外匯儲備最優規模測度模型的比較研究

羅素梅

（同濟大學經濟與管理學院，上海 200092）

0 引言

在我國，隨著近年來外匯儲備的屢創新高，截止2010年底，我國外匯儲備已達28473億美元，繼續領跑世界。然而，眾所周知，外匯儲備并非多多益善，它是一把“雙刃劍”，它既能給一國帶來益處同時也會讓該國付出代價。因此，如何確定一個最優的外匯儲備規模，使一國的外匯儲備在滿足各種需求的同時又使持有成本最小，從而達到外匯儲備效用的最大化，是世界各國外匯管理的重要目標。特別是對持有巨額外匯儲備，同時又面臨外匯儲備“雙縮水”風險的我國來說更是如此。雖然我國學者在外匯儲備最優規模的度量方面進行了有益的探索，并取得了一些有價值的成果，但至今未達成共識。這必然會造成我國在外匯儲備管理中缺乏相應的理論依據，同時多種大相徑庭的研究結論也會使決策部門無所適從。為此，本文通過選擇國外有代表性的幾個測度外匯儲備最優規模的模型，通過分析比較，試圖找出它們的演變規律，并在此基礎上得出測度最優外匯儲備規模的幾點啟示性結論，以期對今后的研究有所幫助。

1 外匯儲備最優規模測度的主要模型

1.1 比例分析模型

比例分析法是在1970年代之前，采用外匯儲備與其他一些經濟變量的比例水平來衡量外匯儲備適度規模的一種經濟比例法，如外匯儲備對出口、國民生產總值及外債等的比例關系。該方法最早由美國經濟學家特里芬（1960）提出，他認為外匯儲備對進口的比率是度量最優外匯儲備規模的合適方法，他的實證研究結論表明，一國的儲備對進口的比例一般以40%為適度，低于30%就需采取調節措施，但最低也不能小于20%。按全年儲備額對進口的比率計算約為25%，即一國的儲備量應以滿足三個月的進口為宜。

1.2 需求函數模型

需求函數模型又稱為回歸分析模型，它們在二戰后得到廣泛運用，特別是在1960年代后半期，建立了多種基于因素分析的外匯儲備最優規模度量模型。代表性的主要有弗蘭德斯模型、弗倫克爾模型及埃尤哈模型。其中，弗蘭德斯是最早研究發展中國家外匯儲備需求函數的經濟學家之一，她在構造外匯儲備需求函數時考慮較為全面，并將影響外匯儲備的多種因素納入模型中，從而構建了最優外匯儲備的度量模型：

其中，LM表示國際清償力與進口額的平均比率；F/L為一定時期內官方外匯儲備與其清償力的年平均比率；δ表示外匯儲備的變動率；GR表示以生活水平指數消去通貨膨脹的GNP的百分比；D表示本幣貶值率；Y表示本國人均GDP占美國人均GDP的百分比；V表示出口變動性。但她利用數據對模型進行估計的結果并不令人滿意，因此她得出了任何簡單的模型都只能是一種推測，而不能對一國儲備需求做出準確的表述的結論。

弗倫克爾旨在找出發展中國家與發達國家外匯儲備需求之間的差異，因此他從另一個角度研究發展中國家的外匯儲備需求，從而構建了發展中國家的儲備需求函數：

其中，R表示儲備需求量；m表示平均進口傾向和對外貿易部門的相對規模，以m=M/Y表示（Y表示GDP）；σ表示國際收支的變動率；M表示國際交易規模，以進口水平表示；a1、a2和a3分別表示R對m、σ和M變動的彈性。通過研究發現，發達國家的儲備需求對國際交易額變動的彈性小于發展中國家，而對國際收支變動的反應則大于發展中國家，因此他認為應對兩類國家的儲備需求函數必須進行分別分析。

而埃尤哈對發展中國家的外匯儲備需求進行了專門研究后認為，影響發展中國家外匯儲備需求的決定性因素主要有預期出口收入、進口支付變動率、持有外匯資產的利率及一國經濟開放程度，并認為這些因素與外匯儲備需求均呈正相關關系，從而利用兩期滯后調整構建了發展中國家的儲備需求函數：

其中，Rt表示國家儲備需求，Xe表示預期出口收入、σ2表示進口支出的變動率，r表示持有外匯資產的利率，P表示一國經濟開放程度，Rt、Rt-1、Rt-2分別表示現期、前一期、前二期的儲備水平。通過數據檢驗，結果非常令人滿意，因此它在發展中國家得到廣泛的運用，并被認為是發展中國家測度外匯儲備最優規模的理想模型。

1.3 成本收益模型

Heller（1966）是最早采用成本收益法的經濟學家，他將外匯儲備的邊際收益表示為邊際進口傾向的倒數（1/m）與外匯儲備消耗的概率（π）的乘積，而將持有外匯儲備的機會成本表示為社會收益與持有外匯儲備的收益之差（r）。并認為一國發生國際收支差額是一個對稱的隨機過程，每一過程的長度為h，而且發生收支逆差和順差的概率相等，即各為1/2。因此，如果連續出現逆差，并用外匯儲備進行彌補的概率就為：

從而，每增加一個單位外匯儲備持有的邊際收益也就可表示為：

由于MBHR＝MCHR＝r，因此可得到最優的外匯儲備規模為：

Agawal（1971）模型以Heller模型為基礎，克服了Heller模型的一些不足之處，并充分考慮了發展中國家與發達國家的區別，而專門為發展中國家建立了外匯儲備最優規模的度量模型。他假定：因為一國的進出口缺乏彈性，從而該國將出現外匯儲備不足的現象；本國由于缺乏必需的進口品而存在大量得不到利用的閑置資源；當該國出現國際收支逆差時，由于無力通過融資彌補逆差，而只能通過行政手段對進口進行直接控制；并且該國在國際資本市場上的融資能力是有限的。基于上述分設，他構建了度量一國最優外匯儲備規模的模型：

其中，D表示國際收支逆差額，π表示逆差發生的概率，m表示本國單位資本產出的效率，q2表示進口資本品占該國部產出的比重，q1表示追加資本中的進口比重。

1.4 存貨緩沖模型

其中，R?表示外匯儲備最優規模，C表示每一次經濟調節的固定成本，μ、σ2分別表示國際交易過程的均值和方差，r則表示每一單位時間內持有外匯儲備的機會成本。

1.5 基于預防性謹慎動機的模型

該模型由Ben-Bassat和Gottlieb（1992）提出，因此又稱為Ben-Bassat和Gottlieb最優化模型。他們認為，隨著外匯儲備功能的演變，一國持有外匯儲備主要出于預防性謹慎動機，而非對外交易動機，并假設一國的國際收支經常處于赤字的狀態，從而開發了一個針對預防性外匯儲備需求的、更符合大多數發展中國家的度量外匯儲備最優規模的最優數量模型。并認為一國持有外匯儲備的目的就是為了避免國際債務違約而對經濟造成的嚴重影響，因此，一國持有外匯儲備的最優規模就是當期預期總成本最小時的外匯儲備水平，即由不持有外匯儲備可能造成的損失與持有外匯儲備的機會成本共同決定，從而得出了決定一國最優外匯儲備規模的測度模型：

其中，R?表示一國在最低成本時持有的外匯儲備最優規模，π表示該國發生經濟失敗的概率，c表示持有外匯儲備的總成本，r表示持有國際儲備的機會成本的凈值。

2 外匯儲備最優規模測度模型的比較

為了更為直觀地比較各種外匯儲備最優規模度量模型，我們通過表格的方式對各種模型的優缺點進行比較（見表1）。

從表1中可看出，各種外匯儲備規模各具特點，其產生也有著獨特的歷史背景，外匯儲備的功能也隨著經濟的發展而演變，不同的背景及發展階段催生了與其相適應的外匯儲備測度模型，并且這一過程還在持續。特別是2008年美國金融危機爆發以來，理論界越來越關注外匯儲備在防范金融安全中的作用，一種基于效用最大化的外匯儲備最優化模型得到了廣泛的應用。其中比較有代表性的是Jeanne（2007）和Ranciere（2008），他們假設存在一個小型開放的經濟體，在一個三時期的時間結構內，消費者應把他們的財富分配到不同的時期和資產上，從而追求效用的最大化，并基于這一框架，得出了基于效用最大化的外匯儲備最優規模度量模型。在他們的指引下，理論界開始了新一輪的研究高潮，并將成為今后研究的一個重要方向。當然，在我國，雖然對外匯儲備規模測度的研究起步較晚，但也不甘落后，近年來也有迎頭趕上的趨勢，如巴曙松（2007）、柳剛（2007）、史祥鴻（2008）、王群琳（2008）、李?。?009）、張志超（2009）、孔立平（2010）、盛張斌（2010）等。限于篇幅，我們不再展開。

3 結論

通過對各種模型的比較分析，可得出以下幾點啟示性的結論。

（1）外匯儲備最優規模的測度模型隨著外匯儲備功能的演變而發展。在1970年代之前，一國對外匯儲備的需求主要用于滿足該國對商品和服務進口的基本需求，從而比率分析法是當時測度外匯儲備適度規模的主要方法。隨著經濟的發展及國際交往的日益頻繁，影響外匯儲備的因素也隨之增多，能在模型中反映更多影響因素的回歸分析模型應運而生。之后為了度量外匯儲備持有的成本及收益又出現了成本收益模型。在外匯儲備能滿足一國基本交易需求后，為了避免國際債務危機給本國經濟帶來的沖擊而產生了基于預防性謹慎動機的外匯儲備適度規模度量模型。近年來，金融危機的頻發讓世界各國充分認識到外匯儲備在防范金融風險中的特殊作用，相應地外匯儲備的適度規模也主要考慮維護一國金融安全的需求，從而產生了基于效用最大化的最優外匯儲備需求測度模型。

（2）各種測度模型是一種相對獨立，相互影響及相互補充的關系。雖然各種外匯儲備最優規模測度模型的出現具有其深刻的歷史背景，并從總體上看是一個從簡單到復雜的演化過程，但由于各種模型在測度最優規模時的視角不同、考慮的因素也不相同，并且各有側重。因此，我們不能簡單地認為最新的測度模型就一定比早期的好。因為即便是早期的比例分析法，正是由于它簡潔易行的優點而得到廣泛的使用，并在近年不斷發展，理論界也從來沒有停止過通過尋找一個外匯儲備規模與某種經濟變量的比例來度量最優外匯儲備規模的努力。而考慮因素較多，較為復雜的模型雖然能更全面地反映一國外匯儲備的真實需求，但正是由于這種復雜性加大了測度外匯儲備最優規模的難度，并有可能降低測度結果的準確性。可見，各種測度模型都有其存在的理由，也沒有高低之分，并且它們之間是一種相對獨立的，并不是一種相互替代的關系。因此，我們在選擇測度模型時要避免盲目追求所謂高級的、花哨的模型，而要在充分考慮國情的基礎上選擇適合的模型，也只有是適合的才是最好的。

（3）適度規模的測度模型是動態的。這種動態性表現在三個方面，一是不同類型的國家，甚至是任何兩個國家之間由于它們之間存在的差別，比如國家的大小、經濟實力的強弱、人口的多少及資源的稟賦狀況等的不同而產生的外匯儲備需求必然不同；二是即便是同一國家，在不同的發展階段也會受到經濟發展水平、對外依賴程度等因素的影響而有不同的外匯儲備需求；三是同一國家在同一發展階段由于面臨的國內外經濟環境不同，如經濟開放程度、面臨的國際金融風險等環境的不同，所需的外匯儲備需求也應不同。因此，測度外匯儲備最優規模的模型是動態的，并非一成不變。

（4）沒有通用的測度外匯儲備最優規模的模型。目前理論界普遍存在這樣一種傾向，即試圖找到一個某一類型國家（比如發達國家、發展中國家或新興市場國家等）甚至是任何國家都通用的測度模型。其隱含的前提是由于同類型的國家之間具有某種“共性”，從而可將它們進行分類，并認為同類型的國家可用一種通用的模型來測度她們的外匯儲備最優規模，從而選擇了包含眾多國家的面板數據模型來構建相應的測度模型。雖然這些模型較好地刻畫了同一類型國家之間的共性，從表面上看理所應當是最為理想的模型，但正是這種只強調共性而忽略個性的模型，最后不僅沒有成為通用的模型，而且不適用于任何國家，從而導致相關的研究進入了誤區。事實上，由于同一類型國家的共性是顯而易見的，但不同國家的個性是千差萬別的，因此，在測度一國外匯儲備適度規模時，應充分考慮個性的因素，不要過度迷信能找到一種通用的模型，特別是對我國這樣有著特殊國情、持有巨額外匯儲備的發展中大國來說更是如此。

表1 外匯儲備最優規模度量方法的比較

[1]巴曙松，朱元倩.基于可加模型的外匯儲備影響因素的實證分析[J].金融研究,2007，（11）.

[2]孔立平.全球金融危機下中國外匯儲備幣種構成的選擇[J].國際金融研究，2010，（3）.

[3]李巍，張志超.一個基于金融穩定的外匯儲備分析框架——兼論中國外匯儲備的適度規模[J].經濟研究，2009，（8）.

[4]盛柳剛，趙洪巖.外匯儲備收益率、幣種結構和熱錢[J].經濟學（季刊），2007，（4）.

[5]史祥鴻.基于現行匯率制度的外匯儲備規模研究[J].國際金融研究，2008，（7）.

[6]王群琳.中國外匯儲備適度規模實證分析[J].國際金融研究，2008，（9）.

[7]張斌等.中國外匯儲備的名義收益率和真實收益率[J].經濟研究，2010，（10）.

[8]張志超.最優國際儲備理論與測度:文獻述評（上）[J].華東師范大學學報，2009，（2）.

[9]Agarwal.J.Optimal Monetary Reserves for Developing Countries[J].Weltwirt Schaft Liches Archiv,1971，107（1）.

[10]Frenkel.J.，Jovanovic,B.Optimal International Reserves:A Stochastic Framework[J].the Economic Journal,1981，91（362）.

[11]Hamada,K.，Ueda,K.Random Walks and the Theory of the Optimal International Reserves[J].the Economic Journal,1977，87（348）.

[12]Heller,H.R.Optimal International Reserves[J].The Economic Journal，1966,76（302）.

[13]Jeanne,O.International Reserves in Emerging Market Countries:Too Much of a Good Thing?[J].Brookings Papers on Economic Activity,2007,38(1).

[14]Jeanne,O.,Ranciere,R.The Optimal Level of International Reserves for Emerging Market Countries:A New Formula and Some Applications[C].CEPR Discussion Paper,6723,2008.

[15]Triffin,R.Gold and the Dollar Crisis[M].New Haven,Conn:Yale University Press,1960.