現代優化計算方法課程的教學改革探索*

王海英，李傳濤

(1.中國地質大學(北京)信息工程學院，北京 100083;

2.山東體育學院山東體育運動學校，山東濟南 250014;

3.中國地質大學(北京)地球物理與信息技術學院，北京 100083）

現代優化計算方法課程的教學改革探索*

王海英1，李傳濤2，3

(1.中國地質大學(北京)信息工程學院，北京 100083;

2.山東體育學院山東體育運動學校，山東濟南 250014;

3.中國地質大學(北京)地球物理與信息技術學院，北京 100083）

現代優化計算方法是中國地質大學(北京)碩士研究生的一門公共基礎課，主要介紹禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經網絡算法等，這些均在地質、遙感等地質類專業具有較廣泛而重要的應用。從該課程的教學理念、教學內容、教學方法及如何通過該課程提高研究生解決實際問題能力等若干方面，進行了教學改革探討。

現代優化算法;課程;教學改革

現代優化計算方法是中國地質大學(北京)全校碩士研究生的一門公共基礎課，主要介紹禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經網絡算法等數學模型、理論及其應用案例，這幾種現代優化算法均在地質、遙感等專業上有廣泛的應用，均是用來解決各專業不同問題的重要工具。隨著計算機技術的進步，這些算法幾乎應用到全校每個專業，越來越顯示出它們的效能與威力。

此外，這些算法均是當今中外算法研究的熱點和前沿，是應用專業的基礎，它們本身就隱含著大量的科研問題，每種現代算法的推進都將帶給地質類專業大量的科研課題，都會帶來不同專業技術上的革新。

從而，現代優化計算方法課程教學模式的改革探索愈加重要與迫切，可使得不同地質類專業碩士研究生既能掌握本課程的理論知識，又能提高學生的科研和解決實際問題的能力。

本文主要從教學理念、教學內容、教學方法及如何通過該課程提高研究生解決實際問題能力等若干方面進行教學改革探討。

1 教學模式的基本要素及其重要性

從某種角度來說，碩士研究生課程的教學模式可理解為以碩士生為對象，在特定的教學理論下形成的對該課程課堂教學及其實踐活動的經驗總結。由此，培養目標、知識獲得、實踐訓練、科學研究均是其不可分割的構成要素。結合中國地質大學(北京)碩士研究生的專業特色及現代優化計算方法課程內容特點，該課程的教學模式主要包括該校碩士生培養目標、現代優化計算算法基礎知識的獲得、算法的實踐訓練、把所學算法用于解決其專業問題的科學研究等四個基本要素，均具有獨特的重要性。

結合我校具體專業特色及該課程內容的特點，培養目標、知識獲得、實踐訓練、科學研究等要素均起著不同角色，它們之間也具有一定的關聯。以我校碩士研究生培養目標為方向，以本課程所講的幾種現代優化算法知識獲取為基礎，以學生根據自己所學專業和利用所學算法知識進行實踐訓練為手段，以科學研究為重點。

總之，惟有正確認識教學模式的基本要素及其重要性，才能完成現代優化計算方法課程的教學目標，并且該課程所有的教學改革均是以上述理論為指導。

2 讓教學成為科研活動的教學

研究生教育是我國高等教育的高層次，是為了培養具有創新和科研能力的高級知識人才。《中華人民共和國高等教育法》規定:碩士研究生教育應當使學生掌握本學科知識的基礎理論、系統的專業知識，掌握相應的技能、方法和相關知識，具有從事本專業實際工作和科學研究工作的能力。可見，研究生科研能力的培養與提高是研究生教育的重要任務，具備一定的科研能力更是研究生獲得碩士學位的條件之一。

另一方面，中國地質大學(北京)碩士研究生的培養過程通常分為兩個階段，一是研究生的課程教學階段，二是研究生的科研課題研究階段。因此，現代優化計算方法課程的教學目標不僅讓學生獲取幾種現代算法的有關內容，更重要的是，通過該課程的學習，必須逐漸培養和提高研究生的科研能力。為此，在該課程的教學過程中，主講教師要始終注意啟發、引導學生充分利用既有的知識、技能與方法去分析、解決新問題，培養學生的觀察能力、思維能力和創新能力，從而達到有效提高科研能力的目的。除此之外，該課程的教學還必須與碩士研究生培養方案的第二階段——課題研究階段相互銜接，為此，必須改變現代優化計算方法課程傳統、單一的教學模式，提出“讓教學成為科研活動的教學”的研究生教育理念，把該理念貫穿到現代優化計算方法課程教學的始末，惟有這樣，才能夠真正達到該課程的教學目的。

此外，現代優化計算方法課程內容的特點更加適合“讓教學成為科研活動的教學”的研究生教育理念。眾所周之，禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經網絡算法等現代優化計算方法自成一體，每種算法的研究處于當代科研前沿，均是科研熱點。在該課程的教學過程中，主講教師針對每一種算法所未解決的問題均可以有意識地引導研究生，鼓勵他們試圖找到算法問題的解決方案。另一方面，也可以有意識地讓研究生結合自己所學專業中的問題，利用所學習到的算法去解決專業問題，這些均能夠讓學生鞏固所學基礎知識，又能夠潛移默化地培養與提高研究生的科研能力。

3 教學內容與現代數學軟件相互結合解決具體實際問題

隨著20世紀70年代初期計算復雜性理論的形成，科學工作者發現并證明了大量來源于實際的組合最優化問題，是非常難解的問題，即NP完全和NP難問題。20世紀80年代初期，應運而生了一系列現代優化計算方法，就是現代優化計算方法研究生課程涉及的教學內容，包括禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經網絡算法等6種現代優化計算方法。雖然在國內外上述幾種算法均是基本上都有相應的專著，都有較為詳盡的理論和應用論述，但是作為碩士研究生的一門公共基礎課，將這些算法集中起來設置該校一門公共基礎課程，從而其教學內容在教學地位上具有并行性、同等性，它不僅要求學生對這6種常用算法都有一定的了解，而且要根據實際需要選擇合適的算法進行深入的研究和應用。

實踐證明，這些算法與現代數學軟件或計算機軟件結合以后，在一些實際問題中都得到成功應用。短短20多年，這些算法廣泛地應用于物理、化學、運籌學、計算機科學、電子學、信息論、控制論、網絡理論、管理科學、社會科學等幾乎所有學科領域。隨著數學軟件或計算機科學的快速發展，又大大地促進了其他學科的發展。近幾年，隨著強有力的Matlab等數學軟件的迅速發展，算法在數學和計算機等各學科方面的應用越來越來廣泛，從而，各學科的研究者越來越多地重視現代優化算法思想、步驟及其Matlab實現、案例。根據作者近幾年的教學經驗，在現代優化計算方法的教學過程中，以現代優化算法的思想與步驟為基礎，以各算法應用于地質類專業上的簡單實際問題為例，通過Matlab等現代數學軟件進行解決，會達到很好的教學效果。比如，2009年該課程的教學共48課時，28名不同地質類研究生為授課對象，截止期末時，共有20名研究生均結合所講授的這6種算法與Matlab等數學軟件，解決了自己所學專業的科研問題。

例如:在進行遺傳算法的教學過程中，首先介紹該算法思想、算法步驟，由于GIS專業學生比較多，因此，課堂上就選擇了遺產算法在GIS專業上的一篇應用論文，通過論文選讀的方法，具體鮮明地使抽象、難懂、難理解的遺傳算法得以講解清楚，更重要的是，教會了學生如何解決實際問題。專業為GIS學號2001090386的劉富波同學利用遺傳算法和C++完美解決了該生正困擾的專業科研問題，完成論文“基于遺傳算法旅游GIS系統算法設計與實現”。在進行快速模擬退火等其他算法的教學過程中，學生均結合自己所學專業進行應用，如學號2001090397的馬佳國同學撰寫論文“基于快速模擬退火算法的地圖微縮研究”;學號2001090397的唐科同學撰寫論文“模擬退火解決TSP問題及在GIS中的應用”等。

實踐證明，教學內容與現代數學軟件相互結合解決具體實際問題”的教學方法所產生的教學和科研成果顯著，必須重視。

4 加強科研能力的培養

目前，中國地質大學(北京)越來越重視碩士研究生課程的教學，開設了多門數學必修課和選修課，期望以此提高碩士研究生的素質，尤其是科研能力。但是，這些課程在教學內容上往往各自獨立，過于強調每門課程的系統性和完整性，課程的教學手段單一，未充分利用我校豐富的地質類資源，使得課程學習與實際應用相互脫離，不利于培養碩士生的科研能力。

在現代優化計算方法課程的教學過程中，結合該課程內容特點，師生要充分利用中國地質大學(北京)的豐富的地質類資源，加強地質專業研究生的實踐能力，提高其科研能力。

根據我校碩士研究生的培養目標和方案，結合我校地質特色的優越課題資源，必須將現代優化計算方法課程內容進行重新有機整合，并增加禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經網絡算法等6種現代優化計算方法的應用內容，這將十分有利于培養與提高碩士研究生的實踐和科研能力。

另外，可有針對性地舉辦專題講座，以培養學生解決地質科學等實際問題的能力。

［1］鄧軍，周洪瑞，趙文翠.發展規模，提高質量，促進研究生教育快速發展［J］.中國地質教育，2001，(1):37－40.

［2］王訓練，岑況，胡靈，等.創新型地學理科人才培養模式的探索與實踐［J］.中國地質教育，2004，(4):29－33.

［3］王訓練，王果勝，白潔.產學研結合，培養地學創新人才［J］.中國地質教育，2008，(4):13－16.

［4］張玉清，王群.“算法分析與設計”教學方法的探索［J］.中國地質教育，2006，(4):119 －120.

［5］謝勝利，唐敏.求解TSP問題的一種改進遺傳算法［J］.計算機工程與應用，2002，18(8):58 －60，245.

［6］羅廣祥，馬智明，田永瑞.基于模擬退火算法的自動地圖注記配置研究［J］.測繪科學，1999，42(2):11－16.

The Teaching Reform and Exploration of the Course of Modern Optimization Calculating Methods

WANG Hai－ ying1，LI Chuan － tao2，3

(1.School of Information Engineering，China University of Geosciences，Beijing 100083，china;
2.Shandong Sports School，Shandong University，Jinan Shandong 250014，China;
3.School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100082，China)

Modern Optimization Calculating Methods is a public course for graduate students with the introduction of taboo search，simulating annealing，genetic algorithm，ant algorithm，artificial neural network algorithm，all of which are widely applied in geological and remote sensing majors.The paper made some reform research of teaching conception，content，method，and how to improve the graduate students’actual ability through the course.

Modern Optimization Calculating Methods;course;teaching reform

G 642.0

A

1673－2103(2011)02－0109－03

2010－11－06

中國地質大學(北京)研究生教學研究和教學改革項目(200907).

王海英(1977－)，女，山東鄄城人，副教授，博士，碩士研究生導師;研究方向:應用數學及其教學.