汽車側面碰撞中乘員約束系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化＊

肖 志，葉映臺，李偉平，楊濟匡

（1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082；2.泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201201）

乘員約束系統(tǒng)是汽車碰撞安全性開發(fā)的重要組成部分.現(xiàn)在的乘員約束系統(tǒng)優(yōu)化設計，通常是基于確定性的設計條件和載荷參數(shù)條件的，其目的是提高對乘員的保護效果，使損傷風險降到最低水平.然而，在現(xiàn)實世界中，系統(tǒng)特性、載荷和邊界條件的離散性是不可忽略的.由于這些輸入?yún)?shù)的離散性，造成系統(tǒng)的失效幾率較高，這對設計工程師來說是不能接受的.由于汽車乘員約束系統(tǒng)的高度復雜性和非線性，設計方案的可靠性變得非常重要[1－2].

一個只是在理想情況下才表現(xiàn)出很好性能的系統(tǒng)是沒有意義的.如圖1，如果與理想情況很小的偏離（這是在現(xiàn)實世界中無法避免的）會顯著地惡化系統(tǒng)的性能，這個系統(tǒng)是非穩(wěn)健的.可靠性意味著在輸入的離散性和性能的離散性之間尋找一個可接受的平衡[3].

圖1 可靠性系統(tǒng)和非可靠性系統(tǒng)Fig.1 Reliable and unreliable system

本文在C－NCAP 50km／h的側面碰撞乘員約束系統(tǒng)模型中引入了離散性，在此基礎上對乘員約束系統(tǒng)進行了可靠性優(yōu)化，提高了系統(tǒng)的可靠性.

1 側面碰撞約束系統(tǒng)模型的建立

采用多剛體動力學分析軟件MADYMO建立了側面碰撞的乘員約束系統(tǒng)仿真模型.該模型包括整車中的一些能直接影響乘員載荷傳遞的部件.模型主要包括車門、A柱、B柱、座椅、地板、假人和側碰胸部氣囊等.車門包括內板、內飾板和多剛體的髖部泡沫推動塊，模型如圖2所示.

圖2 側面碰撞乘員約束系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Occupant restraint system model in side impact

車門內板、A柱、B柱和地板等部件采用有限元方法準確模擬外形，其邊界條件通過MADYMO軟件中的規(guī)定結構運動（PSM）的方法來設定，部件的運動由節(jié)點位移來描述，節(jié)點位移從整車側面碰撞有限元分析結果中得出.車門內飾板在與車門連接的部位也使用了PSM方法控制其強制運動[4－5].

座椅使用多剛體方法進行模擬，其運動通過給座椅的固定點施加給定運動來進行控制.

仿真模型建立之后，對仿真計算結果和碰撞試驗結果進行對比，結果如表1所示.從表1可以看到，胸部、腹部和骨盆的傷害指標誤差均控制得較好，模型可用于下一步的研究.

表1 試驗和仿真結果的對比Tab.1 Comparison of test and simulation results

2 約束系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化

在汽車側面碰撞中，髖部推動塊的壓潰力（F）、胸部氣囊的起爆時間（T）、氣體發(fā)生器質量流量（M）和排氣孔大小（A）對假人的傷害值有很大的影響，所以被作為設計參數(shù).本文通過對這些參數(shù)的優(yōu)化，提高側面碰撞的安全性.

2.1 優(yōu)化問題

參照FMVSS208中提出的正面碰撞傷害評估值WIC，根據(jù)側面碰撞各項傷害值，提出將側面碰撞中乘員各項傷害值（多目標）用正則化并加權的方法綜合到一起，定義一個側面碰撞的綜合傷害評估值 WIC，定義如下[6]：

式中0.3和0.2為傷害指標的加權系數(shù)，表明該類型傷害的重要程度.WIC值越低，表明側面碰撞中乘員的損傷程度越小.RDC為胸部肋骨壓縮變形量（mm），VC為胸部粘性指標（m／s），APF為腹部性能指數(shù)（kN），PSPF為骨盆性能指數(shù)（kN）.

側面碰撞約束系統(tǒng)的確定性優(yōu)化描述如下.

目標：

Minimize WIC

約束條件：

相應的，如果要求系統(tǒng)的可靠性為95%，則側面碰撞約束系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化可描述如下.

目標：

Minimize WIC95%

約束條件：

其中P[RDC＜32mm]是指采用某個設計樣本點時，考慮輸入變量的隨機性，RDC＜32mm的概率，其他類推.WIC95%表示是指采用某個設計樣本點時，考慮輸入變量的隨機性，WIC隨機輸出離散點中較小的95%子集的最大值.雖然可靠性目標越接近于100%越好，但由于系統(tǒng)輸入變量的隨機性較大，本文取95%為可靠性設計目標.

2.2 優(yōu)化過程

本研究的可靠性性優(yōu)化過程包括3個步驟：正交試驗設計、數(shù)學模型回歸擬合和可靠性優(yōu)化設計.流程如圖3所示，首先，通過正交試驗設計獲得足夠的樣本點，進行模型的運算；然后基于這些樣本擬合輸出量和輸入量的數(shù)學近似模型；最后對該數(shù)學模型進行可靠性優(yōu)化計算[7].

為進行試驗設計，取各參數(shù)的變化范圍為：髖部推動塊的壓潰力2～3kN；氣囊起爆時間0.006～0.010s；氣體質量流量（與初始模型的比值）0.70～1.30；排氣孔面積306.0～408.0mm2.在設計空間內設計變量F，T，M和A各自選取了5個水平，試驗設計選擇了L25（54）正交試驗設計表，如表2所示.

表2 試驗設計樣本值Tab.2 Test matrix and simulation results

使用MADYMO進行了25次計算，得到側碰假人傷害指標RDC，VC，APF和PSPF的仿真值，如表2所示，試驗設計樣本值將用于下一步的數(shù)學模型回歸中.

在本研究中，使用二次多項式響應模型來近似擬合設計變量和側碰假人損傷指標之間的關系，所獲得的數(shù)學模型如下：

式中各數(shù)學模型的決定系數(shù)R2和調整決定系數(shù)R2adj如表3所示.由決定系數(shù)和調整決定系數(shù)的數(shù)值可以看出，這4個數(shù)學模型的擬合精度較高，能夠較好地滿足預測精度的要求，可以替換約束系統(tǒng)仿真模型用于后續(xù)優(yōu)化設計中.

圖3 可靠性優(yōu)化設計的流程圖Fig.3 Flow of reliability optimization

表3 各數(shù)學模型的R2和R2adjTab.3R2andR2adjfor each response surface model %

本文采用NSGA－II遺傳算法進行可靠性優(yōu)化設計.非支配排序算法NSGA－II是一種基于快速分類的、采用精英策略的多目標遺傳算法.首先，生成初始種群，規(guī)模大小為25.對種群進行非支配排序，每個解的適應度就是它的非支配水平.進行雙支聯(lián)賽選擇、交叉和變異，生成子代種群.然后，進入NSGA－Ⅱ的主循環(huán)，進行優(yōu)化求解.

為進行試驗設計，取各參數(shù)的變化范圍為：髖部推動塊的壓潰力2～3kN；氣囊起爆時間0.006～0.010s；氣體質量流量（與初始模型的比值）0.70～1.30；排氣孔面積計 .按照文獻和實際情況定義了這些參數(shù)的隨機分布規(guī)律，如表4所示[8].

表4 輸入?yún)?shù)的分布規(guī)律Tab.4 Distribution of input parameters

每個樣本點通過蒙特卡羅抽樣提取50個隨機樣本進行計算，對該設計樣本點的可靠性進行評估.可靠性優(yōu)化設計相當于在確定性優(yōu)化設計的每一迭代步中進行了一次可靠性評估.

3 可靠性優(yōu)化結果

可靠性優(yōu)化解的計算結果如下：髖部推動塊的壓潰力F＝2.35kN，氣囊起爆時間T＝0.009s，氣體發(fā)生器質量流量M＝0.708，排氣孔面積A＝316mm2.

圖4為WIC95%遺傳算法計算的迭代收斂過程，在100代時，找到了收斂結果，同時 RDC，VC，APF，PSPF也能滿足設定的可靠性要求.

對可靠性優(yōu)化解的假人損傷輸出結果進行分布頻率分析，來檢查模型的可靠性.輸出了胸部壓縮量、胸部粘性指標、腹部力、骨盆力和綜合傷害指標WIC的柱狀分布圖，如圖5所示.

圖5 可靠性優(yōu)化后，各損傷參數(shù)的分布圖Fig.5 Distribution of injury parameters after reliability optimization

從圖5可以看到，胸部壓縮量RDC的分布范圍在18～28mm之間，粘性指標VC的分布范圍在0.22～0.28m／s之間，腹部力 APF在0.50～0.62 kN之間，恥骨力PSPF在2.90～3.20kN之間，WIC在0.35～0.43之間.可見，可靠性優(yōu)化解的假人損傷參數(shù)分布結果在設定的目標范圍之內，達到了可靠性設計的要求.

4 結 論

汽車乘員約束系統(tǒng)的設計應該考慮實際碰撞試驗時物理參數(shù)的離散性，進行基于可靠性的優(yōu)化，提高碰撞試驗的成功率.本文在汽車側面碰撞乘員約束系統(tǒng)模型中引入了物理參數(shù)的離散性，通過正交試驗設計、數(shù)學模型回歸和可靠性優(yōu)化設計，使乘員約束系統(tǒng)的可靠性滿足了設計要求.優(yōu)化設計之后，胸部壓縮量的分布范圍在18～28mm之間，粘性指標的分布范圍在0.22～0.28m／s之間，腹部力在0.50～0.62kN之間，恥骨力在2.90～3.20kN之間，WIC在0.35～0.43之間，可滿足可靠性設計的要求.

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[8] NELIS Rutjes，EDWIN Van Hassel，RIENDER Happee.E－valuation and improvement of side impact occupant safety using optimization and stochastic analysis [C]／／SAE Paper.2007－01－0365.