水平對置柴油機曲軸動應力有限元分析

葛玉霞，馬勝利，王紅麗

（中國北方發動機研究所，山西大同037036）

現代動力裝備發展要求動力源功率高、體積小，采用二沖程原理、提高轉速等措施是實現功率密度提升的重要手段之一。新型水平對置二沖程柴油機，曲柄連桿機構為全平衡運動機構，同樣的曲軸轉速下活塞平均速度相對較小，可以使柴油機轉速成倍提高，原理上功率密度相應成倍增加，具有結構簡單，工作平穩、噪聲小等特點，在功率密度方面具有進一步改善的潛力。

計算機輔助工程設計（CAE）技術是現代設計中普遍采用的方法，用于發動機研制計劃的整個設計階段，以確保滿足具有挑戰性的性能和總重指標。多體系統分析用于了解運轉發動機的運動學和動力學特性，所計算出負荷是用于有限元分析，可以有效提高邊界輸出條件的準確性，為預測發動機部件的變形、應力和縱向撓曲及疲勞安全系數提供重要手段。

本文針對水平對置柴油機曲軸的特殊結構，利用Adams動力學分析結果，充分發揮有限元軟件Abaqus在結構應力計算方面的優勢，對曲軸進行動應力分析，獲得曲軸結構在不同時刻的內部應力分布狀態，為曲軸強度校核以及優化設計提供重要依據。

1 水平對置柴油機曲軸特性

水平對置二沖程柴油機單個動力模塊由兩個氣缸構成，每個氣缸布置了兩個相對運動的內、外活塞，共用一根曲軸，通過6根內外連桿連接，形成具有自平衡特性的曲柄連桿機構。其結構如圖1所示。柴油機相關技術參數見表1。

傳統發動機扭矩是曲柄銷切向力和主軸承力共同作用生成的，主軸承與機體必須承接全部的燃氣壓力和曲柄連桿機構的質量力，當柴油機最大燃氣壓力大于20MPa時，連桿大頭兩側的主軸承及機體必須是堅固和厚大的。而水平對置二沖程柴油機全部力作用在曲軸上，作用在主軸承和曲軸箱上的主軸承力很小。

圖1 水平對置柴油機曲柄連桿機構

表1 水平對置柴油機技術參數

當曲軸內外連桿曲柄銷相位差180°時，用行程的一半乘以內和外活塞往復質量，其結構的一階和二階往復慣性力可以做到100%平衡的。但為了實現不對稱的定時，打開和關閉排氣口的活塞必須總是比打開和關閉進氣口活塞先行大約35°CA。需要采用錯拐曲軸設計實現這種配氣定時，因此在排氣活塞曲柄和進氣活塞曲柄之間有35°的相位差。為了保持發動機平衡，模塊左側內活塞移動覆蓋排氣口，外活塞移動覆蓋進氣口；而模塊右側內活塞移動覆蓋進氣口，外活塞移動覆蓋排氣口。對于二沖程來說使用錯拐曲軸是一種理想的設計，然而對于曲軸受力狀況會產生不利影響。

由于錯拐結構，燃氣壓力達到最大時，內外連桿曲柄銷均偏移曲軸中心線一定角度，如圖2所示，上止點附近燃氣壓力沿氣缸中心線同時作用于內外活塞上，但曲柄銷中心線偏離曲軸中心線，如圖3所示，這兩方面的原因均會導致曲軸受力存在一定的切向分量（豎直方向），增加曲軸承受的彎矩。

圖2 曲柄銷位置及坐標系

圖3 氣缸中心線偏差示意圖

其結構受力狀況有別于傳統發動機曲軸，由于水平對置柴油機曲軸結構的特殊性，已不能簡單的使用靜力學有限元分析。本文結合曲軸動力學分析結果，分析曲軸隨時間變化的動應力分布，為考察計算結果的穩定性，對曲軸施加兩個周期的軸承載荷。

2 曲軸計算模型

2.1 有限元模型

首先使用Pro／E三維建模軟件建立曲軸的三維實體模型，使用中間格式stp導入到Abaqus中進行有限元設置。分別定義各曲柄銷中心參考點1～6及其坐標系，如圖4所示。各參考點使用MPC單元與曲柄銷上的單元完全耦合，參見圖5、圖6。兩端主軸頸分別與參考點7、8完全耦合，約束兩個參考點的平移自由度，以及參考點8的旋轉自由度，同時在參考點7上施加瞬時扭矩載荷。

2.2 載荷邊界條件

依據曲柄連桿機構多體動力學計算，分析機體等結構件激勵的規律性，是進行發動機結構件設計的基礎性研究工作，本文所使用的曲柄連桿機構運動學及動力學結果均采用MSC公司Adams軟件的Engine模塊獲得。

圖4 曲軸實體模型

圖5 曲軸有限元模型

圖6 局部MPC單元

（1）往復慣性力的連桿力分力

活塞組件質量包括活塞、活塞銷、活塞環以及連桿簡化到連桿小頭的質量，其往復慣性力沿連桿方向的分力為：

式中α為曲軸轉角；λ為曲柄半徑與連桿長度之比；簡化在活塞銷中點的往復運動的質量。

（2）氣缸作用力的連桿力分力

氣缸內壓力波動是激勵曲柄連桿機構運動的主要動力源，對于4沖程發動機，每轉兩轉達到一次最大燃氣壓力；對于二沖程發動機，每轉一轉達到一次最大燃氣壓力。氣缸爆發壓力沿連桿方向的分力為：式中β為連桿擺角；D為缸徑；pg是氣缸內氣體的絕對壓強；po是曲軸箱氣體的絕對壓強。

本文所使用的氣缸內燃氣壓力曲線是通過AVL公司的一維性能分析軟件Boost計算得的。圖7為轉速1 500r／min下每個循環的氣缸內氣體壓力隨曲軸轉角變化曲線，其峰值燃燒壓力為13.5MPa。

圖7 曲軸轉速1 500r／min氣缸內壓力曲線

（3）旋轉慣性力

根據靜力等效的原則將連桿質量分配到大頭孔中心的質量，作用于曲柄銷的旋轉慣性力為：

式中mB為連桿大頭質量。發動機轉速越大，慣性載荷就越大。

（4）曲柄銷作用力

FPiston和FGas沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用于FT分別為：

圖8、圖9為曲柄連桿機構動力學分析轉速為1 500 r／min時兩個循環的沿著連桿軸線作用于曲軸軸頸上的徑向和切向軸承載荷。正值表示拉伸；負值表示壓縮。

圖8 曲柄銷徑向載荷

圖9 曲柄銷切向載荷

右側氣缸達到最大燃氣壓力時，外連桿兩個曲柄銷（銷1和銷5）軸承載荷完全一樣；同理，左側燃氣壓力最大時，銷2和銷6軸承載荷相同。

（5）曲軸扭矩

曲軸的瞬時扭矩是由曲柄銷切向力產生的：

其中R為曲柄銷回轉半徑。

由動力學計算獲得的扭矩結果如圖10所示。

圖10 曲軸瞬時扭矩

最大軸承載荷和扭矩與燃氣壓力存在明顯的對應關系，左右氣缸達到最大燃氣壓力時的相位差值近似為180°CA，在曲軸轉角8.8°CA和368.8°CA 時左缸達到最大，在194°CA和554°CA時右缸達到最大。以上多體動力學分析得出的軸承載荷結果將用于后續的曲軸有限元動應力分析。

3 動應力計算及結果分析

曲軸工作過程中所承受的載荷極其復雜，這些載荷綜合作用引起曲軸各個部位以及同一部位在一個工作循環內的各個瞬時都是不同的。而曲軸又是以其應力全幅值作為強度評價的依據。

分別在各曲柄銷中心參考點自身坐標系上X向和Y向加載單位載荷，實際載荷以幅值的形式定義。定義100個載荷步，對于兩個循環（720°）來說，每個載荷步表示7.2°，即每隔7.2°計算一次應力。

從表2和圖12中可以看出，當曲軸轉角為14°CA左右時，近似左側氣缸達到最大燃氣壓力時，最大等效應力位于外連桿曲柄銷——銷1和銷5的圓角處，即節點20970和節點72115達到應力最大值，最大值為571.1MPa，應力值偏大，需要結合最大主應力評估；同理，右側燃氣壓力最大時，最大等效應力位于外連桿曲柄銷——銷2和銷6的圓角處，節點12139和節點13018的應力值最大，最大值為508.8MPa，應力云圖如圖11所示，圖12為兩個循環內的危險曲軸圓角處的等效應力曲線。

表2 關鍵載荷步的等效應力結果 MPa

圖11 曲軸關鍵載荷步等效應力分布云圖

圖12 關鍵節點在兩個循環內的等效應力

從表3和圖13中可以看出，當曲軸轉角為8°CA和367°CA左右，近似左側氣缸達到最大燃氣壓力時，最大主應力值位于內連桿曲柄銷——銷4的圓角處，即節點21336和節點21345達到應力最大值，最大值達到469 MPa，應力值偏大需要對圓角處進行強化；同理，右側燃氣壓力最大時，最大主應力值位于內連桿曲柄銷——銷3的圓角處，節點12550和節點12562的應力值最大，最大值達到415.1MPa，略小于左側圓角，但右側圓角處也存在較大的峰值，需要引起注意，應力云圖如圖13所示，圖14表示兩個循環內危險圓角處的應力值，可用于疲勞強度的計算。

表3 關鍵載荷步的最大主應力結果 MPa

圖13 曲軸關鍵載荷步等效應力分布云圖

圖14 關鍵節點在兩個循環內的最大主應力

4 結論

（1）Abaqus有限元動應力計算是進行水平對置柴油機曲軸強度校核的有效手段，可以獲得不同時刻的應力分布；

（2）結合動力學分析結果，可以計算一個周期內隨時間變化的連續結構動應力結果，是進行疲勞強度計算的重要輸入數據。

（3）該曲軸圓角處應力值偏大，內連桿曲柄銷在燃氣壓力達到最大時圓角處存在較大的拉應力，需要在結構、材料等方面進行優化改進。

本文在水平對置柴油機曲軸結構有限元動應力分析方面做了一些探索性的工作，可作為曲軸優化設計的可靠參考。

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