高速鐵路正交異性橋面板疲勞細節(jié)的應(yīng)力分析

田 洋，李運生，張彥玲，戴運良

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北石家莊050043)

正交異性鋼橋面板是由縱橫相互垂直的加勁肋(縱肋和橫肋)連同橋面頂板組成的共同承受車輪荷載的結(jié)構(gòu)，在縱向和橫向都具有很大的剛度，滿足列車運營的要求，并且可以擴散鐵路橋梁上荷載和道砟的重量，因此在鐵路橋梁中這種正交異性橋面板已得到廣泛的推廣使用［1］。高速鐵路橋梁與現(xiàn)有橋梁相比具有列車速度高、運營荷載小、運營次數(shù)多等特點，但也會給鋼橋的疲勞帶來一系列問題，造成正交異性鋼橋面板疲勞細節(jié)處的開裂。因此，有必要對正交異性鋼橋面板進行詳細的受力分析，明確其關(guān)鍵疲勞細節(jié)處應(yīng)力集中的程度［2-3］。

以福廈鐵路鋼系桿拱橋為工程背景，利用ANSYS軟件對其正交異性鋼橋面板部分建立有限元模型，取客運專線的“標(biāo)準(zhǔn)ZK活載”作為列車荷載，對正交異性板中3處典型的疲勞細節(jié)，即面板-U肋-橫梁三者交叉處、U肋-橫梁連接處及橫梁開孔圓弧處的局部應(yīng)力進行了分析。

1 有限元模型

1.1 模型建立

橋面板橫截面的整體尺寸如圖1。由于筆者只研究橋面板的受力情況，故模型中僅截取了2個節(jié)間來進行橋面板的應(yīng)力分析。模型中橋面板寬10 m，長18 m，在橫橋向截取了18個縱肋，間距為280 mm，并包含了4根倒梯形的縱梁;順橋向包括3個主橫梁，間距為9 m，每2個主橫梁之間有3個次橫梁，次橫梁間距為2.25 m。U肋和縱梁采用連續(xù)通過橫梁的方式，在橫梁上開孔。

模型中各種構(gòu)件均采用shell63單元進行模擬，橋面板和肋板的厚度全部和實橋的板厚一致，共劃分了個29 223單元和27 636個節(jié)點［4］。由于只考慮橋面板的局部效應(yīng)，故將主橫梁和次橫梁的兩端全部約束，荷載施加在4根縱梁上方的橋面板上。有限元模型見圖2。

1.2 荷載工況

取客運專線的“標(biāo)準(zhǔn)ZK活載”作為列車荷載(圖3)。根據(jù)鐵路荷載的特點，軌道的位置都是固定的，由于縱梁處的抗彎慣性矩比較大，所以設(shè)計時一般將左右2條鐵路線路對應(yīng)布置在4根縱梁上，即模擬列車荷載在4根縱梁上移動。從第一個集中力上橋面板開始，按每0.5 m一個荷載步向前移動，直到最后一個集中力離開橋面板，共分為36個荷載步，通過荷載的移動取最不利荷載作用時的應(yīng)力情況進行分析［5-6］。

沿橋面橫向分3種荷載工況:工況1，僅考慮橋面板自重和軌道設(shè)備重;工況2，單側(cè)線路作用+工況1，主要考慮于不對稱加載可能引起橋面板會產(chǎn)生局部扭曲的現(xiàn)象;工況3，左右兩側(cè)線路同時作用+工況1，即兩側(cè)線路同時過車的情況。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)ZK活載Fig.3 Standard ZK live load of PDL

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 橋面板關(guān)鍵疲勞細節(jié)的總體應(yīng)力分析

由于第2次橫梁位于相鄰2個主橫梁的跨中，其變形及相應(yīng)的應(yīng)力均較大，故取第2次橫梁上的各種疲勞細節(jié)為研究對象。取3處易發(fā)生疲勞裂紋的位置進行分析，分別為面板-U肋-橫梁三者交叉處、U肋-橫梁連接處及橫梁開孔圓弧處(圖4)，各疲勞細節(jié)在各種橫向工況下荷載移動過程中產(chǎn)生的最大應(yīng)力見表1。

圖4 疲勞細節(jié)Fig.4 Fatigue details of crossbeam

表1 各橫向工況作用下的各細節(jié)處的最大應(yīng)力情況Tab.1 Maximum stress in each load condition /MPa

由表1可知:工況3時橋面板各個構(gòu)造細節(jié)處的應(yīng)力最大，其中次橫梁開口的圓弧部位應(yīng)力最大。在以下的分析中，均取橫向工況3下各疲勞細節(jié)的最大應(yīng)力進行分析。

2.2 面板應(yīng)力分析

橋面板的高應(yīng)力區(qū)主要集中在U肋、橫梁、橋面板三者相交的部位，并且在線路作用的位置處應(yīng)力集中表現(xiàn)更為突出，這是因為橫梁和面板交接處構(gòu)造連接復(fù)雜，幾何突變嚴(yán)重。高應(yīng)力以橫梁、U肋和面板的交點為中心逐漸向周圍擴散，越來越小，在橫梁兩端約束的邊界條件下，面板的橫向(垂直于線路方向)應(yīng)力較大，約是縱向(順線路方向)應(yīng)力的2倍。

為了更深入地研究橋面板應(yīng)力沿橫向和縱向的分布規(guī)律，取3條應(yīng)力路徑來研究面板應(yīng)力的分布。路徑1:第2個次橫梁和橋面板的交叉位置;路徑2:沒有橫梁支撐的一般位置處;路徑3:面板沿著U肋的縱向焊縫處。應(yīng)力路徑如圖5。

圖5 面板應(yīng)力路徑示意Fig.5 Stress paths of deck place

應(yīng)力值取橋面板的下表面，面板應(yīng)力沿3條路徑的變化規(guī)律如圖6，其中正值代表拉應(yīng)力，負(fù)值代表壓應(yīng)力。

圖6 3個路徑的應(yīng)力情況Fig.6 Stress distribution of different paths

從圖6可以看出，在列車荷載的作用下，無論是橫向還是縱向橋面板所受拉應(yīng)力并不大，在遠離橫梁和縱肋支撐的部位橋面板的應(yīng)力都很小。從路徑1的應(yīng)力曲線可以看出，橋面板的局部應(yīng)力十分明顯，主要表現(xiàn)在U肋腹板和橫梁相交支撐的部位，這些高應(yīng)力主要是由于面外彎曲應(yīng)力引起的，并且集中在很小的一個范圍內(nèi)。在沒有橫梁支撐的部位如路徑2處，應(yīng)力集中程度相對較小，拉壓應(yīng)力均比橫梁下方的橋面板減小了許多。從路徑3的應(yīng)力變化圖中可以看出:橋面板的縱向應(yīng)力也呈現(xiàn)為交替變化的趨勢，表現(xiàn)為在主橫梁和次橫梁的支撐處應(yīng)力明顯變大，這主要是由于橫梁約束了橋面板的縱向變形所引起的。實際已建成正交異性橋面板橋梁的疲勞裂紋也易發(fā)生在U肋、橫梁和橋面板這些應(yīng)力集中嚴(yán)重的部位，說明分析結(jié)果基本和實際情況相符。

2.3 U肋應(yīng)力分析

U肋的主要作用是提高正交異性橋面板整體的縱向剛度以減少橋面板的變形。縱肋主要受橫向彎曲變形、縱向彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形的相互作用，而且U肋和橋面板一般是采用焊縫連接，在這種復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下比較容易發(fā)生疲勞破壞。

通過計算可以看出:U肋的最大橫向和縱向應(yīng)力都出現(xiàn)在U肋和橫梁接觸的焊縫尾部，即橫梁開孔的端部(圖7)，這是由于該處受力比較復(fù)雜，不僅受到U肋橫向和縱向彎曲應(yīng)力的影響，而且還受到橫梁局部壓迫的作用，在這種復(fù)雜應(yīng)力的反復(fù)作用下很容易發(fā)生疲勞裂紋。

圖7 橫梁開孔焊趾端部連接Fig.7 Joint of weld toe on cope hole

為了更加精確地研究U肋上應(yīng)力的變化情況，在左側(cè)第2個U肋上選取3條有代表性的路徑，分別為:路徑1，U肋和橋面板的焊縫連接處;路徑2，U肋和橫梁相交部位沿U肋橫截面的一周;路徑3，在沒有橫梁支撐處沿U肋橫截面的一周。路徑示意如圖8。

分別提取3條路徑上的豎向應(yīng)力(垂直于橋面板方向)和縱向應(yīng)力(平行于U肋方向)，應(yīng)力值取U肋的外表面，應(yīng)力分布如圖9。

從路徑1可以看出，U肋和橋面板接觸部位的豎向應(yīng)力和縱向應(yīng)力均沿縱向呈現(xiàn)交替的鋸齒狀分布形式，并且表現(xiàn)為在2個主橫梁間的次橫梁應(yīng)力較大，而在縱向跨中的主橫梁處應(yīng)力并不是很大，由于U肋和橋面板一般是通過焊縫連接的，在這種橫向受彎的狀態(tài)下，焊縫根部一般產(chǎn)生拉應(yīng)力，在反復(fù)荷載作用下容易產(chǎn)生疲勞。

路徑2表現(xiàn)出了嚴(yán)重的應(yīng)力分布不均勻性，可以明顯看出，在和橫梁開孔相交的部位應(yīng)力最大，并且對稱分布，一側(cè)為拉應(yīng)力一側(cè)為壓應(yīng)力，U肋的過焊孔處也表現(xiàn)出應(yīng)力突變。

從數(shù)值上看，路徑3的應(yīng)力明顯小于路徑2的應(yīng)力。從沿路徑的應(yīng)力分布圖可以看出在U肋的一般位置處，應(yīng)力主要集中在U肋的下端圓弧部位，即梯形U肋的彎折圓弧處是U肋的高應(yīng)力區(qū)。但從其數(shù)值上可以看出，不論是縱向應(yīng)力還是豎向應(yīng)力，應(yīng)力水平都很低，此處一般不易發(fā)生疲勞破壞。

2.4 橫梁開孔處應(yīng)力分析

在荷載作用下，橫梁不僅要承擔(dān)橫向彎矩，還會由于縱向U肋的不均勻彎曲變形，產(chǎn)生面外應(yīng)力，這種面外應(yīng)力對U肋和橫梁的焊縫連接處影響非常大。在以往的設(shè)計中，將U肋和橫梁在相交處全部焊接，但這樣就完全約束了縱肋和橫梁的變形，會在焊縫處產(chǎn)生非常大的約束應(yīng)力。后來采取了在橫梁上開切口的辦法，放松了約束，使得橫梁和U肋可以協(xié)調(diào)變形，但必須采用合理的開孔形式和開孔尺寸才能發(fā)揮最優(yōu)的受力性能。若開孔形狀不當(dāng)，會在開孔邊緣處產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中［7-8］。

考慮到橫梁開孔處幾何形狀和應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，為了得到更精確地分析，將第2次橫梁開孔周圍的網(wǎng)格進行了細化。開孔處應(yīng)力分布和變形如圖10。

圖10 第2次橫梁應(yīng)力及變形Fig.10 Stress distribution and deformation chart of the second crossbeam

從圖10可以看出，開孔圓弧邊緣應(yīng)力集中明顯，并且一側(cè)為拉應(yīng)力，一側(cè)為壓應(yīng)力。為了更加清楚地研究橫梁的應(yīng)力分布規(guī)律，在橫梁上取2條路徑:路徑1，在橫梁開孔下方40 mm處沿橫向取一條直線作為路徑;路徑2，沿開孔的邊緣取一條路徑，如圖11。

圖11 橫梁應(yīng)力路徑Fig.11 Stress paths of crossbeam

從圖12可以看出，橫梁沿路徑1的橫向應(yīng)力在中間部分為壓應(yīng)力，兩端的支撐處為拉應(yīng)力，荷載作用處應(yīng)力較大。橫梁的豎向應(yīng)力和橫向應(yīng)力分布正好相反。

第2次橫梁沿路徑2的應(yīng)力分布如圖13。從圖13可以看出，對于上述開孔形狀的橫梁，應(yīng)力主要集中在3個圓弧處:第1是U肋的過焊孔處，即最上端的2個小圓弧;第2是和U肋連接處的圓弧，即中間部位的圓弧;第3是最下端半徑最大的圓弧。其中最下端的圓弧處應(yīng)力值最高，并且對稱分布，一側(cè)為拉應(yīng)力，一側(cè)為壓應(yīng)力。開孔圓弧處是整個橋面板中應(yīng)力最大的部位，且開孔變形扭曲嚴(yán)重。開孔的形狀、大小、圓弧半徑的大小、開孔邊緣距U肋底邊的距離和橫梁的整體剛度都會影響開孔處的應(yīng)力分布，這些還需要建立更詳細的有限元模型進行優(yōu)化分析［9］。

3 結(jié)論

對正交異性橋面板中的3處典型的疲勞細節(jié)，即面板-U肋-橫梁三者交叉處、U肋-橫梁連接處及橫梁開孔圓弧處在列車荷載作用下的局部應(yīng)力進行了分析，得出以下結(jié)論:

1)在面板-U肋-橫梁三者交叉處橋面板的局部應(yīng)力十分明顯，主要表現(xiàn)在U肋腹板和橫梁相交支撐的部位，并且集中在很小的一個范圍內(nèi)，在沒有橫梁支撐的部位應(yīng)力集中程度相對較小。橋面板的縱向應(yīng)力也呈現(xiàn)為交替變化的趨勢，表現(xiàn)為在主橫梁和次橫梁的支撐處應(yīng)力明顯變大。

2)U肋和橋面板接觸部位的縱向應(yīng)力和豎向應(yīng)力均沿縱向呈現(xiàn)交替的鋸齒狀分布形式;橫梁位置處沿U肋一周有明顯的應(yīng)力集中，無橫梁處應(yīng)力集中程度較小。

3)橫梁開孔處為整個橋面板中局部應(yīng)力水平較高的位置，并且開孔變形扭曲嚴(yán)重;橫梁開孔處的最大應(yīng)力主要集中在開孔的下端圓弧部位，是易發(fā)生疲勞破壞的疲勞細節(jié)之一。

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