樓梯間結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施探討

曾小靈，李碧雄，薛 沖

(四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都610065)

從大量的地震災(zāi)害實(shí)例和研究總結(jié)可得，樓梯破壞現(xiàn)象主要表現(xiàn)為:在距休息平臺(tái)板或樓層約1/4～1/3跨的樓梯板之間，出現(xiàn)一道或兩道水平可見裂縫，樓梯板受力筋彎曲下?lián)希炷帘Ｗo(hù)層剝落，樓梯梁在兩端和跨中出現(xiàn)明顯破壞，鋼筋暴露，樓梯平臺(tái)板出現(xiàn)斜裂縫踏步板彎曲破壞［3］，梯柱頂端以及與樓梯連接的框架柱均發(fā)生嚴(yán)重的破壞。上述現(xiàn)象的特征主要是，沿施工接縫剪切破壞，平臺(tái)梁剪切破壞，踏步板與平臺(tái)梁連接處的剪切破壞［2］。

針對(duì)上述破壞的一種解決方案是增強(qiáng)樓梯間結(jié)構(gòu)承載能力，如加大樓梯間的配筋、梯板負(fù)筋沿梯板通長(zhǎng)布置，注意施工縫的處理等措施，以期達(dá)到抗震、保證使用安全的目的。另外一種解決方法是改變樓梯的連接方式，休息平臺(tái)邊梁與框架柱由固結(jié)改為懸挑和梯板下端由固結(jié)變滑動(dòng)支座，梯段上端與中間平臺(tái)梁或樓(屋)面梁整體連接，下端則簡(jiǎn)支于樓(屋)面梁或中間平臺(tái)梁上，這樣既可消弱梯段在反復(fù)地震作用下的軸力，從而減小平臺(tái)梁受到的剪力作用，在強(qiáng)烈地震下樓梯的整體性仍可保持，施工也相對(duì)簡(jiǎn)單［1］，通過(guò)改變局部結(jié)構(gòu)的傳力路徑，改變內(nèi)力分布，從而達(dá)到抗震的目的。

研究表明樓梯間在建筑平面不同的位置和不同的梯板厚度均對(duì)建筑整體和局部產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)梯板下端由固接改滑動(dòng)支座和休息平臺(tái)由和框架柱連接改為懸挑這種解決方法進(jìn)行建模計(jì)算，以期得到梯板、平臺(tái)梁、梯柱、與休息平臺(tái)連接的框架柱等構(gòu)件在不同措施下的內(nèi)力變化，從而判斷該舉措的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 模型建立

模型為層高3.6m，樓板和梯板厚度均為120mm的6層框架結(jié)構(gòu)，柱尺寸為500mm×500mm。X方向柱距4.5m，10跨，總長(zhǎng)45m;Y方向3跨，總長(zhǎng)14.4m。設(shè)兩部雙跑樓梯，分別位于第二跨和第九跨，梯板方向沿Y方向，見圖1結(jié)構(gòu)平面布置圖。采用的地震作用為8度地震反應(yīng)譜。

模型1:M1為常見樓梯形式，梯板與兩端的平臺(tái)梁固結(jié)，休息平臺(tái)邊梁與框架柱連接。

模型2:將M1模型的梯板下端由固接改為滑動(dòng)鉸支座(稱為:措施1)，即在模型中梯板下端板單元與平臺(tái)梁連接處，釋放板單元節(jié)點(diǎn)的豎直方向約束，見圖2滑動(dòng)支座。

模型3:將M1模型的休息平臺(tái)邊梁在框架柱連接處斷開，休息平臺(tái)變?yōu)閼姨?稱為:措施2)，即在模型中休息平臺(tái)邊梁與框架柱連接處，釋放休息平臺(tái)節(jié)點(diǎn)的全部約束，見圖2所示休息平臺(tái)懸挑。

模型4:將M1的梯板下端改為滑動(dòng)支座，休息平臺(tái)邊梁改為懸挑(措施1+措施2)，見圖2樓梯連接簡(jiǎn)圖。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置(左5跨)

圖2 梯板下端滑動(dòng)支座和休息平臺(tái)懸挑

2 計(jì)算結(jié)果

對(duì)四個(gè)模型在整體上進(jìn)行分析，振型、周期、第二層層間剪力和層間剛度，統(tǒng)計(jì)如下:M21=(M1－M2)/M1，M31、M41同M21。

圖3 模型立體圖

表1 前三階自振振型周期(s)

表2 各個(gè)模型第二層層間剪力和層間剛度

表1中的數(shù)據(jù)展示了四個(gè)模型前三階自振振型方式和周期大小。一階振型為X方向即與梯板方向垂直方向，二階為Y方向，三階為沿樓梯上爬方向的扭轉(zhuǎn)。單獨(dú)采用措施1和措施2，均增大了結(jié)構(gòu)的柔性，表現(xiàn)為振動(dòng)周期變長(zhǎng)，而同時(shí)采用兩種措施使上述效果更明顯。

表2中記錄了在地震反應(yīng)譜作用下，第二層的層間剪力和層間剛度。采用措施1和措施2，層間剪力分別減小了3.6%和8%，而同時(shí)采用了措施1和2，層間剪力減小了9%，措施2在減小層間剪力的效果上較措施1明顯。措施1和措施2分別減小了層間剛度7.8%和17.5%，措施2休息平臺(tái)邊梁懸挑的效果比措施1梯板下端滑動(dòng)支座產(chǎn)生的效果更明顯。

樓梯間中，力的傳導(dǎo)路徑或者抵抗變形路徑有如下幾種:(1)梯板－休息平臺(tái)梁－梯柱－框架梁－框架柱;(2)梯板－休息平臺(tái)梁－休息平臺(tái)邊梁－框架柱;(3)休息平臺(tái)邊梁、梯柱、框架梁、框架柱四者依次固接成四邊。

M2中梯板下端滑動(dòng)支座，釋放了部分梯板軸力，路徑(1)和路徑(2)的作用削弱，路徑(3)的存在抵抗地震作用下的變形，這種抵抗作用成為層間剛度的一部分。M3中休息平臺(tái)邊梁懸挑，使路徑(2)和路徑(3)失效，只有路徑(1)產(chǎn)生力的傳導(dǎo)和提供層間剛度。M4中，路徑(2)和路徑(3)因?yàn)榇胧?失效，而路徑(1)因?yàn)榇胧?而削弱，提供的層間剛度最小。

2.2 樓梯間各個(gè)構(gòu)件的內(nèi)力分析

表3 第二層上梯板各單元最大軸力(kN)

表4 第二層④軸線A－F框架柱軸力(kN)

表5 第二層平臺(tái)臺(tái)梁Y方向剪力(kN)

表6 梯柱軸力(kN)

表3中記錄了第二層的樓梯上梯板各單元在地震反應(yīng)譜作用下的最大軸力，梯板的最大軸力均出現(xiàn)在板的四角，梯板的內(nèi)力隨著措施1和措施2的加入而減小。

表4為第二層④軸線框架柱軸力統(tǒng)計(jì)，柱B、柱C是與樓梯間休息平臺(tái)邊梁相連的框架柱，M1～M4模型均反映了在地震反應(yīng)譜工況下的框架柱離樓梯間越遠(yuǎn)，受到的地震作用軸力呈下降趨勢(shì)。M1和M2的B、C柱軸力接近，約為M3、M4對(duì)應(yīng)柱軸力的2倍，表明措施1在減小地震對(duì)樓梯間框架柱軸力的作用上效果不明顯。M3和M4均采用了措施2，B、C框架柱軸力與周圍其他柱軸力接近，表明措施2在減小地震對(duì)框架柱軸力的作用上效果顯著，幾乎完全釋放了因樓梯間存在對(duì)框架柱軸力產(chǎn)生的影響。分析認(rèn)為，休息平臺(tái)邊梁的端部約束全部釋放，導(dǎo)致在該樓層范圍內(nèi)，無(wú)構(gòu)件直接聯(lián)系框架柱和樓梯間，從而導(dǎo)致樓梯間對(duì)該框架柱的作用幾乎消失。

休息平臺(tái)梁的最大剪力出現(xiàn)在端部和跨中，表5統(tǒng)計(jì)了四個(gè)模型二層樓梯間休息平臺(tái)梁的跨中和兩端的剪力。模型2中，平臺(tái)梁的剪力不對(duì)稱，且從左向右逐漸減小，原因是M2采用了梯板下端設(shè)滑動(dòng)支座這一措施，導(dǎo)致該平臺(tái)梁一端為上梯板下端的滑動(dòng)連接，一端為下梯板上端的固定連接，連接的不對(duì)稱，導(dǎo)致了上述的剪力分布。措施1和措施2均降低了地震對(duì)平臺(tái)梁產(chǎn)生的剪力，且休息平臺(tái)邊梁懸挑這一措施產(chǎn)生的效果更明顯，同時(shí)采用措施1和措施2則更顯著的減少了平臺(tái)梁剪力，使結(jié)構(gòu)更偏于安全。表6記錄了二層樓梯間梯柱在地震作用下剪力的變化，措施1和措施2均能使梯柱剪力減少，且措施2效果更明顯。

3 結(jié)論

(1)整體上，梯板下端設(shè)滑動(dòng)支座和休息平臺(tái)懸挑均削弱了樓梯間斜撐作用產(chǎn)生的剛度，兩種措施分別減小7.8%和17.5%的層間剛度，增加了結(jié)構(gòu)的柔性。

(2)兩種措施的采用均減弱了地震反應(yīng)譜對(duì)樓梯間各個(gè)構(gòu)件的作用力，增強(qiáng)了樓梯間的局部安全性，進(jìn)而達(dá)到抗震、減震的目的。

(3)休息平臺(tái)邊梁懸挑這個(gè)措施在減弱梯板軸力、平臺(tái)梁剪力、框架柱軸力等構(gòu)件所受到的地震作用力比梯板下端設(shè)滑動(dòng)支座這個(gè)措施產(chǎn)生的效果更加顯著，且構(gòu)造簡(jiǎn)單，易于推廣。

［1］ 全學(xué)友，米偉，張智強(qiáng)．汶川地震中樓梯結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象及對(duì)策［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(11):75－77

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