如何在數學教學中滲透美學思想

楊紅

在數學教學中注重美學思想的灌輸，有意識地從美學的角度詮釋數學的思想和方法，是提高學生學習興趣，提高學生學習積極性的途徑之一。

筆者認為，數學教育必須注重培養學生的科學精神和人文精神，也可以理解為在數學教育中滲透審美教育，通過數學學習，幫助學生學會思維，提高解決問題的能力；通過審美教育，培養學生高尚的情操和健全的人格。數學教育給予人的是思想啟迪、精神感悟、人格塑造，這是育人的大目標，而審美教育則喚醒心靈，挖掘人的創造潛能。將這樣一種教育理念直接滲透到相關知識內容的教學活動中，會在學生心里起到潛移默化的教育作用，使數學課堂充滿生機和活力。

美是一種不朽的形式。自然形態的美有長河落日、山川地貌；音樂、藝術作品的美有優美和諧、色彩變幻。自然界的豐富多彩，讓人們從大自然中獲得了美的感受和體驗，作為科學理性思維成果的數學也存在美，我們提倡對數學美的欣賞，認可數學美的存在。

數學的世界，是一個充滿美的世界，數的美、形的美、式的美……在那里，我們可以感受到和諧的比例、整體的嚴謹、結構的對稱、形式的簡潔。數學美的表現形式從數學內容看，有概念之美、公式之美、曲線之美；從數學方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、規律之美、變化之美、無限之美；從數學美學意義上看，有優雅之美、對稱之美、和諧之美、奇異之美。美國著名數學家哈代說：“數學美可能很難定義，但她的確是一種真實的美。”數學美蘊藏于理性中。

創設一種教學情景，讓生活中的美與數學學習相結合，能極大提高學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，讓數學走進學生視野，讓生活進入數學課堂，使數學教材變得具體、生動、直觀。

【案例1】在數學教材第四章三角函數中介紹任意角概念，可列舉奧運會運動員3米板跳水向內（外）翻騰三周半的旋轉動作，或列舉拉丁舞的旋轉動作，或酒店旋轉門……以此說明角的形成不僅帶有方向性，而且范圍可以超出0°～360°。

【案例2】數學教材第六章平面解析幾何圓錐曲線部分，曲線方程通常給出一個簡單漂亮的數學結構，如橢圓，把哈雷彗星的運行軌跡，復雜而神秘的自然規律表達得質樸無華。數形結合思維方法的啟發，你感受到她的美了嗎？

【案例3】有一節公開課“函數的奇偶性”，課件是這樣設計的。導入部分，教師收集了數十張美輪美奐的著名建筑景觀及自然界動植物的優美造型，讓學生觀察它們形狀特點，總結出兩種對稱性：一是軸對稱圖形；二是中心對稱圖形，逐步引導出函數的奇偶性定義及圖像特征。由于強烈的視覺沖擊，學生一開始就進入了學習狀態。在中途提問、互動環節中，如果有學生答錯問題，教師毫無責備的眼神對學生是極大的鼓勵，再一次啟發，學生茅塞頓開。這種自然的交流，和諧的課堂氛圍，體現了“真、善、美”的本性，因為我們明白，斷臂維納斯也是一種美——殘缺之美，由此我們的心會變得更包容。

其實，教師是發現美、體驗美、傳播美的使者。被學生普遍喜愛的“美”的老師，就是受人尊敬、令人信服的師者。因此，具有良好的個性品質，熟悉各種教學方法，懂得數學教學規律，能夠組織、引導、啟發學生主動探索學習，語言表達準確，舉止落落大方，板書設計規范，能夠創設寬容、理解、溫暖的教學氣氛是數學教師必須具備的基本素質。此外，風趣幽默、講些數學故事的教師也頗受學生喜愛。例如，在“等比數列”這節課講一個故事：國王要獎賞國際象棋發明者，問他有什么要求，發明者說，請在棋盤的第一個格子里放1粒麥子，第二個格子里放2粒麥子，第三個格子里放4粒麥子，第四個格子里放8粒麥子，依此類推，每格子里放的麥粒數是前一個格子里麥粒數的2倍，直到第64個格子……。在“指數”這節課講“富蘭克林的遺產”的故事，這個故事啟發我們，區區100英鎊遺產，在指數效應下，微薄的財產，低廉的利率，可以變得令人瞠目結舌。故事的引人，學生會感嘆主人翁的聰明智慧，會對課堂教學內容感興趣。

通過對數學美的研究，將美學滲透到教學中，讓知識傳授和審美引領喚醒沉睡的心靈，讓美學作為導火索，點燃學生心靈的火花，讓求知欲激情燃燒。數學教學中的審美熏陶，有助于提高人的精神境界和思想品味，有助于形成健康、高尚的人格；審美教育影響數學教育，我們從中尋找到了一把開啟學生心靈的金鑰匙，就是數學中有美的因素，讓枯燥無味的邏輯推理、公式運算，變得有靈性，富有生命力。

（作者單位：江蘇省鎮江技師學院）