應(yīng)急系統(tǒng)中多資源多目標(biāo)優(yōu)化模型研究＊

王兆玲

(濰坊學(xué)院,山東 濰坊 261061)

0 引言

眾所周知,時(shí)間緊迫性是應(yīng)急問題的一個(gè)最顯著的特性,決策者需要在最短的時(shí)間內(nèi)完成應(yīng)急救援方案和資源調(diào)度決策。但是,由于參與應(yīng)急的出救點(diǎn)數(shù)目會(huì)直接影響方案的可靠性以及會(huì)產(chǎn)生額外費(fèi)用,因而出救點(diǎn)數(shù)目也應(yīng)是值得重視的因素,在很多情況下,系統(tǒng)的穩(wěn)定性和費(fèi)用都相當(dāng)重要。因而,這類問題的本質(zhì)是一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問題。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)應(yīng)急問題單資源情況下“應(yīng)急開始時(shí)間最早條件下,出救點(diǎn)數(shù)目最少”的兩階段優(yōu)化模型以及“時(shí)間最短,出救點(diǎn)數(shù)目最少”的多目標(biāo)問題的研究已經(jīng)有了一些較好的結(jié)果[1-5]。但實(shí)際過程中,許多情況下都不可避免的涉及多資源問題,而對(duì)多資源情況下考慮“時(shí)間最短,出救點(diǎn)數(shù)目最少”的多目標(biāo)問題,至今未見簡(jiǎn)便的解決辦法。本研究將對(duì)之進(jìn)行深入討論。

1 模型描述

設(shè) A1,A2,…,An為n個(gè)應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)(可出救點(diǎn)),A為應(yīng)急地點(diǎn),x=(x1,x2,…,xw)為應(yīng)急物資需求(向)量,xj表示對(duì)j種資源的需求量j=1,2,…,ω,Ai到A需要的時(shí)間為ti(＞0),不妨設(shè)t1≤t2≤…≤tn,T(＞0)為應(yīng)急限制期,要求給出一方案(確定參與應(yīng)急的出救點(diǎn)及各自提供的應(yīng)急資源數(shù)量)在滿足約束條件下,使得應(yīng)急開始時(shí)間最早,出救點(diǎn)數(shù)目最少。

j=1,2,…,n;i=1,2,…,ω。xij表示Aj的第i種資源可用量;xij′表示采用方案φ時(shí)Aj參與應(yīng)急的第i種資源可用量。可以看出,第j列表示出救點(diǎn)Aj參與應(yīng)急的資源向量;第i行表示各出救點(diǎn)參與應(yīng)急的第i種資源數(shù)量。

用 T(φ)表示最早應(yīng)急時(shí)間,用 N(φ)表示出救點(diǎn)數(shù)目,并讓?表示所有方案的集合,于是問題變?yōu)?/……p>