低壓自然循環(huán)系統(tǒng)自然循環(huán)能力限特性分析

孟海波，賈麗娟，龍成毅

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

20世紀(jì)60～80年代隨著反應(yīng)堆商業(yè)化的興起，研究者對(duì)兩相流動(dòng)及其穩(wěn)定性問題進(jìn)行了廣泛深入的研究。J.A.Boure［1］和 R.T.Lahey［2］等先后對(duì)兩相流動(dòng)的研究狀況進(jìn)行了總結(jié)。Fukuda［3］等在1979年首先對(duì)低干度密度波型不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行了報(bào)道。自從20世紀(jì)80年代以來，人們從概念上轉(zhuǎn)向依賴系統(tǒng)的自然循環(huán)能力來提高核動(dòng)力系統(tǒng)的安全性。在壓水反應(yīng)堆導(dǎo)熱系統(tǒng)中充分發(fā)揮自然循環(huán)非能動(dòng)安全特點(diǎn)，尤其是取消主循環(huán)泵簡(jiǎn)化系統(tǒng)，提高反應(yīng)堆安全性，改強(qiáng)迫循環(huán)為自然循環(huán)的研究，是國(guó)際上核能科技界大家所共同關(guān)心的問題，也是下一步共同追求的目標(biāo)之一。清華大學(xué)核研院自主研制開發(fā)的5 MW低溫核供熱堆［4］采用一體化結(jié)構(gòu)，以自然循環(huán)方式運(yùn)行，工作壓力為1.5 MPa，堆芯出口干度低于1%。為了對(duì)該反應(yīng)堆的熱工水力學(xué)特性進(jìn)行研究，建立了全參數(shù)全尺寸熱工水力學(xué)模擬回路(HRTL-5)。本文以一維四方程兩相漂移流模型為基礎(chǔ)，建立了考慮因素較為全面的數(shù)學(xué)模型，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，對(duì)低壓自然循環(huán)系統(tǒng)HRTL-5的自然循環(huán)能力在不同入口欠熱度及不同壓力情況下的特性進(jìn)行了分析計(jì)算，給出了低壓自然循環(huán)系統(tǒng)自然循環(huán)能力限。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

HRTL-5實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由2個(gè)豎直平行放置的加熱段、不受熱上升段、汽水分離器、冷凝器、換熱器、下降段、閥門以及其他的連接管件和測(cè)量設(shè)備組成。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)回路簡(jiǎn)圖如圖1所示。HRTL-5可以選用單通道運(yùn)行方式或并行通道運(yùn)行方式，本文中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果都是在單通道運(yùn)行模式下獲得的。

圖1 HRTL-5實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)回路簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of HRTL-5

2 理論分析模型

本文選用考慮相間滑移和熱力學(xué)不平衡效應(yīng)的一維四方程兩相漂移流模型作為描述兩相流動(dòng)的基本模型。其基本控制方程組由兩相混合物質(zhì)量方程、能量方程、動(dòng)量方程以及汽相質(zhì)量方程組成，補(bǔ)充關(guān)系式包括物性狀態(tài)方程以及漂移速度約束關(guān)系式。方程的具體形式見文獻(xiàn)［5］。此外，由于HRTL-5實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)回路結(jié)構(gòu)型式以及所選擇運(yùn)行參數(shù)的特殊性，使得在HRTL-5實(shí)驗(yàn)回路中須要考慮加熱段的欠熱沸騰、上升段入口處的冷凝以及上升段內(nèi)的閃蒸等因素對(duì)系統(tǒng)流動(dòng)傳熱特性的影響［6］。在此給出對(duì)HRTL-5的自然循環(huán)特性計(jì)算過程中用到的欠熱沸騰、冷凝以及閃蒸過程中蒸汽產(chǎn)率(或冷凝率)所滿足的關(guān)系式。

2.1 欠熱沸騰關(guān)系式

欠熱沸騰關(guān)系式采用 Marotti［7］提出的計(jì)算方法，即:

其中:τ為蒸汽產(chǎn)率(或冷凝率);U為加熱周長(zhǎng);Qc為冷凝功率;A為面積;r為汽化潛熱;α為空泡份額;q為加熱熱流密度;Rb為汽泡直徑;T為溫度;下標(biāo)S為飽和，下標(biāo)W為壁面參數(shù)。

2.2 冷凝關(guān)系式

冷凝關(guān)系式采用文獻(xiàn)［8］給出的公式，即:

其中，λ為導(dǎo)熱系數(shù);u為速度;cp為比熱;ρ為密度。下標(biāo)v為汽相參數(shù)，下標(biāo)l為液相參數(shù)，下標(biāo)lv為液相汽相參數(shù)之差。

2.3 閃蒸關(guān)系式

本文對(duì)上升段內(nèi)的閃蒸現(xiàn)象的描述采用文獻(xiàn)［9］基于守恒方程推導(dǎo)得到的關(guān)系式，即:

3 計(jì)算結(jié)果與討論

在自然循環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)循環(huán)流速不再象強(qiáng)迫循環(huán)系統(tǒng)那樣是1個(gè)獨(dú)立變量，而是系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)壓力、入口欠熱度以及加熱熱流密度的函數(shù)。本文基于所建立的數(shù)學(xué)模型，采用有限差分的方法進(jìn)行求解，以下對(duì)計(jì)算結(jié)果加以介紹。

3.1 模型驗(yàn)證

圖2給出分別采用漂移流模型與均相流模型計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)循環(huán)流速值與實(shí)驗(yàn)值之間的比較結(jié)果，其中壓力p=1.5 MPa，加熱段入口局部阻力系數(shù)ξin=33，加熱段出口局部阻力系數(shù)ξout=3，加熱段入口欠熱度為15 K，加熱熱流密度范圍為200～600 kW/m2。從圖中可以看出，采用漂移流模型得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好，而采用均相流模型時(shí)在加熱熱流密度較高時(shí)與實(shí)驗(yàn)值有較大的差異。

3.2 自然循環(huán)能力限

圖2 不同模型自然循環(huán)流速計(jì)算結(jié)果Fig.2 The flow rate calculation results based on different models in HRTL-5

文獻(xiàn)［10］中作者指出隨著加熱熱流的增加，系統(tǒng)的自然循環(huán)流量逐漸增加，并且當(dāng)入口欠熱度較小時(shí)，自然循環(huán)流量隨加熱熱流增加而增加的速度逐漸變慢，并趨于某一最大值。注意到文獻(xiàn)［10］中自然循環(huán)系統(tǒng)的加熱熱流密度的上限為HRTL-5所能提供的最大加熱熱流。本文在文獻(xiàn)［10］的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展加熱熱流密度的范圍，來分析自然循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)循環(huán)流速隨加熱熱流密度增加的變化趨勢(shì)。

圖3和圖4分別給出系統(tǒng)壓力p=1.5 MPa，加熱熱流密度范圍為200～800 kW/m2時(shí)不同入口欠熱度情況下的自然循環(huán)系統(tǒng)循環(huán)流速變化曲線。

由圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擴(kuò)展自然循環(huán)系統(tǒng)加熱熱流密度范圍后，隨著加熱熱流密度的增加，自然循環(huán)流速呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。即對(duì)某一入口欠熱度而言，存在某一加熱熱流密度，可以使得自然循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)流速達(dá)到最大。

圖3 入口欠熱度為5 K時(shí)循環(huán)流速曲線Fig.3 The flow rate curve when subcooling=5 K

圖4 入口欠熱度為15 K時(shí)循環(huán)流速曲線Fig.4 The flow rate curve when subcooling=15 K

從圖3和圖4的計(jì)算結(jié)果可以看到，當(dāng)入口欠熱度為15 K時(shí)，當(dāng)加熱熱流密度增加到約620 kW/m2時(shí)，系統(tǒng)自然循環(huán)流速達(dá)到峰值，也就是此時(shí)增加加熱熱流密度對(duì)自然循環(huán)回路循環(huán)驅(qū)動(dòng)力的影響與對(duì)整個(gè)回路的循環(huán)阻力的影響相當(dāng)。而當(dāng)入口欠熱度下降到5 K時(shí)，當(dāng)加熱熱流密度約為410 kW/m2時(shí)，系統(tǒng)自然循環(huán)流速同樣可以達(dá)到峰值。證實(shí)了當(dāng)加熱段入口欠熱度不太低時(shí)增加加熱熱流密度或者當(dāng)加熱熱流密度不太高時(shí)提高入口溫度都可以使系統(tǒng)的自然循環(huán)流速達(dá)到峰值。對(duì)于一個(gè)自然循環(huán)系統(tǒng)回路的設(shè)計(jì)而言，如果不考慮系統(tǒng)部件的負(fù)荷能力以及流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響，當(dāng)系統(tǒng)的入口欠熱度固定時(shí)，可以將系統(tǒng)的加熱熱流密度調(diào)整到使系統(tǒng)的自然循環(huán)流速達(dá)到峰值的水平，這時(shí)系統(tǒng)將具有較好的換熱能力。換句話說，當(dāng)系統(tǒng)入口欠熱度固定時(shí)，調(diào)整輸入給系統(tǒng)的熱流密度的范圍，系統(tǒng)具有一個(gè)自然循環(huán)能力限，此時(shí)系統(tǒng)的自然循環(huán)流速達(dá)到最高。

3.3 自然循環(huán)能力限影響因素分析

圖5和圖6分別給出當(dāng)系統(tǒng)壓力為1.5 MPa和0.8 MPa時(shí)，改變自然循環(huán)系統(tǒng)的控制參數(shù)使自然循環(huán)系統(tǒng)達(dá)到自然循環(huán)能力限時(shí)系統(tǒng)入口欠熱度與相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)加熱熱流密度之間的依賴關(guān)系。即當(dāng)給定系統(tǒng)壓力為1.5 MPa時(shí)，在不考慮系統(tǒng)發(fā)生流動(dòng)不穩(wěn)定的情形下，當(dāng)選定入口欠熱度時(shí)，圖5中曲線上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加熱熱流密度即為達(dá)到系統(tǒng)自然循環(huán)流速最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的熱流密度，也就是系統(tǒng)自然循環(huán)能力限點(diǎn)加熱熱流密度。

計(jì)算結(jié)果顯示，隨著系統(tǒng)加熱段入口欠熱度的增加，即加熱段入口流體的溫度的降低，自然循環(huán)能力限點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加熱熱流密度逐漸增加。也就是說，隨著加熱段入口流體溫度的降低，在相同的加熱熱流密度的作用下，系統(tǒng)回路內(nèi)兩相混合物中汽相空泡份額降低，這時(shí)加熱熱流密度的變化對(duì)自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力的影響大過加熱熱流密度的增加對(duì)自然循環(huán)阻力的影響。因此系統(tǒng)需要輸入更高的熱量才能使回路內(nèi)兩相混合物中汽相空泡份額增加到使得隨著加熱熱流密度的增加對(duì)自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力和阻力的影響相當(dāng)?shù)乃健?/p>

4 結(jié)語

1)采用一維四方程兩相漂移流模型可以較好地描述HRTL-5的自然循環(huán)特性;

2)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表明，HRTL-5回路系統(tǒng)存在自然循環(huán)能力限;

3)相同壓力下系統(tǒng)達(dá)到自然循環(huán)能力限對(duì)應(yīng)點(diǎn)加熱熱流密度隨入口欠熱度的增加而增加;

4)對(duì)應(yīng)同一入口欠熱度，隨著壓力的增加，系統(tǒng)達(dá)到自然循環(huán)能力限所對(duì)應(yīng)的加熱熱流密度也增加。

［1］BOURE J A，BERGLES A E，TONG L S.Review of twophase flow instability［J］.Nuclear Engineering and Design，1973，25:165-192.

［2］LAHEY T Jr.An assessment of the literature related to LWR instability modes［Z］.NUREG-CR，144，1980.

［3］KENJI F，TESTSUO K.Classification of two-phase flow instability by density wave oscillation models［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，1979，16(2):95-108.

［4］WANG D Z，MA C W.A 5-MW nuclear heating reactor［J］.Trans.Am.Nucl.Soc，1990，61:466-481.

［5］王建軍.低壓低干度核耦合自然循環(huán)不穩(wěn)定性研究［D］.北京:清華大學(xué)，2007.WANG Jian-jun.Unsteadystudyonnuclearcoupling natural circulation condition with lower pressure and lower quality［D］.Beijing:Tsinghua University，2007.

［6］王建軍.低壓低干度自然循環(huán)流量漂移和熱虹吸現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)模擬［J］.核動(dòng)力工程，2007，28(1):60-64.WANG Jian-jun.Simulation of flow excursion and thermal siphon undernaturalcirculation condition with lower pressure and lower quality［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28(1):60-64.

［7］MAROTTI L.Axial distribution of void fraction in subcooled boiling.［J］.Nucl Technology，1977，34，(8).

［8］楊星團(tuán).自然循環(huán)流量漂移研究［D］.北京:清華大學(xué)，2002.YANG Xing-tuan.Study on flow excursion of natural circulation system［D］.Beijing:Tsinghua University，2002.

［9］JIANG Sheng-yao. Instabilit?tsuntersuchungen an Naturumlaufsystemen［D］.Germany:Universit?t Stuttgart，1994.

［10］王建軍，楊星團(tuán)，姜?jiǎng)僖?HRTL-5自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)特性［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42(5):434-437.WANG Jian-jun，YANG Xing-tuan，JIANG Sheng-yao.Steady-stare Behaviors of natural circulation in HRTL-5［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42(5):434-437.