便攜式紅外尋的防空導彈初制導探索

躍 青

(上海航天技術研究院,上海 201109)

0 引言

尋的制導防空導彈在發射時和進入末制導飛行段前,常需增設初、中制導段或采取探測方法,以實現不同目的。如：對配置作用距離較小導引頭的導彈,通過初、中制導將導彈送至距目標較近處,待導引頭捕獲目標后,再轉入精度更高的末制導飛行段,以彌補導引頭作用距離較小的不足;發射時加合適的提前角,使導彈在進入有效控制時,具有制導方法所需的前置量,減小進入制導飛行段時的初始偏差,使導彈飛向目標的彈道平直,需用過載降低;改進導彈在發射架(筒)上的支承設計,以減小和補償導彈發射時的下沉,減小射入偏差,避免導彈因下沉而觸地。便攜式紅外尋的防空導彈一般采用筒式發射,由于作戰空域較小,導引頭在導彈發射前就已捕獲并跟蹤目標,故導引頭作用距離不夠的問題并不突出,但應考慮制導方法所需的前置量和補償導彈發射段下沉。

傳統方法是在導引頭捕獲目標并開鎖后、導彈發射前,射手在高低、方位方向抬高彈軸和給導彈加前置量。該方法存在弊病,如：多了加前置量的操作程序,往往會增加對空作戰的復雜度,延誤發射時間;前置量由射手根據臨戰時目標的飛行參數、射擊方式等多種因素估計確定,難以準確掌握,且易產生誤差和失誤;不便于本類導彈的擴展使用,如多聯裝車載、彈炮結合、裝艦作為艦-空導彈和裝機作為空-空導彈等。

為省去導彈發射時加前置量和抬高彈軸等程序,能對目標進行直瞄發射,可采用以下兩項技術：導彈發射出筒后加側向力控制改變彈的姿態角以提供彈道所需的前置角;導彈在發射時鎖偏導引頭光軸,使光軸和與光軸平行的瞄準線在彈軸下方,射向高于視線,以補償導彈發射時的下沉。本文稱這兩項技術為初制導(嚴格來講,發射時抬高射角不屬于制導范疇)。本文對便攜式紅外尋的防空導彈的初制導進行了探索和討論。

1 前置角提供

1.1 期望前置角取值

采用比例導引法時,導彈飛行中速度矢量在空間的轉動角速度與彈目連線即視線的角速度成正比,有

式中：R為彈目的相對距離;vd,vm分別為導彈和目標的飛行速度;ηd為導彈速度矢量與視線的夾角(即前置角);ηm為目標速度矢量與視線的夾角。當導彈進入比例導引的彈道時,視線角速度趨于零,有

對應的期望前置角

初制導的側向力控制系統在導彈發射離筒速度較小時改變彈的姿態角,可在選定的設計條件下獲得所期望的前置角。

由式(3)可知：前置角與目標的飛行速度、目標速度矢量與視線的夾角,以及導彈的飛行速度有關。由于導彈發射時目標視線的角速度

可近似地認為vmsinηm在發射后短時間內變化不大,代入式(3)可得

式中：Rf為導彈發射時彈目的相對距離;為導彈發射時的目標視線角速度。導引頭在捕獲目標后可測量并提供目標視線角速度,故需確定的是Rf,vd。

由于在發射初期,導彈處于主發動機一級工作的亞、跨聲速飛行段,氣動參數變化劇烈,操縱效率很低,而當速度大于聲速,進入巡航飛行后,氣動參數變化趨于平穩,導彈具較大的可用過載和較好的機動能力,可適應彈速變化,將導彈引入比例導引的軌道并符合精度要求。為能在近界命中目標,取近界作為設計條件較合適。此設計狀態下,可取導彈的vd為巡航速度,導彈發射時彈目間的相對距離可能出現的最大值

式中：Rj為殺傷區近界距離;Δtj為導彈飛至近界所需時間。用式(6)估算導彈發射時彈目間的相對距離時,vm宜選擇經常出現的、適應性較強的值。

將導彈的巡航速度vd,Rf代入式(5),即可估算出期望前置角值。

若能滿足射擊近界目標時的前置角要求,則在射擊較遠目標時,由于導彈飛行距較遠,受控時間較長,能消除各種初始偏差將彈導入比例導引軌道,即同樣可滿足殺傷區其他點的要求。

期望前置角雖是選擇側向力控制系統能量的依據,但受條件限制,對它的推算并不嚴格,且在導彈發射后發動機一級工作的加速段,期望前置角隨激烈變化的彈速相應變化,即目標值的確定、側向力的產生和控制均十分粗糙與近似。但增加側向力控制,對簡化發射導彈時的操作和改善導彈飛行狀況的效果明顯。

1.2 側向力控制方案

對旋轉彈體單通道控制的導彈,彈上控制系統采用電動舵機時的側向力系統控制方案結構如圖1所示。其中：電動舵機通過傘形齒輪付減速并驅動前舵軸,舵軸帶動與其聯動的分配閥將來自燃燒室的燃氣按舵偏規律分配至與舵平面垂直且相背的2個噴管,依靠排出燃氣的反作用力產生側向推力。此推力與前舵偏轉形成的操縱力方向一致,且與舵偏角成比例。推力合成的力矩使彈體產生繞重心轉動的角加速度和角速度,改變彈的姿態,構成所需的前置角。

圖1 側向力系統控制方案結構Fig.1 Structureof cateral force control scheme

在不影響導彈正常發射的前提下,側向力控制系統的工作宜早、短。可選擇發射發動機工作結束后、導彈即將離筒時開始工作,并盡量減少與主發動機工作的重疊時間。因為在此時段,彈速較低,氣動恢復力矩較小,改變彈姿態較易,且可使在主發動機點火后導彈的加速度和速度更接近期望的前置角方向,易獲得更好的效果。但工作時間又不能太短,因為當導彈轉動慣量已定時,期望前置角與推力合成總沖量矩有關,工作時間越短,一方面側向推力合成的力和力矩就越大,會對彈體結構造成沖擊,另一方面對單通道控制的旋轉導彈來說,在此時段內包含的彈體旋轉次數就越少,會使側向推力合成的力和力矩誤差增大(此狀況在控制系統采用電動舵機迫使導彈發射出筒轉速降低時會更嚴重)。綜合來說,一般認為在側向力控制系統工作時段內,彈體旋轉次數控制在6～12轉較宜。

設最大的側向推力為Fmax,對應最大的舵偏角為δmax,旋轉導彈控制系統電動舵機采用正弦控制,舵偏角為δ時的側向推力

合成側向推力

側向推力對彈體重心的合成力矩

導彈采用繼電式燃氣舵機控制,側向力系統產生的最大合成側向推力

對彈體重心最大合成側向推力的力矩

在合成側向推力矩的作用下,導彈形成的角加速度

若認為合成推力為常值,則導彈形成的角速度

式中：δ為前舵偏角;xzh為彈體質心位置;xli為側向推力作用點位置;jy(z)為彈體對過質心的y、z軸的轉動慣量。

由式(11)可知,當在彈體參數確定時,側向力控制系統的推力總沖量F0Δt與產生的角速度成比例。

側向力控制系統的推力消失后,角速度會因慣性而繼續維持,直至在大氣阻尼和恢復力矩作用下減小、消失,此時的轉角應為期望前置角。

2 發射下沉補償

2.1 發射時的彈筒分離運動

發射中發動機點火工作后,導彈先是沿發射筒內表面向前滑動同時繞自身縱軸轉動,當前支承環離筒后,由于彈的重心位于后支承前,形成一低頭力矩,故在上述運動的基礎上又增加了俯仰方向的低頭轉動。分離運動狀況和參數取決于彈筒結構與配合尺寸。

對分離運動的分析和計算表明：彈筒分離時導彈存在的附加俯仰角Δ?及其角速度與發射角θ0的余弦成比例。因附加俯仰角對其后的飛行彈道影響很小,故可不予考慮,而俯仰角速度在導彈速度和恢復力矩較小且無動力的條件下,可使導彈繼續低頭,改變彈的俯仰姿態和飛行方向,是初始彈道下沉的主要原因,需予以補償。

2.2 補償措施

減小下沉,消除由此引起的影響,常用方法有：

a)增大導彈發射時的加速度,減少發射時導彈在發射架上(筒內)的停留時間,縮短前支承環離筒后低頭力矩的作用時間,以減小分離時導彈的;

b)改進設計,合理選擇支承位置和結構形式,以減小導彈在發射過程中的低頭力矩,甚至使前、后支承同時脫離彈體,使導彈在發射過程中的低頭力矩為零;

c)發射時抬高彈體軸線,以補償下沉并消除下沉的影響。

當導彈和武器系統方案已初步確定,各種參教和結構基本明確時,發射時可抬高彈體軸線。理論上,彈體上抬角度只要等于導彈出筒時由引起的彈體俯仰姿態角的變化(即下沉角)即可。但實際問題并不簡單,因為下沉角不是常量,隨發射角的增大而減小,當采用直瞄發射時,彈體上抬的角度涉及導引頭電鎖鎖偏角和光學瞄準具光軸的安裝角,難以根據發射角的大小隨時調整,只能為常值,這就使彈體上抬角難以確定。若為保證導彈在小發射角狀態發射時不發生觸地,所需彈體上抬角度則較大,故在大發射角狀態射擊目標時易發生因上抬角過大而使飛行彈道不理想的情況;若所取彈體上抬角度偏小,則在射擊低空目標時又可能因下沉過大而使導彈墮地。

3 俄制針式防空導彈初制導系統

該導彈的初制導系統設計結合了旋轉導彈單通道控制的特點,利用導引頭可能提供的有限數據,通過加側向力和上抬彈體較好地解決了發射時需加前置量的問題,導彈具有直瞄發射功能。研究和分析發現：導彈采用繼電式燃氣舵機控制;發射時彈體縱軸相對瞄準具光軸(即視線)上抬10°;側向力系統控制電路的工作時間為0～1 s;側向力的作用時間為0.1～0.7 s;側向力為8 N;側向力的方向與前舵偏轉后產生氣動控制力的方向相同,其數值可表示為

式中：K為合力系數。

彈體重心形成的力矩

側向力系統產生的合成側向推力

彈體重心合成側向推力的力矩

控制律

式中：ωd為彈體繞縱軸的轉速;θφ為目標相位角;Uk為控制信號;為主控信號;Kφ,Uφm為系數。

由控制律可知,側向力系統的控制信號包括兩部分：

b)初制導增加的控制信號KφUφ主要與彈軸、視線間的夾角φ有關,用于防止由增加的初制導引發的非理想狀況發生,但在導彈發射1 s后就不起作用。

以下討論與初制導有關的增加部分。

Uφm取值為：φ＞15°時,Uφm=7.25;φ≤15°時,Uφm=28sinφ。Kφ取值為：當φ增大時,若φ＞15°則Kφ=-0.4,若φ≤15°則Kφ=0.26;當φ減小時,若φ＞15°則Kφ=-0.4,若φ≤15°則Kφ=0。由此,可得不同φ時的Uφm,Kφ及KφUφm如圖2所示。

由圖2可知：當φ較小(≤15°)時,若φ增大,則KφUφm為正值且隨φ增大而變大,若φ減小,則KφUφm為零;當φ較大(＞15°)時,不論φ增大還是減小,KφUφm均為負且保持常值。

圖2 不同φ時的Uφm,Kφ,KφUφmFig.2 Uφm,Kφ,KφUφmunder dif ferentφ

因φ定義為彈軸與目標視線的夾角。導彈發射后,在側向力系統工作的0～1 s(真正起作用的是0.1～0.7 s)短暫時間段內的φ,其實質是在彈體上抬角度確定條件下,對彈體姿態角和視線角的大小和變化趨勢的影響。影響彈體姿態角和視線角大小和變化的主要因素有作戰方式、目標視線角速度、發射參數和在側向力控制系統作用下彈體姿態的改變等。其中：作戰方式可分為迎攻、尾追或側攻,決定了視線角速度的方向;目標視線角速度的大小、方向和變化取決于目標的飛行速度、高度、航向和距離等參數,事先無法預測,在導引頭捕獲目標后可由導引頭實時測量并給出;發射參數主要指射角的大小,影響導彈發射出筒時的下沉量,使彈體傾角減小,其方向和變化規律較固定;側向力控制系統作用下彈體姿態的改變與設定的控制律及合成側向推力矩大小等因素有關,主要受制于目標視線角速度與制導回路中合力系數隨視線角速度的變化關系,另還與φ相關。

由于存在慣性,導彈發射出筒時的下沉和側向力控制引起的彈體姿態變化在導彈離筒后和側向力消失后仍會延續。因此,影響最終前置角的因素較多且關系復雜,需根據導彈的實際情況,經細致分析、計算甚至試驗,才能獲得確切的結果。

對俄制針式便攜紅外尋的防空導彈的初制導系統實例進行分析,可認為：

a)彈軸相對視線上抬10°可彌補導彈發射出筒時的下沉。因為在射擊遠界低空低速目標時,迎攻和尾追的視線角速度均很小。另外,由于射角較小,導彈發射出筒時的下沉較大,故在下沉的作用下,φ呈現減小趨勢,而控制律中,由于視線角速度很小,除形成期望前置角的較小以外,KφUφ值由于φ減小,也始終不會大于零,兩種因素造成側向力控制系統使彈體姿態改變的合成側向力矩較小,即無使彈抬頭防止其墮地的措施。

b)控制律具有在大射角迎攻射擊中等視線角速度目標時,在側向力控制系統作用下,防止發生前置角過大的功能。因為,此時雖然下沉和視線角速度均會使φ減小,但量值較小,而合力系數較大,導致側向合力矩也相應增大,可能形成過大的前置角。

c)在側向力控制系統工作的時間段內,不希望出現過大的φ,因為一旦φ大于15°,KφUφ值立即突跳至負值,阻止φ繼續增大。

分析認對針式導彈初制導系統的研究還存在以下問題：

a)導彈在發射過程中影響φ和前置角的參數的變化應是連續和有規律的,可是針式導彈的控制律中KφUφ值在φ在15°前后出現突跳。若能通過某簡單函數或其他方式更形象、確切地描述KφUφ值隨φ的變化關系,則可使其適應性更強。

b)初制導系統雖然可明顯改善飛行彈道,減小殺傷區近界距離,僅是一種近似的開環修正補償,不可能也沒必要變得非常精細和復雜,但其變化趨勢和量值應盡可能符合實際需要。

c)應尋求更完善的初制導方案。目前已有的初制導方案雖能一定程度解決導彈發射時加前置量和下沉的問題,但由于需抬高彈軸,在實施和使用過程中還存在不便。若能在控制律中增加發射時能使彈的姿態角上抬的部分,則效果更為理想。

4 結束語

本文對便攜式紅外尋的防空導彈初制導及其必要性、實現技術途徑、需考慮的因素和參數選定方法等進行了定性研究,并對俄制針式便攜紅外尋的防空導彈的初制導系統進行了分析。在設計導彈初制導系統時,還需根據各導彈的特點、結構和參數而具體靈活應用。因為導彈在發射筒內支承形式、位置和質量、質心的不同,發射發動機推力特性的差異,都會影響導彈發射時低頭力矩大小和作用時間,進而影響導彈發射時的下沉量;導彈的速度特性、對付目標的速度、殺傷區近界等參數影響期望前置角,產生側向力噴管可安置的位置關系相同的力能產生的力矩大小,這些因素均會影響側向力系統設計參數的取值;若彈上采用電動舵機正弦控制方式,則還需考慮舵面偏轉速度降低迫使彈體轉速變緩對側向力控制系統的工作時間調整,以及形成控制合力效率降低對側向力控制系統需用能量增大等的影響。