高中生數學直覺思維培養策略

任 潔

（太原大學教育學院，山西 太原 030001）

高中生數學直覺思維培養策略

任 潔

（太原大學教育學院，山西 太原 030001）

數學直覺思維屬于非邏輯思維，在數學教學中起著重要作用，但長久以來在中學數學教學中沒有得到足夠的重視。本文在討論數學直覺思維有關理論的基礎上，通過測試問卷的方法調查了高三學生數學直覺思維現狀，并對結果進行了分析，在此基礎上研究培養學生數學直覺思維能力的途徑和方法。

思維；數學思維；數學直覺思維

回顧一下人類的發展史，人類的每一次進步都離不開發明和創造，因此，我們說人類是以思維為工具，其中尤以直覺思維為有力武器開展創造性的活動的，并以此來不斷取得發明成果，進而推動人類文明的前進。

《普通高中數學課程標準（實驗）》的第一、第二、第三條課程理念分別說明課程的性質、形式、學習方式，緊接著第四條提到：“注重提高學生的數學思維能力。”可見課程標準把數學的數學思維能力放在了極其重要的地位。并且將一貫的數學能力提法“邏輯思維能力”改成了“思維能力”。這一敘述上的改變雖然只是去掉兩個字，但是不僅擴大和豐富了思維能力的內涵，而且對中學數學的課堂教學提出了更新、更高的要求，同時也說明“邏輯思維能力”不再是中學數學教學所培養和高考所要考查的唯一的能力目標，與其并重的還有包括直覺思維能力在內的非邏輯思維能力。這更說明了人們在教育的實踐中實現了認識上的轉變:在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。

直覺思維是人們沒有明顯意識到的一種客觀存在的思維形式。它是思維主體運用有關知識組塊和形象直感，憑借高級的心理能力對事物性質做出直接判斷和領悟，并能迅速發現解決問題的方向和途徑的思維形式。數學直覺思維是具有意識的人腦對數學對象（結構和關系）的某種直接領悟與洞察。

一、高中生數學直覺思維現狀

數學直覺思維能力與學生成績有很強的相關性，數學直覺思維能力越高則成績越好。目前高中生數學直覺思維能力基本已經定型，總體處于中下等水平，發展呈滯后狀態，并且不平衡：美的直覺和關聯直覺發展程度較高，真偽的直覺相對較低。這說明目前的高中數學教育在一定程度上對學生的數學猜想能力重視不夠；思維的簡潔性和對稱性亞維度得分較低,其他亞維度比較接近。說明由于應試教育的影響，學生注重的是題目是否成功解決，很少考慮尋找最優解。

總體來說，女生的直覺思維能力高于男生,具體表現為女生在美的直覺、關聯直覺兩方面高于男生，說明女生知識組塊聯想能力高于男生。真偽的直覺男女差異不明顯。

我們現在的數學教學主要圍繞高考展開，對學生全方面的數學素養、數學能力、智力的培養不足。所以筆者建議，今后我們的數學教學把重點放在培養學生的數學素養、數學能力、智力上。

二、培養高中生數學直覺思維的意義

徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”

1.培養數學直覺思維可以促使學生形成良好的認知結構。數學直覺思維產生的基礎是良好的認知結構。因此，學生具有良好直覺思維的同時，新舊知識間必然建立相聯系的紐帶，形成一定的結構體系，最終可以有效地防止遺漏，減輕學生機械記憶的負擔。

2.培養數學直覺思維可以促使學生形成良好的思維品質。思維的敏捷性、深刻性、靈活性，可以使學生深刻把握知識的本質，迅速識別條件、結論的內在聯系。這是直覺思維產生的基礎。可見培養數學直覺思維可以優化學生思維品質。

3.培養數學直覺思維是培養學生創新精神的一種有效手段。據調查，目前高中生的學習方式還是以死記硬背、機械模仿居多，學習目的大多是為了取得較好的高考成績，很少注重自身創新精神、今后發展潛力的培養。很多教師認為培養學生創新精神與目前高考體制下的課堂教學方式相距甚遠。

凱洛夫說:“沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動。”直覺思維是創造性活動的有力武器。因此教師在課堂教學中注重培養學生直覺思維就是培養學生的創新精神。

三、高中生數學直覺思維培養策略

要培養學生的數學直覺思維能力,就必須在平時的教學工作中，改變以前某些束縛學生數學直覺思維發展的教學方式,給學生創造數學直覺思維發展的有利空間。

1.提倡整體觀念

縱觀數學的各個方面，無不體現著整體性這一重要數學思想。尤其是在中學數學解題中更是起著至關重要的作用。例如：

分析：符號函數高中生并沒有學過,一些學生看到它就會產生畏懼心理,不愿意做下去；但如果學生將條件結論綜合整體性考慮，產生直覺，就會發現題中所說“符號函數”不過是障眼法，其實此題就是學生所熟悉的分類討論題型。可見在此類題中“整體”性思想對于問題的解決起著關鍵作用。

因此在教學中教師應引導學生對數學問題進行整體觀察和整體思考，從而促使學生產生直覺思維。

2.重視數學猜想的作用

數學猜想是依據某些數學知識和已知事實，對未知量及其關系做出的似真推理，是科學假說在數學中的體現。合理、科學的猜想是直覺思維的重要形式，也是科學發現的重要途徑。正如牛頓所說:“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。”許多重要數學結論的發現，都是從猜想開始，然后設法加以證明，如“四色猜想”等等。可見數學猜想是推動數學發展的強大動力。

因此，我們在高中數學教學中，要重視數學猜想的作用,有意識地培養學生的數學猜想能力。

其次,我們應該充分發揮教材中適合培養學生數學猜想能力章節的重要作用，比如數列一章就是很好的培養學生數學猜想的教學內容。數學教師不應該局限于讓學生記住裂項法等這樣的求通項公式的方法，而應由此拓展到培養學生的數學猜想能力。新課程標準下的教材是有很多可以培養學生數學猜想能力的知識內容的，關鍵在于我們的高中數學教師如何去應用教材，如何去引導學生開動腦筋，激發學生猜想的欲望，鼓勵學生進行數學猜想，然后通過邏輯推理檢驗論證，在揚棄的過程中得到正確的結論。

3.解題教學中培養學生的思維簡潔性

由于高考這一特殊國情，老師、家長、學生在解題中更多的是注重是否解出題目，結果是否正確，很少考慮解題方法是否簡潔。這違反了數學的簡潔美，也違背了最優化理論。在教學工作中，數學教師應該提倡一題多解，注重解題后的總結，引導學生比較眾多方法的優劣，培養學生在眾多方法中迅速選擇最簡潔方法的意識與能力。

4.教學中重要的是培養學生的能力，而不僅是教給學生知識

這一提法似乎是陳腔濫調了，似乎每個數學教師每天都在致力于這一工作。但實際上92%以上的學生對一些數學思想數學方法僅僅停留在了數學知識的層面上，沒有轉化成自身的技能，不能在新的情景中靈活運用所學數學知識、數學思想方法。當指出某題用對稱性解題時，90%的學生都能解出；而沒有這樣的提示時，80%的學生卻沒有解出。可見數學教師平時的教學工作并沒有真正做到幫助學生把知識轉化為能力。數學教師在教學工作中應把數學知識、數學方法置于不同的情景中，在不同的情景中訓練學生，使學生迅速識別數學知識,使學生的知識轉化為能力。

［1］張光鑒等.科學教育與相似論［M］.南京：江蘇科學技術出版社，2000.

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1673-0046（2011）05-0148-02