基于強度折減法的邊坡穩定性分析

李朝暉，陳建平，馬艷玲

(1.江西銅業集團公司武山銅礦， 江西 九江市 332204;2.江西理工大學資源與環境工程學院， 江西贛州市 341000)

基于強度折減法的邊坡穩定性分析

李朝暉1，陳建平2，馬艷玲2

(1.江西銅業集團公司武山銅礦， 江西 九江市 332204;2.江西理工大學資源與環境工程學院， 江西贛州市 341000)

為了評價某山坡露天礦邊坡的穩定性，應用有限差分強度折減法，對該礦山人工邊坡的穩定性進行了計算分析，并與傳統的極限平衡法的計算結果進行了對比。結果表明，由于有限差分強度折減法克服了極限平衡法未能考慮材料本構關系的不足，因而更能實際的模擬邊坡計算模型，更客觀的分析邊坡的穩定狀態，求得的邊坡安全系數更為合理。

邊坡穩定性;有限差分;強度折減法;安全系數

0 引言

某礦露天采場擴采范圍地平標高為+103～+300 m，設計坑底最低標高為+103 m，上口封閉圈標高+135 m，最終設計邊坡角54°，最終邊坡高度190 m。在目前擴幫工程中，245 m平臺以上揭露出軟巖規模較大，延長2 km左右，走向東西，傾向北西轉正北，傾角50°左右，該部分巖體極不穩定，有矽化破碎現象，雖然斷層傾向和邊坡傾向相反，但該部分巖體在雨水較多時遇水軟化易失穩，造成上部260，285 m平臺(已到設計最終邊坡位置)邊坡部分失穩滑坡，嚴重影響下部平臺作業安全和開采進度。由于該邊坡巖體工程地質特性復雜，在擴幫過程中存在滑坡、崩落等較為嚴重的地質災害的可能性，對安全施工和生產帶來了嚴重威脅。借助FLAC(有限差分法)軟件，應用強度折減法對該礦山邊坡的穩定性進行了計算和分析，并與極限平衡法的計算結果進行對比，評價及預測擴幫過程中永久邊坡與過渡邊坡可能發生的地質災害，以指導現場施工。

1 FLAC強度折減法簡介

三維快速拉格朗日法(FLAC)是一種基于三維顯式有限差分方法的數值分析方法，其分析軟件主要用于模擬巖土或其他材料的三維力學特性。

顯式有限差分法的特點在于數值計算中無需像有限單元法一樣將每個單元組裝成龐大的總剛度矩陣，其計算速度快，存儲量小，不存在計算收斂性問題。目前，在連續介質力學問題的范疇內，顯式有限差分法已經被證明具有與有限元法同樣準確的計算結果［1］。同時該方法能較好地模擬巖土材料在達到強度極限或屈服極限時發生塑性流動的力學行為，對比ANSYS等多場耦合有限元軟件，FLAC更加適用于分析漸進破壞、失穩和模擬大變形問題，軟件提供針對巖土體和支護體系的各種本構模型和結構單元，更突出了FLAC的“專業”特性，因此在國際巖體工程界非常流行［2］。

目前強度折減法已被證實是一種有效求解邊坡穩定性系數的方法［3］，且物理意義明確，即定義安全系數為巖土體的實際抗剪強度與與鄰近破壞時的折減后剪切強度的比值。其基本原理是將巖土體強度指標c、φ值同時除以一個折減系數F:

然后再將折減后的c'、φ'值作為材料新的參數進行數值計算，不斷的循環折減后，當邊坡巖土體符合給定的臨界破壞狀態判定條件時，對應的F稱為邊坡的最小安全系數。

邊坡穩定性作為巖土工程領域的一個熱點研究課題，人們通常采用安全系數來評價其穩定性狀態。因其原理簡單同時物理意義明確，至今仍為邊坡穩定性分析中最重要的指標之一。嚴格說來，安全系數是基于極限平衡法的一種評價指標，數值計算方法則是與極限平衡分析方法并行的一種分析方法，這兩者本來是不存在交匯點，然而基于數值模擬技術的強度折減法的出現，改變了這一局面，強度折減法成為了聯系著兩種分析思想的紐帶。

2 計算條件

2.1 計算模型

由于礦山為山坡露天開采，在采場走向上各巖層具有較好的一致性，本文以垂直采場走向的A—A剖面為例進行討論分析。

露天邊坡A—A剖面的模型網格見圖1，邊坡高度從300 m到103 m，最終邊坡坡面角54°，一共劃分14186個節點，13831個單元。

圖1 模型網格

2.2 約束條件和初始條件

計算模型除頂部表面自由邊界外，模型底部(z=0)設為固定約束邊界，模型左側施加水平方向位移約束，通過強度折減法尋找開挖后邊坡的滑動面。在初始條件中，不考慮構造應力，僅考慮自重應力產生的初始應力場。

2.3 巖體力學參數

表1為參考巖石力學參數手冊，采用內插法確定巖石力學參數，再折減得到巖體的強度參數。

在傳統的極限平衡法中，簡化畢肖普法(Bishop)是經典條分法的一種，它不僅考慮了土條側面的作用力，同時假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數都是相同，整個滑動面的安全系數等于各土條底部滑動面的平均安全系數。簡化畢肖普法將土坡穩定安全系數定義為沿整個滑裂面的抗剪強度與實際產生的剪應力之比，這使使得安全系數的物理意義明確，而且應用范圍更加廣泛，為非圓弧滑動分析及土條界面上條間力的各種考慮方式提供了有利條件［4，5］。本文選用簡化畢肖普法對模型進行計算，將其結果和FLAC強度折減法進行比較。

表1 巖石力學參數

3 計算結果與分析

用強度折減法算得A—A剖面的安全系數為0.52，一般來說，數值模擬安全系數在 1.2～1.3 以上為穩定狀態的邊坡，說明邊坡整體開挖后處于穩定狀態;再從剪應變增量位移矢量云圖看，見圖2，剪應變增量主要出現在245 m平臺上部的260，285 m平臺，產生滑移破壞，而不是整體的滑移破壞。

圖2 A－A剖面強度折減后破壞時的剪應變增量和位移矢量云圖

傳統的極限平衡法中選用簡化畢肖普法進行計算，計算出的安全系數Fs=0.5117，這和FLAC計算的結果十分接近;最危險滑面圓心坐標為(80.50，147.74)，半徑為 47.9 m，見圖3。

圖3 簡化畢肖普法自動搜索滑面位置

4 討論

強度折減法和極限平衡法所計算出的邊坡安全系數相差很小，且破壞面與搜索的最危險滑面非常相似，區別在于在FLAC強度折減法計算結果主要集中在245 m以上的260 m和285 m平臺，而簡化畢肖普法自動搜索滑面位置貫穿了265，275，280 m 3個平臺。比較兩者，FLAC強度折減法的計算結果和露天采場現狀更加相符。另外，最為重要的是極限平衡法所能確定的破壞是開始時的，而FLAC不僅包含了應力重分布的影響，同時也反應了破壞發生之后的漸進發展。由于有限差分強度折減法能夠克服極限平衡法未能考慮材料本構關系的不足，因而能夠更加實際的模擬邊坡穩定計算模型，能更加客觀的分析出邊坡的穩定狀態，求得的邊坡安全系數也更為合理。

［1］ FLAC(Fast Lagraugian Analysis of Continua)User＇s Guide，Version 5.0［S］.Itasca Consulting Group，Inc.，2005.

［2］ 陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎與工程實例［M］.北京:水利水電出版社，2009.

［3］ 鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［4］ 陳祖煜，汪小剛，楊 健，等.巖質邊坡穩定性分析—原理方法程序［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.

［5］ 鄭穎人，龔曉南.巖土塑性力學基礎［M］.北京:建筑工程出版社，1989.

2011－03－24)

李朝暉(1969－)，男，江西鉛山人，工程師，主要從事礦山工程技術的工作，Email:49137360@qq.com。