發動機噴嘴內部空化初生的數值模擬研究

沃恒洲 姚智華 張亞芳 王國豐 徐玉福 胡獻國

1.合肥工業大學，合肥，230009 2.滁州職業技術學院，滁州，239000

0 引言

發動機噴嘴的功用是使燃料充分霧化和混合，以產生高效、穩定的燃燒，因此噴嘴在發動機燃油霧化燃燒動態系統中起著極其重要的作用，但是在燃油噴射過程中會產生空化。空化的出現是由于高速流動的燃油在噴孔入口處，由于拐角的存在，流體產生局部流動分離以及孔口收縮，引起橫截面面積減小而引起的[1]。依據質量守恒和動量守恒定律，此截面上的流速會急劇增大，從而引起噴孔入口處產生壓力降，當局部壓力低于流體的飽和蒸汽壓時，就會導致空化現象的產生，但是空化并不嚴格遵循這個簡單的模型。空化的形成與很多因素有關，對于發動機噴嘴而言，空化與噴嘴的幾何形狀、針閥的升程、工作的條件（噴射壓力和背壓）以及燃油的物性有關。

空化會對噴嘴產生氣蝕磨損[2]，同時空化對噴霧效果也會產生重要的影響[3]，所以研究發動機噴嘴中的空化現象有著重要的意義。近年來，隨著化石燃料的緊缺以及環保要求的提高，發動機代用燃料的開發和利用已經受到越來越多的重視和關注[4－5]。但有些代用燃料的含水量較高[4]，且黏性較大，這些代用燃料與傳統的商用柴油在理化性能上的差異，勢必會對噴嘴內部的空化現象產生影響。因此研究流體物性對噴嘴內部的空化影響勢在必行。已有研究者利用水為流體介質研究了噴嘴中的空化現象[6]。本文利用數值模擬的方法研究流體物性（黏度、飽和蒸汽壓、表面張力）的變化和噴嘴幾何形狀的變化（入口圓角和長度）對空化初生的影響，為進一步研究可替代燃料對發動機噴嘴空化的影響奠定了一定的基礎。

1 計算模型及驗證

1.1 計算模型

數值模擬的模型采用混合多相流模型。基本控制方程有連續性方程和動量方程，湍流采用標準k－ε模型，壁面處理采用標準壁面函數，不考慮氣液兩相間的相對運動[7]。空化模型為全空化模型，基本方程在文獻[8]中詳細給出，不可凝氣體的質量分數均設為1.5╳10－5。利用Fluent軟件進行不依賴時間的穩態的二維數值模擬。

數值模擬中流體的密度保持不變，為1000kg／m3。主要考察飽和蒸汽壓、黏度和表面張力這三個方面物性參數變化對空化的影響。流體物性參數變化的具體數值見表1，組合出共有18種物性參數不同的流體。雖然實際流體的物性參數并非任意組合都存在，對不同流體，黏度、表面張力及飽和蒸汽壓之間可能并非完全獨立，但此研究對考察流體物性參數對空化初生的影響仍有一定價值。

表1 18種流體的物性參數

數值模擬中噴嘴的幾何形狀有3種：長徑比L／d分別為8和16的直角噴嘴，L／d＝8、入口圓角R＝0.8mm的圓角噴嘴。噴嘴的入口直徑與出口直徑之比均為D／d＝2.88，噴嘴的出口直徑為4mm。3種二維軸對稱噴嘴的網格劃分如圖1所示。分別在幾何形狀不同的噴嘴中，利用數值模擬的方法計算出上述18種物性參數不同的流體所對應的臨界空化壓力。

圖1 3種二維軸對稱噴嘴的網格劃分

1.2 計算模型驗證

采用文獻[9]實驗中所用的準二維透明的噴嘴模型對計算模型進行驗證。噴嘴模型尺寸如下：截面為矩形，厚0.30mm，入口直徑D＝0.301mm，出口直徑d＝0.284mm，長度為L＝1.00mm，R＝0.02mm。文獻[9]在實驗中的邊界條件如下：入口噴射壓力p1固定為10MPa，改變出口背壓。為了節省計算時間，考慮模型結構對稱的特點，計算時采用二維模擬，網格劃分如圖2所示。

圖2 文獻[9]實驗模型二維計算網格

分別取4.0MPa、3.0MPa、2.5MPa作為出口背壓p2進行計算，所得結果中包含氣相體積分數分布圖和質量流量值，模擬所得結果與文獻[9]實驗結果的比較如表2所示。

由表2可以看出：在文獻[9]的實驗中，p2＝4.0MPa時，噴孔內處于空化初生流動狀態，p2＝3.0MPa時達到文獻[9]所提到的“臨界空化”狀態，p2＝2.5MPa時，氣相延伸至噴孔出口處達到超空化狀態；在仿真結果中，p2＝4.0MPa時，得到的空化區域比實驗中略小，在p2為3.0MPa、2.5MPa時均與實驗結果吻合較好。在表2中同時比較了仿真和實驗中所得質量流量，可見兩者之間誤差較小。因此，本文的數學模型是合理的，能夠較準確地預測空化行為。

2 結果與討論

確定臨界空化壓力的方法是：保持背壓p2不變，恒為95kPa，改變入口噴射壓力，計算不同入口噴射壓力條件下的流量系數。流量系數是實際流量與理論流量的比值，流量系數Cd的計算公式為

式中，qma為噴孔實際質量流量；A為出口面積；ρ為密度。

qma和A的值可從數值模擬的計算結果中直接得到。當所得到的流量系數為最大值時，確定所對應的入口噴射壓力為臨界空化壓力。

數值模擬的結果表明，隨著入口噴射壓力的增大質量流量均隨之增大，但流量系數的變化趨勢卻隨著入口噴射壓力的增大，開始時增大，此時噴嘴內部不發生空化，然而當入口噴射壓力達到某一值時，流量系數達到最大值，此時噴嘴內部空化現象初生；之后，隨著入口噴射壓力的進一步增大，流量系數卻隨之減小。這與Singhal等[8]的研究結果一致。由此說明數值模擬的準確性和可靠性。在此確定流量系數達到最大值時所對應的入口噴射壓力為臨界空化壓力。

圖3所示為L／d＝8的直角噴嘴中，具有不同物性參數流體的臨界空化壓力，圖中，pv為流體的飽和蒸汽壓。

圖3 L／d＝8的直角噴嘴中的臨界空化壓力的變化

數值模擬結果表明：當流體的黏度與飽和蒸汽壓為某一值時，雖然流體表面張力分別為0.02N／m和0.07N／m，但兩種流體空化初生的臨界空化壓力值是相同的，說明表面張力的變化對空化的初生沒有影響。雖然液體的表面張力對空泡膨脹與收縮過程的影響是明顯的[10]，表面張力愈大的液體中空泡能達到的最大直徑愈小，表面張力加速了空泡的收縮過程，對其膨脹過程起了延緩作用，但本研究發現，表面張力對空化初生的影響不大。

但流體黏度和飽和蒸汽壓的變化均對空化初生產生影響，如圖3和表3所示。在黏度相同的情況下，隨著流體飽和蒸汽壓的值不斷增大，空化初生的臨界空化壓力的值不斷減小，這表明流體飽和蒸汽壓的值越高，流體在噴嘴的流動過程中越容易蒸發成汽態，在噴嘴內部產生更大的低密度區，越易發生空化。這與Franzoni等[11]的研究結果一致。

表3 物性參數不同時流體空化初生時的臨界空化數

從圖3還可發現，當不同流體的飽和蒸汽壓相同時，黏度越高的流體發生空化的臨界空化壓力值越大，表明流體黏度越高，越不容易發生空化。這與 Roosen 等[12]和 Winklhofer等[9]的 研究結果也一致。雖然黏度不同的水和柴油沿噴嘴孔形成空化的流體模式是類似的，但在相同條件下，黏度較大的柴油的空化程度要比水低。柴油的空化出現在較高噴射壓力的情況下。

為了進一步對噴嘴內部的空化初生進行分析，引入了空化數，空化數k定義如下：

表3所示為黏度和飽和蒸汽壓不同時9種流體在空化初生時即入口噴射壓力為臨界空化壓力時的臨界空化數。

可見，在流體黏度不變時，盡管隨著流體飽和蒸汽壓的升高，臨界空化壓力下降，但流體黏度相同時的3個流體的臨界空化數的值是相近的。由此可以推斷飽和蒸汽壓雖對臨界空化壓力產生影響，但對臨界空化數的影響較小，臨界空化數反映了空化初生。

本文同時研究了噴嘴的幾何形狀對空化初生的影響。圖4所示是在飽和蒸汽壓相同的條件下，三種形狀不同的噴嘴（R＝0.8mm且L／d＝8的噴嘴、L／d＝8的直角噴嘴和L／d＝16的直角噴嘴）中，臨界空化壓力的變化，藉此可以反映R和L／d對臨界空化壓力的影響。

圖4 三種不同形狀噴嘴中的臨界空化壓力變化

由圖4可見，在飽和蒸汽壓和黏度相同的流體中，幾何形狀不同的噴嘴中的臨界空化壓力是不同的，在圓角噴嘴中，臨界空化壓力要比直角噴嘴大。直角噴嘴中，臨界空化壓力在2.88～463kPa之間，圓角噴嘴中，臨界空化壓力在4.62～778kPa之間。而物性參數相同的流體在L／d分別為8和16的直角噴嘴中的臨界空化壓力也是不同的：在L／d＝16的直角噴嘴中，臨界空化壓力在3.68～4.63kPa之間；在L／d＝8的直角噴嘴中，臨界空化壓力在288～337kPa之間。說明L／d越大，相同條件下，臨界空化壓力越大。與L／d＝8的直角噴嘴中的空化現象類似，對于黏度相同的流體，盡管飽和蒸汽壓變化，但其臨界空化數是接近的。這樣，為了比較圓角和L／d對空化初生的影響，我們計算了不同黏度的流體發生空化初生時的臨界空化數。每個黏度值所對應的臨界空化數為飽和蒸汽壓不同時所計算的臨界空化數的平均值。圖5所示為不同形狀噴嘴中不同物性參數的流體所對應的臨界空化數。

圖5 不同形狀噴嘴中的臨界空化數變化

由圖5a可看出，在直角和圓角噴嘴中，流體空化初生的臨界空化數都隨著流體黏度的增大而減小。由上述空化數的定義可知：臨界空化數越小，則臨界空化壓力越高，表明越難發生空化。而黏度相同的流體，在直角噴嘴中的臨界空化數要比圓角噴嘴中的臨界空化數大。表明在圓角噴嘴中較難發生空化，這與Schmidt等[13]研究成果一致。由于噴嘴入口處的圓角能影響噴嘴喉部所形成的回流區的大小，減小了液體和固壁分離區域的長度，抑制了流動過程中的紊流，所以帶圓角的噴嘴能減弱空化，圓角半徑越大，氣蝕強度越低。

由圖5b可以看出，L／d的數值越大，即噴嘴的長度越長，越難發生空化。這與Lee等[3]的研究成果一致。這可能是由于噴嘴長度越大，流體和噴嘴壁之間的摩擦損失越多，故形成空化所需要的能量越大，從而造成臨界空化壓力增大。

3 結論

（1）流體的黏度與飽和蒸汽壓會對空化初生產生影響。黏度越大的流體，發生空化的臨界空化壓力越大。飽和蒸汽壓越大的流體，發生空化的臨界空化壓力越小。但流體表面張力對臨界空化壓力幾乎沒有影響。

（2）噴嘴的幾何形狀會對空化初生產生影響。隨著噴嘴入口處圓角半徑和噴嘴長度的增大，發生空化的臨界空化壓力均越大，即越難發生空化。

（3）在其他條件相同情況下，隨著流體飽和蒸汽壓的變化，臨界空化壓力會隨之變化，但其臨界空化數保持相對穩定。

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