基于實物期權的專利資產證券化中的單一專利價值評估

靳曉東

（北京工業大學 知識產權研究中心，北京 100124）

基于實物期權的專利資產證券化中的單一專利價值評估

靳曉東

（北京工業大學 知識產權研究中心，北京 100124）

專利資產證券化作為一種新型融資方式已為發達國家所采用，對于推動金融創新與科技發展起到了重要的作用。我國也開始了該項交易的試點。由于被證券化專利的特點，導致傳統評估方法在對其進行評估時具有局限性。文章使用實物期權法對專利資產證券化中的單一專利的價值進行了評估，并建議使用模糊綜合評價法對本模型的評估結果進行修正，以獲得更為接近真實值的評估值。

專利資產證券化；實物期權；價值評估

0 引言

專利資產證券化作為一種新型融資方式已為發達國家所采用，對于推動金融創新與科技發展起到了重要的作用。為落實我國國家知識產權戰略綱要的精神、加快知識產權事業的發展，我國也開始了該項交易的試點工作。在專利資產證券化的過程中，對被證券化專利價值的準確評估是完成該項交易的核心。作為一種無形資產，被證券化專利具有預期收益不確定、決策靈活、技術不可替代等特點，導致對這類專利評估的難度較大。傳統的評估方法（成本法、市場法、收益法）在對其評估時具有局限性，從而給該項交易的順利進行帶來了困難。

從實物期權的角度來看，專利權賦予決策者在其法定有效期內的任意時刻選擇立刻實施、等待實施或是不實施被證券化專利的獨占性權利，因此被證券化專利可以視為一項美式期權，其評估計算期則可以劃分為等待階段和實施階段。在等待階段，決策者不實施專利，而是決定延遲投資以等待更好的實施時機；當決策者決定實施專利后，即刻進入實施階段，決策者通過一定的初始投資使專利技術獲得實施，并通過項目運營而獲取一定的收益。所以，可以采用實物期權法對其進行評估。

在專利資產證券化的過程中，專利資產池的構成分為單一專利與專利組合兩種模式，對這兩種不同的模式采用的評估模型有所不同，本文主要探討對被證券化單一專利的價值評估。從決策時間是否連續的角度來看，實物期權定價模型可分為連續時間模型和離散時間模型兩類。本文選擇連續時間模型，主要是因為在對被證券化單一專利價值評估的時候，被證券化單一專利的實施決策具有較強的靈活性，可以在該專利有效期的任意時刻實施，因此被證券化單一專利的決策時間可以看作是連續的。

1 基本假設

本文的模型及分析建立在如下假設之上：

第一，被證券化專利處于一個完全、有效的市場中。完全、有效的市場也可以看作一個無摩擦的市場，即：（1）在該市場中不存在交易成本及差別性稅收；（2）市場允許賣空，譬如沒有對于保證金或者墊頭的要求；（3）市場中的資產可以完全分割，即資產的所有份額都是無限可分的；（4）市場中不存在套利機會，借款和貸款有著相同的利率且不受限制[1]。完全、有效的市場假設是為了確保該市場中交易的連續性。

第二，市場的無風險利率是已知的，且在被證券化專利的計算期內不發生變化。無風險利率記為r。

第三，被證券化專利視為已經得到批準。

第四，為實施被證券化專利所進行的初始投資不可逆的，這主要是因為在本文所研究的范圍之內，由于被證券化專利在技術上具有獨特性，因此為實施該專利所進行的投資只能用于該專利的實施及相關產品的生產，而不適用于其他產品的生產過程[2]。這部分投資可以看作沉沒成本，因此收益法不適用于被證券化專利價值評估[3]。

第五，決策者對被證券化專利擁有完全的決策權，因此被證券化專利賦予決策者的權利可以看作實物期權。

第六，不存在代理沖突的問題[4]，因此參與專利資產證券化過程的各方均以專利資產價值最大化為目標。

第七，被證券化專利所對應的實物期權有分紅，紅利記為δ。對被證券化專利而言，紅利可以看作實施專利的機會成本。

第八，實施被證券化專利所獲得的現金流入不能再用于投資。

第九，在專利資產證券化的過程中不存在跳躍因素，即不會出現使被證券化專利預期收益發生顯著的突然變化的非預期因素。

第十，被證券化專利在證券化的過程中不存在由投資決策變化而引起的調整成本[5]。

2 專利資產證券化中的專利價值評估模型

2.1 主要變量設定

（1）被證券化專利價值評估的計算期

被證券化專利價值評估的計算期為擬進行證券化的期限，起點時刻記為0，終點時刻記為T，計算期為[0，T]。計算期應在被證券化專利的法定有效期之內。在實踐中，專利資產證券化的期限一般為5～10年。

（2）實施被證券化專利所需的初始投資

實施被證券化專利所需的初始投資記為X。在實踐中，被證券化專利都是經過發起人反復調研、反復篩選而選中的具有相對優良的獲利能力的專利，與一般專利相比，實施這類專利的初始投資往往是在決策階段能夠確定的；否則，發起人所面臨的投資風險將大大增加。所以，在本模型的計算期內，可以假定初始投資X為一個已知常數。對應于美式看漲期權，初始投資X相當于期權的執行價格。

（3）被證券化專利實施后的預期凈收益

被證券化專利實施后的預期凈收益包括：專利實施后因該專利而產生的銷售收入等各項收入以及預期將會產生的銷售費用、經營費用、管理費用、運營維護費用等各項費用互相抵消之后的凈值，這一凈值受到很多不確定性的影響，可以看作隨機變量。被證券化專利實施后的預期凈收益記為S，服從如下的幾何布朗運動[6]：

其中，(α-δ)dt描述了S的收益率隨時間變化的特征。α是專利實施后的預期收益率。δ是實施被證券化專利的機會成本，相當于金融期權中的股票分紅。σdz描述了S的不確定性特征。σ是被證券化專利實施的預期收益率的標準差，描述S的波動程度；dz是維納過程增量，且有dz=ε，εN(0，1)。由于被證券化專利視為已經取得，故S的不確定性程度僅取決于決策者對未來的預見性[5]。

對應于美式看漲期權，S相當于期權的標的資產價格（如股票價格）。McDonald和Siegel指出，假設服從幾何布朗運動是合理的。可以看作執行專利后可獲得的市場價值，如果實施專利，假設實施專利的公司僅擁有這一項資產，那么S就是該公司股票的價格，也就是說，S可以看作一項金融資產。在金融領域，股票價格服從幾何布朗運動是常用的基本假設。因此假設S服從幾何布朗運動是合理的[7]。

綜上，被證券化專利價值是在計算期[0，T]上預期凈收益S 和時間 t的函數，記為 F(S，t)。

2.2 求解目標

前面指出，被證券化專利可以看作美式看漲期權。與歐式期權相比，美式期權最大的特點在于其執行時間可以自由選擇。這一特點在期權定價方法中體現為美式期權必須要考慮自由邊界問題，具體到本模型是[8]：

被證券化專利存在一個最優實施邊界Γ：{S=S(t)，0≤t≤T}。這一邊界把區域Ω={0≤S≤∞，0≤t≤T}劃分為以下兩個部分：

且：

其中，S(t)為被證券化專利的最優實施邊界。

第一個部分Ω0是沒有到達最優實施邊界Γ的區域，在這一區域內決策者會選擇延遲投資以等待實施被證券化專利的最佳時機，本文稱之為等待區域。在等待區域Ω0有：

第二個部分Ω1是達到最優實施邊界Γ之后的區域，在這一區域內決策者會選擇實施被證券化專利以獲得收益，本文稱之為執行區域。在執行區域Ω1有：

且在整個計算期[0，T]，都有：

本模型的目標就是評估被證券化專利價值F(S(t)，t)。

2.3 目標函數

要想實現本模型的目標，就必須首先確定F(S，t)在所滿足的隨機微分方程。根據伊藤引理可以得到被證券化專利價值滿足如下方程：

基于無套利理論的對沖原理指出，對于給定的期權F，在相反方向交易△份額的標的資產S，可以使得由此所構成的投資組合Π=F-△S是無風險的。

根據對沖原理，在本問題中可以構建這樣一個投資組合Π：

買入一份F的同時賣出△份S

假定在t時刻形成該投資組合Π，且在時段[t，t+dt]上不改變所持有的各資產的份額。由于Π是無風險的，所以在t+dt時刻該投資組合Π的收益率為無風險利率，用公式可以表達為：

因為考慮到支付股息δ，所以有：

所以在t+dt時刻該投資組合Π的收益為：

將式（9）代入式（12）可以得到：

將式（1）代入式（13）：

整理后可以得到：

因為式（15）的右端是無風險資產組合，所以其左端的隨機項為0，即：

解得：

將式（17）代入式（15）得：

因此，應用無風險對沖原理及伊藤引理可以得到，當(S，t)∈Ω1時被證券化專利價值滿足的隨機微分方程如下：

2.4 邊界條件

在求出被證券化專利價值所滿足的隨機微分方程之后，還需要三個邊界條件才能實現求解。在本模型中，完整的邊界條件應由最優實施邊界上的自由邊界條件及兩個端點處的初值條件和邊值條件構成：

（1）自由邊界條件

本模型的自由邊界條件為，在最優實施邊界Γ：{S=S(t)，0≤t≤T}上：

其中，式（20）和式（21）保證了被證券化專利價格的連續性。它體現了美式期權的定價原則，即期權持有人執行最優實施策略以使期權價值實現最大化。當到達最優實施邊界時，才會決定實施該專利。

（2）邊值條件

在t=T時刻，專利權即將到期，此時被證券化專利所對應的實物期權的內在價值等于到期日價值，即：

（3）初值條件

當專利實施后的預期收益為0時，被證券化專利不會實施，因此其價值為零，即當S=0時，必然有：

2.5 模型求解

根據隱式差分法的原理，將被證券化專利實施后的預期凈收益等分為M段，每一段為△S=Smax/M，其中Smax是S的最大值，其取值可以通過經驗預測。將計算期[0，T]等分為N個時間跨度相等的子區間，每個子區間的長度均為△t=T/N。根據上述劃分，可以進行以下近似：

將式（24）至式（26）代入式（19）：

將△S=Smax/M代入式（27），經整理、化簡可以得到：

假設時刻標的資產價值m△S可以獲得，則被證券化專利在t=T時刻的現值為：

根據式（32）可以分別計算得到 F1，T，F2，T，…，F（M-1），T的值（共 M-1個）。

利用式（28）可以得到在T-△t層由M-1個方程組成的線性方程組：

其中，F1，T，F2，T，…，F（M-1），T均已根據式（32）求出。

另外，根據邊界條件可以得到，在T-△t層存在如下等式關系：

式（33）～（35）聯合求解，可以得到在 T-△t層，F1，（T-△t），F2，（T-△t），…，F（M-1），（T-△t）的取值（共 M-1 個）。

將 F1，（T-△t），F2，（T-△t），…，F（M-1），（T-△t）分 別與 △S，2△S，…，（M-1）△S 比較。 如果 Fm，（T-△t）

繼而重復上面的過程，逐步倒推直至獲得 F1，0，F2，0，…，F（M-1），0的取值（共 M-1 個），在這 M-1 個值中取最大值，即為本模型要求的數值解。

2.6 變量及參數分析

在本模型中，影響評估結果的重要變量為：被證券化專利實施后的預期收益S；實施被證券化專利的初始投資X；被證券化專利的評估期上限T。影響評估結果的重要參數為：無風險利率r；實施被證券化專利的機會成本δ；實施被證券化專利的預期收益的波動率σ；實施專利的預期收益的收益率α。下面展開對這些變量和參數的分析，討論它們在實踐中如何選取。

第一，被證券化專利實施后的預期收益S。根據隱式差分法的原理，只要給出實施被證券化專利所能獲得的預期總收益的最大值，在實踐中可以使用商業計劃書中的預估值。

第二，實施被證券化專利的初始投資X。初始投資X在本模型中被假定為已知，可以從專利證券化的商業計劃書中獲得這一數據。在實踐中，初始投資主要用于廠房、設備等，所以基本上都可以在實施專利之前確定；而且發起人也往往會在篩選的過程中排除初始投資不確定的專利。

第三，被證券化專利的評估期T。在本模型中，由于不存在跳躍因素，所以T可看作是已知的，等于該項專利被證券化的期限。

第四，無風險利率r。從國外的相關文獻上來看，無風險利率一般可以選取國庫券利率。但是在我國的實踐中，更常見的是選擇銀行存款利率。

第五，實施被證券化專利的機會成本δ。這一機會成本也可以看作被證券化專利所對應的美式看漲期權的分紅，等于實施該專利的投資的銀行存款利率。

第六，實施被證券化專利的預期收益的波動率σ。可以根據商業計劃書給出的預期收益進行估算。但需要注意的是，波動率受到發起人風險承受能力的影響，其取值具有較強的主觀性，預期收益表示為不同數量級時，波動率的大小也不同。因此，波動率σ的選取需要考慮發起人的經濟實力及抗風險能力。

第七，實施專利的預期收益的收益率α。根據無套利原理和風險中性假設，收益率在推導的過程中可以直接消去，因此對結果不產生影響。但在實踐中，需要選擇折現率將預期凈收益折現至計算期的起點。一般的做法是選擇投資者的最低預期收益率。

3 算例分析

在上述假設條件下，下面對一項醫藥專利進行證券化。證券化的期限為5年，初始投資為1億元人民幣。無風險利率和機會成本均選取中國人民銀行2008年12月13日發布的金融機構人民幣存款基準利率（5年及以上），r＝3.60%，δ＝3.60%。預期收益為1.60億元人民幣 （折現率選取最低預期收益率18%，由公司決策者參照行業基準折現率給定），預期收益凈現金流量詳如表1所示。

表1 某醫藥專利預期現金流量表(單位：億元人民幣)

根據表1的現金流量數據，可以計算得到預期收益的方差σ＝0.10。將被證券化專利實施后的預期凈收益現值等分為1000 段（M＝1000），將計算期等分為 1000 段（N＝1000），使用Matlab軟件編程求解。

根據計算機運行結果，該項醫藥專利的價值為496萬元人民幣。

4 結論

本文在一系列假定下給出了專利資產證券化中的專利價值評估模型。但是，由于該項交易剛剛起步，所以，還需要在實踐的基礎上不斷對評估模型進行完善，并在后續的研究中逐步放寬假設條件，將評估模型推廣至更一般的情況。此外，從本文的分析中還可以發現，在使用實物期權法對被證券化專利進行評估的時候，波動率的選取具有一定的主觀性，所以還可以使用模糊綜合評價法對本模型的評估結果進行修正，以獲得更為接近真實值的評估值。

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F224

A

1002-6487（2011）04-0050-04

北京市中青年骨干教師培養計劃資助項目（J201107200801）；北京工業大學知識產權研究基地資助項目（X3011017200801）；

北京工業大學高教研究資助項目（ER2009-B-52）；北京工業大學人才強教深化計劃-教學技能項目（01100054R6001）

靳曉東（1971-），男，四川成都人，博士研究生，副教授，研究方向：知識產權管理、知識產權法。

（責任編輯/亦 民）