對高職工程數學教學改革的思考與分析

趙巧蓉

（山西職業技術學院，山西 太原 030006）

對高職工程數學教學改革的思考與分析

趙巧蓉

（山西職業技術學院，山西 太原 030006）

隨著示范院校建設工作的逐步深入，數學課程教學改革勢在必行。工程數學課程教學改革就是要打破傳統的課堂教學模式，創新教學方法，促進數學同其他學科之間的結合，并培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力，以適應學生畢業后的工作需要。

高職；工程數學；改革

近年來，我國高等職業教育蓬勃發展，為現代化建設培養了大批高素質、技能型人才。高職教育的培養目標是應用型人才，教學的理念是為專業服務，為崗位能力服務，因此，數學教育觀念也隨之發生了積極的變化。工程數學是理工類高職院校工程技術類各專業的一門重要的基礎課，是研究自然科學和工程技術的重要工具，為后續的工程技術類專業課的學習提供必須的數學知識，各學科和工程數學之間的結合將更加廣泛和深入，數學的思維品質在人才綜合素質中的地位越來越受到重視。但在新形勢下，一方面，工程數學教學的課時因專業技能的培養而受到一定的限制，工程數學作為高職教育的必修課程，卻在高職教育中未受到應有的重視，尤其未受到學生的重視；另一方面，能力培養、專業要求對數學知識的需求卻進一步擴大。為了符合專業建設要求，與“工學結合”培養模式相適應，滿足不同專業類別對數學教學的具體要求，讓學生真正學有所用，數學課程教學改革勢在必行。

工程數學是幾門數學的總稱，內容包括“線性代數”、“概率論”、“復變函數”、“積分變換”、數學軟件的工程數學應用（如MATLAB軟件）等等。工程數學是為了讓工科學生用更加方便的理論工具來處理工程上的常見問題。就工程數學而言，傳統的教學理念和教學模式在當下仍然根深蒂固，教學效果的不理想已經成為不爭的事實。工程數學課程基本上都在大一第二學期開設，總學時數從30-60學時不等，授課的內容安排根據各專業的實際需要有所不同，教學過程依舊采用教師占主導地位的傳統教學模式，考核方式以閉卷筆試為主，題目很少涉及開放性的數學應用問題，基本上屬于純理論的計算、推理。此外，一些院校開展第二課堂，如工程數學拓展、數學建模、運籌學等選修課，由于多數學生本身對數學缺乏興趣，選修課的開設并沒有達到理想效果。

高職院校中的工程數學教師基本上都是從事數學基礎理論教學的教師，習慣于學科式教學，知識結構單一，缺乏必要的相關專業知識，授課時不能將工程數學與學生所學專業知識緊密結合，只能講授純粹的數學知識，教學枯燥乏味。學生的數學應用意識和數學建模能力也得不到必要的訓練，使學生對數學不知有何用、如何用，嚴重挫傷了學習積極性。在教學過程中采用滿堂灌的教學模式也是教學效率低下的重要原因，師生之間缺乏應有的信息反饋，在不了解學生目前的認知水平和學習狀態下，沒有把數學教學看成學生自主探索的活動過程，沒有真正發揮工程數學的應用價值。

要提高工程數學的教學質量，必須從教學思想、教材內容、教學方法等方面進行教學改革。以下談談筆者對高職工程數學教學改革的幾點思考：

一、教學內容要與專業知識緊密結合

數學是一門重要的基礎課程，為學生學習專業知識打下扎實基礎。在學生學習了微積分的數學知識后，第二學期就要學習相應的工程數學知識，為了滿足不同專業類別對數學教學的具體要求，“工學結合”培養模式要求不同專業選學不同的教學內容。例如：目前我校的材料、計算機、建筑工程等專業選學矩陣、線性方程組、概率論與數理統計等內容；電子信息和電氣自動化專業選學矩陣、線性方程組、級數和拉普拉斯變換等。這就要求加強數學教師的跨專業教育，加強對所帶專業相關知識的了解，將數學教學和專業背景緊密結合，做到抽象知識具體化、數學知識應用化，提高學生的學習興趣，提高他們學習工程數學的能力。數學教師只有對專業相關領域的知識有了一定的了解和掌握，才能在今后的教學中把握好“必需、夠用”的度。

二、增加項目問題教學

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性。隨著社會的發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所以數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。

為了體現數學的應用性，在工程數學的教學中，講解完每章教學內容以后都留給學生一些相應的項目問題，學生可以在老師的指導下，通過閱讀資料的分析和處理過程來完成，同時要求學生以小組方式共同研究，并以小論文的形式選擇完成，這樣既鍛煉了學生應用知識能力與團結協作精神，又為能力評價體系提供了依據。

教師還可以根據學生的實際情況，增加不同的實踐應用問題，滲透數學在工程技術中應用的實例。

三、在教學過程中滲透數學建模思想

高職學生學習數學不是為了研究數學本身，學生對數學教育的需求重點正在從手工演繹和運算能力的培養轉變到結合計算機軟件進行建模、求解和論證能力的培養，數學建模與數學實驗課程為數學理論聯系實際開創了道路。

對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎、敏銳的洞察力和想象力，以及對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。

從2006年開始，我院組織學生參加“高教社杯全國大學生數學建模競賽”，并且開設了數學建模選修課程。通過對學生的培訓指導和參賽，我們對數學建模有了深刻的認識。數學建模內容具有很高的實用價值，它生動有趣地將生活中遇到的實際問題轉化成數學問題，建立數學模型繼而解決問題，讓學生真實感受到數學的應用價值，從而激發起對數學的濃厚的興趣。在高職數學教學中融入數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，利用一定的課時講解淺易的數學建模，可以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，注重理論聯系實際。數學建模思想的普及，既能提高學生應用數學的能力，培養學生的創造性思維能力，合作意識和團隊精神，也能促進高職院校課程建設和教學改革。

四、增加應用數學軟件知識

解決各類工程數學問題時，建立數學模型是十分重要的一步。我們要利用數學模型計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實踐的檢驗。可以預見的是，由于實際問題的復雜性，這個求解數學模型的過程往往是非常復雜的，它同時也決定著模型的成敗。

MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中的數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。

在教學中，通過將MATLAB軟件的實驗與工程數學的教學內容有機結合，以解決各類工程數學問題。將Matlab軟件應用于工程數學的教學中，為數學的思想與方法注入更多、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重的、乏味的數學演算和數值計算，不僅能提高學生學習數學的積極性，而且是提高學生應用數學能力和創新能力的一個非常有效的重要途徑。通過對MATLAB軟件的學習和使用，使得更多的學生能夠學習和參與數學實踐，不斷建立新的思想和新的方法，使他們的綜合素質和能力得到更好的發展和提高。

五、教材建設

教材是落實教育思想，實現教學目標的依據，是教與學的載體，一本好的教材對于教學雙方都起著十分重要的作用。工程數學教材要符合高職特色，一方面，工程數學教學課時因專業技能的培養而受到一定的限制；另一方面，能力培養、專業要求對數學知識的需求又進一步擴大。為了克服這一矛盾，使工程數學教學在科學合理的狀態下進行，我們需要做大量的分析、調研，進行系統整合，體現應用功能，形成相對完整的教學模塊，在不影響基本理論體系前提下，教材淡化邏輯推理過程，通過提出問題，在解決問題的過程中傳授知識；要注重學生專業需求與數學技能培養，注重高職特色。

為了發揮數學的基礎性和應用性，實現課程教學改革的目的，必須對工程數學的教學內容進行大規模的教學改革，將數學知識和專業知識緊密結合，增加產學結合案例教學，增加項目問題教學，加強數學實驗課，并利用數學軟件進行求解和論證。同時要不斷提高數學教師應用計算機科學技術的能力，提高教師的實踐教學能力，以此來促進高職院校課程建設和課程教學改革。

［1］元如林．數學實驗的教學模式的研究［J］．工程數學，2000，（4）：72-75．

［2］馬淑英．職業中學骨干專業建設的思考［J］．中國職業教育，2001，（11）．

G718.5

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1673-0046（2011）10-0041-02