基于Matlab的冷風機結霜性能的仿真與實驗研究

高慕晗 葉增明

（上海理工大學葉輪機械研究所，上海 200093）

基于Matlab的冷風機結霜性能的仿真與實驗研究

高慕晗 葉增明

（上海理工大學葉輪機械研究所，上海 200093）

正確預測冷風機的結霜性能有助于進一步優化翅片管的除霜周期。文章以冷風機入口空氣流速和相對濕度為基礎的數學建模，從而建立了結霜條件下結霜量、翅片管效率和空氣側換熱系數的仿真數學模型。運用Matlab軟件進行數值計算，并與實驗值進行對比，證明仿真模型比較正確。

冷風機；結霜；數學模型；matlab

（一）前言

風機是冷庫中的重要制冷設備，一般在低溫環境中運行[1]。冷風機的主要原理是依靠軸流風機使冷庫內的空氣通過冷風機中的翅片盤管進行強制循環，在翅片盤管中進行熱交換冷卻空氣，從而達到降溫目的。如圖 1所示，溫度較低的乙二醇進入冷風機與空氣強制對流換熱，最終冷卻空氣。冷風機結霜問題比較嚴重，其換熱器的表面在低溫工況下會出現不同程度的結霜。霜層自身會形成熱阻，降低冷風機的整體傳熱系數；而且會增加流動阻力，降低風量，最終導致系統嚴重惡化。

本文將在低溫工況下，對冷風機翅片管結霜的熱質交換進行理論分析，建立數學模型，為用Matlab軟件進行數值計算提供基礎。

（二）數學模型的建立

1.假設條件

在冷風機的翅片盤管結霜的過程中，霜的密度、厚度、導熱系數和表面溫度等參數不可避免的隨著時間和位置的變化而變化，導致傳熱傳質狀況均有所不同。為了便于冷風機翅片管結霜時傳熱理論計算與分析，做出一些假設。這些假設對最終結果沒有明顯的影響。假設條件如下：

1）從風冷機開始結霜時刻起，冷風機進口空氣的流動是穩定的，且空氣參數不隨時間變化；

2）翅片盤管表面結霜均勻，厚度一致；

3）霜的各種參數由其平均特性來表征；

4）霜的熱傳導率只與霜密度有關；

5）忽略翅片和盤管的熱阻；

6）濕空氣與霜表面輻射換熱忽略不計。

2.數學模型的建立

（1）霜的物性參數

如圖2所示[2]，冰柱高Xf，斷面積為A，水蒸氣在冰柱頂凝華使冰柱高的增量為dxf，翅片管溫度Tw，霜表面溫度Ts。

圖 1 四排叉流盤管—套片換熱器的外形圖

圖 2 霜的冰柱模型

結霜量mf表達式[4]如下：

mρ－滲入霜層內部增加霜層密度而增加的質量，kg；

mx－在霜表面直接凝結而增加霜層質量，kg；

da1－冷風機進口空氣含濕量，kg/kg干空氣；

da2－冷風機出口空氣含濕量，kg/kg干空氣。

霜層表面溫度可以通過霜表面的能量平衡確定。單元內霜層中的傳熱平衡式為：

式（5）可改寫為：

對式(6)積分，并利用邊界條件：

可得霜層表面的溫度：

霜的平均厚度：

從文本邏輯上看，這兩則神話解釋了為什么拉祜族沒有文字的原因，一是文字寫在粑粑上吃進肚子里了，二是被黃牛吃了，從此拉祜就失去了文字。有趣的是拉祜人認為文字是神圣的，而且是與族群福禍相關的福種之一，由于文字被丟失，福也就沒有了，從此生活變得艱難。阿佤(佤族)、愛尼(哈尼族支系)的文字同樣因為被吃掉了，所以沒有流傳下來。而傣、漢的文字因為不能吃，所以得以保留下來了。

（2）翅片管效率

首先計算結霜翅片效率fη，可由公式(11)算得：

式中：m－翅片的狀況參數，1/m；L'－肋片高度，m。

因此必須計算結霜翅片管換熱器的整體效率0η：

式中：A0－換熱器總的傳熱面積，m2；Af－翅片部分的面積，m2。

（3）空氣側換熱系數K0

空氣通過結霜翅片管換熱器到冷媒之間的換熱量包括以下幾部分：空氣與霜層表面之間的熱量，霜層表面與翅片及盤管表面的導熱量，以及盤管與冷媒之間的對流換熱量（忽略管內外的污垢熱阻）。

根據傳熱學理論，空氣側總面積定義的結霜工況下平均換熱系數K0可按下式計算：

式中：Ar－管的內表面積，m2；h0－結霜翅片管空氣側對流換熱系數，W/m2·K；hr－冷媒側對流換熱系數，W/m2·K。

（三）計算結果與實驗對比分析

在進行理論計算時，需保證一些基本參數，見表1：

表1 基本參數

進行實驗的過程中，保證空氣的溫度Ta偏差不超過±1.6℃，空氣的相對濕度a?偏差不超過±2.5%，冷媒入口溫度Tr偏差不超過±1.5℃。依次改變空氣的風速Va和空氣的入口相對濕度a?來研究換熱器的結霜量Mf、結霜對翅片管效率0η和空氣側平均換熱系數K0。

表2 實測數據（變空氣流速）

1.改變流速Va，研究Mf、0η與K0

保證其它參數不變，改變冷風機入口空氣的流速Va，分別為1.5m/s、2m/s與2.5m/s。實測3組數據如表2所示，冷風機翅片盤管性能參數隨時間的變化關系及計

算值與實驗值的對比如下列圖形所示：

圖3 不同空氣流速下結霜量與結霜時間的關系及計算值與實驗值的對比

圖4 不同空氣流速下翅片管效率與結霜時間的關系及計算值與實驗值的對比

圖5 不同空氣流速下空氣側換熱系數與結霜時間的關系及計算值與實驗值的對比

2.改變相對濕度a?，研究Mf、0η與K0

保證其它參數不變，改變冷風機入口空氣相對濕度a?，分別為75%、85%與95%。實測3組數據如表3所示，冷風機翅片盤管性能參數隨時間的變化關系及計算值與實驗值的對比如下列圖形所示：

表3 實測數據表（變空氣相對濕度）

圖6 不同相對濕度下結霜量與結霜時間的關系及計算值與實驗值的對比

圖7 不同相對濕度下翅片管效率與結霜時間的關系及計算值與實驗值的對比

圖8 不同相對濕度下空氣側換熱系數與結霜時間的關系及計算值與實驗值的對比

（四）結論

1.入口空氣的相對濕度越高，流速越大，霜層密度增加越快。

2.結霜速率開始增長很快，當霜生長到一定量時，結霜速率變得越來越慢。

3.通過對翅片管結霜的熱質交換進行理論分析并建立數學模型，經實驗驗證數值計算結果與實驗值吻合度較好，可為優化翅片管除霜提供參考。

[1]劉恩海,南曉紅.低溫冷風機結霜特性的研究[J].建筑熱能通風空調,2007,26(4):32-36.

[2]H.W.Schneider.Equation of the growth rate of frost forming on cooled surfaces. International journal of Heat and Mass Transfer[J].1978,21(8):1019-1024.

[3]劉鳳珍,陳煥新,連添達.影響翅片管換熱器結霜因素研究[J].低溫工程,2000,16(4):45-48.

[4]賴建波,臧潤清.翅片式換熱器表面結霜特性的數值分析和實驗研究[J].低溫工程,2003,133(3):49-53.

TB65

A

1008-1151(2011)04-0135-03

2011-01-12

高慕晗（1985－），男，上海理工大學葉輪機械研究所碩士在讀生。