不同載波觀測值線性組合對GPS基線解算的影響

李和旺，任超，吳偉

(桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004)

1 前言

基線解算是GPS數據處理中的重要環節［1］。基線解算就是一個復雜的平差計算過程，利用GPS接收機接收到的載波相位觀測值作為基本觀測值，對其進行差分處理，建立觀測值與基線向量的關系，通過最小二乘原理求解基線向量及其精度。選取不同的觀測值的線性組合進行基線解算對基線解算的結果會有一定的影響，一些學者對載波觀測值組合理論進行了研究［3～7］，介紹了多種線性組合，本文通過實驗分析探討其對基線解算結果的影響。

2 載波觀測值的線性組合

假設 L1、L2載波的相位觀測值分別為 φ1、φ2，則φ1和 φ2之間線性組合的形式［2］為:

式中:n，m為常數。則:組合觀測量頻率fn，m和波長 λn，m分別為:

式中:f1、f2和 λ1、λ2分別為 L1、L2的頻率和波長。

令 N1、N2分別為 φ1、φ2的模糊度，則組合量的模糊度 Nn，m為:

假定 φ1和 φ2的觀測噪聲不確定，且 σφ1=σφ2=σ，則組合相位的噪聲為:

常見的線性組合有:線性組合L1、線性組合L2、消電離層組合Lc、寬巷組合Lw和窄巷組合Ln。

線性組合L1是n=1，m=0時一種特殊形式，線性組合L2是n=0，m=1時的一種形式。

Lc組合稱為消電離層組合，它消除了一階電離層影響，但模糊度不再為整數，且觀測噪聲比L1放大了3倍，對于短基線(小于15 km)，電離層影響在基線兩端有強相關性，即使對站間差分的單頻觀測，電離層影響也并不顯著，用Lc組合非但無益，反而會增加觀測噪聲，所以Lc組合不宜用于短基線解算。對于中長基線比較有利，因為在這種情況下基線兩端的電離層誤差已經不相關或弱相關，而且單次差分后殘余的電離層延遲誤差仍然較大，是影響定位精度的主要誤差源，此時采用Lc較合適，可以顯著提高中長基線解的精度。

當n=m=1時，組合為寬巷組合 Lw，其波長0.86 m，且模糊度為整數，電離層延遲及觀測值噪聲也不大，可以加速模糊度的固定，用于中長基線的模糊度的分解。

當n=1，m=－1時，組合為窄巷組合Ln，其波長為0.107 m，且模糊度也為整數，它的觀測值噪聲最小，常用于短基線高精度GPS定位。Lw組合和Ln組合中電離層影響的大小相等，符號相反。

3 實例分析

為了說明不同載波觀測值的線性組合對基線解算結果的影響，選取了某GPS控制網的3條不同長度的基線。利用南方測繪GPS 4.4數據處理軟件，分別采取 L1、L2、Lc、Lw、Ln，5 種數據處理中常用線性組合，截取3 h的觀測數據進行基線解算。采用不同組合時，各基線分量的中誤差及由分量中誤差計算的長度中誤差，結果如表1所示。

不同觀測值組合對基線解算精度的影響(單位/mm) 表1

由表1可以看出:

(1)采用Lc組合進行基線解算的精度優于采用L2線性組合進行解算的精度。

(2)對于相對較短的基線，采用L1線性組合就可以達到較好的精度，采用電離層消除模型反而降低了基線的精度。

(3)隨著基線長度的增加，加入電離層改正的必要性增強。

4 結語

通過上述研究，對于長基線可采用消電離層組合模式進行基線解算，解算結果能夠得到明顯的改善。對于短基線來說，經差分處理后電離層的影響不占主導地位，過分地考慮電離層影響是沒有必要的。在GPS基線解算中，選擇不同的線性組合對基線精度有一定的影響，在實際應用中，應根據具體的基線情況選擇合適的線性組合進行解算，從而能夠得到滿意的結果。

［1］邊少鋒.衛星導航系統概論［M］.北京:測繪出版社，2004

［2］魏子卿，葛茂榮.GPS相對定位的數學模型［M］.北京:測繪出版社，1998

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