基于博弈角度的稅收機關(guān)應(yīng)對納稅人逃稅的策略分析

姚素芬張國英關(guān)新國

（1.重慶廣播電視大學(xué) 重慶 400052；2.安陽縣永和一中 河南 安陽 455112；3.中共樂山市委黨校 四川 樂山 614000）

基于博弈角度的稅收機關(guān)應(yīng)對納稅人逃稅的策略分析

姚素芬1張國英2關(guān)新國3

（1.重慶廣播電視大學(xué) 重慶 400052；2.安陽縣永和一中 河南 安陽 455112；3.中共樂山市委黨校 四川 樂山 614000）

從博弈的角度，采用數(shù)學(xué)分析的方法，探討稅收機關(guān)和納稅人之間的動態(tài)均衡。研究發(fā)現(xiàn)，在均衡處對逃稅的懲罰越重、應(yīng)納稅款越多，納稅人逃稅的概率就越小；檢查成本越高、應(yīng)納稅款越少，納稅人逃稅的概率就越大。基于此，稅收機關(guān)應(yīng)該加大相關(guān)科技研發(fā)、推廣相關(guān)稅控設(shè)備的應(yīng)用，降低稅收檢查成本；同時對逃稅違法行為要做出科學(xué)合理的懲罰并要重視對納稅小戶進行相關(guān)教育和監(jiān)管。

博弈 稅收機關(guān) 納稅人

引言

財力是發(fā)展的堅實保障，稅收是財力的重要支撐。稅收事業(yè)的發(fā)展，離不開稅務(wù)工作人員的努力工作，離不開地方經(jīng)濟的發(fā)展，更離不開廣大納稅人的辛勤勞動和鼎力支持。稅收作為維系國家命運的大血脈，沒有納稅人的認(rèn)同和參與難以暢行。從稅收本質(zhì)看，公民納稅是為了滿足自己的“公共欲望”，獲得國家提供的“公共產(chǎn)品”。依法誠信納稅，不僅是公民法定義務(wù)和道德要求，而且也是滿足公民自身生存和發(fā)展的需要。但是，在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中，有些納稅人想成為“免費搭車者”，只想享受公共物品，而不想履行納稅義務(wù)。逃稅現(xiàn)象并不少見，稅收征收不足和欠稅嚴(yán)重是世界性的難題，尤其是地方稅收零星分散，征管難度大，逃稅現(xiàn)象更為常見。在本文中，我們從博弈的角度，采用數(shù)學(xué)分析的方法，探討稅收機關(guān)和納稅人之間的動態(tài)均衡，以期得出有益的結(jié)論并指導(dǎo)稅收機關(guān)進行征稅管理。

一、問題描述和條件假設(shè)

博弈的參與人包括稅收機關(guān)和納稅人。稅收機關(guān)的純戰(zhàn)略選擇是檢查或不檢查，納稅人的純戰(zhàn)略選擇是逃稅或不逃稅。下表概括了對應(yīng)不同純戰(zhàn)略組合的支付矩陣。這里，a是應(yīng)納稅款，C是檢查成本，F(xiàn)是發(fā)現(xiàn)逃稅行為后實施罰款。稅收機關(guān)檢查且納稅人逃稅的情況下，稅收機關(guān)的稅收收入是a單位的稅收，F(xiàn)單位的罰款，C單位的檢查成本，即稅收機關(guān)的總收益是（a-C+F），納稅人的支出是a單位的稅收和F單位的罰款，即納稅人的收益是（-a-F）；稅收機關(guān)不檢查且納稅人逃稅的情況下，稅收機關(guān)的收益和納稅人的支出都是0；稅收機關(guān)不檢查且納稅人不逃稅的情況下，稅收機關(guān)得到的稅收收入是a，納稅人的稅收支出也是a。在分析過程中，有兩個假設(shè)：假定若納稅人逃稅，一旦稅收機關(guān)檢查，逃稅行為就會被發(fā)現(xiàn)；假定C＜a+F，即檢查成本小于稅收收入和罰款之和。

二、模型與計算

我們用θ代表稅收機關(guān)檢查的概率，γ代表納稅人逃稅的概率。給定γ，稅收機關(guān)選擇檢查時θ=1，不檢查時θ=0，它們的期望收益分別為：

選擇檢查時πG，（1，γ）=（a-C+F）γ+（a-c）（1-γ）= γF+a-C

不檢查時πG，（0，γ）=0γ+a（1-γ）=（1-γ）

令πG，（1，γ）=πG，（0，γ）并解之得：γ=C/（a+F）

即：如果納稅人逃稅的概率等于C/（a+F），稅收機關(guān)檢查納稅人是否逃稅的期望稅收收入是一樣的，稅收機關(guān)隨機地選擇檢查或不檢查；如果納稅人逃稅的概率小于C/（a+F），稅收機關(guān)檢查逃稅的成本將大于稅收收入，得不償失，稅收機關(guān)的最優(yōu)選擇是不檢查；如果納稅人逃稅的概率大于C/（a+F），稅收機關(guān)檢查逃稅的稅收收入將大于檢查成本，稅收機關(guān)的最優(yōu)選擇是檢查。

給定θ，納稅人選擇逃稅時γ=1，納稅人選擇不逃稅時γ=0。納稅人選擇逃稅和不逃稅的期望收益分別為：

令πp（θ，1）=πp（θ，0）并解之得：θ=a/（a+F）

即：如果稅收機關(guān)檢查的概率小于a/（a+F），納稅人的最優(yōu)選擇是逃稅；如果稅收機關(guān)檢查的概率大于a/（a+F），納稅人的最優(yōu)選擇是不逃稅；如果稅收機關(guān)檢查的概率等于a/（a+F），納稅人隨機地選擇逃稅或不逃稅。

三、結(jié)論與分析

結(jié)論一：稅收機關(guān)和納稅人將在θ*=a/（a+F），γ*= C/（a+F）處達(dá)到均衡。即稅收機關(guān)以a/（a+F）的概率檢查，納稅人以C/（a+F）的概率選擇逃稅。這個均衡的另一個解釋是，經(jīng)濟活動中有許多個納稅人，其中有C/（a+F）比例的納稅人選擇逃稅，有（1-C/（a+F））比例的納稅人選擇不逃稅，稅收機關(guān)隨機地檢查a/（a+F）比例的納稅人納稅情況。

結(jié)論二：監(jiān)督博弈的均衡與應(yīng)納稅款a、對逃稅的懲罰F以及檢查成本C有關(guān)，對逃稅的懲罰越重，應(yīng)納稅款越多，納稅人逃稅的概率就越小；檢查成本越高，納稅人逃稅的概率就越大。

結(jié)論三：應(yīng)納稅款越多，納稅人逃稅的概率越小；應(yīng)納稅款越少，納稅人逃稅的概率越大。這是因為，應(yīng)納稅款越多，稅收機關(guān)檢查的概率越高，逃稅被抓住的可能性越大，因而納稅人反而不敢逃稅了。這一點或許可以解釋為什么逃稅現(xiàn)象在小企業(yè)中比在大企業(yè)中更為普遍，在低收入階層比在高收入階層更普遍。

四、對策與建議

從均衡解γ*=C/（a+F）可以看出：對逃稅的懲罰越重，應(yīng)納稅款越多，納稅人逃稅的概率就越小；檢查成本越高，納稅人逃稅的概率就越大。稅收機關(guān)應(yīng)該加大相關(guān)科技研發(fā)、推廣相關(guān)稅控設(shè)備的應(yīng)用，降低稅收檢查成本；同時對逃稅違法行為要做出科學(xué)合理的懲罰。

從γ*=C/（a+F）可以看出，應(yīng)納稅款越少，納稅人逃稅的概率越大。稅收機關(guān)要重視納稅小戶，要注意對他們進行相關(guān)教育，提高他們的納稅意識，同時也要增加對他們的監(jiān)管力度。

[1]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)[M].上海：上海人民出版社，2004：65-66.

責(zé)任編輯：秦利民

F224

A

10.3969/j.issn.1009-6922.2011.01.11

1009-6922（2011）01-43-02

2011-03-11

姚素芬(1983-)，女，重慶廣播電視大學(xué)數(shù)學(xué)助教，計算數(shù)學(xué)碩士，主要研究方向：經(jīng)濟數(shù)學(xué)；張國英（1978-），河南省安陽縣永和一中教師，主要研究方向：文化與經(jīng)濟；關(guān)新國（1978-），男，中共樂山市委黨校經(jīng)濟學(xué)講師，經(jīng)濟學(xué)碩士，主要研究方向：數(shù)量經(jīng)濟。