潛器水下碰撞動力響應研究

于昊，李陳峰，任慧龍，林一

(哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

潛器在深海資源開發和海洋能源勘探中已經得到了廣泛應用.由于海洋環境較為惡劣，導致潛器水下碰撞事故時有發生.根據國外核潛艇事故統計［1］，1954～2000 年共發生碰撞事故 102 起，占事故總數的42%.最近的2起潛艇碰撞事故發生在2009年初，英國海軍的“前衛”號核潛艇和法國海軍的“凱旋”號核潛艇相撞事故，美軍第5艦隊的“哈特福德”號核潛艇與“新奧爾良”號登陸艦相撞事故，事故至少造成了15名士兵受傷.與水面艦船相比，潛器儲備浮力較小，遭遇水下碰撞時受到深水壓力和碰撞沖擊載荷的耦合作用更易造成結構的損傷，威脅船員的生命安全，并引起次生災難.因此對潛器水下碰撞過程的動力響應進行分析，對提高潛器的安全性有重要意義［2］.

對于水面艦船的碰撞問題，國內外學者從20世紀50年代后期開始了相關研究，其開創性工作由Minorsky所做［3］.目前其研究方法主要有經驗法［4］、簡化解析法［5］、試驗方法［6］和有限元方法［7］.對潛器水下碰撞問題，公開的研究資料較少.但與水面艦船的碰撞問題相比，其碰撞機理沒有本質的改變，因此可以借鑒水面艦船碰撞問題的一些分析手段，同時考慮潛器的自身結構特點及外部環境等的區別實現潛器水下碰撞響應的分析.

本文基于非線性有限元法，結合潛器碰撞的特點，建立潛器水下碰撞力學分析模型，對潛器結構損傷模式和吸能特性進行了分析，并對主要撞擊參數對結構動力響應的影響進行了研究.

1 潛器碰撞問題計算原理

碰撞是一種復雜的非線性瞬態響應過程，碰撞區構件迅速超越彈性階段而進入塑性流動狀態，并可能出現撕裂、屈曲等各種形式的破壞或失效.顯式非線性有限元數值仿真技術是目前碰撞問題非線性分析的主要方法.

1.1 碰撞的計算原理

1.1.1 顯示求解方法

潛器碰撞過程的平衡方程為

式中:M為質量矩陣，an為加速度向量，Fextn為外載荷矢量，Fintn為內載荷矢量，Fresn為剩余力矢量.其中:

式中:C為阻尼矩陣，vn為速度向量，K為剛度矩陣，dn為位移向量.

由式(1)可知加速度向量an為

采用中心差分法，可得速度和位移:

1.1.2 接觸和滑動分析手段

碰撞過程實際是一個結構接觸和滑動的過程.對于接觸問題，本文采用主從面接觸算法，該方法是目前常用的碰撞接觸分析方法，采用對稱罰函數法求解接觸力.對于滑動問題，主要考慮的是動態碰撞摩擦，經典的庫侖摩擦定律是目前常用的處理手段，即通過法向接觸力計算得到接觸摩擦力.

1.2 潛器碰撞特點

除潛器自身結構形式與水面艦船存在較大差別外，其濕表面與殼體面積比遠大于水面艦船，故碰撞過程中流固耦合更為顯著，對附加水質量的處理精度要求更高;同時潛器在深水環境下發生碰撞時，深水的靜水壓力對潛艇碰撞歷程的影響不可忽略［8］.

1)附加水質量的考慮.

考慮潛器周圍流場的作用，附加水質量是基于赫斯-史密斯方法的面元法計算獲得的，如圖1.

潛器進退和橫飄運動的附加質量系數如下:

圖1 附加質量計算模型Fig.1 model of added massmethod

2)潛器用鋼的力學特性.

碰撞過程中，材料的屈服應力和拉伸強度極限隨應變率的改變而改變，因此在材料模型中引入應變率敏感性的影響.Cowper-Symonds本構方程由于與實驗數據符合得較好，是目前常用的一種方法.本文潛器耐壓結構材料采用980鋼，本構方程為Cowper-Symonds線性強化彈塑性模型:

式中:σ0'是在塑性應變率時的動屈服應力，σ0是相應的靜屈服應力，D=1.2 ×106，q=5.

與船用鋼相比，由于潛器工作水深很大，因此其常用材料(917鋼、945鋼)在力學特性與船用鋼有較大差別，尤其是屈服強度和動力特性上，如圖2.

圖2 不同鋼材動態屈服應力提高量的對比Fig.2 Dynamic yield stress increased of different steels

2 潛器碰撞數值仿真

基于上述研究，本文對某型潛器-潛器在水下碰撞過程，采用非線性有限元軟件MSC/DYTRAN進行碰撞仿真計算，考慮附連水質量的影響，分析了碰撞區結構損傷變形、應力應變、碰撞力和能量吸收等參數，得到分析潛器碰撞問題的一般性方法.

2.1 計算模型

考慮附連水質量、材料應變率敏感性、接觸和摩擦的影響，建立計算模型，見圖3.材料最大失效應變［9］取 0.111 6，最小單元尺寸為 50 mm，參數見表1.

圖3 潛器碰撞計算模型Fig.3 FE model of submersib le collision

表1 撞擊潛器和被撞潛器的主尺度Table 1 Particulars of submersibles

2.2 碰撞區結構損傷變形分析

圖4 耐壓外殼的變形Fig.4 Deformation of pressure hull

圖5 內部環肋的變形Fig.5 Deformation of frames

潛器遭受碰撞時受撞區域損傷變形如圖4、5所示，結構的損傷變形主要集中在撞擊區域，這反映了碰撞具有局部性特征，預示著提高結構抗撞能力應該著眼于容易遭受撞擊的薄弱區域，大范圍的結構增強措施是不必要的.在整個碰撞過程中，耐壓殼板出現了拉伸變形，肋骨出現了嚴重的面內和側向彎曲，隨著碰撞過程的進行，整個結構還可能發生剪切破壞和動態漸進屈曲破壞.

2.3 碰撞力分析

圖6為碰撞過程中碰撞力隨撞深變化的曲線，它最直接地反映了潛器結構的碰撞剛度，可以發現碰撞力曲線具有很強的非線性特征，碰撞力的每一次卸載都代表了構件的失效或破壞，本算例主要是由于環肋的側向、面內彎曲造成的.碰撞力曲線結合損傷變形的時序結果可以對潛器結構的碰撞特性進行綜合分析.

圖6 碰撞力－撞深曲線Fig.6 Collision force-penetration curves

2.4 能量轉換

圖7反映了碰撞過程中撞擊潛器的動能損失和能量轉換情況，撞擊潛器所損失的動能基本上轉化為被撞潛器舯部結構的塑性變形能，被撞潛器剛體運動所消耗的能量很少，還有一部分能量被周圍流體介質的運動吸收和轉化為摩擦產生的熱能.和水面船舶碰撞不同的是，由于外壓伴隨結構變形做功，使被撞潛器結構的塑性變形能與撞擊潛器損失的動能相比有所增加.

圖7 撞擊潛器的動能損失和能量轉換Fig.7 K inetic energy loss of the striking submarine

3 撞擊參數對潛器碰撞響應的影響

撞擊參數［10］主要是指潛器相撞時的外界水壓、撞擊速度、角度、位置，撞擊質量和撞頭形狀等.為了考察撞擊參數對潛器碰撞響應的影響，在表1基本參數的基礎上，制定了計算方案見表2.

表2 計算方案Table 2 Experiment design

表2中，外界水壓指潛器發生碰撞時的外界靜水壓力;撞擊角度指撞擊潛器前進方向與被撞潛器縱中剖面的夾角，如圖8所示;撞擊位置A表示撞擊位置在兩根環肋之間，B表示直接正撞在環肋上，C表示撞在艙壁所在位置(如圖9).

圖8 撞擊角度示意Fig.8 Impact angle

圖9 撞擊位置Fig.9 Impact location

撞擊速度和撞擊質量比實際考察的是撞擊動能對結構碰撞性能的影響.

撞擊潛器艏部(即撞頭)形狀與潛器結構碰撞也存在密切關系，因此本文采用拋物線近似表示撞頭的空間曲面的投影面，參數J可以衡量撞頭的胖瘦程度，J越大撞頭形狀越飽滿，對于一般的撞頭，形狀系數介于0.1～0.5之間(如圖10).

圖10 4個不同曲率的撞頭有限元模型Fig.10 FE models of four different indenters

3.1 外界水壓的影響

圖11(a)為外界水壓的碰撞力曲線，各曲線的起伏和峰、谷點的位置比較相近，說明外壓的改變并沒有改變耐壓殼體的變形模式和失效次序.同時，隨著外壓的不斷增加，最大碰撞力不斷下降，說明外壓的增加減小了被撞潛器的碰撞剛度，進而減小了碰撞的劇烈程度.圖12(b)則反映了碰撞區域結構的能量吸收隨著外壓的增加而顯著增加.

圖11 外界水壓對撞擊力和結構能量吸收的影響Fig.11 Effect of water pressure on collision force and dissipated energy

同時從結構破損變形的時序圖中(有限元模型)可以發現隨著水壓的增大耐壓結構的破損時間提前，破損范圍擴大.分析其原因有2個:1)靜水壓提高了潛器耐壓結構的整體應力水平;2)靜水壓力將伴隨結構的變形而做功，從而擴大結構的變形程度及范圍［11］.

因此，隨著水深的增加潛器耐壓結構的抗撞能力將降低.

圖12 撞擊速度對對剛體動能和結構能量吸收的影響Fig.12 Effect of impact speed on kinetic energy and dissipated energy

3.2 撞擊速度的影響

潛器碰撞屬于低速碰撞，可變形的撞擊區結構在碰撞沖量的傳遞過程中起到了一個“緩沖器”的作用，沖量傳遞的滯后和相撞潛器的巨大質量必然導致潛器碰撞運動滯后于碰撞損傷變形.

圖12中撞擊速度的增加導致剛體動能曲線迅速抬高，可見撞擊速度的改變將影響被撞潛器剛體運動的滯后效應，速度越快滯后效應越明顯.由于撞擊區的能量吸收取決于結構自身的損傷情況，因此撞擊速度對被撞潛器的結構能量吸收影響不大.

3.3 撞擊質量比的影響

與對撞擊速度的研究一致，撞擊質量比的研究主要考慮動能對被撞體的影響.從結構的碰撞力曲線(圖13(a))和吸能曲線(圖13(b))可以發現與碰撞速度的改變一樣，在穿透初期撞擊質量比的變化沒有引起兩者的顯著變化，被撞體結構的碰撞剛度才是決定因素.

3.4 撞擊角度的影響

圖14(a)反映了撞擊角度對碰撞力曲線的影響.總體上看，3種撞擊角度下的碰撞力處于同一量級水平，但是各曲線的峰、谷點位置不同，說明構件的變形失效模式和次序不同.這是因為撞擊角度的改變導致撞頭觸及被撞構件的先后和擠壓程度會發生改變.圖14(b)反映了撞擊角度對結構能量吸收的影響.可以發現在相同撞深時，撞擊角度的減小，塑性變形能越大，因此垂向碰撞是最危險的.

圖13 撞擊質量對碰撞力和結構能量吸收的影響Fig.13 Effect of impactmass on collision force and dissipated energy

圖14 撞擊角度對碰撞力和結構能量吸收的影響Fig.14 Effect of impact angle on collision force and dissipated energy

3.5 撞擊位置的影響

已知A、B、C位置的抗撞剛度是遞增的，從圖15(a)碰撞力曲線可見，撞擊位置不同導致構件的變形模式和失效次序不同，且隨著碰撞位置抗撞剛度的增加，碰撞力也相應增大.

圖15(b)顯示撞擊位置對耐壓結構能量吸收曲線的影響較小.由于A主要是靠外板的彎曲、拉伸和肋骨的彎曲變形來吸收能量，而B、C不僅通過外板，同時靠環肋骨、橫艙壁的屈曲或失穩來吸收能量，因此B、C吸能較A多.

圖15 撞擊位置對碰撞力和結構能量吸收的影響Fig.15 Effect of impact location on collision force and dissipated energy

3.6 撞頭形狀的影響

圖16表示不同曲率撞頭對碰撞區結構造成的損傷破壞，可以發現隨著形狀系數的增加碰撞區的范圍減小，但結構損傷變形變得劇烈.因此，在相同撞深下較鈍的撞頭接觸更大，尖銳的撞頭造成的結構破壞嚴重［12］.

圖17(a)為撞頭形狀對碰撞力曲線的影響.可以發現，隨著撞頭形狀變鈍，最終的撞深會相應減小，最大碰撞力卻會逐漸增大.

圖17(b)反映了當消耗同樣的動能時，形狀越尖銳的撞頭的最終撞深越大，所經歷的碰撞時間也越長.這是因為在相同撞深下，較鈍的撞頭所接觸的面積越大，導致更多的碰撞區結構發生變形.

圖16 不同曲率撞頭造成的結構損傷破壞Fig.16 Structure deformed by different indenters

圖17 撞頭形狀對碰撞力和結構能量吸收的影響Fig.17 Effect of indenter radius on collision force and dissipated energy

4 結束語

本文通過對兩艘潛器在水下環境碰撞進行數值模擬，提出了一種處理潛器水下碰撞的有限元數值分析方法.并通過對其撞擊參數和結構型式的不同對碰撞響應的影響進行了討論，得到主要結論如下:

1)潛器耐壓結構碰撞是一個復雜的瞬態響應過程，非線性有限元技術可以很好地對其進行數值模擬.碰撞區結構的損傷變形具有非常明顯的局部性，碰撞引起的結構整體變形是很小的，可以忽略［13］.

2)由碰撞引起的潛器剛體運動相對于碰撞區損傷變形具有滯后效應，這種滯后效應對撞擊速度的大小十分敏感，隨撞擊速度的提高逐步增強.

3)撞擊參數對潛器耐壓結構碰撞特性的影響是多方面的，不同的撞擊參數將會導致結構損傷破壞程度和運動響應的不同.

4)實際碰撞中碰撞參數存在多種組合，具有不確定性.因此在今后的研究中將進一步結合可靠性分析手段對潛器碰撞的動力響應進行研究.

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