基于改進Craig-Bampton法的導彈發射過程多柔體動力學研究①

高星斗，畢世華，陳 陣

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

在火箭、導彈發射系統的動力學仿真中，采用多剛體動力學方法是有一定假設條件的，即假設發射系統構件變形引起的彈性位移遠小于機構剛性運動和構件變形引起的彈性位移，不會影響機構運動時，常采用多剛體動力學模型分析［1］。在實際工程中，絕對剛性的物體是不存在的，各部件本身的材料和結構具有彈性，部件一方面繞慣性坐標系做運動，另一方面又相對自身局部坐標系做彈性變形運動，即部件具有柔性體特性。因此，進行動力學分析時，須考慮其彈性，從多柔體動力學角度來進行火箭、導彈發射系統動力學分析，是火箭、導彈發射虛擬樣機技術研究的發展方向，具有極其重要的意義［2］。建立柔性多體火箭、導彈發射裝置的數學模型對火箭、導彈發射精度有直接影響，特別是對無制導火箭彈影響更大［3－4］。

本文基于修正的 Craig-Bampton 方法［5－6］，結合多體動力學理論，建立了車載導彈垂直發射系統柔性多體動力學模型。進行了發射過程的動力學仿真，獲得了導彈在發射過程中的離軌姿態參數和發射系統的動力學特性。

1 Craig-Bampton方法及其改進

1.1 傳統的Craig-Bampton方法

Craig-Bampton方法將彈性結構分為若干個子結構，根據文獻［5－6］推導可得子結構的模態坐標和物理坐標的變換關系:

式(1)表示通過Craig-Bampton子結構固定邊界模態綜合法，將彈性結構的變形用模態坐標的形式表述出來。這種結構動力學的模態分析方法是假設結構部件沒有大范圍剛體運動為前提的線性動力學問題(變形小于結構部件長度的10%)，在取約束模態的時候，包含子結構的剛體位移。……