淺談小學生易錯的操作活動及應對措施

彭國慶

（宿遷高等師范學校附屬小學，江蘇 宿遷 223800）

《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。小學生尤其是在學習空間與圖形這部分內容時不是一味地識記，而是通過操作活動，去感知、去主動構建空間觀念。在小學階段，學生的操作活動主要有搭建活動、剪拼與折疊活動、測量活動、作圖活動和實物操作活動這幾種形式。結合教學實際，筆者發現小學生在以下幾個操作活動中的出錯率相對較高。

一、量錯角

測量是小學生在學習空間與圖形中常用的一種操作活動，小學階段學生的測量主要有兩方面的內容：測量線段的長短和度量角的大小，相比之下學生在量角過程中出錯率較高，經常出現下面的不會量角、讀錯度數的情況。

錯因分析：觀察學生的操作過程，不難發現學生犯這種錯誤的原因主要是沒有掌握量角的方法，具體表現在：第一，當角的一條邊與眼睛的視線不在同一條水平線上的時候，不知道將量角器如何擺放；第二，量角的時候，不知道是讀外圈的刻度還是讀內圈刻度；尤其是當角的一條邊的延長線指在兩個刻度中間的時候，不知道是從左往右讀，還是從右往左讀。

應對措施：首先，在認識量角器的時候，讓學生認清內圈和外圈，指出內圈或者外圈上的刻度讓學生讀出來，先讓學生讀出幾個整十度數，然后讀出幾個非整十度數的，這樣避免度數上出錯；其次，在用量角器測量擺放形式上比較“活潑”的角時，讓學生通過旋轉角所在的平面，讓角的一條邊和眼睛水平線保持平行，這樣學生就容易把量角器的中心與角的頂點對齊、零刻度線與角的一邊對齊進行測量，保證量角的正確性。

二、畫錯高

小學階段給多邊形畫高，主要有畫出三角形的高、平行四邊形的高和梯形的高。相比之下，學生對畫平行四邊形和梯形的高掌握較好，而畫錯三角形的高，尤其是畫錯鈍角三角形的高也是小學生操作活動易出錯的內容之一。學生在畫鈍角三角形高的時候，經常會出現如圖4的錯誤。

錯因分析：學生在畫銳角三角形和直角三角形高的時候，出錯率很低，主要原因首先在于銳角三角形的高全部在三角形的內部，學生容易畫出來；直角三角形有兩條高分別為兩條直角邊，第三條高就是斜邊上的高，學生也容易畫出來。而鈍角三角形的高中只有一條最長邊對應的高在三角形的內部，其他兩條較短邊對應的高分別在三角形的外部，學生由于受到空間觀念的影響，理解起來就稍微有些困難，所以，當鈍角三角形的最長邊沒有和視線水平時，學生就把在水平的底邊上畫出它的一條垂線段作為高而出現上述的錯誤，再深入分析錯因，主要還是學生沒有正確理解三角形高的定義，沒有真正掌握“過直線外一點作已知直線的垂線段”的畫法。

應對措施：首先學好畫垂線。在教學過直線外一點畫已知直線的垂線時，教師要教給學生正確的作圖方法，要求學生記住畫垂線的要訣：把三角板的兩條直角邊做到兩重合，即一條直角邊與已知直線重合，而是另一條直角邊與所要經過的點重合，并且在練習的過程中，多讓學生練習畫如圖5中已知直線的垂線。

要求：過點A畫出已知直線的垂線。

其次，正確理解三角形高的定義。在認識三角形的時候，教師要讓學生充分理解“從三角形的頂點到對邊所畫的垂線段的長度是三角形的高”這句話的含義，并且指出三角形的底和高的對應關系，然后引導學生觀察銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的高，形成第一印象，然后重點引導觀察鈍角三角形的高有兩條是在三角形的外側，根據教學目標要求，重點指導學生畫好最長邊上的高，并且出示幾個如圖4的錯例，讓學生發現其錯誤找出錯因，形成正確認識，再加強練習，形成畫高技能。

三、畫錯旋轉后的圖形

圖形的平移和旋轉是課改后教材中新加入的內容，相比圖形的平移和旋轉，畫出旋轉后的圖形的出錯率也是相對較高的，經常出現如圖6的錯誤。

畫出下面圖形繞A點順時針90°旋轉后的圖形。

錯因分析：當然學生在旋轉的過程中不僅只會出現上述錯誤，分析其主要原因，主要是沒有正確掌握圖形的旋轉方法，另外還表現在沒有認真審題按照題目的要求進行旋轉。

應對措施：首先要搞清圖形旋轉的含義，而后教師運用三角板在方格紙上旋轉給學生看，并且讓學生觀察旋轉前后的各邊的變化情況，而后給出抽象圖形，教師引導學生完成畫圖過程，在畫圖的過程指出幾個注意點：①注意旋轉點；②注意旋轉方向；③注意旋轉的度數；④注意畫邊的先后順序，如畫此圖時要先畫出旋轉后的兩條直角邊而后連接完成斜邊的繪畫過程；⑤旋轉后的圖形的大小和形狀是不會發生變化的。

以上三種常見的操作活動中存在的錯誤現象多是在學生的試卷上、作業上可以看到的，其實還會出現如測量長方體、圓柱體等容器的高以及相關數量時，會出現直尺的使用不規范、測量的時候從外面測量等錯誤現象，還會出現在畫平行線時不按平行線的畫圖步驟作圖而是大概畫出平行線的現象，諸如此類的操作現象，教師要加強對學生動手操作活動的指導，注意并防止錯誤操作活動的發生，有效培養學生的動手操作能力、發展學生的空間觀念。