基于PI-RP復合控制策略的船用單相APF設計與仿真

許榮彧，樊友文，楊華榮

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

大量先進的電子、電氣設備、系統的裝船應用和高度集成，必然導致艦船電網品質的復雜和惡化。應用開關電源、逆變、變頻等元器件的非線性負載設備將引入諧波干擾，大功率沖擊性、波動性負載設備的投入、退出則引入瞬變尖峰干擾。另一方面，電子、電氣設備多屬于電磁敏感性設備，受到諧波傳導干擾易出現性能降級，導致電磁兼容問題。傳統上采用電源EMI濾波器、瞬變尖峰抑制器等LC無源器件抑制非線形負載帶來的傳導干擾，但LC無源器件對于低頻諧波干擾發揮作用并不理想，同時其濾波效果依賴于系統阻抗特性，并受溫度漂移、諧波污染程度、濾波電容老化及負載變化等影響［1］。如今，利用有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)進行諧波抑制和無功補償已成為解決電能質量問題的一個重要趨勢［2］。有源電力濾波器能很好地克服無源濾波器的原理性缺陷，具有對諧波電流實時、可控跟蹤補償的能力，應能成為改善艦船電網品質、抑制負載側諧波引入的有力工具。

本文首先描述有源電力濾波器的技術原理，從工程實際的角度出發，設計用于抑制艦船電網負載側諧波干擾的單相有源電力濾波器，分析系統組成和原理，選用適用的拓撲結構，重點分析諧波電流補償控制策略，利用MATLAB/Simulink程序對系統及控制電路建立仿真模型，根據仿真數據給出研究結論。

1 技術原理

有源濾波器通過檢測待補償對象(電壓或電流)的諧波瞬時值，經運算電路計算得出指令信號，控制補償電流發生電路產生與負載電流諧波大小相等、相位相反的補償電流量，從而補償、抵消引入的諧波分量，改善電網供電品質。設計的船用單相APF以負載側引入的諧波電流為待補償對象。

根據有源濾波器與電網連接的拓撲結構可以分為并聯型、串聯型、串并聯綜合型等不同類型［1］。不同的結構有不同的特性和適用場合。并聯型APF通過耦合變壓器并入電網系統，不對電網系統運行造成影響，投切方便靈活，保護簡單，容易滿足船用設備的可靠性、維修性、船用環境適應性等要求，故船用APF選用并聯型拓撲結構。

船用APF系統組成及原理圖(見圖1)。船用APF等效于一個受控電流源，通過跟蹤負載電流中的諧波分量，產生與其大小相等、方向相反的補償電流，抵消諧波電流，使得源側電流接近標準正弦波。圖中，Is和IL分別表示源側電流和負載側電流，Ic表示APF輸出的補償電流。負載電流IL中含有基波電流ILf和諧波電流ILh，APF通過運算控制輸出與諧波電流ILh大小相等、相位相反的補償電流Ic，則

圖1 APF系統組成及原理圖Fig.1 Principle diagram of APF

式(1)表明補償后電源電流Is中僅包含負載電流中的基波分量ILf，實現APF對負載側產生諧波電流的補償。

2 檢測控制

諧波檢測電路和補償電路構成APF的主體結構，補償電流的檢測和控制是實現APF功能的核心，直接影響APF補償的精確性和快速性。適用于單相APF的檢測算法包括傅立葉變換算法和基于瞬時無功功率理論的p－q或 ip－iq算法等。［3］采用瞬時無功功率理論算法時還需針對單相電路作相應的三相改進，即將檢測單相電流作為虛擬三相電流的a相，再分別延時120°和240°構成b相和c相電流。檢測算法確定后，控制系統根據電流檢測得到的指令電流信號，合理地控制逆變器開關器件的動作，使實際輸出補償電流能實時跟隨指令電流，是確保系統性能和效率的關鍵環節。

控制系統采用雙閉環控制結構方式，即直流側電壓外環控制和內環輸出電流控制。電壓外環采用成熟的PI控制，電流內環控制策略選取尤為關鍵。常用的控制方案包括滯環控制、單周控制、重復控制等。

2.1 PI控制分析

PI控制是控制領域比較有效和成熟的方法，由比例和積分2個環節構成。PI控制原理是根據系統的誤差，利用比例、積分計算控制量進行控制。PI原理框圖見圖2。其控制規律為［4］:

其中:KP為比例系數;KI為積分系數。經離散化后得到數字PI的表達式:

PI控制效果由系數KP和KI決定。比例系數KP選取過大，則系統偏差響應快，不穩定;選取過小系統較穩定但靜差較大。積分系數KI選取小有利于積分作用加強，容易消除靜差;但過小使得積分作用太強，被控參數振蕩加劇，穩定性降低。反之，KI選取過大，積分作用太弱，靜差消除很慢。

2.2 RP控制分析

重復控制(Repetitive Control，RP)來源于控制理論中的內模原理。控制原理是在系統周期不變的前提下將上一周期的控制誤差應用到當前控制量的生成中，適合周期性信號的跟蹤或抑制。

圖2 PI控制原理框圖Fig.2 Block diagram with principium of PI control

圖3的RP控制原理框圖中，低通濾波器Q(z)可簡單取為小于1的常數，它與周期延遲環節z－N串聯構成RP的內模部分，消除N個開環極點，使開環系統不呈現臨界振蕩狀態，同時，z－N使控制動作延遲1個基波周期。當假定指令和擾動都是重復性時，系統下1個周期的控制作用將具有一定超前性。補償器S(z)針對對象GP(z)的特性而設置，通過在前1周期獲取的誤差信息在1個周期后給出恰當的相位和幅值的控制量，以抵消誤差［5］。

圖3 RP控制原理框圖Fig.3 Block diagram with principium of RP control

2.3 PI-RP復合控制策略

艦船電網及負載設備在動態響應性能和穩態補償精度上對APF系統均有所要求。PI控制易于操作、魯棒性好，但積分增加開環增益，降低穩態精度，離散量化誤差也影響了穩定性;RP控制雖然動態性能差，但無靜差控制的穩態性能優良，尤其適合穩態周期性諧波信號的抑制。因此提出基于PI-RP的復合控制策略，PI控制和RP控制并聯協調工作，既利用PI控制的快速響應特性保證系統的動態性能，又利用重復控制來提高穩態時系統的補償精度。

PI-RP復合控制原理框圖如圖4所示，由PI控制和RP控制并聯組成。PI控制對輸出諧波指令誤差進行實時調整，改善船用單相APF系統的動態性能;RP控制用來消除系統的周期性跟蹤誤差，改善單相APF系統的穩態補償精度。PI控制和RP控制并聯在系統的前向通道，穩態時系統的跟蹤誤差小，PI控制作用很小，主要由RP控制發揮作用;當負載出現大的擾動時，跟蹤誤差突然變大，PI控制跟蹤誤差突變并立即產生調節作用，而RP控制存在1個工頻周期的延時，在1個工頻周期內無法產生調節作用，1個周期過后，RP控制調節跟蹤誤差按衰減因子迅速減小，PI控制的調節作用隨之減弱，直至系統達到新的穩定運行狀態［6］。

圖4 PI-RP復合控制原理框圖Fig.4 Block diagram with principium of PI-RP compound control

根據復合控制原理框圖，可得到跟蹤誤差與給定的關系:

由式(4)得到復合控制系統特征方程:

3 仿真分析

3.1 仿真模型

Simulink是MATLAB軟件的一個實現動態系統建模、仿真與分析的仿真集成環境工具包。在系統設計中預先進行仿真和分析，可對系統實時修正或按照仿真的最佳結果調試參數，減少實際系統設計的時間［7］。為了驗證理論分析的正確性和可行性，利用MATLAB/Simulink強大的數學模塊建立了基于PI-RP控制策略船用單相APF的系統仿真模型，見圖5。

船用單相APF系統模型電制為單相220 V、50 Hz，選取直流側電壓 Udc=400 V，直流側電容Cdc=20 mF，交流測電感L=0.6 mH，開關頻率12 kHz，交流側配置濾波器用于濾除開關頻率及其他高頻諧波分量，非線性負載由單相不控整流橋接串聯RL模擬。

圖5 APF系統仿真模型Fig.5 Simulation model of APF system

3.2 仿真結果

圖6～圖8是單相APF系統模型穩態仿真后0.7～0.8 s時間內的負載側電流IL、補償電流Ic和源側電流Is波形。

從圖6～圖8的仿真數據可以看到，電路中單相APF實時檢測運算并控制輸出補償電流，電流補償后不規則的負載波形修正成基本標準的正弦形式波形，源側電流波形質量得到明顯的改善。

圖9是負載側電流和源側電流3～13次諧波的頻譜對比。可以看到，非線性負載側電流得到單相APF補償后，各次諧波均得到有效濾除，諧波含量明顯下降，3次諧波含量由19.12%降至 0.78%，5次由11.53%降至0.78%，各單次諧波含量均滿足相關國軍標中關于單次諧波含量小于3%的要求;總電流波形畸變率(THD)也有明顯下降，從25.45%降至4.28%，滿足相關國軍標中關于THD小于5%的要求。

為驗證PI-RP復合控制策略下船用單相APF的動態響應特性，修改Simulink模型程序，仿真運行過程中負載突變過程的系統響應情況，在0.54 s和0.7 s時分別模擬負載啟動和停機。仿真結果如圖10～11所示。從仿真圖上可以看出，負載突變時，PI-RP控制能迅速響應，在很短時間內諧波補償指令恢復正常，實現有效諧波補償和抑制的功效。

4 結語

本文提出和設計了基于PI-RP復合控制策略的船用單相APF，并通過MATLAB/Simulink建模和仿真實驗驗證了復合控制策略穩態精度高，動態響應快，補償性能良好。單相APF對艦船電網負載側引起的諧波電流能有效抑制和濾除，具有一定工程適用性，將能成為艦船諧波干擾抑制和艦船總體電磁兼容設計及控制的有力工具。

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