基于車身變形的汽車碰撞仿真研究

吳興利

(黑龍江省公路勘察設(shè)計(jì)院)

基于車身變形的汽車碰撞仿真研究

吳興利

(黑龍江省公路勘察設(shè)計(jì)院)

摘 要:利用碰撞車輛的車身變形計(jì)算在碰撞過程中損失的變形能，進(jìn)而建立汽車碰撞速度計(jì)算模型，并利用VB語言編制了仿真計(jì)算軟件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車二維碰撞前后速度的仿真計(jì)算。通過對(duì)實(shí)際案例的仿真計(jì)算，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞:汽車碰撞;二維碰撞;事故再現(xiàn);碰撞速度;車身變形

1 車身變形能計(jì)算方法

Campbell提出的線彈性常剛度模型是目前使用最為廣泛的變形分析的數(shù)學(xué)模型，該模型是CRASH和SMAC等碰撞模擬程序的基礎(chǔ)。線彈性常剛度模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

由此，可以確定塑性變形能的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

其中CR為車身殘余變形量，汽車剛度系數(shù)A、B的值隨車型以及碰撞類型的不同而不同。

2 汽車碰撞速度計(jì)算方法

2.1 汽車碰撞速度計(jì)算模型

假設(shè)質(zhì)量分別為m1、m2的兩輛車A、B相撞，以碰撞點(diǎn)O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，n軸、t軸，碰撞前瞬間兩車速度分別為vA、vB，碰撞過程中各坐標(biāo)軸的沖量分別為Pn和Pt。

根據(jù)動(dòng)量守恒及能量守恒，同時(shí)引入法向恢復(fù)系數(shù)有下式成立:

式 (3)是將汽車碰撞后瞬間的速度 v1n、v1t、ω1、v2n、v2t及ω2看作已知條件，然后利用求解非線性方程組的方法，即可求解出汽車碰撞前瞬間的速度。

2.2 汽車碰撞后速度計(jì)算方法

本文對(duì)汽車碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀況分析采用的是與四輪汽車等價(jià)的兩輪汽車，車輛所受合外力來自路面與輪胎之間的摩擦力μmg，車輛受力分析如圖1所示。

汽車質(zhì)心加速度在x軸及y軸的分量為:

圖1 等價(jià)的二輪汽車受力分析圖

根據(jù)動(dòng)量矩定理，有:

上面各式中符號(hào)意義如下:vfx為汽車前輪速度在x軸分量;vfy為汽車前輪速度在y軸分量;vbx為汽車后輪速度在x軸分量;vby為汽車前輪速度在y軸分量;vf為汽車前輪合速度;v”b為汽車后輪合速度;df為汽車質(zhì)心距前軸距離;db為汽車質(zhì)心距后軸距離。φ為汽車縱軸線沿前進(jìn)方向與X軸正向夾角。

然后根據(jù)事故現(xiàn)場兩車的實(shí)際停止位置，結(jié)合碰撞點(diǎn)位置估計(jì)一組碰撞后兩車的分離速度初始值，然后再根據(jù)前面介紹的汽車碰撞后運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型，在計(jì)算步長取得很小的前提下，車輛的運(yùn)動(dòng)被近似為恒力作用下的勻減速運(yùn)動(dòng)，從而可以求得下一時(shí)刻汽車的位置及車體的轉(zhuǎn)角，繼續(xù)上述過程，直到計(jì)算出兩車最終停止位置及轉(zhuǎn)角。將計(jì)算得到的兩車停止時(shí)刻的坐標(biāo)及轉(zhuǎn)角與實(shí)際停止位置進(jìn)行對(duì)比，如果誤差較大，則調(diào)整兩車分離速度初始值重復(fù)上述計(jì)算過程，直至計(jì)算停止位置與實(shí)際停止位置在允許誤差范圍內(nèi)，則認(rèn)為此時(shí)選擇的分離速度初始值是合理的。

3 碰撞速度仿真計(jì)算與事故應(yīng)用

由于上面過程需要反復(fù)迭代計(jì)算，因此本文利用VB語言編制了汽車碰撞速度仿真計(jì)算軟件。

采用仿真計(jì)算軟件對(duì)一起事故進(jìn)行了仿真計(jì)算。事故過程簡介:車1自東向西行駛，車2自西向東行駛，兩車在路中心線附近相撞，碰撞時(shí)路面有積雪。兩車車身變形輪廓示意圖2。

圖2 車身變形輪廓示意圖

經(jīng)計(jì)算兩車碰撞過程中損失的變形能之和為E=78 688焦。

根據(jù)仿真計(jì)算碰撞后兩車質(zhì)心坐標(biāo)動(dòng)畫模擬演示碰后兩車質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡。

經(jīng)計(jì)算兩車碰撞前瞬間速度分別為:

車1:44.5 km/h，速度方向與路中心線夾角152;

車2:13.9 km/h速度方向與路中心線夾角10.5°。

由事故再現(xiàn)仿真軟件PC-Crash計(jì)算的結(jié)果為:

車1:42.5 km/h，速度方向與路中心線夾角153;

車2:16.2 km/h，速度方向與路中心線夾角10°。

由上面可以看出，所采用的汽車二維碰撞速度計(jì)算方法及仿真計(jì)算過程能夠較準(zhǔn)確的反映出汽車碰撞接觸瞬間速度。

4 結(jié)語

本文利用碰撞車輛的車身變形計(jì)算在碰撞過程中損失的變形能，進(jìn)而建立汽車碰撞速度計(jì)算模型，并利用VB語言編制了仿真計(jì)算軟件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車二維碰撞前后速度的仿真計(jì)算。通過對(duì)實(shí)際案例的仿真計(jì)算，驗(yàn)證了該方法的有效性，可以應(yīng)用于汽車碰撞后現(xiàn)場缺少制動(dòng)印跡的汽車碰撞速度推算以及事故再現(xiàn)中，輔助進(jìn)行事故的正確鑒定分析。

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中圖分類號(hào):U467

C

1008-3383(2011)06-0191-02

收稿日期:2011-03-25