基于雙目立體視覺的手持式光筆三坐標測量系統*

秦大輝 毛 婷 劉建軍

(西南石油大學土木工程與建筑學院，四川成都610500)

物體點三坐標測量技術在現代工業生產中有著重要的基礎作用，測量方式一般分為接觸式與非接觸式兩種。傳統的接觸式三坐標測量機測量精度很高，但價格昂貴，且對實驗室環境要求高，不能實現工業現場測量。非接觸式如結構光測量系統［1］，能夠快速獲取大量點云，但是沒有辦法獲取單個特征點的三維坐標，更不能測量深孔等遮光部分的三維坐標。關節臂在局部范圍內測量的柔性相對較高，但是柔性關節臂機械結構復雜，造價昂貴。視覺坐標測量是近年來測量領域中的新測量技術［2］，可以實現工業現場測量，且能夠和結構光組合起來從而對物體實現全方位測量。

國內學者對手持式視覺坐標測量技術進行了深入的研究，取得了優秀的成果。張之江提出了一種利用單相機測量系統，但是存在局限性，如精度低、只能測距、不能得出被測點的三維坐標［3－4］。黃風山博士提出了一種單相機的手持式視覺測量模型，論證了單攝像機光筆測量系統能夠測量空間三維坐標，并且研制出了樣機［5］。但是，其模型要求手持式光筆標志點嚴格在一條直線上，增加了加工難度，同時不可避免地會帶來一些誤差。青島大學解則曉提出了一種雙目光筆測量模型［6］，但是仍然要求光筆上面粘貼的標志點嚴格在一條直線上，同樣存在加工難度大、精度難以保證等缺點。

綜上所述，本文提出了一種簡單的手持式光筆三坐標測量系統，以帶有回光反射點的光筆作為手持式接觸測量工具，利用固定在支架上的兩個CCD相機組成的雙目立體視覺系統作為視覺測量手段。本系統對標志點在光筆上的分布沒有特殊要求，具有柔性大、攜帶方便、結構光簡潔、加工及安裝簡單等優點。

1 系統組成及工作原理

系統組成如圖1所示。該系統的整個結構主要包括2臺參數相同的面陣CCD攝像機，用于固定2臺相機的固定板和三角支架，1只手持式光筆接觸測量T形桿(T形桿的正面粘貼有5個回光反射點)和1臺運行配套測量軟件的筆記本電腦。

手持式光筆的設計是本測量系統設計的關鍵，經過試驗、研究，確定光筆結構如圖2所示。光筆上面的發光標志，多采用 LED［5－6］。LED 因其光源的各種優異特性在機器視覺中獲得普遍應用，但是，LED光源昂貴，如要安裝在光筆上則需要對光筆進行復雜的加工及安裝。回光反射標志點(Retro－reflective tagrgets(retro－targets))，是西歐和北美等技術發達國家近年來在實施高精度工業攝影測量和特種攝影測量時，粘貼在被測物體表面上的一種輔助人工標志［7］。它能夠反射的亮度較普通打印的漫反射白色標志點的反射亮度高出成百上千倍，可以直接粘貼在光筆上，非常方便且價格便宜。因此，本文采用回光反射點作為光筆上的標志點，且標志點本身分布和標志點分布與測頭位置都沒有特殊要求。

在進行測量的時候，測頭接觸被測表面，攝像機攝取筆體上的回光反射標志點的圖像，再經由圖像采集卡對圖像進行采集后送入計算機內存，再通過研發的軟件進行圖像處理得到各個標志點的像面坐標，并解算出被測面上測頭接觸點的三維坐標。

2 雙目立體視覺系統的建立與標定

對兩臺攝像機組成的雙目立體視覺系統進行標定是手持式坐標測量工作的首要步驟。立體視覺標定就是兩臺攝像機的內部參數和相對位置。完成標定之后，可通過雙目立體視覺系統模型，得到圖像上同名點的空間三維坐標。在標定前，要先建立攝像機的模型。

2.1 基于中心投影的小孔成像模型

基于中心投影的小孔成像模型是機器視覺精確測量中普遍采用的相機模型。一個三維空間點通過點透視投影到圖像平面得到像點坐標，其定義為:

式中:(Xw，Yw，Zw)是1 個三維點的世界坐標;(u，v)是點在圖像平面的投影坐標，以像素為單位;A稱為相機的內參數矩陣;(cx，cy)是主點坐標;fx和fy是以像素為單位的在水平和豎直方向的有效焦距。鏡頭都會存在一些畸變，主要有徑向畸變和切向畸變，因此，需要對模型加以修正。

2.2 相機標定與雙目立體視覺三維空間點坐標求取

在建立相機模型后，對組成雙目立體視覺系統的相機進行標定。在機器視覺測量領域，標定技術已經成熟，主要以Tsai的兩步法［8］和張正友的平面標定法［9］為代表。張正友的平面標定法，不需要三維標定物，柔性大。本文直接采用張正友的標定方法來對相機進行標定。在標定出相機的內部和外部參數后，設一對左右圖像的對應點，都可以代入公式(1)，從而得到兩對方程組，進行化簡后，可以得到

公式(3)中包含有3個未知數，由4個方程組成，因此可以通過最小二乘求得被測點的三維空間坐標。

3 光筆測量系統原理

本文設計的光筆測量系統在工作時，首先根據雙目立體視覺原理求取光筆上粘貼標志點的三維坐標，再根據光筆的結構參數來解算出被測點的空間坐標。

3.1 光筆標志點標定

因為光筆上標志點是平面標志物，因此無法通過傳統的機械三坐標來獲得其在光筆坐標系下面的坐標，也不能依靠機械加工中的定位來粘貼標志點從而獲得標志點的三維坐標，因為不容易控制誤差，而本系統作為測量設備精度要求較高。為此本文采用攝影測量中非常成熟且精度高的光束法平差［10］技術來對光筆標志點進行標定，從而得到光筆上面的5個標志點的三維空間坐標，從點1到點5三維 坐 標 分 別 為: (4.841，4 9.993，7.831)，(－1.436，－33.427，19.999)，(－20.464，－49.013，22.296)，(－2.548，－50.330，22.463)，(10.869，－51.655，22.533)。

3.2 光筆測頭中心位置自標定算法

求解光筆測頭在有光束法平差標定光筆標志點所建立的光筆坐標系下的坐標這一過程稱為光筆測頭位置自標定。本文提出了基于位置不變原理的多姿態光筆測頭位置自標定算法。

如圖4所示，把光筆放置在同一個圓錐孔內，隨意傾斜角度，采集光筆n個不同姿態下的圖像，通過雙目立體視覺測量算法，就可以獲得n組光筆標志點在攝像機坐標系下的三維坐標:{Pc1(xic1，yic1，zic1)，Pc2(xic2，yic2，zic2)，Pc3(xic3，yic3，zic3)，Pc4(xic4，yic4，zic4)，Pc5(xic5，yic5，zic5)}，i=1，2，…，n －1，n。其中每組都包含了全部5個標志點的三維坐標。

通過前述的光筆標志點標定算法，此前也已經獲得了光筆5個標志點在光筆坐標系下面的三維空間坐標:{Pg1(xg1，yg1，zg1)，Pg2(xg2，yg2，zg2)，Pg3(xg3，yg3，zg3)，Pg4(xg4，yg4，zg4)，Pg5(xg5，yg5，zg5)}，此時標志點在不同坐標系下的關系，可以通過剛體變換用公式(4)來聯系。

可利用SVD來解算出公式(4)中的Ri與 Ti［11］。設光筆球形測頭中心在光筆坐標系的坐標為Pg=［xgp，ygp，zgp］T，在攝像機坐標系的坐標為 Pc=［xgc，ygc，zgc］T，則同樣可以根據公式(4)建立的兩個坐標系的剛體變化關系，可以得到下面方程組:

式(5)中，方程兩兩相減到一個新的方程組:

由于方程組(6)是個線性方程組，未知數為3個，因此只要n≥2即可解算出Pg。為了增加穩定性和可靠性，本文左右兩CCD攝像機拍攝至少6組共12幅圖像，通過最小二乘法來求解光筆球形測頭在光筆坐標系的坐標Pg。標定Pg后，在實際測量中，即可由PgR+T=Pc，求出被測物體點的三維坐標。從而實現了基于雙目立體視覺的手持式光筆的接觸式測量。

4 光筆測量系統精度評估

為了評價光筆的測量精度，使用光筆對一個已知半徑為25.402 mm的標準陶瓷球進行了測量，為了得到可靠的擬合結果，本文采用具有工業標準的Imagewear.軟件來進行測量點的擬合，擬合出來的結果如圖5所示。通過擬合測量點，得出擬合球的直徑為:25.486 5 mm，相比較陶瓷球的標準直徑25.402 mm，具有0.084 mm的偏差。對同一個測量球進行100次的測量，測量結果的標準偏差為0.018 mm。通過對如圖4的標定板上面的圓柱間的距離進行測量，在226.274 mm的標稱距離上，測量的結果是226.192 mm。其偏差為0.082 mm。對同樣的位置距離進行100次測量，測量結果的標準偏差為:0.021 mm。結果表明測量系統具有良好的穩定性和可靠性。

5 結語

本文提出了一種以粘貼回光反射標志點的手持式光筆作為接觸式測量工具，基于雙目立體視覺系統的手持式光筆三坐標測量系統。它具有操作簡單，結構簡單的特點，手持式光筆在結構上對測頭和標志點的分布沒有特殊要求，降低了光筆的結構復雜度，減少了誤差源，提高了測量精度。通過實驗證明，本系統穩定可靠，可以作為非常接觸式結構光測量的有力補充。

［1］QIN Dahui，LI Zhongwei，WANG Congjun，et al.3 － D shape measurement of complex objects by combining color－coded fringe and neural networks［J］.Tsinghua Science and Technology，2009，14(S1):66 －70.

［2］Hocken R H J，Hocken R J.Coordinate measuring machines and systems［M］.Second Edition.Taylor and Francis，2010.

［3］張之江，車仁生，黃慶成，等.單攝像機測頭成像視覺坐標測量系統建模［J］.儀器儀表學報，1999(5):59－62.

［4］張之江，車仁生，黃慶成，等.測頭成像視覺坐標測量系統中特征點成像中心獲取［J］.光學精密工程，1998(5):14－20.

［5］黃風山，錢惠芬.光筆式單攝像機三維坐標視覺測量系統建模［J］.光電子.激光，2007(1):85－88.

［6］解則曉，金明，辛悅向.基于雙目立體視覺的光筆式三坐標測量系統［J］.中國機械工程，2008(8):896－899.

［7］Luhmann T，Robson S，Kyle S，et al.Close range photogrammetry:principles，techniques and applications［M］.Hoboken，New Jersey:John Wiley ＆ Sons，Inc.，2007.

［8］Tsai R Y.A versatile camera calibration technique for high－accuracy 3D machine vision metrology using off－the－shelf TV cameras and lenses［J］.IEEE Jouranl of Robotics and Automation，1987，3(4):323 －344.

［9］ZHANG Z.A flexible new technique for camera calibration［J］.IEEE Transactionson Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22(11):1330－1334.

［10］Luhmann T，Robson S，Kyle S，et al.Close range photogrammetry:principles，techniques and applications［M］.Hoboken，New Jersey:John Wiley ＆ Sons，Inc.，2006.

［11］秦大輝，王從軍，史玉升，等.4軸3D激光測量系統中旋轉工作臺參數標定［J］.華中科技大學學報:自然科學版，2009(6):129－132.