彈性能損失的地震損傷評價模型

鄭濟(jì)坤,王全鳳

(華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建泉州 362021)

彈性能損失的地震損傷評價模型

鄭濟(jì)坤,王全鳳

(華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建泉州 362021)

針對混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震過程中的彈性能損失現(xiàn)象,提出一種與彈性能損失相關(guān)的地震損傷評價模型.該模型考慮了混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震中的能量轉(zhuǎn)移和剛度退化的影響,多角度地評價混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷情況.對6根HRBF 500鋼筋混凝土柱進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗,考察其在地震中損傷發(fā)展的趨勢和程度,并對比經(jīng)典Park模型和所建立的模型的損傷評價情況.結(jié)果表明:所建立的模型具有較好的可靠性和合理性,能克服經(jīng)典Park模型的部分缺陷.

地震損傷;損傷評價;彈性能;HRBF 500鋼筋;剛度退化;Park模型

結(jié)構(gòu)的抗倒塌分析是判斷建筑物能否經(jīng)歷強(qiáng)震而不倒的關(guān)鍵技術(shù),而如何定量地分析結(jié)構(gòu)的破壞程度是抗倒塌分析中的一個重要環(huán)節(jié).因此,合適的結(jié)構(gòu)地震損傷評價模型將決定破壞程度定量化及抗倒塌分析的準(zhǔn)確性.Hearn等[1]從截面退化方面定義損傷指標(biāo).Kraw inkler等[2]分別從剛度退化和能量退化考慮結(jié)構(gòu)損傷.Pow ell等[3]認(rèn)為在各種參數(shù)中變形得出的指標(biāo)最好.1985年,Park等[4]提出的鋼筋混凝土構(gòu)件基于地震彈塑性變形和累積滯回耗能組合的地震損傷模型.陳永祁等[5]根據(jù)文獻(xiàn)[4]Park模型的思路,引入耗能指數(shù)η和延性系數(shù)μ,得出一個圖解的雙控破壞準(zhǔn)則.牛荻濤等[6]比較了各種雙參數(shù)破壞準(zhǔn)則,指出以往破壞準(zhǔn)則的參數(shù)組合形式不合理,且沒能處理好參數(shù)β的取值問題,提出了變形與耗能的非線性組合形式.李軍旗等[7]改進(jìn)了經(jīng)典的Park模型表達(dá)式,認(rèn)為大變形幅值下的累積耗能對循環(huán)損傷的影響應(yīng)作折減.于海洋等[8]結(jié)合損傷力學(xué)的基本原理,提出一種新型的混凝土結(jié)構(gòu)雙參數(shù)地震損傷模型,并根據(jù)已有的實驗結(jié)果確定模型參數(shù).楊偉等[9]尋找出結(jié)構(gòu)滯回耗能與結(jié)構(gòu)最大位移的關(guān)系,方便求解出結(jié)構(gòu)的滯回耗能.刁波等[10]依據(jù)能量耗散原理,提出反復(fù)荷載作用下異形柱累積損傷評價模型.王全鳳等[11-14]提出以累積釋放彈性能為指標(biāo)的結(jié)構(gòu)損傷模型,并對 HRB400 RC柱進(jìn)行損傷評價.本文立足于卸載理論中的動力屈服卸載效應(yīng),提出基于彈性能損失的地震損傷評價模型.

1 彈性能損失的地震損傷模型

利用卸載分析的概念,從構(gòu)件在荷載作用下彈性能損失的角度,建立構(gòu)件的損傷模型理論.動力卸載是指在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動過程中,由于系統(tǒng)參數(shù)變化,使得系統(tǒng)振動能量在系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)移或?qū)ο到y(tǒng)外釋放,系統(tǒng)的振動能量分布發(fā)生變化,同時系統(tǒng)的變形狀態(tài)和運動狀態(tài)發(fā)生變化[12].構(gòu)件以自身的彈性變形和塑性變形來儲存能量,此過程中儲存下的能量簡稱為彈性能和塑性能.

地震作用下,構(gòu)件發(fā)生損傷和剛度退化,局部產(chǎn)生屈服,屈服部位的剛度顯著變小,仍處于彈性工作階段的部分向屈服部位卸載彈性能,使得屈服現(xiàn)象加劇,部分彈性變形能轉(zhuǎn)化成塑性能或釋放,從而引起構(gòu)件的彈性能損失.構(gòu)件在振動過程中,由于不斷地出現(xiàn)局部屈服或損傷,使得此動力卸載狀態(tài)也持續(xù)地發(fā)生改變.這種現(xiàn)象同時也表現(xiàn)在每一次循環(huán)之后,構(gòu)件儲存彈性能的能力均有所下降.從試驗現(xiàn)象中觀察,這種彈性能損失與構(gòu)件的剛度退化、塑性發(fā)展有著密切關(guān)系.同樣,彈性能損失程度與構(gòu)件損傷的發(fā)展也有著緊密的聯(lián)系.

構(gòu)件某一循環(huán)的滯回曲線,如圖1所示.圖1中,構(gòu)件開始加載時刻的初始剛度為K0.若加載過程中,構(gòu)件剛度無退化、截面無損傷,則構(gòu)件以初始剛度按線彈性變形;當(dāng)水平位移為OB時,構(gòu)件應(yīng)當(dāng)存儲的彈性能為△OAB的面積.在一個循環(huán)中,構(gòu)件應(yīng)當(dāng)儲存的彈性能為△OAB與△OCD的面積之和.在此循環(huán)的實際實驗過程中,外部能量轉(zhuǎn)移形成構(gòu)件的彈性能的部分是圖1中的陰影部分EFB和O′DG的和.從圖1中可以看出,實際試驗中形成的彈性能顯著小于理論的無損傷狀態(tài).這種現(xiàn)象是由于構(gòu)件的試驗過程中剛度退化和局部損傷引起的.

將試驗中吸收的彈性能與理論的無損傷狀態(tài)的彈性能之比定義為構(gòu)件的損傷指數(shù),即

圖1 構(gòu)件某一循環(huán)滯回曲線Fig.1 Hysteresis curve of one loop

式(2)中:△EFB+△O′GD為曲線EFB和ODG圍成的面積,即圖中的陰影部分面積,表示此循環(huán)構(gòu)件形成的彈性能.

2 HRBF 500鋼筋混凝土柱破壞試驗

通過對6個配置HRBF 500鋼筋的混凝土柱進(jìn)行低周反復(fù)水平加載,考察 HRBF 500 RC柱在地震中損傷發(fā)展的趨勢和程度.由于篇幅所限,僅列出典型的 KZF1,KZF2等2個構(gòu)件的骨架曲線,如圖2所示.利用通用屈服位移法,通過骨架曲線確定出構(gòu)件的屈服位移和屈服荷載,如表1所示.表1中:構(gòu)件混凝土均為C50;縱筋均為4根直徑20 mm的 HRBF 500鋼筋;n為軸壓比;λ為剪跨比;Xy為屈服位移;Xu為極限位移;Fy為屈服荷載;Fu為極限荷載.

圖2 典型構(gòu)件骨架曲線Fig.2 Skeleton curve of typical components

表1 構(gòu)件參數(shù)及特征點Tab.1 Component parameters and feature points

3 地震損傷評價

3.1 HRBF 500 RC柱的地震損傷評價

基于HRBF 500 RC柱的試驗數(shù)據(jù),通過Origin 8.0軟件精確計算循環(huán)中構(gòu)件形成的彈性能,并通過式(2)計算構(gòu)件的加載全過程的損傷指數(shù),結(jié)果如表2所示.表2中:Xcr,Ecr,Ecr0分別為構(gòu)件開裂位移、開裂時刻彈性能、該循環(huán)末無損傷理論彈性能;Xu,Eu,Eu0分別為構(gòu)件極限位移、破壞時刻彈性能、該循環(huán)末無損傷理論彈性能;D為構(gòu)件損傷指數(shù).開裂位移和極限位移所對應(yīng)的彈性能和損傷指數(shù)分別由位移循環(huán)末的彈性能計算得到.由于篇幅有限,表2中僅列出開裂時刻、破壞時刻的數(shù)據(jù).

表2 構(gòu)件彈性能計算及損傷指數(shù)Tab.2 Calculation of elastic energy and damage index

3.2 損傷模型的評價準(zhǔn)則

依據(jù)試驗中的現(xiàn)象記錄及損傷指數(shù)計算,建立試驗現(xiàn)象和模型損傷指數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系,提出基于彈性能損失的損傷模型的評價準(zhǔn)則.所建立的模型與經(jīng)典Park模型的損傷評價準(zhǔn)則,如表3所示.

表3 兩種模型的損傷評價準(zhǔn)則Tab.3 Different criterions for evaluation in two models

3.3 模型對比分析

運用基于雙參數(shù)的經(jīng)典Park損傷評價模型[4]對 HRBF 500 RC柱的破壞性試驗進(jìn)行評價,并與建立的模型對比分析,以驗證模型的損傷評價效果,如表4所示.

表4 兩個模型的損傷指數(shù)值Tab.4 Valuesof D in two different models

從表4可以看出,利用所建立的模型進(jìn)行評價,6個構(gòu)件均處于嚴(yán)重破壞或失效狀態(tài),與試驗現(xiàn)象吻合良好;而通過經(jīng)典Park模型進(jìn)行評價,構(gòu)件均處于失效狀態(tài).兩模型的評價結(jié)論一致,說明了模型的正確性和可行性.通過計算Park損傷模型指數(shù),發(fā)現(xiàn)其值遠(yuǎn)大于1,雖然處于失效的范圍內(nèi),但其范圍過大,具體表現(xiàn)難以界定.當(dāng)所建立模型的指數(shù)達(dá)到最大值1時,說明構(gòu)件完全喪失吸收彈性能的能力,認(rèn)定接近此刻的狀態(tài)即為構(gòu)件失效.此標(biāo)準(zhǔn)定義明確,易于細(xì)化.

通過兩種模型的對比分析可以知道Park損傷模型考慮了位移和塑性耗能的綜合影響,而所提出的損傷模型考慮了彈性能的損失,即塑性耗能和釋放能的增加,同時綜合了剛度退化因素的影響,在能量角度考慮上更加深化.

4 結(jié)束語

文中提出的是一個全新的基于彈性能損失的損傷模型和損傷評價準(zhǔn)則.應(yīng)該指出的是,所提出的模型在計算上較為復(fù)雜,需要積分過程.由于只能在某一循環(huán)末計算構(gòu)件在循環(huán)中形成的彈性能,從而計算出一個循環(huán)結(jié)束后構(gòu)件的損傷情況,因此,任一個循環(huán)的過程中具體的損傷發(fā)展情況還有待研究.

[1]HEARN G,TESTA R B.Modal analysis for damage detection in structures[J].J Structural Engineering,1991,117 (10):3042-3063.

[2]KRAW INKLER H,ZOHREIM.Cumulative damage in steel structures subjected to earthquake ground motions[J]. Computers and Structures,1983,16(1/2/3/4):531-541.

[3]POWELL G H,ALLCHABAD IR.Scismic damage prediction by deterministic methods[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1988,16(5):719-734.

[4]PARK Y J,AL FREDO H SA.M echanistic seismic damagemodel for reinforced concrete[J].J Structural Engineering,1985,111(4):722-739.

[5]陳永祁,龔思禮.結(jié)構(gòu)在地震動時延性和累積塑性耗能的雙重破壞準(zhǔn)則[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,1986,7(1):35-48.

[6]牛荻濤,任利杰.改進(jìn)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)雙參數(shù)地震破壞模型[J].地震工程與工程震動,1996,16(4):44-54.

[7]李軍旗,趙世春.鋼筋混凝土構(gòu)件損傷模型[J].蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報,2000,19(3):25-27.

[8]于海洋,武建華,張國彬.一種新型的混凝土結(jié)構(gòu)雙參數(shù)地震損傷模型[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報,2004,26(5):43-48.

[9]楊偉,歐進(jìn)萍.基于能量原理的 Park&Ang損傷模型簡化計算方法[J].地震工程與工程振動,2009,29(2):159-165.

[10]刁波,李淑春,葉英華.反復(fù)荷載作用下混凝土異形柱結(jié)構(gòu)累積損傷分析及試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2008,29 (1):57-63.

[11]王全鳳,劉良林,沈章春.彈性變形能形式的地震損傷評價模型[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報,2008,25(4):31-35.

[12]黃慶豐,王全鳳.彈塑性結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的時變剛度激勵效應(yīng)分析[J].土木工程學(xué)報,2006,39(12):16-22,32.

[13]王全鳳,黃慶豐.損傷結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能分析及評價[J].華僑大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2009,30(1):6-11.

[14]鄭濟(jì)坤,王全鳳.HRBF 500 RC柱地震全過程損傷試驗分析[J].工業(yè)建筑,2010,40(12):51-54.

(責(zé)任編輯:錢筠英文審校:方德平)

Seism ic Damage Assessment Model Based on Loss of Elastic Energy

ZHENG Ji-kun,WANG Quan-feng
(College of Civil Engineering,Huaqiao University,Quanzhou 362021,China)

Considering the loss of elastic energy of structural elements during earthquake,a seismic damage model is presented.The energy transfer and stiffness degradation are involved in this new model,so the damageof structure can be evaluated in variousaspects.Six HRBF 500 RC columns are tested under low frequency cyclic loading.The trend and level of damage in earthquake are analyzed by Park model and new model.By comparison of the results of two models,it′s show n:the new model is reliable and reasonable and it can overcome some shortcomings of Park model.

seismic damage;damage evaluation;elastic energy;HRBF 500 steel bar;stiffness degradation;Park model

TU 317.1;TU 375.3

A

1000-5013(2011)03-0313-04

2010-09-09

王全鳳(1945-),男,教授,主要從事工程結(jié)構(gòu)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)抗震及加固的研究.E-mail:qfwang@hqu. edu.cn.

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(200803850001)