經濟學與肥料學中報酬遞減律的同一性及其問題

褚清河，強彥珍

（1.山西省農業科學院農業資源與經濟研究所，山西太原030006；2.太原高新技術產業開發區園林綠化管理中心，山西太原030006）

肥料報酬遞減律是施肥學上的一個重要理論，它是確定施肥量與產量函數關系的基本理論，即確定最高和最佳產量施肥量的理論依據。報酬遞減理論的提出并非植根于肥料研究，而是移植于經濟學[1]。由于經濟學報酬遞減律研究的是投入與產出的數量關系，而投入這一復合因素中無一例外地包括了肥料投入，顯然二者必然具有同一性。事實上，由于施肥量和產量是經濟學上投入與產出的具體內容，且具有一一對應的函數關系，經濟學報酬遞減律理應基于二者進行深入試驗和分析，可是經濟學報酬遞減律是在沒有嚴格劃分投入產出的自變量和因變量及確立其函數關系的情況下的一種推論，其中的錯誤或不足也就在所難免，因此，討論經濟學與肥料學中報酬遞減律異同及其存在的問題，仍具有十分重要的意義。

1 經濟學報酬遞減律及其問題

1.1 報酬遞減律的定義

早在18世紀后期，歐洲的經濟學家就根據投入與產出的關系，提出了報酬遞減律，成為經濟學的一個定律或法則。報酬遞減律一般定義：從一定土地所得到的報酬，隨著向該土地投入的勞動和資金數量的增大而增加，但隨著投入的單位勞動和資金的增加而逐漸減少。幾百年來，這一理論廣泛應用于工業、農業以及牧業生產等各個方面，幾乎沒有一個重要的經濟學家不曾談到它，這一理論研究的先驅就是歐洲經濟學家杜爾哥和安德森。雖然至今，其在國內經濟理論界仍然存在爭議，但多數學者還是具有一致的觀點，即報酬遞減規律是在其他條件不變的情況下得出的結論。邊際報酬遞減規律存在的原因是：隨著可變要素投入量的增加，可變要素投入量與固定要素投入量之間的比例在發生變化；在可變要素投入量增加的最初階段，相對于固定要素來說，可變要素投入過少，因此，隨著可變要素投入量的增加，其邊際產量遞增，當可變要素與固定要素的配合比例恰當時，邊際產量達到最大；如果再繼續增加可變要素投入量，由于其他要素的數量是固定的，可變要素就相對過多，于是邊際產量就必然遞減。如果要素比例是固定的，這個規律就不成立。在這里，如果要素均為可變要素且與產出具有一一對應的函數關系[2]，這種認識無疑是正確的。但是，在投入的要素中并非均為可變因素，也非均具有一一對應的函數關系。如勞動或資金是經濟學中所說的生產要素，但勞動和資金顯然不是直接影響產量的自變量。

由此可見，杜爾哥和安德森提出的報酬遞減律是不存在的，或者說是不正確的。首先勞動和資金并非土地所獲報酬（產品或產值）的直接變量，即可變要素，不存在相應的函數關系，自然也就不存在報酬遞減規律。假如報酬遞減律中的勞動和資金代表的均是可變要素，由于不同的要素對土地產出的產品或產量的貢獻大小不同，由此，在進行生產投入時各要素之間必然要保持一個最佳比例，才能獲得最大的經濟效果，這樣在地力、品種以及自然條件所允許的可變要素最大投入量之前，可變要素的邊際報酬應該是常數，把可變要素固定為常量必然會得出報酬遞減的結論。

1.2 經濟學報酬的含義與勞動、資金的屬性

很早以前，我國勞動人民開始辟地種植作物，連種幾年后，土壤肥力消耗，產量減退，就實行撂荒，另辟新地。到商周創立井田制，才開始拋荒輪休，以恢復地力，之后以青草肥田。西方國家對于植物營養的研究始于文藝復興之后。在19世紀之前，人們甚至還認為，作物的生長是由于作物種子和土壤里潛伏著一種神奇的力量，作物借著它而獲得產量。因此，在人們對植物營養與產量的關系還一無所知的情況下，不可能深入研究投入和產出的經濟關系，也只能從勞動和資金的投入對產量的影響中，探索一定土地上勞動和資金的合理投入量。但在對影響作物產量增減要素十分明了的今天，必須用現代的科學研究結果，重新認識杜爾哥報酬的涵義、勞動和資金的屬性及其與報酬的關系。

杜爾哥的報酬遞減律思想主要體現在對德·圣·佩哈維先生文章的評論中。佩哈維先生對若干個土地肥沃、大面積耕作的農場所作的投資和它們的產量進行了統計，得出的計算結果是每年的投資與總產量之間的比例為2∶5，由此得出結論說，耕作者的收入不能受到侵犯，如果稅收使耕作者減少投資，那么產量就要和投資成等比例減少。杜爾哥認為，我們無權從這個特殊的計算中得出一個帶有普遍性的結論，在投資和產量之間不可能有一種固定不變的比例。從佩哈維先生的論述和杜爾哥的評論中可以看出，他們討論的是大面積耕作農場的投資和產量，而非在農場從事建筑及其他產業。由此可以認為，經濟學中所講的報酬就是指耕作土地上農作物的產量。杜爾哥報酬遞減律的思想集中體現在如下事例中。

撒在一塊天然肥沃的土地上的種子，如果沒作任何土地的準備工作，這將是一種幾乎完全損失的投資。如果只添加1個勞動力，產品產量就會很高；第2個，第3個勞動力不是簡單地使產品產量增加1倍或2倍，而是增加3倍或9倍，這樣，產品產量增加的比例會大于投資增加的比例，直到產量增加與投資增加的比例達到它所能達到的最大值為止。超過這一點，如果我們繼續增加投資，產品產量也會增加，但增加得較少，而且是越來越少，直到土地的肥力被耗盡、耕作技術不會再使土地肥力提高時，投資的增加就不會使產品產量有任何提高了。在這里，杜爾哥討論了生產要素資金投入對產量的影響及其產出變化的過程。在這一例子中，資金的投入首先包括了種子，但種子的投資如不借助于勞動就談不上提高產量，必然導致完全損失用于種子的投資。在杜爾哥看來，勞動本身不僅是農業生產中的重要投資，而且農業生產中更多資金的投入，如耕作、除草、施肥、灌水、噴灑農藥等，都需通過勞動才能起到增產作用。因為，撒一粒種子在肥沃的土地上并添加一定的勞動力可增加幾倍的產量。這清楚地表明，經濟學中的生產要素，如資金和勞動中許多生產要素，并不完全是作物產量的自變量，大多數生產要素，如耕作、除草、噴灑農藥、平田整地、作物品種更新等，均為適量變量或者說階梯變量，即到達適量水平后產量提高一個臺階，但在未達到一定程度或達到適量后再增大這一要素，則不具有增產效果。因此，投資和勞動必須借助于影響產量增減變化的可變因素如施肥量，才能起作用，因為施肥量和作物產量具有一一對應的函數關系。

1.3 經濟學報酬遞減的實質

1.2 討論表明，杜爾哥報酬遞減律中的報酬指的是農作物的產量，而資金是一種復合生產要素，資金的投入也可表現為勞動，但多數生產要素是適量變量或階梯變量，它們與產量并不具有一一對應的函數關系，因此，在杜爾哥產量增加與投資增加的比例達到它所能達到的最大值之前，也就不可能出現報酬遞減的問題。

無論社會科學研究還是經濟學研究，均屬于宏觀戰略研究的范疇，它們都是建立在基礎科學研究之上的。杜爾哥之所以得出報酬遞減的結論，是因為杜爾哥本人及其他經濟學家沒有也不可能將資金和勞動中各個生產要素一一進行分離，并與產量進行顯著相關性試驗研究之故。例如，勞動既是資金的投入形式，也是資金提高作物產量的載體，而勞動在農業生產中表現為中耕除草、平整土地或耕作時，不僅對除草干凈程度與保持無草的時間、耕作次數和平整土地的水平程度與產量的關系無法定量，而且如坡地平整具有增產作用，也并非平整一次就增產一次、地越平整越增產，通常只有培肥后才具有增產效果。同樣，中耕具有增產效果，但也并非中耕次數越多越增產，鋤草越干凈越增產。在這些作業上的投資或勞動究竟達到什么程度就增產，什么程度就不增產，是無法準確度量的。因此，也就無法確定每項作業的投工數或資金，必然是有的投工可能過多，而有的偏少。其次，投工過多時，多投的工不具有增產效果，會造成資金浪費，過少時不能顯現出增產作用。當然也由于不可能同時在一定的土地上增加投資改善所有產量要素，只能是先改善最重要的產量因素，通常農業經營在一開始投資少的時候，必然是首先改善與產量密切相關的因素，如播種施肥、中耕鋤草、灌溉等，花費在這些作業上的投資或投工量也基本在合理的程度內，此時，單位勞動必然獲得較高的報酬，但隨著一定土地投資的增加，用于播種施肥、中耕鋤草、灌溉等的用工就有可能過量，而著眼于長遠效益改善農田基本條件的工作也將逐步實施，這些勞動很可能多年不能得到回報，綜合投資的單位報酬就會出現遞減狀況，顯然這不是投資和產量的自身規律，而是資金投向某一生產要素的量、時間或流向與現實產量目標不一致造成的，并非自然規律。

2 肥料報酬遞減律是經濟學的重要研究內容

2.1 傳統研究方法下施肥量與作物產量的函數關系

施肥學研究表明，在耕作、播種、中耕除草、灌溉、施肥等生產要素中，施肥是直接影響作物產量提高的可變因素，也是經濟學中的重要投入要素，經濟學報酬遞減律理應通過研究二者的函數關系而獲得。但由于作物營養與施肥理論研究的滯后，直到19世紀才有可能。經濟學報酬遞減律提出后，到19世紀，作物營養學研究才取得很大進展，作物營養研究結果表明，決定作物產量增加的是土壤中作物生長必需的營養元素。隨著李比希最小因子理論的提出，施肥量與產量函數關系的研究已成為19世紀早期施肥科學的重大課題。米采利希（Mitscherlich）在前人工作的基礎上，深入探討了施肥量與產量的關系，從而發現，隨著施肥劑量的增加，所獲得的增產量具有遞減的趨勢，據此認為，與經濟學上的報酬遞減律相吻合，確切地說，是經濟學報酬遞減律研究的科學的開端。米采利希后，斯皮爾曼（Spillman）總結了棉花施用完全肥料的報酬遞減情況并以數學式表達為y=A（1-Rx）。20世紀80年代，張大弟在施用有機肥的基礎上進行的施氮用量試驗也表明，邊際產量同樣呈遞減規律。基于這一規律，人們普遍認為，作物施肥量和產量的函數關系可用一元二次回歸方程來表征，應用一元二次回歸方程求解作物最大施肥量就成為國內外至今普遍應用的傳統方法[3]，肥料報酬遞減律也成為施肥學上的經典理論。人們一般認為，該理論是移植于經濟學或借鑒了經濟學報酬遞減律的思想。科學地講，肥料報酬遞減律應是較經濟學報酬遞減律更科學的深入研究。因為肥料學報酬遞減律研究把肥料及其施用量這一可變因素從資金或勞動中有效分離出來，進而研究施肥量變化對產量的影響及二者的函數關系，不能不說是物理定性和數學定量研究的有機結合。

然而，米采利希及其后人在研究施肥量與產量的函數關系的試驗中存在明顯不足。米采利希在盆栽試驗中，把試驗的養分分作許多劑量供給，相鄰劑量保持一定差量，其他養分保持充分供給，環境條件保持均一。試驗結果表明，在其他技術條件相對不變的前提下，隨著施肥劑量的漸次增加，產量也隨之增加，但把累積增產量畫在以施肥量為橫坐標的圖上，得到的結果不呈瓦格諾爾和麥耶所設想的直線上升，而是呈一對數曲線，據此得出肥料報酬遞減的結論，提出了著名的肥料報酬遞減理論。烏爾尼教授認為，限制因子施用超過最適量時就變成毒害因素，使產量降低，因此費佛爾（Pfeiffer）教授等提出了拋物線圖式，并受到普遍認可。但不管是米采利希試驗養分保持一定差量，其他養分充分供給的試驗方法，還是斯皮爾曼的完全肥料試驗均有悖于最小因子理論或不遵從單一差異原則。物理學能量守恒定律表明，能量既不會憑空產生，也不會憑空消滅，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物質轉移到另一個物質。作物每形成100 kg經濟產量所需的氮磷鉀元素基本上應該是一常量，因此，在作物最高產量施肥量范圍內，單位劑量肥料的增產量也就應該是常數，之所以出現肥料報酬遞減現象，是由于該養分的吸收轉化率降低，而降低的原因就是在最大施肥量范圍內，其他養分不能成比例地有效供給之故。由此可見，肥料報酬遞減律不符合能量守恒定律。

2.2 氮磷等比試驗條件下施肥量與產量的函數關系

事實上，米采利希學說在當時就受到一些學者的質疑，他們認為，米采利希試驗是在各種條件不變，只有一個養分施用的數量不同成為變量時取得的結果，這里可能出現第2個或第3個限制因子。如果把它們同時改變就可能取得直線上升的結果，這與目前認為經濟學邊際報酬遞減規律存在的原因分析結論是一致的。本試驗研究表明，玉米以磷定氮試驗條件下，在玉米最高產量施肥量范圍內，施氮量與產量的函數圖形為拋物線。

從圖1可以看出，施氮量在大于75 kg/hm2后，不同施氮量的玉米產量無顯著差異，施氮量在225 kg/hm2的范圍內，玉米邊際產量呈遞減規律，但施氮量與施磷量保持1∶1的最佳施肥比例下增加施肥量，施肥量與玉米產量的函數關系為直線圖形（圖2），此時玉米邊際產量為常數，并非呈遞減規律，這表明，過去學者們對米采利希的質疑是正確的。米采利希在試驗中把試驗因子以外的其他變量固定為一常數，實際就是把影響產量變化的變量作為常量來看待，用一個氮元素來表征由氮磷甚至是氮磷鉀大量元素的共同作用，因此，當施氮量逐漸增大的同時，氮磷比例卻逐漸變小，必然導致單位肥料的玉米增產量降低。

從表1可進一步看出，氮磷等比試驗方法下，施氮量小于120 kg/hm2時，每千克氮肥平均增加玉米產量10.8 kg，邊際產量變化較小，基本上為一常數；施氮量大于120 kg/hm2時，玉米的邊際產量則顯著降低；施氮量為240 kg/hm2的處理僅為2.7 kg。這里以相交直線計算的玉米最高產量施氮量為126 kg/hm2，它與玉米邊際產量顯著降低時的施氮量一致，說明最大施氮量是邊際產量由大變小的轉折點，以相交直線計算的最大施氮量較一元二次回歸方程更能表征這種變化規律[3-5]。

表1 2004年玉米氮磷等比與以磷定氮條件下的邊際產量 kg/hm2

在施用120 kg/hm2磷肥而改變氮肥用量的試驗方法下，玉米邊際產量如按第1個施氮處理減去單施磷對照產量再除以施氮量的傳統方法計算，玉米邊際產量呈遞減規律，但這種計算方法沒有考慮氮、磷配合施用的效應遠大于氮、磷單施效應之和的問題，它與施氮處理間相減不具有同一性質。這種計算使得施氮量為75 kg/hm2的邊際產量高達26.5 kg/hm2，但它與空白對照相減再除以氮、磷總用量，則為每增加1 kg氮肥玉米增產8.3 kg，這時玉米邊際產量隨施氮量的增加而增加，到接近以相交直線計算的最大施氮量141 kg/hm2的處理，玉米邊際產量達到10.3 kg。施氮量大于141 kg/hm2時，玉米的邊際產量顯著降低，施氮量為225 kg/hm2的邊際產量僅為0.6 kg，這與氮磷等比試驗方法下的結果具有一致的變化規律。可見，肥料報酬遞減律是施肥理論和施肥試驗方法不完善與計算失誤下得出的一種結論，并非科學規律[6-7]。

3 結論與討論

經濟學報酬遞減律研究的是生產要素勞動和資金與作物產量投入與產出的關系。在這里，勞動和資金是一種復合生產要素，它們對作物產量的作用必須借助于一些適量常量如種子、農藥、播種、平整土地；階梯變量如中耕除草、灌溉；直接變量如肥料等載體才能產生影響，并非直接影響作物產量的增減。在勞動和資金的這些載體中，只有肥料施用量與作物產量才具有一一對應的函數關系。因此，在農業生產中研究投入產出報酬問題的科學出發點就應著眼于肥料投入與產出的數量關系。因為生產要素與作物產量如果不具有一一對應的函數關系，也就不存在隨著勞動和資金投入的增加報酬遞減的問題。杜爾哥之所以得出報酬遞減的片面結論，是因為杜爾哥本人及其他經濟學家沒有也不可能將資金和勞動中各個生產要素一一進行分離，并與產量進行顯著相關性試驗研究之故。因為在杜爾哥時代，人們對作物營養的問題還一無所知，自然不可能對投入產出關系進行深入科學研究。施肥科學的發展為施肥量與作物產量投入產出報酬問題的科學研究提供了可能。然而，在氮磷最佳施肥比例的概念還沒有提出之前，不可避免地要犯米采利希把試驗因子以外的其他變量固定為一常數的錯誤。固定試驗因素以外的因子為相同水平，實際就是把影響產量變化的變量作為常量來看待。在氮磷肥料試驗中固定磷為同一施肥量水平，當施氮量逐漸增大的同時，氮磷比例必然逐漸變小，從而導致單位肥料的玉米增產量降低，得出肥料報酬遞減的片面結論。經濟學報酬遞減律和肥料報酬遞減律實為同一內容的同一命題，肥料投入應是經濟學研究報酬問題的唯一內容。研究表明，在最佳氮磷比例條件下和最大施肥量范圍內，作物的邊際產量基本為一常數，并非呈現遞減規律。

［1］譚金芳.作物施肥原理與技術[M].北京：中國農業大學出版社，2009：19-21.

［2］中國經濟50人論壇.馬克思主義與報酬遞減律[EB/OL].[2004-10-28].http://www.cei.gov.cn/doc/50ren/XuShanDa/txt 01.htm.

［3］褚清河，潘根興，李典有，等.氮磷等比與以磷定氮條件下玉米的最大施肥量研究[J].土壤學報，2007，44（6）：1083-1089.

［4］褚清河，潘根興，王成己.玉米產量與施氮量的依變規律及實質研究[J].土壤通報，2009，40（6）：1356-1361.

［5］姜孟祥，張拴莊，薛世川，等.肥料合理調配對土壤養分動態及小麥產量的影響 [J].華北農學報，2008，23（增刊）：286-289.

［6］褚清河，強彥珍.也談中國主要糧食作物生產中肥料利用率及其提高途徑[J].山西農業科學，2010，38（9）：3-8.

［7］褚清河.玉米氮磷最佳施肥比例與報酬遞減律研究[J].山西農業科學，2009，37（11）：23-25.