基于截面數(shù)據(jù)的中國主要城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的實證研究

張友志，顧紅春

(1.中國社會科學(xué)院 工業(yè)經(jīng)濟研究所，北京 100836；2.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于截面數(shù)據(jù)的中國主要城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的實證研究

張友志1，2，顧紅春2

(1.中國社會科學(xué)院 工業(yè)經(jīng)濟研究所，北京 100836；2.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

以市區(qū)人口和建成區(qū)面積為城市規(guī)模指標，市區(qū)GDP為城市產(chǎn)出指標，建立柯布-道格拉斯城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)回歸模型，對1996、2002和2007年全國主要城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)進行實證研究。研究表明，1996、2002和2007年城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性分別為0.21、0.5和0.35，同期建成區(qū)面積規(guī)模產(chǎn)出彈性分別為0.89、0.82和0.94，城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)分別為1.1、1.32和1.29，表明上述3個時期城市規(guī)模均存在遞增的產(chǎn)出效應(yīng)。不同時期城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的穩(wěn)定性檢驗表明，1996和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)存在顯著性差異。地區(qū)間城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的穩(wěn)定性檢驗表明，2007年東、中、西部地區(qū)間的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)并不存在顯著性差異。

城市規(guī)模效益；城市規(guī)模產(chǎn)出彈性；截面數(shù)據(jù)；實證研究

0 引言

城市規(guī)模效益是城市研究的重要內(nèi)容。周一星(1988)以單位非農(nóng)業(yè)人口工業(yè)凈產(chǎn)值和單位職工平均工業(yè)凈產(chǎn)值研究了不同規(guī)模城市的城市規(guī)模產(chǎn)出效益，研究表明城市規(guī)模與產(chǎn)出之間存在弱正相關(guān)關(guān)系。陳彥光(2003)認為在分形性質(zhì)非退化前提下，城市規(guī)模與產(chǎn)出之間具有雙對數(shù)關(guān)系，通常城市規(guī)模越大、城市人均產(chǎn)出也越高。張力民和劉蘇衡(2005)對湖北地級以上城市的規(guī)模效益進行了灰色關(guān)聯(lián)分析。金相郁(2006)從集聚經(jīng)濟的角度對1990～2001年中國城市規(guī)模效率進行了實證分析，研究表明與特大城市和超大城市相比，中小城市的城市規(guī)模效率比較明顯，并且東、中、西部城市存在不同的城市規(guī)模效率。蔣濤和沈正平(2007)認為，在一定條件下城市人均收入與城市規(guī)模之間呈倒U型關(guān)系。

現(xiàn)有研究多以單個城市或個別省域內(nèi)少數(shù)城市為研究對象，多從人口規(guī)模角度對城市規(guī)模效應(yīng)進行時間序列或單截面分析，沒有考慮城市土地投入(即城市建成區(qū)面積規(guī)模)對城市產(chǎn)出的影響，對全國范圍內(nèi)地區(qū)之間和多時間截面的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)研究不足。

據(jù)此，本研究以中國200多個地級以上城市為樣本，以中國城市快速增長的1996～2007年為研究期間，綜合城市人口和建成區(qū)面積規(guī)模的影響，利用1996、2002和2007年3個時期的城市規(guī)模產(chǎn)出截面數(shù)據(jù)，建立城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)模型，對該時期全國主要城市的規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)進行模擬，在全國范圍層次上驗證如下假設(shè)：

H1:城市規(guī)模對城市產(chǎn)出是否有顯著影響；H2:城市規(guī)模對城市產(chǎn)出的影響模式和程度；H3:在不同時期，城市規(guī)模對城市產(chǎn)出的影響是否有顯著變化；H4:不同地區(qū)的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)是否存在顯著差異。

1 城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)數(shù)學(xué)模型

1.1 研究指標

通常采用城市人口和市域面積衡量城市規(guī)模，在城市化水平較高、城市人口和面積增長較為平穩(wěn)的國家和地區(qū)，這兩個指標是可取的。但在中國，城市人口概念界定及統(tǒng)計口徑經(jīng)常變化(周一星,1989)，城市流動人口迅速增加；同時不少城市通過“圈地”導(dǎo)致城市面積急劇擴大。為綜合考慮人口和面積規(guī)模對城市產(chǎn)出的影響，以市區(qū)人口和建成區(qū)面積作為解釋變量和城市規(guī)模指標，以市轄區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為被解釋變量和城市產(chǎn)出指標。

1.2 城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)數(shù)學(xué)模型

周一星(1988)認為城市規(guī)模產(chǎn)出之間隱含冪指數(shù)關(guān)系，陳彥光(2003)指出城市規(guī)模產(chǎn)出關(guān)系具有分形性質(zhì)和分維特征。城市規(guī)模產(chǎn)出之間存在復(fù)雜的關(guān)系，可能對于不同地區(qū)、不同規(guī)模和不同發(fā)展階段的城市，存在不同城市規(guī)模產(chǎn)出關(guān)系。參考周一星(1988)和陳彥光(2003)的研究，并結(jié)合1996、2002和2007年3個時期城市規(guī)模產(chǎn)出的散點圖形式，以柯布道格拉斯(Cobb-Douglas)函數(shù)形式對3個時期的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)進行模擬，回歸模型如下式：

式中，Gdpti、LnPopti和 LnScati分別代表第 t年第 i個城市的市區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值、市區(qū)人口和建成區(qū)面積，uti為誤差項，t=1996,2002和2007年對應(yīng)樣本數(shù)N=261、276和285。

根據(jù)Cobb-Douglas函數(shù)性質(zhì)，系數(shù)α和β分別表示城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性和面積規(guī)模產(chǎn)出彈性，城市規(guī)模產(chǎn)出總彈性 ε=α+β；如果 ε=α+β>1(<1 或=1)，表明城市規(guī)模分別存在遞增的、遞減的或不變的產(chǎn)出效應(yīng)。

1.3 研究數(shù)據(jù)及其來源

根據(jù)研究目標和研究數(shù)據(jù)的可獲得性及其質(zhì)量要求，研究數(shù)據(jù)和資料來源于1997年、2003年和2008年《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。

僅以1997、2003和2008年《中國城市統(tǒng)計年鑒》中的地級以上城市作為研究對象，并剔除了缺乏完整數(shù)據(jù)的個別城市；由于缺乏西藏自治區(qū)的完整統(tǒng)計資料，故不包括拉薩等西藏地區(qū)的城市，也不包括港、澳、臺地區(qū)城市。重慶市1997年成為直轄市，之前屬于四川省；但是由于各年《中國城市統(tǒng)計年鑒》已將重慶所轄地區(qū)和城市單列，故將其單列。

表1 1996、2002和2007年全國主要城市規(guī)模產(chǎn)出基本情況描述統(tǒng)計

表2 1996、2002和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)估計結(jié)果

2002年之前各期《中國城市統(tǒng)計年鑒》沒有提供各城市市區(qū)人均生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，因此1996年各該數(shù)值以各城市1996年市區(qū)生產(chǎn)總值除以本年市區(qū)平均人口予以補足，其中年市區(qū)平均人口為1995年末初人口和1996年末人口之平均。

為此，1996、2002和2007年分別選取 261個、276格和285個地級以上城市作為研究對象，由于篇幅限制,沒有列出具體的被選城市。被選城市規(guī)模產(chǎn)出基本情況，如表1所示。

由表1可知，總體上從1996～2007年全國主要地級以上城市的規(guī)模和產(chǎn)出均有較大幅度增長。市區(qū)人口平均值從1996年的98.28萬人，分別增加到2002和2007年的114.63萬和130.27萬人；建成區(qū)面積平均值從1996年的53.02km2，增加到2002年的69.9km2和2007年的96.73km2；生產(chǎn)總值平均值從114.25億元，增加到2002年的213.53億元和2007年的550.99億元。人均生產(chǎn)總值從1996年的?10602.33萬元/人，增加到2002年的15227.43萬元/人和 2007年的30403.88萬元/人；單位建成區(qū)面積生產(chǎn)總值從1996年的1.98億元/km2，增加到2002年的2.58億元/km2和2007年的4.44 億元/km2。

2 中國城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)實證研究

采用1996、2002和2007年中國地級以上城市的規(guī)模與產(chǎn)出截面數(shù)據(jù)，運用計量經(jīng)濟學(xué)軟件5.1對中國城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)模型進行估計和檢驗，并對上述3個時期城市規(guī)模產(chǎn)出效的穩(wěn)定性進行檢驗。

2.1 城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)估計結(jié)果

以 Cobb-Douglas函數(shù)形式模型 L nGdpit=c+αLnPopit+βLnScait+uit分別對1996、2002和2007年3個時期的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)進行最小二乘法估計，估計結(jié)果見表2。

2.2 參數(shù)及模型檢驗

根據(jù)表 2， 在給定顯著性水平 α=0.05，1996、2002和2007年模型各系數(shù)均顯著不等于零，表明城市人口和面積規(guī)模對城市產(chǎn)出有顯著影響；調(diào)整可決系數(shù)R2分別為0.64、0.77和0.82，表明除1996年外，2002和2007年模型的擬合效果較好。

模型值分別為1.93、194和1.5，查表可知，除2007年模型外，1996和2002回歸模型誤差項ut均不存在一階自相關(guān)。回歸模型異方差檢驗和自相關(guān)檢驗表明，1996年回歸模型的誤差項ut存在輕微的異方差 (伴隨概率p=0.031)，2002和2007年回歸模型均不存在異方差；2007年回歸模型誤差項ut存在二階自相關(guān)，1996和2002模型誤差項均不存在自相關(guān)。

由此可知，1996年和2002的回歸模型設(shè)定和參數(shù)估計是有效的。2007年回歸模型誤差項ut因存在二階自相關(guān)使模型設(shè)計和參數(shù)估計并不可信，需采用廣義差分變換消除自相關(guān)。

2.3 城市規(guī)模產(chǎn)出回歸模型的廣義差分變換

誤差項ut的LM自相關(guān)檢驗表明，2007年回歸模型誤差項ut存在二階自相關(guān)；故對殘差序列et進行擬合，回歸方程為：et=0.204et-1+0.161et-2+vt。

對原回歸模型進行廣義差分變換消除自相關(guān)，重新估計回歸參數(shù)和設(shè)定回歸模型為：

運用廣義最小二乘估計對新模型進行估計，估計方程為：

因此，2007年回歸模型調(diào)整為：

對比原估計方程，回歸方程系數(shù)有所不同，且調(diào)整可決系數(shù)有所降低，但是新模型消除了自相關(guān)使方程估計系數(shù)更為可信，調(diào)整可決系數(shù)為0.79較高表明模型擬合度較好。

2.4 城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)及其穩(wěn)定性檢驗

根據(jù)表2以及調(diào)整后的2007年回歸模型，1996、2002和2007年城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性α分別0.21、0.5和0.35，表明市區(qū)人口每增加1%，城市產(chǎn)出將分別增加0.21%、0.5%和0.35%；同期建成區(qū)面積規(guī)模產(chǎn)出彈性β分別為0.89、0.82和0.94，表明建成區(qū)面積每增加1%，城市產(chǎn)出將增加0.89%、0.82%和0.94%；城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)分別為1.1、1.32和1.29，表明3個時期城市規(guī)模均存在遞增的產(chǎn)出效應(yīng)。而且，3個時期城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性均明顯小于建成區(qū)規(guī)模產(chǎn)出彈性，說明城市面積擴張比人口增長更能增加城市產(chǎn)出。

由上可知，1996、2002和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)分別為1.1、1.32和1.29，城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)經(jīng)歷了由上升到下降的變化過程。為進一步驗證上述3個時期，城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)是否發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變，可以運用鄒(Chow's)斷點檢驗進行模型穩(wěn)定性檢驗①構(gòu)造L和LR統(tǒng)計量,原假設(shè)H0均為不存在結(jié)構(gòu)突變性,可參見張曉峒《計量經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)》(2008),下同.。為簡化計算，本文僅檢驗1996和2007年兩個時期城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。為此，將1996和2007年兩個組別的共546個城市合并為一組，運用鄒(Chow's)斷點檢驗進行模型穩(wěn)定性檢驗。根據(jù)檢驗結(jié)果，F(xiàn)與LR統(tǒng)計量分別為3.016和62.919，它們的伴隨概率分別為0.0000和0.0000，檢驗原假設(shè)H0為1996和2007年兩個時期城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)突變具有穩(wěn)定性。故應(yīng)該拒絕H0，可以認為1996和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)存在顯著性差異。

表3 2007年東、中、西部城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)估計結(jié)果

3 不同地區(qū)城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)比較分析

經(jīng)驗表明，不同地區(qū)的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)會有所不同。為簡化計算，僅以2007年的285個地級以上城市為研究對象，將其劃分為東部、中部和西部城市3個組別②北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等11個省(市)為東部地區(qū)，山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南和湖北等8個省為中部地區(qū)，其余12個省(區(qū)、市)為西部地區(qū)。，東、中、西部各有100、101和84個城市，以驗證3個地區(qū)的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)是否存在顯著差異。

3.1 不同地區(qū)城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)估計

以LnGdpit=c+αLnPopit+βLnScait+uit模型形式，采用計量經(jīng)濟學(xué)軟件5.1分別對2007年東、中、西部城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)進行最小二乘法(OLS)估計，估計結(jié)果見表3。

3.2 參數(shù)及模型檢驗

根據(jù)表3，在給定顯著性水平α=0.05，2007年東、西、中部地區(qū)城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)估計方程各系數(shù)均顯著不等于零，表明城市人口和面積規(guī)模對城市產(chǎn)出有顯著影響；調(diào)整可決系數(shù)R2分別等于0.86、0.78和0.76，表明模型擬合優(yōu)度較高。

DW值分別等于1.69、1.53和2.12，查表可知，中部和西部模型不存在一階自相關(guān)，東部模型誤差項ut無法判斷是否存在自相關(guān)。模型誤差項ut進一步的White異方差檢驗和LM自相關(guān)檢驗結(jié)果表明，中部模型存在異方差。

3.3 消除模型的異方差

由檢驗結(jié)果可知，調(diào)整前的中部模型存在異方差，根據(jù)異方差檢驗結(jié)果，以(x2)-2為權(quán)數(shù)采用加權(quán)最小二乘法重新估計系數(shù)和設(shè)定模型以消除異方差，加權(quán)最小二乘估計方程為：

對調(diào)整后的中部加權(quán)最小二乘回歸模型進行異方差檢驗，伴隨概率p=0.041，表明基本消除了模型異方差。因此，中部模型估計方程修正為：

加權(quán)最小二乘估計消除了中部模型的異方差使方程估計系數(shù)更為可信，且調(diào)整可決系數(shù)R2為0.82較高，表明模型擬合度較好。

3.4 不同地區(qū)城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)及其穩(wěn)定檢驗

根據(jù)表3、調(diào)整后的西部和中部模型，2007年東、中和西部地區(qū)城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性α分別為0.55、0.30和0.31，表明市區(qū)人口每增加1%，城市產(chǎn)出將分別增加0.55%、0.30%和0.31%；同期建成區(qū)面積規(guī)模產(chǎn)出彈性β分別為0.78、0.95和0.94，表明建成區(qū)面積每增加1%，城市產(chǎn)出將增加0.78%、0.94%和0.95%；城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)分別為1.33、1.25和1.25，表明2007年東、西和中部地區(qū)城市規(guī)模均存在遞增的產(chǎn)出效應(yīng)。

為進一步驗證2007年東、中、西部地區(qū)的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)是否存在顯著性差異，可以進行模型穩(wěn)定性檢驗。為此，將2007年的285個城市按東、中、西部分為3個組別，運用鄒(Chow's)斷點檢驗檢查模型的穩(wěn)定性。根據(jù)檢驗結(jié)果，F(xiàn)與LR統(tǒng)計量及其伴隨概率分別為1.025(0.395)和4.156(0.385)，查表可知，均小于顯著性水平5%時的臨界值，不能接受原假設(shè)H0。因此，可以認為2007年東、中、西部地區(qū)的城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)之間并不存在顯著性差異。

4 結(jié)論

本文以市區(qū)GDP為城市產(chǎn)出指標、市區(qū)人口和建成區(qū)面積為城市規(guī)模指標，構(gòu)建城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)回歸模型，利用1996，2002和2007年全國主要地級城市的城市規(guī)模與產(chǎn)出的截面數(shù)據(jù)對上述3個時期城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)進行了實證研究，對本文提出的四個假設(shè)進行了驗證，研究結(jié)果表明：

1996、2002和2007年城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性分別為0.21、0.5和0.35，同期建成區(qū)面積規(guī)模產(chǎn)出彈性分別為0.89、0.82和0.94，城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)分別為1.1、1.32和1.29，表明上述3個時期城市規(guī)模均存在遞增的產(chǎn)出效應(yīng)。對1996和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的穩(wěn)定性檢驗表明，1996和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)發(fā)生結(jié)構(gòu)突變，存在顯著性差異。

2007年東、西和中部城市人口規(guī)模產(chǎn)出彈性分別為0.55、0.31和0.30，同期建成區(qū)面積規(guī)模產(chǎn)出彈性分別為0.78、0.94和0.95，城市規(guī)模產(chǎn)出總效應(yīng)分別為1.33、1.25和1.25，表明2007年東、西和中部城市規(guī)模均存在遞增的產(chǎn)出效應(yīng)。但是，對2007年東、中、西部地區(qū)城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)的穩(wěn)定性檢驗表明，1996和2007年城市規(guī)模產(chǎn)出效應(yīng)間并不存在顯著性差異。

[1]周一星.中國城市工業(yè)產(chǎn)出水平與城市規(guī)模的關(guān)系[J].經(jīng)濟研究,1988,(4).

[2]周一星.中國城鎮(zhèn)的概念和城鎮(zhèn)人口的統(tǒng)計口徑[J].城市規(guī)劃,1989.

[3]陳彥光,周一星.城市規(guī)模—產(chǎn)出關(guān)系的分形性質(zhì)與分維特征[J].經(jīng)濟地理,2003,23(4).

[4]金相郁.中國城市規(guī)模效率的實證分析:1990～2001年[J].財貿(mào)經(jīng)濟,2006,(6).

[5]張力民,劉蘇衡.基于灰色關(guān)聯(lián)綜合分析法的湖北省城市規(guī)模效益分析[J].統(tǒng)計與決策,2005,(10).

[6]蔣濤,沈正平.集聚經(jīng)濟與最優(yōu)城市規(guī)模探討[J].人文地理,2007,(6).

[7]張曉峒.計量經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)(第3版)[M].天津:南開大學(xué)出版社,2008.

（責任編輯/浩 天）

F224.9

A

1002－6487（2011）04－0086-03