jié)果列出P值就可以了。其實(shí)，讀者最關(guān)心的是后面的多重比較結(jié)果。

10 方差分析結(jié)果可能沒(méi)有達(dá)到差異顯著水準(zhǔn)，就做多重比較

一般來(lái)說(shuō)，進(jìn)行方差分析，如果處理間差異達(dá)到顯著或極顯著，就有必要選擇合適的多重比較方法進(jìn)行多重比較，找出具體是哪些處理間存在差異。如果方差分析結(jié)果表明處理間差異不顯著，表示處理間存在差異的可能性非常小，就沒(méi)有必要做多重比較了。但從來(lái)稿中，我們常常看到如下表1所示的情況。

表1 不同處理成熟期煙株各部位煙葉的SPAD值

表1多重比較結(jié)果表明，上部葉、中部葉4個(gè)處理間差異不顯著，下部葉差異達(dá)顯著水準(zhǔn)但沒(méi)達(dá)到極顯著水準(zhǔn)。由于作者沒(méi)有提供方差分析的P值，我們不知道做方差分析時(shí)處理間是否達(dá)到5%顯著差異。在一般情況下，如果方差分析結(jié)果表明差異顯著，做多重比較時(shí)處理間會(huì)出現(xiàn)差異。因此，建議作者提供P值。只有在處理間差異達(dá)到顯著或極顯著后，才能進(jìn)一步做多重比較，這樣一般不會(huì)出現(xiàn)全是“a”的情況。如果萬(wàn)一出現(xiàn)，也有可能是所采用的多重比較方法不對(duì)，需要進(jìn)行調(diào)整。總之，在做表時(shí)，不要將全“a”或“A”一一列出。