基于DEA的文化產業績效評價實證研究以廣東等13個省市2007年投入產出數據為例

張仁壽，黃小軍，王 朋

(1.廣州大學 區域經濟研究所，廣東廣州510006;2.廣州大學 商學院，廣東廣州510006)

基于DEA的文化產業績效評價實證研究以廣東等13個省市2007年投入產出數據為例

張仁壽1，黃小軍2，王 朋2

(1.廣州大學 區域經濟研究所，廣東廣州510006;2.廣州大學 商學院，廣東廣州510006)

本文運用DEA的CCR模型和DEA的“超效率”(Super-Efficiency)模型，根據廣東等13個省市2007年文化產業投入產出數據，利用DEA-Solver-LV軟件對文化產業投入產出績效進行實證分析。研究認為：廣東文化產業投入產出績效雖綜合效率得分第一，但在財政投入、固定資產投產、文化、文物單位數投入方面仍存在不足;廣東省文化產業由于缺乏自主創新能力和原創能力，總體上還不具備在國際市場上的競爭力。

文化產業;DEA模型;投入產出;績效評價

一、DEA模型的建立

DEA應用廣泛，適用性強，與傳統方法相比有很多優點：可以避免由于指標量綱等方面的不一致而需尋求同度量因素所帶來的諸多困難;具有很強的客觀性;可以用來估計多投入多產出系統的“生產函數”等。文化產業包含廣泛的范圍，其投入產出包含內容較多，并且因各行業之間差別較大，無法對各投入因素設計比重，因此本文采用DEA的CCR模型和DEA的“超效率(Super-Efficiency)”模型，分析研究文化產業投入產出績效，可避免文化產業內產業差別和產品本身差別導致的分析結果誤差，具有較高的可行性。為推廣應用的方便起見，本文將重點介紹CCR模型和DEA的“超效率”模型在文化產業投入產出績效評價中的運用，并根據廣東等13個省市2007年投入產出數據1，利用DEA-Solver-LV軟件對CCR模型進行計算和實證分析。

(一)DEA模型有效性判斷及其經濟含義

DEA是使用數學規劃模型來評價具有多個輸入和多個輸出的部門或單位(稱為決策單元，簡記為DMU)間的相對有效性(稱為DEA有效)。

設 A 代表評估單元集：A={Aj，j=1，2，…，n}，Aj為評估單元;xi代表輸入，則輸入集：X={xi，i=1，2，…，m};Yk代表輸出，則輸出集：Y={Yi，i=1，2，…，s};Xij為第j個評估單元的第i種類型的輸入，Yij為j個評估單元的第k種類型的輸出。

定義1：稱集T={(x，y)產出y能用輸入x生產出來}為評估單元集A的投入產出集。設vi為對第i種類型輸入的一種度量(也稱權)，uk為對第k種類型輸出的一種度量。則權系數向量為：

第j個評估單元DMUj的有效性指數。選擇適當u和v，使hj≤1;hj0越大，表明評估單元DMUj0能夠用相對較少的輸入而得到相對較多的輸出。因此，考察評估單元DMUj0在多個評估單元中相對來說是不是“最優”的，盡可能地變化u和v，獲取hj0的最大值。構造以下CCR模型：

根據線性規劃對偶理論，(P)的對偶規劃模型為：

為了便于利用線性規劃的單純形方法求解，并使檢驗工作簡化，引入阿基米德無窮小的概念，

CCR模型中，θ為該決策單元DMU0的有效值(指投入相于產出的有效利用程度);Xi為DMUi的投入要素集合，可由(Xi1，Xi2，…，Xim)表示;Yi為 DMUi的產出要素集合。由(yi1，yi2，…，yip)表示;λ為相對于DMU0重新構造一個有效DMU組合中第i個決策單元DMU0的組合比例;S-，S+為松弛變量。

其經濟含義為：(1)當θ=1且 S-=S+=0時，則稱DMU0為DEA有效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中在原投入X0的基礎上所獲得的產出Y0已達到最優;(2)當θ=1且S-≠0或S+≠o時，則稱DMU0為DEA弱有效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中對于投入X0可減少S-而保持原產出Y0不變，或在投入X0不變的情況下可將產出提高S+;(3)當θ＜1時，則稱DMU0為DEA無效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中可通過組合將投入降至原投入X0的θ比例而保持原產出Y0不減。

(二)DEA方法中的規模收益值

設k=∑λi，則k稱為DMU0的規摸收益值。(1)當 k=l，表示 DMU0的規模收益不變，此時DMU0達到最大產出規模點;(2)當k＜1，表示規模收益遞增，且k值越小規模遞增趨勢越大，表明DMU0在投入X0的基礎上，適當增加投入量，產出量將有更高比例的增加;(3)當k＞1，表示規模收益遞減，且k值越大規模遞減趨勢越大，表明在DMU0投入X0的基礎上，增加投入量不可能帶來更高比例的產出，此時沒有再增加決策單元投入的必要性了。

(三)投入冗余率和產出不足率的界定

設投入冗余率為αij，且αij=S-ij/Xij，它表示該分量指標可節省的比例。同樣地設βij=S+ij/yij，則βij稱為產出不足率，它表示該分量指標應增加比例。比較一個經濟系統中不同年份的投入冗余率或產出不足率可動態地反應該經濟系統有哪些方面有所改善和哪些方面還需要加強管理。還可分析同一時期內相關經濟系統間的投入冗余率、產出不足率，進行橫向比較。

二、基于DEA的文化產業績效評價實證研究

(一)決策單元的選擇

DEA方法的基本功能是“評價”，特別是進行多個同類樣本間的“相對優劣”的評價，因此選擇DMU的一個基本要求就是DMU同類型。自2002年的“十六大”報告明確提出“積極發展文化事業和文化產業”等一系列政策以來，全國各省積極投入文化產業的發展，2010年出臺的廣東《廣東省建設文化強省規劃綱要(2011-2020)》更是以“五年財政投入250億”支持“文化強省”建設3。因此，可以選取全國各省市作為DEA評價的決策單元，通過橫向比較分析我國各省市文化產業的績效，進而得出廣東省文化產業發展的優劣勢。

由于我國對文化產業數據統計工作滯后于文化產業的發展，部分省市數據難以取得，本文將利用廣東省統計局協助提供的全國13個省市2007年投入產出表數據作為DMU，具體包括：廣東、湖南、廣西、福建、上海、河北、吉林、新疆、云南、四川、重慶、山東和安徽。

(二)評價指標的選擇

DEA系統的評價指標不同，其有效性的評價結果也將不同，因此，選擇評價指標時應要考慮如下幾點：能夠實現評價目的、能全面反映評價目的、輸入向量與輸出向量具有聯系。而文化產業經濟系統是一種多輸入和多輸出的復雜系統，其輸入包括人、財、物這種可定量計算的有形因素，也包括國家政策支持等無形因素;在輸出方面，既包括對社會的貢獻也包括對經濟發展的貢獻。

本文根據數據口徑的統一性、可比性原則，同時考慮可得性，設置如下輸入、輸出指標。輸入指標：文化、文物單位數(個)、從業人員數量(萬人)、財政投入額(億元)、固定資產投入額(億元);輸出指標：產業增加值(億元)、總產出(億元)、生產稅凈額(億元)、營業盈余(億元)。

(三)數據整理

本文利用2007年各省市投入產出表及2008年中國統計年鑒相關數據進行分析。文化、文物單位數是指藝術表演團體、藝術表演場館、文化館和群眾藝術館、公共圖書館、博物館個數的總和。文化產業從業人員數據由統計年鑒中各省市文化產業從業人員數量估算所得;財政投入額為2008年中國統計年鑒中各地區財政投入文化、體育與傳媒的金額;固定資產投入額為2008年中國統計年鑒中各地區投入到文化、體育與娛樂業的固定資產投資4;輸出指標的相關數據均來自于各省市2007年投入產出表中文化產業的11個部門數據加總而得，其中屬于文化產業的11個部門有：印刷業和記錄媒介的副職業、文教體育用品制造業、家用試聽設備制造業、文化辦公用機械制造業、工藝品及其他制造業、電信和其他信息傳輸服務業、旅游業、新聞出版業、廣播電視電影和音像業、文化藝術業和娛樂業5。

由于各指標的數據口徑統一，且具有可比性，因此對統計結果并無太大影響。具體數據詳見表1。

表1 文化產業投入績效DEA分析模型DMU輸入輸出數據

三、模型計算分析

(一)CCR模型求解結果

本文用DEA-Solver-LV軟件對CCR模型求解結果詳見表2，將13個主要省市排名及非DEA有效決策單元投影分析結果列于表3。

表2 CCR模型求解結果

注：表中綜合效率是指不考慮規模收益時的技術效率;純技術效率是指考慮規模收益時的技術效率;規模效率是指考慮規模收益時的規模效率，綜合效率值=純技術效率值*規模效率值。

表3 各省份排名和非DEA有效決策單元投影分析

根據表2中CCR模型求解結果可以看出，2007年，廣東和湖南、上海、山東、河北的文化產業DEA值等于1，反映出這些省市文化產業投入產出的相對最優性，同時投入和產出各項指標實際值與投影值完全相同，相應調整量均為0，表明該地區的投入水平和產出水平均達到相對最佳利用狀態，這與實際情況基本一致。廣東和上海、山東作為我國經濟較為發達的地區，發展文化產業有充足的資金支持，且其文化產業發展起步較早，現已進入成熟發展時期;湖南作為我國娛樂產業的領軍者，以娛樂行業為主導，帶動文化產業整體發展;河北省作為華夏文明的重要發祥地，經過數千年的積淀、形成了豐富、獨特的文化資源，成為名符其實的文化資源大省，為其文化產業的發展提供了充足的內容和堅實的發展基礎。

在非DEA有效的地區共有8個，其中廣西、福建、吉林、新疆、重慶四省市的純技術效率(純技術產率值等于1)是有效的，但規模效率(規模效率值小于1)是無效的。云南、四川、安徽三省份屬于純技術效率和規模效率都是無效的。從投入的角度分析，這些地區大部分都出現文化文物單位數、從業人員數量、財政投入和固定資產投入冗余。不難發現，這些地區技術水平均比較弱，在受技術因素的制約下，其他要素投入不變的情況下，過度增加文化文物單位數、從業人員數量、財政或固定資產的投入就會導致生產的非效率。因此，從文化產業績效的角度分析，文化產業的發展應該在增加產業投入的同時優化資源配置，以期達到投入產出的最優狀態。從產出角度分析，大部分地區都出現了總產出和營業盈余不足十分明顯，亟需改善。

(二)DEA的“超效率”模型分析

上面利用DEA的CCR模型對投入產出效果進行分析時，雖然可以同時評價輸出指標的技術有效性和規模有效性，但CCR模型往往會得出數個“有效”效率值為1的決策單元，而無法直接比較有效決策單元之間效率的高低。為彌補這一缺陷，Andersen和Petersen(1993)提出了一種 DEA的“超效率”模型，使有效決策單元之間也能比較效率的高低。下面用DEA-Solver-LV軟件中CCR超效率模型來評價有效決策單元之間的效率高低，具體運算結果詳見表4和表5。由表4的綜合效率值可知廣東的綜合效率值為3.18、排名第一，湖南綜合效率值為1.36、排名第二，上海綜合效率值為1.17、排名第三，河北綜合效率值為1.05排名第四，山東綜合效率值為1.049、排名第五。其它的8個省份的綜合效率值與表2 CCR模型求解的結果是一樣的。超效率模型主要是可以區分有效決策單元效率的高低。

表4 13省份Super-CCR模型綜合效率得分及排名

表5 廣東、湖南、上海、河北、山東5省市投入產出有效決策單元超效率值相關數據

1.廣東文化產業產出績效名列全國前茅。

廣東、湖南、上海、河北和山東的文化產業在上文中的DEA超效率模型分析中分別名列前五位，且從輸出數據中不難發現，廣東省文化產業的增加值、總產出、生產稅凈額和營業盈余均遠遠超出其他四省市(參見圖1)，其中廣東省文化產業增加值(2161.55 億元)、營業盈余(730.71 億元)均分別為其它四省市平均值(589.44億元、197.75億元)的4倍，總產出、生產稅凈額(7882.56億元、435.19億元)分別為其它四省市平均值(1471.73億元、65.21億元)的5.4和6.7倍。這說明廣東省文化產業通過人、才、物的積極投入及資源優化配置，取得了可喜的成效。

圖1 廣東省與其他省市的產出比較(單位：億元)

2.廣東文化產業投入產出績效雖處于相對最佳狀態，但仍有較大提升空間。

由表5可知，廣東文化產業投入產出綜合效率值雖然得分為第一，但也并不意味著達到了完全最佳狀態，它在投入和產出方面仍有需要改進的地方。首先從廣東文化產業的投入角度來分析，財政投入和固定資產投資額現值分別為53.03億元、84.11億元，最優狀態目標值分別為168.65億元、267.49 億元，改進率為 218.02% 和 218.02%;文化、文物單位數現值為1021個，最優狀態目標值為2943個，改進率為188.31%;從業人員數量現值為268.12 萬人，最優狀態目標值為 398.90，改進率為48.78%。其次從廣東文化產業的產出角度來分析，產業增加值現值為2161.55億元，最優狀態目標值為3828.29億元，改進率為77.11%;總產出現值為7882.56億元，最優狀態目標值為10406.73億元，改進率為 32.02%;生產稅凈額現值為45.59億元，最優狀態目標值為45.59億元，改進率為0%，這表明目前的稅收政策是合理有效的;營業盈余現值為730.71億元，最優狀態目標值為1225.11億元，改進率為67.66%。按照改進率的大小來看，廣東文化產業要達到完全最優狀態主要應從財政投入、固定資產投資額、文化、文物單位數、產業增加值、營業盈余、總產出等方面入手。最后把廣東的投入產出各項與湖南、上海、河北、山東四省市的相應值進行比較找出其差距。如廣東的產業增加值占總產出的比例為27.42%，湖南的為 52.53%，上海為 35.62%，河北為39.47%，山東為38.71%。在五省市中廣東的增加值占總產出的比例最底，這表明廣東文化產業產品為其它部門生產提供中間產品使用比例過高而供最終使用的比率過低。廣東的營業盈余占總產出的比例為9.27%，湖南的為17.46%，上海為10.01%，河為為 15.40%，山東為 13.68%。在五省市中廣東的營業盈余占總產出的比例也是最底。通過從投入產出角度以及橫向對比分析可知，廣東文化產業投入產出績效雖然處于相對最佳狀態，但是在投入和產出方面仍有很多需改進的地方。

3.廣東文化產業內部行業發展不均衡。

根據《廣東省2007年投入產出表》，按照國家統計局對文化產業的界定選出屬于文化產業的11個部門匯總產業總產出和增加值(參見圖2)，比較這11部門的總產出和增加值明顯可以看出，家用視聽設備制造業的總產出最大，為2073.45億元，幾乎是排名第二、第三的信息傳輸服務業及工藝品制造業總產出的二倍，分別為1194.93億元及1177.75億元;其次是文教體育用品制造業、文化與辦公用機械制造業、印刷業與記錄媒介的復制業，這三個部門的總產出均大約為977億元，與其他部門的總產出有非常大的差距，如廣播、電視、電影和音像業的總產出為62.67億元，文化藝術業的總產出僅有36.10億元。總體而言文化產品制造業相對于文化服務業產出更多。

從增加值來看，信息和其他信息傳輸服務業的經濟增加值遠遠高于其他部門，為770.30億元，5個文化產品制造業部門的經濟增加值大約為110-297億元不等，而除信息和其他信息傳輸服務業以外的文化服務業部門的增加值均不足100億元。顯然，文化服務業的增加值與文化產品制造業的增加值存在較大的差距。

圖1 廣東省文化產業各部門的對比(單位：億元)

另外，廣東省作為全國主要的文化產品制造基地，其文化產品在2007年出口多于進口，產生貿易順差3073.37億元，但是從文化產品進出口結構可以看出，廣東文化產品的大量貿易順差是建立在制造業產品大量出口的基礎上的。從出口看，2007年全省文化產品排在前3位的分別是家用視聽設備(2145.91億元)、文教體育用品(1168.30億元)、工藝品及其他(761.59億元);從進口看，排在前3位的分別是文化、辦公用品(943.96億元)，家用視聽設備(414.25億元)，工藝品及其他(176.19億元)。而電信產品和其他信息傳輸產品、新聞出版產品、文化藝術產品、廣播、電視、電影和音像產品的進出口額均為零。顯然，廣東省制造業文化產品的進出口較服務業產品的進出口更為活躍(參見表6)。

表6 文化產業各部門進出口情況(單位：億元)

四、研究結論

采用數據包絡分析法對廣東等13個省市的文化產業績效進行綜合評價和分析，從定量角度評價各省市文化產業投入產出效率，避免了主觀性和人為引述，使評價結果更具有客觀性。并在DEA分析結果的基礎上，充分利用投入產出表數據對廣東省文化產業進行深度分析。得出以下主要結論：

結論1：總體來說，經過31年的改革探索，廣東文化產業獲得長足發展。產業規模、總量大幅提升，居于全國各省市前列，產業結構優化升級，布局合理的文化產業發展格局已經形成，是廣東經濟社會發展的一支生力軍，是廣東省經濟增長的重要支柱。

結論2：廣東文化產業投入產出績效雖綜合效率得分第一，但在財政投入、固定資產投入、文化、文物單位數投入方面仍存在不足，而在產業增加值、營業盈余、總產出方面也存在較大提升空間。

結論3：廣東文化產品制造業較為發達，但相比之下，其文化服務業相對滯后，面對當前群眾文化消費大幅增長，文化需求多樣性、多層次性、個性化趨勢，缺少高質量、高品位、切合文化市場需要的文化產品和服務業。

結論4：廣東省文化產業由于缺乏自主創新能力和原創能力，總體上還不具備在國際市場上的競爭力，尤其是文化藝術業、廣播、電視、電影業和音像業大量節目購置于我國港臺地區和海外，出口幾乎為零。

因此，廣東省文化產業的發展應在保持文化制造業穩定發展的前提下重點發展電信和其他信息傳輸服務業、新聞出版業、廣播、電視電影和音像業、娛樂業等文化服務業，以加快廣東文化產業的發展。

［1］廣東省統計局.2007年廣東省投入產出表.北京：中國統計出版社，2010.

［2］程理民，吳江，張玉林.運籌學模型與方法教程〔M〕.北京：清華大學出版社，2000.

［3］中共廣東省委宣傳部.廣東省建設文化強省規劃綱要(2011-2020)［N］.南方都市報，2010-07-30(A24).

［4］國家統計局.2008年中國統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2009.

［5］侯艷紅.文化產業投入績效評價研究［D］.天津：天津工業大學，2008.31-36.

(本文責編：辛 城)

Research on Performance of Cultural Industry in 13 Provinces of China Based on DEA Model——based on input-output datas of 2007 from 13 cities of Guangdong

ZHANG Ren-shou1，HUANG Xiao-jun2，WANG Peng2
(1.Guangzhou University Regional Economic Research Institute，Guangzhou 51006，China;2.Guangzhou University Business School，Guangzhou 51006，China)

this paper takes empirical research about the performance of input-output of the cultural industry in Guangdong，using CCR and Super-efficiency model of DEA and the data of 2007 from the 13 cities of Guangdong.The findings include there are not enough such as investments from the government，fixed assets investment，the number of cultural units，although the comprehensive performance of input-outpu of cultural industry is the first.The global competition power of the cultural industry of Guangdong is still in weak because of lack of innovation and the first creation.

Cultural Industry;DEA Model;Input-output;Performance Appraisal

F062.9

A

1002-9753(2011)02-0183-16

2010-08-19

2010-10-20

張仁壽(1965-)，男(漢)，福建龍巖人，廣州大學區域經濟研究所所長、教授，碩士生導師。1986年畢業于廈門大學計劃統計專業，主要從事經濟統計、產業經濟、區域經濟研究。