物流產業集群與外環境的協同演化及仿真

王仙雅，慕 靜

（天津科技大學 經濟與管理學院，天津 300222）

物流產業集群與外環境的協同演化及仿真

王仙雅，慕 靜

（天津科技大學 經濟與管理學院，天津 300222）

文章借鑒生態學中的Logistic模型，構建了基于效益增長趨勢的物流產業集群與外環境的協同演化模型；運用微分方程的幾何理論描繪了不同協同系數下的演化軌跡圖，得到了四種情況下的協同演化均衡；并通過Repast仿真平臺，模擬了多Agent物流產業集群在各種情況下的演化特征，最終得出了其協同演化的穩態。希望對物流產業集群的發展提供一定的決策支持。

物流產業集群；外環境；協同演化；Repast仿真

0 引言

物流產業集群作為新興的服務類產業集群，有其獨特的運行方式和創新模式，群外環境在其發展過程中起著決定性的作用。群外環境包括社會文化環境、地里區位環境、政策環境、技術環境和市場環境等。對于不同類型的產業集群，在技術、人才、服務、市場等方面對環境的需求是不同的，物流產業集群則更依賴于服務和技術。協同理論中的“有序態”認為系統與環境之間存在一種與混亂狀態相對應的最佳狀態，只有將外部環境變化特征有效引入系統內部，系統內部管理才有意義。演化是以有限理性為前提的，每一個Agent都會不斷模仿自己認為最有利的策略，通過不斷的進化達到均衡狀態。處在多變的環境中，物流產業集群只有對環境的變化做出及時的反應，適應性的學習和演化，才能保證其生存發展。同時，具有學習能力的集群又反過來影響和改變著環境，從而使二者之間不斷進行信息的交流與融合，產生協同效應。本文借鑒生態學中的Logistic模型，建立了基于效益增長趨勢的物流產業集群與外環境的協同演化模型，并利用Repast仿真平臺對多個物流產業集群與4個區域環境的協同演化進行仿真模擬，得出了群體協同演化的穩態。

1 物流產業集群與外環境的協同演化模型

1.1 模型的假設

（1）把物流產業集群和外環境分別看成一個Agent主體。物流產業集群的效益用收益來衡量，外環境效益的衡量則包括區域文化程度的提高、新技術的引進和區域經濟整體增長等。R1(t)和R2(t)分別代表t時刻物流產業集群與外環境的效益。

（2）在資源一定并且不發生競爭與合作的情況下，假設物流產業集群和外環境分別有其最大效益K1和K2，且為常數，K1和K2中不包括協同效益。

（3）r1(t)和r2(t)分別代表t時刻物流產業集群與外環境的效益平均增長率。

（4）外環境對物流產業集群效益增長的協同系數設為f1，物流產業集群對外環境效益增長的協同系數設為f2。所謂協同是指對雙方的效益增加都有積極地作用，因此協同系數f1和f2都是大于0的。

1.2 模型的構建與求解

滿足以上假設條件的物流產業集群與外環境的協同演化模型建立如下：

由導數的性質可知，在滿足dR1(t)/dt=0和dR2(t)/dt=0情況下的R1(t)和R2(t)有極點，即當兩個Agent主體的效益變化達到穩定，R1(t)和R2(t)不再隨時間變化。由此可得到模型的四個解，分別為 O(0,0)，A(K1,0)，B(0,K2)，C[

2 模型的演化均衡分析

在(1)式和(2)式都等于0的情況下，模型可變形為：

根據微分方程的幾何理論和f1、f2的不同取值范圍，以下討論了（3）式和（4）式中兩條直線的相交情況及每一種取值范圍下Agent在不同區域的演化軌跡，并確定了每一種情況下的均衡。

2.1 當1-f1f2>0時的協同演化均衡

當1-f1f2>0時，C[]是正解。滿足此條件的協同系數有三種情況，各自的演化軌跡分別為：01（如圖1.b）；f1>1、0

圖1.a中，當初始點位于S1區域時，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和R2(t)都是增函數，均衡點是C點，這時說明協同發揮了作用，使協同后的整體效益大于未協同時的效益常數K1和K2。當初始點位于S2區域時，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt<0，R1(t)是增函數，R2(t)是減函數，因為物流產業集群與外環境之間存在協同效應，R2(t)不會一直減小到K2，R(t)也不會達到效益為0的不增加狀態，所以均衡點是C點，而不是B點。

當初始點位于 S3區域時，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)是減函數，R2(t)是增函數，同理由于協同效應，最終的均衡點是C點。 當初始點位于 S4時，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和R2(t)都是減函數，均衡點是C點。

同理可得到圖1.b和圖1.c的均衡點分別是D點和E點，不同的是D點和E點的橫縱坐標值都大于C點的橫縱坐標值。圖1.b和圖1.a的差別在于01，物流產業集群對外環境的協同系數變大了，使外環境效益在協同效益作用下的增長幅度大于物流產業集群效益的增長幅度，所以圖1.b中D點相對于圖1.a中C點縱坐標的增長幅度大于橫坐標的增長幅度。同理由于圖1.c和圖1.a的差別在于01，使物流產業集群效益R1(t)在協同效益作用下的增長幅度大于外環境效益的增長幅度，所以圖1.c中E點相對于圖1.a中C點橫坐標的增長幅度大于縱坐標的增長幅度。這兩種情況共同說明了當一個Agent的貢獻很大時，會促使貢獻小的Agent與其合作，通過合作產生的協同效應來大幅度提升自身的效益。

2.2 當1-f1f2<0時的協同演化均衡

當 1-f1f2<0時，C是負解。此情況下只考慮f1>1、f2>1的情況，協同演化的軌跡圖如圖2所示：

圖2中，當初始點位于S1區域時，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和 R2(t)都是增函數，均衡點或者是A點或者是B點。因為當彼此的協同系數都大于1時，物流產業集群對外環境的貢獻大于外環境的承受能力，物流產業集群會選擇新的環境，達到均衡點A(K1,0)，外環境對物流產業集群的貢獻大于其自身的效益增長能力，物流產業集群會由于不適應外環境而退出，達到均衡點B(0,K2)。當初始點位于S2區域時，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt<0,R1(t)是增函數，R2(t)是減函數，均衡點是此區域內唯一的模型解B(0,K2)。當初始點位于S3區域時，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)是減函數，R2(t)是增函數，均衡點是該區域內唯一的模型解A(K1,0)。

3 多Ag en t物流產業集群與外環境協同演化的仿真研究

3.1 四種協同演化均衡的效益矩陣

綜合上述分析，協同系數f1的取值有兩種情況：01，f2的取值也有兩種情況：01。圖1.a、圖1.b和圖1.c的協同演化均衡點分別是C點、D點、E點。圖2的協同演化均衡點是A(K1,0)和B(0,K2)，并且兩種情況發生的概率都是0.5，可以認為均衡狀態下R(t)=，R(t)=。于是12可得到f1和f2不同取值范圍下協同演化均衡的效益矩陣，如表1所示：

表1 演化穩態的效益矩陣環境

3.2 多Agent的仿真實驗

本文采用Repast建模仿真平臺，將每個物流產業集群看成一個Agent，模擬了多個物流產業集群和四個區域環境的協同演化過程。

圖3 P1=0.7，P2=0.5時的仿真效果圖

圖4 P1=0.3，P2=0.5時的仿真效果圖

假設在多Agent物流產業集群中，協同系數f2為01 的概率為 1-P1；在四個區域環境中，兩個環境的協同系數為01，因此協同系數為0

當P1=0.7，P2=0.5時，仿真效果圖如圖3；當P1=0.3，P2=0.5時，仿真效果圖如圖4。

橫軸表示時間，縱軸表示物流產業集群的數量，即Agent數量。f1=1/3，f2=1/4和f1=1/3，f2=2兩條曲線代表初始值位于f1=1/3環境下，f2=1/4和f2=2的Agent數量隨時間的變化軌跡。f1=3，f2=1/4和f1=3，f2=2兩條曲線表示初始值位于f1=3環境下，f2=1/4和f2=2的Agent數量隨時間的變化軌跡。

圖3在穩定狀態下，f1=3,f2=1/4時的Agent數量最多，f1=1/3，f2=2次之，另兩種情況Agent數量為0。圖4在穩定狀態下，f1=1/3，f2=2 時的 Agent數量最多，f1=3,f2=1/4 次之，另兩種情況Agent數量為0。兩圖共同說明了初始狀態在f1=1/3環境中的Agent趨于f1=1/3,f2=2的情況，而初始狀態在f1=3環境中的Agent趨于f1=3,f2=1/4的情況。由于圖3和圖4中的取值不同，導致了協同演化穩態的不同。

3.3 多Agent的仿真結果分析

由圖3和圖4可以看出，多個物流產業集群與外環境的協同演化穩態不僅與協同系數f1和f2有關，還和P1有關。具體分析如下：

（1）01的情況：當外環境對物流產業集群的協同系數01的物流產業集群在協同效應下更能有效的改善環境，提高環境的整體水平，而01的物流產業集群學習。所以在同為f1=1/3的環境下，物流產業集群的演化穩態為f2=2。這與前面論述的圖1.b中的D點優于圖1.a中的C點的結論一致。

（2）f1>1,01時，01的物流產業集群會選擇新的環境。所以在同為f1=3的環境下，物流產業集群的演化穩態為f2=1/4。這與前面論述的圖1.c中的E點優于圖1.a中的C點的結論一致。

（3）P1變化的情況：在n個物流產業集群中，P1是協同系數f2為0

4 總結

在多個物流產業集群與外環境的協同演化的過程中，要密切注意協同系數f1和f2以及P1。因為f1、f2和P1的取值共同決定了演化的穩態。在對四種演化均衡所進行的多Agent仿真實驗中，可得出一種主體的協同系數遠大于另一種主體的協同系數是演化的穩態，能使兩種主體的協同效應達到最大，即滿足1-f1f2>0條件下的01和f1>1,01）更能充分發揮協同效益，最大限度的利用市場和改善環境，帶來環境與物流產業集群的雙贏；小型的或相對實力較弱的物流產業集群（01），這樣既能獲得準確的市場信息，又能迅速提升物流產業集群的效益，激發其最大的潛力。

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F069；C931

A

1002－6487（2011）04-0167-03

國家教育部人文社會科學規劃項目（09YJA630112）

王仙雅（1987-），女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向：物流管理工程。

慕 靜（1966-），女，山西大同人，博士，教授，研究方向：物流管理工程。

(責任編輯/易永生)