利用熱平衡試驗穩態數據修正對接機構熱模型

李 鵬 ,張崇峰,陳寶東,柏合民,秦 彥,來霄毅

(1.上海宇航系統工程研究所,上海 201108;2.上海航天技術研究院,上海 201109)

0 引言

對接機構是實現空間對接的關鍵設備[1-2]。為保證對接機構工作可靠,必須在地面進行充分的空間環境真空熱試驗(包括熱平衡試驗和熱真空試驗)[3]。熱平衡試驗完成后的一項重要工作是利用熱平衡試驗的溫度數據對熱分析用的熱模型進行修正,隨后利用修正的熱模型預示對接機構在軌溫度。對熱模型修正方法已進行了大量研究,但在實際工程應用中還存在諸多問題,實用化不足,在建立對接機構熱模型進行熱分析的每個步驟的處理中都會不同程度產生計算結果與試驗值的偏差[4-6]?；趯τ嬎阒岛驮囼炛挡町愒虻姆治?本文利用熱平衡試驗穩態工況的試驗數據對對接機構熱模型進行修正,研究了熱網絡方程修正的實用化方法。

1 熱平衡試驗數據與計算結果比較

對接機構是目前航天器上結構最復雜的外部機構之一,其中有大量的活動部件。為保證其能在惡劣的空間環境中正常工作,根據被動熱控措施為主、主動熱控措施為輔的原則,選用熱控涂層、多層隔熱組件、主動電加熱的熱控措施對對接機構進行了熱控設計。對接機構熱控件如圖1所示。為驗證熱控設計的有效性進行了對接機構熱平衡試驗。共進行了4個工況的穩態試驗。由試驗結果與仿真數據比較可知：絕大多數部件溫度試驗值均低于仿真值,且不同位置部件的溫度試驗值與仿真值的差異并不完全相同,其中對接框及與之接觸較好部件的溫度試驗值較仿真值低約10～15℃,但兩者溫度變化的趨勢基本一致,而對接環及與對接環接觸較好部件的溫度試驗值與仿真值雖分布趨勢基本一致,但兩者相差較大,最大達25℃。

2 結果偏差分析

本文對接機構熱分析采用節點熱網絡方法[7]。建模計算主要包括熱分析物理模型建立、網格劃分、熱網絡數學模型建立和方程組求解共4個步驟。其中求解方程組時,選用了先進的求解方法,產生的誤差很小,因此導致對接機構熱分析數值計算結果與試驗值偏差的原因主要是：由于對接機構各單機設備結構復雜、外形極不規則,為便于計算,其外形和結構需分別進行相應的規則化與簡化處理,上述處理后的熱分析物理模型與原對接機構實體存在一定的差異;通過網格劃分進行單元處理時,單元的大小和類型設置不合理會使計算結果偏離試驗值;熱網絡方程建立過程中,選取的物理參數不準確造成熱網絡方程所描述的換熱關系與實際存在偏差,此處物理參數包括材料的導熱系數、表面輻射特性、接觸熱導等。

對接框及與之接觸較好部件大部分包覆在多層隔熱材料內,計算結果偏高的主要原因是：單元劃分不合理;多層隔熱組件實際實施的包覆效果與熱分析模型中的理想效果存在差距,不可避免地存在漏熱。對接環及與對接環接觸較好部件均暴露在冷環境中,計算結果偏高的主要原因是對接環表面實際發射率值高于計算模型中的設定值。

3 熱模型修正

為順利進行熱分析,建立物理模型時,必須作合理的規則化與簡化處理,該處理導致計算結果必然存在偏差。如能盡可能按質量和有效表面積與實際部件相同的原則建模,該偏差不會很大,同時可通過對熱網絡方程的修正,使物理模型建立時由外形和結構處理產生的偏差進一步減小到允許的范圍。因此,本文僅針對偏差分析中的后兩個原因,修正對接機構的熱模型,而重點是熱網絡方程的修正。

3.1 單元劃分修正

對接鎖系是對接機構上最重要的活動部件之一,主要由12把對接鎖和2個對接鎖驅動組成,每把對接鎖的鎖殼內有2個結構較復雜的鎖鉤,鎖殼外部是傳遞裝置,保證對接鎖系中鎖鉤同步工作。熱分析建模時,將鎖殼和內部的鎖鉤視作一個整體,進行體單元的網格劃分。熱平衡試驗時,測溫點布置在鎖殼上,發現試驗值低于仿真值。分析發現將鎖殼和鎖鉤作為一個整體進行單元劃分并不合理,因為鎖殼與鎖鉤是接觸連接,作為一個整體會增大兩者的導熱影響,增加兩者溫度的拉平趨勢,使鎖殼上的溫度計算值偏高于試驗值。本文修正單元劃分時,對鎖殼和鎖鉤獨立建立物理模型,再對鎖殼進行面單元網格劃分,鎖鉤進行體單元網格劃分,最后兩者間建立接觸熱耦合。根據此分析方法,捕獲鎖單機也進行了相應的單元劃分修正。

3.2 熱網絡方程修正

3.2.1 傳統熱網絡方程修正方法

利用熱試驗數據修正熱模型關鍵修正熱網絡方程,目前的修正方法多為基于熱網絡方程的系數修正[8]。航天器的穩態熱網絡方程可簡單描述為

式中：σ為斯忒藩-波爾茲曼常量,且σ=5.67×10-8W/(m2?K4);Ti,Tj分別為節點i、j的溫度;Ei,j,Di,j分別為節點i、j間的熱輻射和熱傳導網絡系數;qz,i為總熱流,包括內熱源和空間外熱流[4]。顯然,式(1)中計算系數的正確與否直接影響溫度仿真計算結果的真實性。

熱網絡方程修正,就是將試驗所得溫度數據代入式(1),通過一定的數值方法獲得熱網絡系數Ei,j,Di,j,qz,i的修正值,直接對熱網絡系數進行修正。該方法的目標和物理意義明確,理論研究較深入,但面臨問題不少,主要是：待修正的未知數過多,試驗工況不足,修正模型為不定方程組;試驗測點與模型節點不統一,部分模型節點無溫度測點等,導致數據處理和工程實現困難[7-8]。

區域內降雨量大，且集中，雨水的下滲在裂縫中產生動水壓力，不但降低土體的抗剪強度，還提高重量，為滑坡的最后形成起到推波助瀾的作用。經調查，滑坡的產生與強降雨在時間上一致，說明雨水的作用對滑坡變形產生較大的影響，是本滑坡變形的重要影響因素。

3.2.2 參數化節點群整合方法

對接機構結構非常復雜,熱分析時節點劃分較多,這樣需修正的系數也就非常多,難度較大。根據文獻[8]的參數化和節點群概念,本文進一步改進和提出了參數化節點群整合方法,該法可減少需修正的系數數量。熱網絡方程修正時,將該方法與分級修正技術和局部修正組合,可提高熱網絡修正方法的實用性[4]。

a)熱網絡方程整合

將航天器中有相同物性參數(導熱系數、表面輻射特性等)的計算節點組成節點群。設航天器有節點U個,組成的節點群V個,即節點群s=[s1s2s3… sV],節點群si中有節點Mi個,sj中有節點Mj個?；谖墨I[5]的節點對節點群整合方程,本文采用節點群間的熱網絡整合方程,建立節點群間的穩態熱網絡關系為

式中：

整合熱網絡方程組前,需修正的是多個節點間的熱網絡系數,如Ei,j表示兩兩節點間的熱輻射網絡系數,則整個航天器熱網絡方程組中共有熱輻射網絡系數U2個,考慮熱輻射網絡系數的互換性,則需修正的熱輻射網絡系數為U2/2個[2]。熱網絡方程組整合后,需修正的是節點群間的熱網絡系數,如對共有V2/2個。對復雜航天器,通常U?V,故整合后需修正的系數大量減小。

參數化處理的基本要點是從Ei,j,Di,j中分離出接觸傳導系數h、等效導熱系數keff、太陽吸收率αs和表面發射率ε等各種物性參數,在進行模型修正工作時不直接修正Ei,j,Di,j,而直接修正這些關鍵的物性參數,同時根據物理意義對待修正的參數進行限定,即將其變化范圍控制在合理區域內。多種情況下部分節點的上述物性參數極可能相同,則通過熱網絡方程整合后,就可進一步減少修正系數的數量。

將式(2)參數化處理后,得參數化熱網絡整合方程為

進一步參數化后,需要修正量則是物性參數(如h,keff,αs,ε等),則需修正量進一步減少。如,某節點群i對其他節點群形成的修正量為V個,參數化后修正量變為1個物性參數εi,因此上述V2/2個修正量,參數化后變成了V個εi。

3.2.3 非直測節點溫度認定的外推方法

由上述分析可知：修正模型需要獲知每個節點群中所有節點的試驗溫度,但實際試驗不可能在每個節點處布置測溫點。因試驗值與計算值相差較大,如用計算值替代無測點的節點溫度試驗值可能產生較大誤差,但可用計算獲得的溫度分布狀況和測得的溫度,由外推得到其他節點的試驗溫度。

物體溫度穩定后,物體內部的導熱熱流一定。設節點的計算溫度為Tc,i,相應節點試驗溫度為Tx,i,i=1,2,…,M,其中試驗真實測得溫度對應節點A,節點B、A相鄰,則計算模擬時節點A、B的導熱熱流

試驗時節點A、B的導熱熱流

式中：kc,kx分別為計算和試驗時的等效導熱系數;Lc,AB,Fc,AB,Lx,AB,Fx,AB分別為計算時和試驗時節點間有效導熱距離與有效導熱面積,且Lc,AB=Lx,AB,Fc,AB=Fx,AB。

式(4)、(5)相除,整理后得

其中,qc,AB,qx,AB可由計算與試驗時的邊界條件確定。由式(6)可得與節點A相鄰的所有節點的試驗溫度。用相同方法可進一步外推確定其他相鄰近節點的試驗溫度,依此可得節點群內所有節點的試驗溫度。

3.2.4 熱網絡方程修正算例

因熱平衡的試驗工況有限,無足夠試驗數據進行整星的熱網絡修正,本文采用局部熱網絡參數修正法,即首先分析試驗值與仿真值的差異,確定引起差異的決定性參數,然后建立關于決定性參數對應節點群的局部熱網絡方程,最后用該局部熱網絡方程修正決定性參數。以導向板表面發射率的修正為例進行討論。

導向板的正面(面向外部空間)和背面(面向機構內部)進行了不同的表面處理,其中正面的處理工藝穩定性較差,須對正面的發射率作必要修正。根據考慮主要因素、忽略次要因素的原則,建立導向板正面節點群的局部熱網絡整合方程。熱試驗時,導向板正面面向冷黑熱沉,其與熱沉環境存在主要的輻射換熱,則導向板正面節點群局部整合方程中僅考慮與試驗熱沉環境的輻射換熱,以及與對接環和捕獲鎖的導熱。對接機構上有導向板3個,每個導向板正面劃分有節點18個,與之有直接導熱關系的對接環上節點有20個,捕獲鎖上有節點9個。參數化熱網絡方程整合前,需修正的輻射熱網絡系數為18個,參數化熱網絡方程整合后,需要修正的參數變為1個。由式(3)可得導向板正面節點群的整合熱網絡方程為

導向板局部整合熱網絡方程中各項系數、熱流及修正計算值見表1。表中：為參數化后導向板對熱沉環境的熱輻射網絡系數;分別為導向環和捕獲鎖與導向板間的熱傳導網絡系數。由表1可知：由不同工況不同導向板的試驗數據得到的修正值各異,可根據修正結果進行數據處理,如選取部分偏差較小的修正結果進行算術平均。表1中修正值相接近,其算術平均為0.34。由上述分析可知：建立局部熱網絡整合方程時也作了一定的簡化,故通過上述局部熱網絡整合方程獲得的修正值可能還需調整。將修正值代入對接機構熱分析模型進行計算,分析結果后,最后將εeff調整為0.35作為最終修正值。可見由局部熱網絡整合方程得到的修正值雖然不一定就是最后的修正值,但已非常接近最后的修正值。

表1 導向板整合熱網絡方程中各項系數、熱流及修正值Tab.1 Coefficient and fluxes in combined thermal network equations and correction values

4 修正后數據比較

用本文熱網絡方程的修正方法對多層隔熱組件等效導熱系數,對接機構和模擬邊界的接觸熱導等物理參數進行了修正,由修正的熱模型數值計算所得穩態低溫和穩態高溫工況的對接機構試驗與計算溫度分別如圖2、3所示。由圖可知：用修正后熱模型獲得的計算值與試驗值非常接近,穩態低溫工況下,絕大多數部件的計算與試驗值溫差小于5℃,極少數部件的溫差小于8℃;穩態高溫工況下,絕大多數部件的計算與試驗值溫差小于4℃,極少數部件的溫差小于6℃。通過熱模型的修正使溫度計算值與試驗值的偏差達到允許要求,表明本文的熱模型修正方法可行且有效。

圖2 低溫工況下修正過的熱模型的計算結果與試驗值Fig.2 Calculation results using corrected model and test data in low-temperature case

圖3 高溫工況下修正過的熱模型的計算結果與試驗值Fig.3 Calculation results using corrected model and test data in high-temperature case

5 結束語

對接機構熱模型修正是完成對接機構熱平衡試驗后的一項重要工作。本文分析了試驗值與計算值存在偏差的原因,對對接機構熱模型中的單元劃分和熱網絡方程進行了修正。熱網絡方程修正時采用參數化節點群整合方法,并綜合分級修正和局部修正,使需要修正的系數數量大幅減少。導向板表面發射率修正算例證明了本文方法的可實施性,由修正的熱模型數值計算獲得溫度值與試驗值的比較表明對接機構熱模型修正有效,為之后的對接機構在軌溫度預示打下了良好的基礎。

[1]DONABEDIAN M,GILMORE D G.Spacecraft thermal control handbook[M].Los Angeles,California：Aerospace Press,2002.

[2]林來興.空間交會對接技術[M].北京：國防工業出版社,1995.

[3]黃本誠,馬有禮.航天器空間環境試驗技術[M].北京：國防工業出版社,2002.

[4]閔桂榮.衛星熱控制技術[M].北京：宇航出版社,1990.

[5]翁建華,閔桂榮,潘增富.利用穩態數據修正航天器熱網絡方程及其系數[J].工程熱物理學報,1998,19(2)：218-223.

[6]翁建華,潘增富.航天器熱網絡模型及其系數修正方法[J].中國空間科學技術,1995,15(4)：10-15.

[7]侯增祺,胡金剛.航天器熱控制技術[M].北京：中國科學技術出版社,2007.

[8]李勁東.衛星熱網絡模型修正技術進展及其改進方法研究[J].中國空間科學技術,2004,24(3)：29-37.