基于參數樹狀約束的零部件族結構模型研究

熊體凡 王 衛 劉清華 萬 立

華中科技大學國家企業信息化支撐軟件工程研究中心，武漢，430074

0 引言

為適應市場的瞬息多變，滿足不同層次消費者對產品的個性化需求，大批量定制生產模式被越來越多的企業所采用[1]。參數化、標準化、模塊化等思想作為大批量定制的核心思想，被企業普遍應用于產品設計與生產制造等環節，使得企業可用較少的內部多樣性模塊來滿足較多的外部多樣性產品需求。其中，參數化建模是大批量定制思想指導下的重要產品開發手段。目前關于產品參數化建模的研究主要集中在參數化零部件族方面。

國內外學者對大批量定制環境下的零部件族結構模型進行了大量的研究。Tseng等[2]提出了大批量定制的設計方法，將產品族視圖分為功能視圖、實現視圖、結構視圖，但沒有涉及產品的配置過程。譚建榮等[3]將產品族結構形式化表示為實體、屬性、約束三元組，約束關系定義復雜，難以具體實現。徐燕申等[4]將基于廣義模塊組合和基于廣義產品平臺的產品族規劃方法應用于各類產品的模塊化設計，側重于模塊化的產品族規劃。劉曉冰等[5]提出了產品族的多視圖建模方法，而如何維護三視圖的一致性成為難點。

本文在對復雜機械產品及其構成零部件結構數據進行分析的基礎上，提出一種基于參數的樹狀約束的零部件族結構模型，將零部件間的約束定義為上下級部件的樹狀依賴約束，給出該模型在特征屬性域和裝配結構域的參數化描述，并以企業的一個產品實例做了說明。

1 零部件族結構建模

在大批量定制的生產模式下，通過對產品中的零部件按其幾何形狀、結構、功能和工藝等特征的相似性進行分類，形成零部件族。構建零部件族的目的是減少零部件種類，實現零部件的通用化、標準化、模塊化，以提高產品設計質量，縮短產品開發周期并降低成本，最終形成基于功能模塊的客戶化產品配置解決方案。

1.1 零部件族及其結構

零部件族是一組功能和結構相似的零部件集合。能夠形成零部件族的零部件必須遵循以下三個原則：①零部件族中的零部件具有相同的市場定位，滿足相同的客戶群需求；②零部件族中的零部件具有相似的結構，并可用通用結構來表述；③零部件族中的零部件具有相似的功能，具有相同的描述參數和相同的對外接口。

零部件族可以用3個相互關聯的視圖（功能視圖、實現視圖、結構視圖）進行掃描[2]，其中，功能視圖描述的是產品的需求域，描述了需求的分解與分類；實現視圖描述的是產品的物理域，描述了滿足需求域的產品物理特征；結構視圖描述了產品的拓撲結構及裝配規則。本文主要從結構視圖的角度建立零部件族結構模型。

1.2 零部件族結構的樹狀約束模型

產品的裝配表現為層次化的零部件逐級組裝，通過層層滿足設計約束使最終的產品滿足設計要求，將產品裝配過程用樹形約束的形式表達出來，構成裝配結構樹。裝配結構樹的根節點為產品，子節點為零部件族。產品族可以看成是一個最大的部件族，該部件族又是由一系列的子零部件族構成的，而每一個子部件族又是由更小的零部件族構成的，從而表現為樹狀結構。

在復雜機械產品中，零部件族種類多和數量大，零部件族之間存在較復雜的裝配關系（這些關系可以通過約束來表達）。傳統的約束表達方式是直接建立零部件間的約束關系，通過建立零部件間的約束關系構建一個網狀的約束模型，將復雜零部件族結構抽象為網絡，將零部件抽象為網絡節點，將零部件之間的關系抽象為節點之間的連接線或邊[6]。該模型運用復雜網絡原理構造了一張加權有向網。網狀約束模型的優點是約束直觀表達，容易被人理解，但網狀約束模型中多個零部件之間存在約束關系，產品的配置求解過程復雜，效率低下，與產品的復雜度成指數關系。

在基于參數的樹狀約束模型中，每一個零部件的參數只與上級零部件的參數建立約束關系。配置時，上級零部件的參數決定直接下級零部件的參數，由父零部件的參數計算出子零部件的參數，再由子零部件的參數計算出其子零部件的參數，這樣逐層迭代即可完成配置過程。圖1表示的是基于參數的零部件族樹狀約束模型，按照裝配關系將產品逐層分解為部件、子部件直到零件。在約束管理模型中，約束關系包括選擇、依賴、約束等關系[7]，而本文中的樹狀約束模型中的約束直接表現為上下級間的參數約束，不存在回路和沖突關系；樹狀約束配置規則的求解器邏輯簡單，求解效率較高，與產品的復雜度線性相關。

圖1 基于參數的零部件族樹狀約束模型

2 基于參數的零部件族樹狀約束模型描述

零部件族參數是零部件系列的主要參數，同一系列零部件的參數類型相同但值不同[8]。零部件的功能特性、幾何外觀、結構都依賴于零部件族自身特征參數的取值。零部件族的功能特性、幾何外觀通過特征屬性域來描述，零部件族的裝配結構通過裝配結構域來描述。樹狀約束的零部件族描述包含兩部分信息：一部分由零部件族的共有特征屬性域描述；另一部分由該零部件族的裝配結構域描述。

2.1 零部件族特征參數

參數化驅動是零部件系列化的重要手段[9]，即在零部件族模型上定義系列參數和基于參數的特征驅動規則，通過一組參數取值按照規則驅動零部件族成員的功能、性能、結構、幾何特征等特性。圖2所示為零部件族參數驅動模式。

圖2 參數驅動模式

零部件族參數分為三種：基本參數、因變參數、自變參數。基本參數是同一系列零部件具有相同值的特征屬性，因變參數是被其他參數驅動的特征屬性，自變參數是不受其他參數驅動的特征屬性。自變參數與因變參數之間存在著依賴約束。產品的零部件配置時，自變參數需要來自零部件族外部的賦值，如來自上級部件的特征參數賦值，自變參數通過參數驅動規則驅動因變參數的取值。

2.2 零部件族特征屬性域描述

零部件族P的特征屬性域由屬性集、屬性的值域、屬性之間的約束三部分組成。零部件族P可以有很多實例，如零部件1、零部件2等，每個零部件具有相同的屬性集但屬性值不同。在產品配置時，根據用戶需求只能配置一個特定的實例。零部件族各實例之間的關系是“或”。圖3所示為零部件族的特征屬性域。則稱X為零部件族P的決定屬性集，Y為被決定屬性集。

圖3 零部件族特征屬性域

定義2 設X為零部件族P的決定屬性集，Y為被決定屬性集，如果不存在X′?X，使得

對于零部件族P，有特征屬性域U＝ ｛ui｜i＝1，2，…，N｝，其中，ui為零部件族的特征屬性，N 為零部件族P的特征屬性個數；特征屬性ui的值域用Di表示，即Di表示ui的所有可能值的集合。

理論上講，零部件族P的屬性值域為

從實際零部件設計來看，一個零部件的特征屬性通常存在相互間的依賴約束。因此零部件族的實際特征屬性值域R（U）一般是理論上的特征屬性值域R′（U）的子集，即R（U）?R′（U）。

定義1 設X、Y都是特征屬性域U的子集，且在值域R（U）上X 完全決定了Y，即滿足則稱X為零部件族P的最小決定屬性集，或關鍵屬性集，關鍵屬性集中的任一個屬性稱為關鍵屬性，Y為最大被決定屬性集。

定義3 在值域R（U）上，最大被決定屬性集Y中的任何一個屬性均可由決定屬性集X決定，可表達為Y＝F（X），其中F為X到Y需要滿足的約束。

因此，零部件族P的特征屬性域可由一個通用三元組模型來表示，即｛U，R，F｝。

2.3 零部件族裝配結構域描述

在裝配結構中，零部件族是由一系列的子零部件族構成。零部件族和子零部件族之間的關系由裝配條件和屬性約束制約。子零部件族之間的關系是“和”，如果所有的裝配條件都滿足，零部件族P在裝配時由所有的子零部件族組成。圖4所示為零部件族的裝配結構域。

圖4 零部件族裝配結構域

如果零部件族Pj是零部件族Pi的一個一級構成件，則零部件族Pi與零部件族Pj之間的裝配關系可描述為一個有序對〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉，其中，cij為零部件族Pi裝配零部件族Pj的裝配條件，sij為零部件族Pi與零部件族Pj之間的特征屬性約束，nij表示零部件族Pi所裝配的零部件族Pj的數量。

在一個裝配有序對〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉中，條件cij是由零部件族Pi的屬性取值決定的，因此可描述為cij＝φij（Ui），其中，Ui為零部件族Pi的屬性集，φij為條件邏輯函數。cij只有兩個取值，即0和1。取值為0表示零部件族Pi不用裝配子零部件族Pj；取值為1表示零部件族Pi需要裝配子零部件族Pj。

在結構設計中，父零部件的特征屬性往往決定了子零部件族的部分特征屬性。因此，可用sij表示父零部件族Pi與子零部件族Pj之間的特征屬性約束函數，表達為Vj＝sij（Ui），其中，Vj?Uj。

零部件族Pi的一級構成零部件族集合用Qi表示，則零部件族Pi的裝配結構域Ai可表達為Ai＝｛〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉｜Pj∈Qi｝。

3 應用實例

本文提出的零部件族結構模型已應用于某公司。近年來，該公司通過對主要產品按照主要特征參數進行分類整理后，形成了0.5～16t電動單梁起重機、5～200t通用雙梁橋式起重機和冶金專用起重機、5～200t門式起重機以及各種專用起重機械設備、液壓升降機械等產品線。對于每一類產品中的零部件均通過參數化方法建立零部件參數約束模型，然后根據客戶訂單上具體參數要求，計算出該訂單產品的各個零件具體結構及具體參數。

現以該公司20t吊鉤橋式起重機產品設計為例，構造一個橋式起重機產品族結構模型，并給出其配置設計過程。圖5所示為起重機零部件族結構模型。限于篇幅的原因，下文中的零部件族結構模型分析只列舉吊鉤橋式起重機、部件操縱室、零件槽鋼。起重機的幾何尺寸、總重、起升高度、最大輪壓等受跨度的影響，下級部件如操縱室的重量受跨度的影響，零件槽鋼的尺寸、重量等也受跨度的影響。

圖5 起重機零部件族結構模型

依據第3節的產品族模型表達方式，對產品族中的每一個零部件族的｛U，R，F｝采用表1～表3的表達。

表1 起重機零部件族的特征屬性及其值域

其中，部分零部件族的特征變量間的約束F分別用二維關系表（表2）表達。

表2 F1（跨度S）

對于產品族中的裝配關系對〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉采用表3的方式描述。表3中，下標1表示起重機，2表示操縱室，3表示槽鋼。該表表達了產品族的部分裝配有序對A，包括裝配對象、裝配條件、特征屬性約束、數量。

表3 產品族的部分裝配有序對

下面具體分析客戶訂單的配置過程：

如目前有一客戶訂單，要求如下：起重機模型QD20、跨度10.5m、工作級別A5等。

（1）先輸入各層裝配變量的值，如QD20.S＝10.5m，QD20.G＝A5，QD20.A.S＝10.5m。

（2）然后根據操縱室QD20.A定義的裝配條件決定QD20.A是否可以裝配到QD20下。若QD20.S＝10.5m符合裝配條件，值為true，表示可安裝QD20.A部件。其他各層的零部件同樣處理。

（3）再跟據QD20.A定義的匹配條件決定具體裝配哪個零部件。若QD20.A.S＝10.5m，則選中符合這個條件的具體零部件。其他各層零部件同樣處理。

（4）對于零部件的子零部件，反復循環步驟（2）、步驟（3），完成模型QD20的所有條件約束配置，即可完成基于產品模型的參數配置的改型設計過程。

4 結語

本文在綜合分析了參數化產品模型研究現狀的基礎上，提出了一種基于樹狀約束的零部件族結構模型。該模型以參數化的方法表達了零部件族特征屬性以及裝配結構的不確定性，并建立零部件族間的參數依賴約束，合理規劃零部件族的特征參數，使零部件族成員的功能、結構、幾何特征完全依賴于零部件族自身的特征參數。在該模型中，零部件間的約束為上下級零部件的樹狀依賴約束，這使得復雜的產品配置過程可以逐步分解為簡單的零部件族配置過程。在某起重機公司的項目中進行了應用，構建了參數化的零部件族模型，驗證了模型的可行性。

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