柱塞泵缸數(shù)與輸出波動(dòng)關(guān)系的研究與分析

胡陽虎，趙升噸，楊大安，王月虎，吳丙進(jìn)

（西安交通大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710049）

柱塞泵缸數(shù)與輸出波動(dòng)關(guān)系的研究與分析

胡陽虎，趙升噸，楊大安，王月虎，吳丙進(jìn)

（西安交通大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710049）

柱塞泵輸出流量波動(dòng)的變化對設(shè)備的工作穩(wěn)定性及壽命有著重要影響。增加柱塞缸數(shù)目，作為一種廣泛應(yīng)用的減小柱塞泵輸出流量波動(dòng)大小的方法，在實(shí)際生產(chǎn)中有著重要的意義。當(dāng)多個(gè)數(shù)量柱塞缸相互耦合運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過對其運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及其總體輸出波動(dòng)情況進(jìn)行分析，得出了柱塞缸數(shù)目與輸出波動(dòng)量之間的非線性關(guān)系；對產(chǎn)生非線性關(guān)系的原因進(jìn)行了分析，最終得到了柱塞泵缸數(shù)與輸出波動(dòng)之間的變化規(guī)律。

流體傳動(dòng)與控制；柱塞泵；輸出波動(dòng)；研究

1 前言

柱塞泵作為一種常用的泵結(jié)構(gòu)型式，廣泛應(yīng)用于多種場合，包括能源、建筑、運(yùn)輸、食品、醫(yī)療等。而現(xiàn)有柱塞泵通常都采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)或者其變種結(jié)構(gòu)，由于這些結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)，使得其在運(yùn)行過程中不可避免的將會(huì)出現(xiàn)流量的波動(dòng)，從而對泵的輸出端外的負(fù)載設(shè)備產(chǎn)生沖擊，并對設(shè)備整體的穩(wěn)定性和可靠性產(chǎn)生不利的影響[1]。為了改善柱塞泵的波動(dòng)情況，通常有以下幾種方法：①增加柱塞泵的缸數(shù)；②在柱塞泵的輸出端增加蓄能器[2]；③采用新的結(jié)構(gòu)[3]。其中，增加柱塞泵的缸數(shù)既可以減小泵的波動(dòng)，又可以增大流量，在生產(chǎn)中有著較多的應(yīng)用。然而，柱塞缸數(shù)的增加與泵的波動(dòng)的減小并非成直接的線性關(guān)系，有時(shí)增加缸數(shù)反而使柱塞泵流量波動(dòng)變大。因此，研究柱塞缸數(shù)變化對柱塞泵流量產(chǎn)生的影響，對柱塞泵的設(shè)計(jì)應(yīng)用方案具有重要理論意義。

2 柱塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

首先，分析傳統(tǒng)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)，由圖1所示單個(gè)柱塞缸中的柱塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡圖，可以得到以下表達(dá)式：

圖1 曲柄轉(zhuǎn)角示意圖

式中：S——柱塞位移；

R——曲柄半徑；

L——連桿長度；

α——曲柄與柱塞運(yùn)動(dòng)方向的夾角；

β——連桿與柱塞運(yùn)動(dòng)方向的夾角；

λ——曲柄連桿長度比。

由上式可以得到單個(gè)柱塞的位移、速度以及流量的變化公式：

當(dāng)柱塞泵具有多個(gè)柱塞缸時(shí)，假設(shè)多個(gè)柱塞呈平均布置狀態(tài)，則各個(gè)柱塞缸的有效位移（指柱塞位移變化使泵產(chǎn)生輸出流量時(shí)的位移）流量波動(dòng)公式：

將各個(gè)柱塞缸的流量進(jìn)行耦合，可得到柱塞泵整體的流量波動(dòng)情況，其耦合總體的流量波動(dòng)公式：

通過matlab編程進(jìn)行計(jì)算，其中R=12.5mm，d=60mm，L=60mm，計(jì)算得到2～11缸的柱塞泵的流量波動(dòng)情況如圖2所示。

將圖2中柱塞缸在不同數(shù)量下泥漿泵的輸出波動(dòng)曲線進(jìn)行分析后，將不同缸數(shù)的波動(dòng)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖2 2～11缸的柱塞泵的流量波動(dòng)

圖3 柱塞缸在不同數(shù)量下對柱塞泵的輸出波動(dòng)影響

3 柱塞缸數(shù)量對柱塞泵波動(dòng)量的影響分析

由圖2和圖3可見，隨著柱塞缸數(shù)目的增加，柱塞泵的流量波動(dòng)并非是簡單的線性減小的關(guān)系，而是呈現(xiàn)出一種跳躍減小的趨勢。即：當(dāng)柱塞缸數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，流量波動(dòng)量較大，而當(dāng)柱塞缸數(shù)目增加一個(gè)變?yōu)槠鏀?shù)后，流量波動(dòng)量會(huì)急劇減小，而柱塞缸數(shù)目再增加一個(gè)變?yōu)榕紨?shù)后，流量波動(dòng)量又會(huì)增大，柱塞缸數(shù)目再加一個(gè)變?yōu)槠鏀?shù)時(shí)，流量波動(dòng)量又急劇減小，總體情況呈現(xiàn)出隨著柱塞缸數(shù)目沿著奇數(shù)數(shù)列或偶數(shù)數(shù)列增加時(shí)，柱塞泵流量波動(dòng)量呈現(xiàn)一種線性減小的趨勢。當(dāng)柱塞缸數(shù)目處于相鄰數(shù)值時(shí)，偶數(shù)個(gè)柱塞缸的柱塞泵流量波動(dòng)量要大于奇數(shù)個(gè)柱塞缸的流量波動(dòng)量。

為分析柱塞缸數(shù)目為奇數(shù)時(shí)波動(dòng)較小的原因，將柱塞缸數(shù)目為3缸和4缸時(shí)的柱塞有效位移及泵總體波動(dòng)情況進(jìn)行對比，如圖4所示。

圖4 奇、偶數(shù)缸位移及流量波動(dòng)的比較

由圖4a中可見，柱塞缸數(shù)目為奇數(shù)3時(shí)，當(dāng)柱塞泵的總流量波動(dòng)有極大值時(shí)，此時(shí)有兩種情況：一種情況是只有一個(gè)柱塞處于流量排出狀態(tài)，并且該柱塞達(dá)到了運(yùn)動(dòng)速度的最大值，從而產(chǎn)生了一個(gè)極大值；而另一種情況是兩個(gè)柱塞同時(shí)處于排出狀態(tài)，使得流量較大，從而產(chǎn)生了另一個(gè)極大值。而當(dāng)柱塞泵的總流量波動(dòng)有極小值時(shí)，也分為兩種情況：一種情況是有某一個(gè)柱塞的有效位移達(dá)到了最大值，即該柱塞在運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到了遠(yuǎn)離的曲軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)，開始由流量排出狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱髁课霠顟B(tài)，使得泵由兩個(gè)柱塞輸出變?yōu)榱艘粋€(gè)柱塞輸出，從而產(chǎn)生了一個(gè)極小值；而另一種情況則是在只有一個(gè)柱塞處于排出狀態(tài)時(shí)，當(dāng)其通過了速度最大值點(diǎn)后，隨著速度的降低，柱塞泵整體流量相應(yīng)將會(huì)一并減小，而當(dāng)有另一個(gè)柱塞由吸入狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕懦鰻顟B(tài)時(shí)，柱塞泵整體流量減小趨勢截止并轉(zhuǎn)換為增加趨勢，而在柱塞泵流量趨勢變化的瞬間產(chǎn)生了另一個(gè)極小值點(diǎn)。

由圖4b中可見，柱塞缸數(shù)目為偶數(shù)4時(shí)，柱塞泵的總流量波動(dòng)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)分布規(guī)律較為直觀，當(dāng)柱塞泵的總流量波動(dòng)處于極大值時(shí)，均有兩個(gè)柱塞同時(shí)處于流量輸出狀態(tài)，并且，一個(gè)柱塞剛通過速度的最大值點(diǎn)，而另一個(gè)則即將達(dá)到速度的最大值點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)柱塞共同作用產(chǎn)生了柱塞泵總流量波動(dòng)的極大值；當(dāng)柱塞泵的總流量波動(dòng)處于極小值點(diǎn)時(shí)，此時(shí)剛好有一個(gè)柱塞有效位移達(dá)到了最大值，由流量排出狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱髁课霠顟B(tài)，同時(shí)還有另外一個(gè)柱塞有效位移達(dá)到了最小值，由流量吸入狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱髁颗懦鰻顟B(tài)，而此時(shí)處于流量排出狀態(tài)則只有一個(gè)柱塞，盡管該柱塞處于速度的最大值，然而由于處于排出狀態(tài)的柱塞數(shù)太少，因此，柱塞泵的總流量波動(dòng)在此刻產(chǎn)生了極小值。

由以上分析可以看出，相對于柱塞缸數(shù)目為偶數(shù)時(shí)的總流量的波動(dòng)量，當(dāng)柱塞缸數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，柱塞泵的總流量波動(dòng)量較小的原因在于：柱塞運(yùn)動(dòng)時(shí)相互之間將會(huì)產(chǎn)生一定的耦合關(guān)系，從而對柱塞泵的總體流量輸出產(chǎn)生影響：柱塞數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，柱塞泵總體流量輸出波動(dòng)曲線呈現(xiàn)多個(gè)m型波峰重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，避免了當(dāng)有柱塞停止流量輸出狀態(tài)的瞬間，另一柱塞開始進(jìn)入流量輸出狀態(tài)的情況，因此，避免了較大的流量波動(dòng)量；相對的，當(dāng)柱塞數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，則正好出現(xiàn)了當(dāng)一個(gè)柱塞停止流量輸出狀態(tài)的瞬間，另一柱塞開始進(jìn)入流量輸出狀態(tài)的情況，使得柱塞泵的流量產(chǎn)生了較大的波動(dòng)。

4 結(jié)論

綜上所述，柱塞泵缸數(shù)與柱塞泵的流量波動(dòng)量大小有如下關(guān)系：①隨著柱塞缸數(shù)的增加，柱塞泵的流量波動(dòng)量并非是簡單的線性減小關(guān)系；②隨著柱塞缸數(shù)目沿著奇數(shù)數(shù)列或偶數(shù)數(shù)列增加時(shí)，柱塞泵流量波動(dòng)量呈現(xiàn)一種線性減小的趨勢；③當(dāng)柱塞缸數(shù)目處于相鄰數(shù)值時(shí)，偶數(shù)個(gè)柱塞缸的柱塞泵流量波動(dòng)量要大于奇數(shù)個(gè)柱塞缸的流量波動(dòng)量。

研究得出的柱塞缸數(shù)與柱塞泵的流量波動(dòng)量大小之間的變化規(guī)律，對新型柱塞泵的整體設(shè)計(jì)以及工業(yè)現(xiàn)場中多個(gè)柱塞泵聯(lián)合工作時(shí)的規(guī)劃布局提供了一種理論依據(jù)，使得生產(chǎn)中為減小輸出波動(dòng)而采用多缸布置時(shí)有了科學(xué)的規(guī)范。

[1] 李良青，等.鉆井泵自吸壓力低原因分析及改進(jìn).石油礦場機(jī)械，2002，27（8）：1-3.

[2] 焦清朝，劉永勤，齊 然，張愛民，等.國內(nèi)外輕便泥漿泵的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢.2004，33（增刊）：28-31.

[3] 董懷榮，王 平，張慧峰，等.三缸單作用恒流量往復(fù)泵中凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì).石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2004，17（1）：70-74.

Study on relationship between number of piston pump and output fluctuation

HU Yanghu，ZHAO Shengdun，YANG Da'an，WANG Yuehu,WU Bingjin

（Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,Shanxi China）

By analysis of motion law and the overall output volatility of the piston pump,a nonlinear relationship between the number of the piston cylinder and the output fluctuation has been put forward.The reasons which cause the nonlinear relationship have been analyzed.Finally,the change rule between piston pump cylinder numbers and the output fluctuation has been gained.

Piston pump；Coupling；Output fluctuation；Nonlinear

TH137.51

A

1672－0121(2011)04－0079－04

2011-03-22

胡陽虎（1984-），男，碩士在讀，主攻鍛壓設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)