一種改進型的萊斯衰落信道研究

黃 飛

（民航桂林空中交通管理站，廣西 桂林541006）

一種改進型的萊斯衰落信道研究

黃 飛

（民航桂林空中交通管理站，廣西 桂林541006）

文章重點介紹多種無線信道建模方法及其缺陷，給出一種基于MEDS-SP瑞利衰落信道模型的萊斯衰落信道改進模型，與此同時針對地空信道特性，從而建立適用于多種環境下的地空信道模型，對研究地空信道傳輸性能具有重要意義。

瑞利衰落；萊斯衰落；MEDS-SP

地空通信是指空中飛行平臺(如有人飛機等)與地面站之間的通信，其用于保障空中飛行平臺與地面站之間交換信息和共享情報，使得地面站對空中飛行平臺實時監視和指揮引導，提高空中飛行平臺的生存能力。由于地空信道易受多徑衰落和多普勒頻移的影響，因此研究地空信道特性是提高地空通信系統性能的一個關鍵因素，同時能夠有針對性地克服信道固有缺陷，從而發揮信道特有的優勢。

（一）地空信道特性

信號在地空通信系統中傳播易受環境例如房屋、高山、雨雪和云層的影響而產生反射、衍射和繞射等現象。由此，接收信號的幅度將急劇變化，即產生了衰落。這種衰落是由多徑引起的，也稱為多徑衰落。多徑衰落分為平坦衰落和頻率選擇性衰落，，當衰落繼續增大時，則會出現了嚴重的碼間干擾(ISI)。

地空通信系統中通信鏈路始終保持“通視”效果，即直射分量依然存在，但由于信道的多徑效應和多普勒效應等特性，使得接收信號還包括多徑分量，信號的包絡α(t)服從萊斯分布，萊斯分布的概率密度函數如下：

當K=0時，則表示沒有直射分量，接收信號包絡α(t)由萊斯分布轉變為瑞利分布，如式(2)所示為瑞利分布的概率密度函數

由此可知，瑞利分布是萊斯分布的一個特例；萊斯分布是瑞利分布的一個擴展。

（二）萊斯平坦衰落信道的建模

多徑衰落會引起接收信號在時域上的擴展，當發送信號的帶寬足夠窄，那么發送信號的所有頻率分量幾乎經歷相同的衰落，此時信號在傳輸過程中將不會產生失真，這樣的衰落稱為是平坦衰落。

針對廣義平穩特性和各態歷經特性不能同時滿足的問題，M.P?tzold在參考文獻[2]中提出MEDS-SP確定型仿真模型，該仿真模型是對MEDS仿真模型中的離散多普勒頻率進行改進，引入仿真次數因子，即多普勒系數和離散多普勒頻率在仿真過程中是確定值，因此該模型不僅滿足廣義平穩特性還滿足各態歷經特性，且大大降低了仿真運算的復雜度，提高了仿真效率，是一種新的高效信道仿真模型。

MEDS-SP仿真模型的數學模型如下：

其中，Cn，αi,n，σi,n分別表示幅度，信號到達角和初始相位；fmax為最大多普勒頻率，由前面分析可知合理設置（Cn，αi,n，σi,n）這三個參數，就可以使仿真模型的統計特性與Clarke參考模型的相匹配，并滿足廣義平穩特性和各態歷經特性。由于現有的信道仿真模型都不能很好的與Clarke參考模型的相匹配，故MEDS-SP仿真模型在MEDS仿真模型的基礎上，對以上的三個參數進行了修改，如下所示：

σi,n對所有的n都是在(-π,π]范圍內均勻分布的隨機變量，Mi為正弦波數目，并且有M2=M1+1；L為仿真次數，l=1,2,???,L。由式(4)可以看出，對于給定的Mi和L，Cn和αi,n在仿真中是確定值，因此該模型產生的信號是滿足各態歷經特性的。

現基于MEDS-SP確定型仿真模型對萊斯衰落信道模型進行改進如下：

上式中K為萊斯因子，0θ和0φ分別是直射分量的到達角和初始相位，其中0φ在(-π, π]內均勻分布，并且復高斯隨機過程O(t)的包絡服從萊斯分布，相位服從(-π,π]范圍內的均勻分布。

（三）統計特性仿真與分析

由于在正弦波數目和仿真次數趨于無窮時，現有的仿真模型產生的信號的包絡均服從瑞利分布，相位均服從(-π, π]的均勻分布，因此下面首先通過實驗仿真對比 Yahong R.Zheng和 Chenshan Xiao分別在參考文獻[3]、[4]和[5]中提出的三種隨機型仿真模型（記為模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ）以及 MEDS-SP確定型仿真模型（模型Ⅳ）的相關統計特性，如圖1、圖2所示。仿真條件為：載頻fc=2000MHz，移動速度v =150Km/h，抽樣時間fmaxτ=0.01s，M代表仿真的正弦波數，L代表仿真次數。

對比圖1和圖2可知，模型Ⅳ的相關統計特性在正弦波數目M和仿真次數L較小的情況下就能與Clarke參考模型相匹配，而其他三種模型的自相關即使在仿真次數L很大的情況下（如L=100時）也不能與參考模型完全吻合，這是由于模型Ⅳ在離散多普勒頻率中引入仿真次數因子L的緣故；圖3中，模型Ⅳ由于兩路正弦波數目所以其互相關為0，而其他三種模型的互相關均不為0。圖4表明這四種仿真模型均滿足廣義平穩特性，并且模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ與參考模型最匹配，而模型Ⅲ的復信號自相關函數值是理想參考模型的一半。

綜上所述，模型Ⅳ即MEDS-SP確定型仿真模型要優于現有的其他衰落信道仿真模型，現對萊斯衰落信道改進模型的統計特性進行仿真，如下圖5、圖6、圖7所示。從仿真圖可以看出，改進型萊斯衰落信道仿真模型的一階和二階統計特性均與理想萊斯衰落過程吻合，不僅滿足實際信道要求，還具有高精度和低仿真運算復雜度的優點。

圖1 M=10，L=4時同相自相關線

圖2 M=10，L=100時同相自相關曲線

圖3 M=50，L=10時互相關曲線

圖4 M=10，L=10時復信號自相關曲線

圖5 不同K的復信號自相關的實部

圖6 不同K值時復信號包絡的概率密度

圖7 M=8，θ0=π/4，L=10時不同K的電平通過率

（四）結束語

本文對地空信道的建模進行了一個比較全面的分析，首先從概念上介紹地空通信信道的主要特性和信道的衰落；其次重點研究萊斯平坦衰落信道的建模，給出 MEDS-SP瑞利高效信道模型的同時，并在該模型的基礎上對萊斯衰落信道模型進行改進，實驗仿真表明新改進型萊斯衰落信道模型與理想萊斯衰落過程吻合，不僅滿足實際信道要求，還具有高精度和低仿真運算復雜度的優點。

[1]A.Neul et al.Propagation Measurements for the Aeronautical Satellite Channel[C].IEEE VTC .1987:90-97.

[2]M.P?tzold, B. Hogstad and D Kim .A New Design Concept for High-Performance Fading Channel Simulators Using Set Partitioning[J].Wireless Personal Communications, 2007,40(3):267-279.

[3]Y.R.Zheng and C.Xiao.Improved Models for the Generation of Multiple Uncorrelated Rayleigh Fading Waveforms[J].IEEE Commun.2002,6(6):256-258.

V35

A

1008-1151(2011)04-0061-02

2011-01-26

黃飛，男，民航桂林空中交通管理站技術保障部雷達設備管理室助理工程師。